五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案平行四邊行的面積

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)《平行四邊形的面積》石阡縣青陽(yáng)小學(xué)：教師李先蕓【教材分析】本節(jié)課是第九冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元“多邊形的面積”的第一課時(shí)，平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積等知識(shí)的基礎(chǔ)。本課含有以下教學(xué)內(nèi)容：（1）平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。（2）平行四邊形面積公式的應(yīng)用。首先，這兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容顯然直接對(duì)應(yīng)了本課的知識(shí)技能目標(biāo)。但僅僅看到這一點(diǎn)是不夠的，因?yàn)榻滩闹羞€蘊(yùn)涵著豐富的發(fā)展性目標(biāo)因素，即在推導(dǎo)公式的時(shí)候，如果不是由教師包辦，而是讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下去親歷知識(shí)的形成過(guò)程，就能有效地培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和合作意識(shí)，并得到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶和積極的情感體驗(yàn)。教材以平行四邊形的面積計(jì)算為重點(diǎn)，課本利用主題圖引入本單元的教學(xué)，把本單元教學(xué)與已有圖形的認(rèn)識(shí)聯(lián)系起來(lái)，先用數(shù)方格方法計(jì)算圖形的面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義，為推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式提供感性材料。再是通過(guò)割補(bǔ)實(shí)驗(yàn)，把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方形，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出新的圖形面積計(jì)算公式，使學(xué)生明確面積計(jì)算公式的意義。【教材設(shè)計(jì)】根據(jù)確立的《平行四邊形面積的計(jì)算》一課的教學(xué)目標(biāo)，在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，就應(yīng)該把握以下幾個(gè)要點(diǎn)：1、以復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式引入新課。（“轉(zhuǎn)化”的起點(diǎn)）2、進(jìn)入探求新知的環(huán)節(jié)后，可先讓學(xué)生大膽猜想平行四邊形面積的求法，再通過(guò)合作交流和教師的引導(dǎo)，明確轉(zhuǎn)化的方向。3、動(dòng)手實(shí)踐完成轉(zhuǎn)化。讓學(xué)生通過(guò)剪、移、拼等操作活動(dòng)，完成平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化。此時(shí)，教師要讓學(xué)生明確“沿高剪開(kāi)”的必要性。（轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵）4、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較分析，得出平行四邊形面積的計(jì)算公式后，教師應(yīng)作小結(jié)并再現(xiàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生去感悟平移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。（進(jìn)一步落實(shí)數(shù)學(xué)思考目標(biāo)）5、保證課堂練習(xí)的質(zhì)量和時(shí)間，以使學(xué)生牢記和熟用公式。同時(shí)，教師要根據(jù)課堂交流和作業(yè)反饋信息，對(duì)知識(shí)技能目標(biāo)的達(dá)成度進(jìn)行量化檢測(cè)。（落實(shí)知識(shí)技能目標(biāo)、解決問(wèn)題的目標(biāo)）在此，我們可以設(shè)想這樣的教學(xué)進(jìn)程：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪切、平移和拼接，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；再通過(guò)觀察、比較、分析和概括，歸納出平行四邊形的面積公式；然后，帶著成功的喜悅，利用公式去解決求面積的各種實(shí)際問(wèn)題……整個(gè)過(guò)程完全圍繞預(yù)先設(shè)立的教學(xué)目標(biāo)來(lái)進(jìn)行。學(xué)生通過(guò)親歷這個(gè)過(guò)程，不僅能夠牢固掌握并熟練運(yùn)用S=ah這個(gè)公式，而且對(duì)平移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法有了初步體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方法上進(jìn)行了一次有效的積累，感受了成功的快樂(lè)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣和信心。在這樣的教學(xué)中，知識(shí)技能目標(biāo)與過(guò)程目標(biāo)都得到了落實(shí)，而且各個(gè)目標(biāo)之間在功能上形成了一種相互促進(jìn)的關(guān)系，而這正是實(shí)施新課程的目的所在。6．教學(xué)內(nèi)容的引入。教學(xué)內(nèi)容的引入就是課堂導(dǎo)語(yǔ)。課堂導(dǎo)語(yǔ)是門藝術(shù)，它是教與學(xué)的紐帶，是讓學(xué)生走進(jìn)教材、掌握教材的橋梁。因此，教師應(yīng)該根據(jù)確定的教學(xué)目的、內(nèi)容，針對(duì)學(xué)生的心理，精心設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)語(yǔ)，巧妙地導(dǎo)入新課，以激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生能全身心地投入到課堂學(xué)習(xí)中。良好的開(kāi)端，是成功的一半，每一節(jié)課開(kāi)場(chǎng)白的好壞直接關(guān)系到能否上好這堂課，直接影響著課堂的教學(xué)效果。因此，每一位教師的“開(kāi)場(chǎng)數(shù)語(yǔ)”一定要力求把學(xué)生的注意力迅速吸引過(guò)來(lái)，能夠誘發(fā)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生饒有興趣地投入到新的學(xué)習(xí)情境中去，提高學(xué)習(xí)效率。7．教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容是課堂教學(xué)的核心，因?yàn)檎麄€(gè)設(shè)計(jì)的其他環(huán)節(jié)都是為它服務(wù)的。寫教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，必須將教學(xué)內(nèi)容分步驟分層次地寫清楚，必要時(shí)還應(yīng)在每一部分內(nèi)容后注明所需的時(shí)間。這樣，可以使所講授的內(nèi)容按預(yù)計(jì)時(shí)間穩(wěn)步進(jìn)行，不至于出現(xiàn)前松后緊或前緊后松的局面。8．訓(xùn)練內(nèi)容。練習(xí)是將教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是學(xué)生將所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合的一種方式，更是及時(shí)反饋課堂教學(xué)效果的好方法，因此無(wú)論所講授的知識(shí)內(nèi)容是何性質(zhì)，都應(yīng)在課堂上安排練習(xí)時(shí)間，而不應(yīng)滿堂灌。但是，一些老師設(shè)計(jì)的練習(xí)，或隨意，既無(wú)明確的目標(biāo)又無(wú)具體的訓(xùn)練要求；或機(jī)械，死抄硬背的現(xiàn)象仍不少見(jiàn)；或盲目，過(guò)深或過(guò)淺，讓學(xué)生無(wú)法下手真正落實(shí)雙基；達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，合理設(shè)計(jì)課堂練習(xí)顯得尤為重要。小結(jié)和作業(yè)。一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有始有終。小結(jié)既是課堂教學(xué)的結(jié)束語(yǔ)，又是強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)的必不可少的手段。好的總結(jié)可以起到畫龍點(diǎn)睛的作用。作業(yè)則是教師根據(jù)授課內(nèi)容所布置的課后習(xí)題，以便于學(xué)生復(fù)習(xí)、理解、消化授課內(nèi)容，為學(xué)好下一節(jié)課的內(nèi)容奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。【學(xué)習(xí)任務(wù)】幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀念的重要途徑。本節(jié)課教學(xué)中主要學(xué)習(xí)任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪、拼、移等活動(dòng)，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，讓學(xué)生出探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能計(jì)算平行四邊形的面積，向?qū)W生滲透了平移和轉(zhuǎn)化的思想方法，為將來(lái)學(xué)習(xí)圖形的知識(shí)積累一些感性認(rèn)識(shí)?！窘谭ǚ治觥拷處熗ㄟ^(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng)，利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過(guò)“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難，“鄰邊相乘”是許多孩子的第一直覺(jué)，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)，鼓勵(lì)他們大膽猜想，并引導(dǎo)他們動(dòng)手操作，去驗(yàn)證他們的猜想，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過(guò)程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等?！窘虒W(xué)課時(shí)】第一課時(shí)【教學(xué)流程圖】創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課-----動(dòng)手操作，探究新知---分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化---課堂小結(jié)----課后作業(yè)【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、師：同學(xué)們看這幅圖，找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形。2、師：這個(gè)花壇什么形狀？以前我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積，（課件：小精靈的聲音：同學(xué)們，知道怎樣求長(zhǎng)方形的面積嗎？在最初的時(shí)候，人們只會(huì)用最原始的方法拿一個(gè)個(gè)面積單位去鋪去擺，如果面積單位是1cm2，一共鋪了12個(gè)，面積就是12cm2，這種直接鋪直接數(shù)的方法，叫直接測(cè)量。）（動(dòng)畫演示）師：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？（比較麻煩）人們經(jīng)過(guò)實(shí)踐找到另一種求長(zhǎng)方形面積的方法，還記得這個(gè)公式嗎？生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。（板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬）（課件：小精靈聲音：這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，4×3=12cm2。）師：有了這個(gè)成果，人們也會(huì)以此類推求出其他平面圖形的面積，比如說(shuō)，這個(gè)花壇，它是什么形狀？（平行四邊形）它的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）二、動(dòng)手操作，探究新知1、猜一猜：師：先來(lái)猜猜它的面積可能怎么求？生：邊×邊。師：哦，他的意思是用一條邊×另一條邊，也就是邊長(zhǎng)×鄰邊（板書）。我們把這個(gè)想法叫做××猜想。同意這個(gè)猜想的同學(xué)舉手。如果要求它的面積，你想知道哪些數(shù)據(jù)？好，老師給你這兩個(gè)數(shù)據(jù)：一條邊長(zhǎng)6m，一條邊長(zhǎng)5m。請(qǐng)你計(jì)算它的面積。哦，6×5=30m2。師：還有別的猜想嗎？生：底×高（指一指底和高在哪里？）師：我們把這個(gè)猜想叫××猜想。（板書）同意這個(gè)猜想的同學(xué)舉手。如果要求它的面積，你想量出哪些數(shù)據(jù)？好，老師也給你兩個(gè)數(shù)據(jù)：底6m，高4m，請(qǐng)你計(jì)算它的面積。哦，6×4=24m2。6米6米5米4米2、數(shù)一數(shù)：師：兩種猜想產(chǎn)生了兩個(gè)結(jié)果，到底哪一個(gè)是正確的？我們還得回到最基本的直接測(cè)量法來(lái)驗(yàn)證一下，好，用我們的面積格直接測(cè)量一下。這可不像長(zhǎng)方形那么好數(shù)，有些格是不完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課本第80頁(yè)，看到這個(gè)平行四邊形，同桌一起數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的面積是多少m2。師：平行四邊形的面積是多少m2？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么數(shù)的？（先數(shù)整格的，一共有20格，再看半格的，合成4個(gè)整格，所以一共就要24格，也就是24m2。）師：這里哪個(gè)答案是正確的，6×4=24m2是正確的。（剛才我看到有個(gè)同學(xué)數(shù)的方法很特別，請(qǐng)他來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎樣數(shù)的。）生：我把左邊這部分移到右邊，全部都是整格的，4×6=24格。師：這個(gè)方法特別有創(chuàng)意，特別快，把這個(gè)部分移過(guò)來(lái)，平行四邊形就變成了什么形？（長(zhǎng)方形）這樣數(shù)起來(lái)既簡(jiǎn)單、又快、又方便。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，多么好的方法呀！3、剪一剪，拼一拼： 師：（出示一個(gè)平行四邊形）這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）師：哦，這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動(dòng)手來(lái)剪一剪吧！拿出課前老師發(fā)給你的平行四邊形，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把它轉(zhuǎn)化一個(gè)長(zhǎng)方形。（學(xué)生動(dòng)手操作）師：拼成長(zhǎng)方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來(lái)前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的？（我先畫條高，沿著高剪開(kāi)，把這部分移過(guò)去，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。）師：怎樣移過(guò)去呀？哦，平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。師：再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（在中間剪的）剪成兩個(gè)梯形，可以嗎？平移過(guò)去也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。（貼在黑板上）師：看看課件操作。（課件展示）4、議一議：小組討論：師：老師有幾個(gè)問(wèn)題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了了長(zhǎng)方形，原來(lái)平行四邊形的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系呢？小組討論：⑴原來(lái)平行四邊形的面積和拼成的長(zhǎng)方形的面積相等嗎？⑵原來(lái)平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？⑶原來(lái)平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。它的面積沒(méi)有多，也沒(méi)有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長(zhǎng)方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？我們看課件演示。（板書：底=長(zhǎng)寬=高）師：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？生：平行四邊形的面積=底×高（板書）師：同意嗎？同學(xué)們想的和數(shù)學(xué)家想的一模一樣。誰(shuí)能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結(jié)合剛才一剪一拼的過(guò)程說(shuō)說(shuō)。（生說(shuō)。）師：沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過(guò)去拼成了長(zhǎng)方形。平行四邊形的面積等于拼成的長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的的面積=長(zhǎng)×高，所以，平行四邊形的面積=底×高。你也能這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f(shuō)一遍嗎？同桌兩個(gè)試著說(shuō)一遍。（指名說(shuō)一說(shuō)）師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah（板書S=ah）。師：現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰(shuí)是正確的？師：這樣猜的同學(xué)別氣餒，你們知道嗎？有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學(xué)家可能就是這么猜的。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化㈠基本練習(xí)：1、例1：平行四邊形花壇的底是6厘米m，高是4m，它的面積是多少？㈡綜合練習(xí)：2、列式并計(jì)算：（3道）25m25m20m12cm8cm12cm8cm9.6m18m26m3、判斷：(1)平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。（）(2)平行四邊形的面積=底×高。（）(3)一塊平行四邊形菜地的底是9米，高是5米，它的面積是45米。（）(4)一個(gè)平行四邊形的面積是10平方厘米，它的底是5厘米，高是2厘米。（）4、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？先說(shuō)說(shuō)你會(huì)怎樣做？（先畫出一條高，量出高和底的長(zhǎng)度，再用底×高就求出平行四邊形的面積）㈢擴(kuò)展練習(xí)：5、下面圖中平行四邊形的面積相等嗎？你想到了什么？6、下圖中正方形的周長(zhǎng)是32㎝。四、課堂小結(jié)：師：這節(jié)課你有什么有收獲？師：同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真，我們通過(guò)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積，這種方法很好，變新知識(shí)為舊知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。五、課后作業(yè)：第82頁(yè)（第1、4題）【板書設(shè)計(jì)】長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底平行四邊形的面積=底×高S=ahS=ahS=ah=6×4=24(㎡)【教學(xué)評(píng)價(jià)】數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程。本節(jié)課遵循這一原則進(jìn)行教學(xué)，努力做好以下幾點(diǎn)：第一，重視動(dòng)手操作，讓學(xué)生