2021年遼寧省營口市中考數學真題試卷（原卷版）

2021年遼寧省營口市中考數學試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）1．中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術．下列四個剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．中央財政下達2021年支持學前教育發(fā)展資金預算為19840000000元．數據19840000000用科學記數法表示為（）A．0.1984×1011 B．1.984×1010 C．1.984×109 D．19.84×1093．估計的值在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間4．某班15名男生引體向上成績如表：個數17121072人數23451則這組數據的眾數和中位數分別是（）A．10，7 B．10，10 C．7，10 D．7，125．下列計算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．5a3b÷ab＝5a2b C．（2a+b）2＝4a2+b2 D．（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b96．如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若∠1＝19°，則∠2的度數為（）A．41° B．51° C．42° D．497．如圖，EF與AB，BC，CD分別交于點E，G，F，且∠1＝∠2＝30°，EF⊥AB，則下列結論錯誤的是（）A．AB∥CD B．∠3＝60° C．FG＝FC D．GF⊥CD8．如圖，⊙O中，點C為弦AB中點，連接OC，OB，∠COB＝56°，點D是上任意一點，則∠ADB度數為（）A．112° B．124° C．122° D．134°9．已知一次函數y＝kx﹣k過點（﹣1，4），則下列結論正確的是（）A．y隨x增大而增大 B．k＝2 C．直線過點（1，0） D．與坐標軸圍成的三角形面積為210．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊BC與x軸平行，A，B兩點縱坐標分別為4，2，反比例函數y＝經過A，B兩點，若菱形ABCD面積為8，則k值為（）A．﹣8 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣6二、填空題（每小題3分，共18分）11．若代數式有意義，則x的取值范圍是．12．若∠A＝34°，則∠A的補角為．13．已知關于x的一元二次方程x2+2x﹣1+m＝0有兩個實數根，則實數m的取值范圍是．14．如圖，DE是△ABC的中位線，F為DE中點，連接AF并延長交BC于點G，若S△EFG＝1，則S△ABC＝．15．如圖，∠MON＝40°，以O為圓心，4為半徑作弧交OM于點A，交ON于點B，分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧在∠MON的內部相交于點C，畫射線OC交于點D，E為OA上一動點，連接BE，DE，則陰影部分周長的最小值為．16．如圖，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，點E是AB邊上一點，AE＝3，連接DE，點F是BC延長線上一點，連接AF，且∠F＝∠EDC，則CF＝．三、解答題（17小題10分，18小題10分，共20分）17．（10分）先化簡，再求值：，其中x＝+|﹣2|﹣3tan60°．18．（10分）為加強交通安全教育，某中學對全體學生進行“交通知識”測試，學校隨機抽取了部分學生的測試成績，并根據測試成績繪制兩種統(tǒng)計圖表（不完整），請結合圖中信息解答下列問題：學生測試成績頻數分布表組別成績x分人數A60≤x＜708B70≤x＜80mC80≤x＜9024D90≤x≤100n（1）表中的m值為，n值為；（2）求扇形統(tǒng)計圖中C部分所在扇形的圓心角度數；（3）若測試成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，根據調查結果請估計全校2000名學生中測試成績?yōu)閮?yōu)秀的人數．四、解答題（19小題10分，20小題10分，共20分）19．（10分）李老師為緩解小如和小意的壓力，準備了四個完全相同（不透明）的錦囊，里面各裝有一張紙條，分別寫有：A．轉移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松訓練．（1）若小如隨機取走一個錦囊，則取走的是寫有“自我暗示”的概率是；（2）若小如和小意每人先后隨機抽取一個錦囊（走后不放回），請用列表法或畫樹狀圖的方法求小如和小意都沒有取走“合理宣泄”的概率．20．（10分）為增加學生閱讀量，某校購買了“科普類”和“文學類”兩種書籍，購買“科普類”圖書花費了3600元，購買“文學類”圖書花費了2700元，其中“科普類”圖書的單價比“文學類”圖書的單價多20%，購買“科普類”圖書的數量比“文學類”圖書的數量多20本．（1）求這兩種圖書的單價分別是多少元？（2）學校決定再次購買這兩種圖書共100本，且總費用不超過1600元，求最多能購買“科普類”圖書多少本？五、解答題（21小題10分，22小題12分，共22分）21．（10分）小張早起在一條東西走向的筆直馬路上晨跑，他在A處時，D處學校和E處圖書館都在他的東北方向，當小張沿正東方向跑了600m到達B處時，E處圖書館在他的北偏東15°方向，然后他由B處繼續(xù)向正東方向跑600m到達C處，此時D處學校在他的北偏西63.4°方向，求D處學校和E處圖書館之間的距離．（結果保留整數）（參考數據：sin63.4°≈0.9，cos63.4°≈0.4，tan63.4°≈2.0，≈1.4，≈1.7，≈2.4）22．（12分）如圖，AB是⊙O直徑，點C，D為⊙O上的兩點，且＝，連接AC，BD交于點E，⊙O的切線AF與BD延長線相交于點F，A為切點．（1）求證：AF＝AE；（2）若AB＝8，BC＝2，求AF的長．六、解答題（本題滿分12分）23．（12分）某商家正在熱銷一種商品，其成本為30元/件，在銷售過程中發(fā)現隨著售價增加，銷售量在減少．商家決定當售價為60元/件時，改變銷售策略，此時售價每增加1元需支付由此產生的額外費用150元．該商品銷售量y（件）與售價x（元/件）滿足如圖所示的函數關系（其中40≤x≤70，且x為整數）．（1）直接寫出y與x的函數關系式；（2）當售價為多少時，商家所獲利潤最大，最大利潤是多少？七、解答題（本題滿分14分24．（14分）如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，AB＝AC，∠BAC＝90°，DE＝DF，∠EDF＝90°，D為BC邊中點，連接AF，且A、F、E三點恰好在一條直線上，EF交BC于點H，連接BF，CE．（1）求證：AF＝CE；（2）猜想CE，BF，BC之間的數量關系，并證明；（3）若CH＝2，AH＝4，請直接寫出線段AC，AE的長．八、解答題（本題滿分14分）25．（14分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝3x2+bx+c過點A（0，﹣2），B（2，0），點C為第二象限拋物線上一點，連接AB，AC，BC，其中AC與x軸交于點E，且tan∠OBC＝2．（1）求點C坐標；（2