湖北省襄城區(qū)2024屆中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

湖北省襄城區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,BC=6,分別以A,C為圓心，以大于工AC的長為半徑作弧，兩弧相交于

2

M,N兩點(diǎn)，作直線MN交AD于點(diǎn)E,則△CDE的周長是()

D.12

D.x=3

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0P的圓心坐標(biāo)是（3,a）（a>3）,半徑為3,函數(shù)y=x的圖象被。P截得的弦AB

的長為4后，則a的值是（）

A.4B.3+72C.372D.3+6

4.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC.則下列結(jié)論:

①abcVO；②------------>0;③ac-b+l=o；@OAOB=-匚.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

4a

C.2D.1

5.如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個(gè)邊長為6的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長方形，上述操作能驗(yàn)

A.(a+—b)—a2—Z?2B.(a-A)?=a2-2ab+b2

C.(a+b)2-a~+2ab+b"D.a1+ab=a(a+b])

6.V4的平方根是()

A.2B.72C.±2D.IA/2

7.在實(shí)數(shù)0,-it,M，一4中，最小的數(shù)是（)

A.0B.—itC.D.-4

22

8.若等式x+?x+19=(x-5)-b成立，則a+b的值為（）

A.16B.-16C.4D.-4

9.下列計(jì)算正確的是（）

A.2x2—3x2=x2B.x+x=x2C.一(X—1)=-x+1D.3+x=3x

10.若a與5互為倒數(shù)，則a=（)

1_

A.—B.5C.-5D.

5-5

—?、,填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，OC經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，0），M是圓上一點(diǎn),

ZBMO=120°.OC圓心C的坐標(biāo)是

12.如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=6,AD=8,則四邊形ABOM的周長為

13.因式分解：V-16y=

14.如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，AB=2,ZBAC=30°.在圖中畫出弦AD,使AD=L則NCAD的度

數(shù)為

15.如圖，直線y=J^x與雙曲線y='交于A,B兩點(diǎn)，OA=2,點(diǎn)C在x軸的正半軸上,

若NACB=90。，則點(diǎn)C的

x

坐標(biāo)為

16.某商場將一款品牌時(shí)裝按標(biāo)價(jià)打九折出售，可獲利80%,這款商品的標(biāo)價(jià)為1000元，則進(jìn)價(jià)為_______元。

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）2019年1月，溫州軌道交通S1線正式運(yùn)營，S1線有以下4種購票方式:

A.二維碼過閘B.現(xiàn)金購票C.市名卡過閘D.銀聯(lián)閃付

某區(qū)居艮購II方式

磨形^計(jì)圖

出/.\11;\某興趣小組為了解最受歡迎的購票方式，隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)的若干居民，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已

知選擇方式D的有200人，求選擇方式A的人數(shù).小博和小雅對(duì)A,B,C三種購票方式的喜愛程度相同，隨機(jī)選取一

種方式購票，求他們選擇同一種購票方式的概率.(要求列表或畫樹狀圖).

18.(8分)小麗和哥哥小明分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小麗開始跑步，遇到哥哥后改為步行，

到達(dá)圖書館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妹，再繼續(xù)騎行5分鐘，到家兩人

距離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)的時(shí)間x(機(jī)))之間的函數(shù)圖象如圖所示：

M叫c

。10/^x(min)

(1)求兩人相遇時(shí)小明離家的距離；

(2)求小麗離距離圖書館500小時(shí)所用的時(shí)間.

19.(8分)已知：如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,DE〃AB,。石與對(duì)角線AC交于點(diǎn)產(chǎn)，F(xiàn)G//AD,且FG=EF.

(1)求證：四邊形ABED是菱形；

(2)聯(lián)結(jié)AE,又知AC_LED,求證：—AE?=EF-ED.

2

20.(8分)如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5,BC=6,J.AABC^ADEF,將△DEF與△ABC重合在一起，AABC

不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A,EF與AC交于M點(diǎn).

(1)求證：AABES^ECM；

(2)探究：在ADEF運(yùn)動(dòng)過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；

(3)當(dāng)線段AM最短時(shí)，求重疊部分的面積.

D

21.（8分）如圖，在四邊形ABC。中，E為AB的中點(diǎn)，于點(diǎn)E,NA=66°，/ABC=90，BC=AD,

求NC的度數(shù).

22.（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC

的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-4,5）,（-1,3）.

請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；請作出AABC關(guān)于V軸對(duì)稱的AA'B'C；

點(diǎn)E的坐標(biāo)為.AABC的面積為

23.（12分）如圖，△ABD是。。的內(nèi)接三角形，E是弦50的中點(diǎn)，點(diǎn)C是。。外一點(diǎn)且NZ>3C=NA,連接OE延

長與圓相交于點(diǎn)歹，與相交于點(diǎn)C.

（1）求證：是。。的切線;

（2）若。。的半徑為6,BC=8,求弦3。的長.

24.（1）計(jì)算：（一1）236—卜2|+（逝一乃）°義把+（；］

Y+2x—1x—4

⑵先化簡'再求值：（丁一二）十已叩,其中X是不等式3?7>1的負(fù)整數(shù)解.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】

四邊形ABCD是平行四邊形，

.\AD=BC=4,CD=AB=6,

???由作法可知，直線MN是線段AC的垂直平分線，

.,.AE=CE,

:.AE+DE=CE+DE=AD,

，ACDE的周長=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=1.

故選B.

2、B

【解題分析】

解：去分母得：2x=x-3,解得：x=-3,經(jīng)檢驗(yàn)尸-3是分式方程的解.故選B.

3、B

【解題分析】

試題解析：作PCLx軸于C,交AB于D,作PEJ_AB于E,連結(jié)PB,如圖，

,.,（DP的圓心坐標(biāo)是（3,a）,

?\OC=3,PC=a,

把x=3代入y=x得y=3,

，D點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3),

；.CD=3,

.,.△OCD為等腰直角三角形，

.??△PED也為等腰直角三角形，

VPE1AB,

11廠L

AE=BE=-AB=5x40=20，

在R3PBE中，PB=3,

.?.PE=,32-(20)2=1，

***PD=5/2PE=^2，

/.a=3+y/2.

故選B.

考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.勾股定理.

4、B

【解題分析】

試題分析：由拋物線開口方向得aVO,由拋物線的對(duì)稱軸位置可得b>0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c>0,則

可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到b2-4ac>0,加上aVO,則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用OA=OC可得

到A(-c,0),再把A(-c,0)代入y=ax?+bx+c得ac2-bc+c=O,兩邊除以c則可對(duì)③進(jìn)行判斷；設(shè)A(xi,0),

B(X2,0),則OA=-Xi,OB=X2,根據(jù)拋物線與X軸的交點(diǎn)問題得到Xi和X2是方程ax2+bx+c=0(a#0)的兩根，利

用根與系數(shù)的關(guān)系得到XI?X2=￡于是OA?OB=-￡則可對(duì)④進(jìn)行判斷.

aa

解：???拋物線開口向下，

/.a<0,

???拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，

?\b>0,

?.?拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

.\c>0,

/.abc<0,所以①正確；

V拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),

A=b2-4ac>0,

而a<0,

2

.?.且-4吧VO,所以②錯(cuò)誤；

4a

VC(0,c),OA=OC,

/.A(-c,0),

把A(-c,0)代入y=ax2+bx+c得ac2-bc+c=O,

Aac-b+l=O,所以③正確；

設(shè)A(xi,0),B(X2,0),

???二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a#0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，

Jxi和X2是方程ax2+bx+c=0(a#0)的兩根，

.c

??X1*X2=-,

a

.\OA?OB=-￡,所以④正確.

a

故選B.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

5、A

【解題分析】

由圖形可以知道，由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式.

【題目詳解】

解：大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2，

矩形的面積=(a+b)(a-b)，

故(a+Z?)(a-3)-a2-b2,

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

先化簡〃，然后再根據(jù)平方根的定義求解即可.

【題目詳解】

；、何=2,2的平方根是土及，

，的平方根是士

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平方根的定義以及算術(shù)平方根，先把"正確化簡是解題的關(guān)鍵，本題比較容易出錯(cuò).

7、D

【解題分析】

根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解.

【題目詳解】

???正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，

.?.只需比較-k和-1的大小，

.??最小的數(shù)是-L

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，注意兩個(gè)無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi),

只需比較被開方數(shù)的大小.

8、D

【解題分析】

分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值.

詳解：已知等式整理得：x2+ax+19=(x-5)2-b=x2-10x+25-b,

可得a=-10,b=6,

貝！Ja+b=-10+6=-4,

故選D.

點(diǎn)睛：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則逐一判斷即可得.

【題目詳解】

解：A.2x2-3x2=-x2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.x+x=2x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.-(x-1)=-x+l,故此選項(xiàng)正確；

D.3與x不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解題分析】

分析：當(dāng)兩數(shù)的積為1時(shí)，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)定義即可得出答案.

詳解：根據(jù)題意可得：5a=1,解得：a=g,故選A.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型.理解倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、芭，1)

22

【解題分析】

連接AB,OC,由圓周角定理可知AB為。C的直徑，再根據(jù)/BMO=120。可求出NBAO以及NBCO的度數(shù)，在

RtACOD中，解直角三角形即可解決問題；

【題目詳解】

連接AB,OC,

,/NAOB=90。，

；.AB為。C的直徑，

VZBMO=120°,

.?.ZBAO=60°,

:.ZBCO=2ZBAO=120°,

過C作CDJ_OB于D,貝!|OD」OB,ZDCB=ZDCO=60°,

2

VB（-6，0），

.\BD=OD=—

2

*?1

在RtACOD中.CD=OD?tan30°=-,

2

AC（-烏-）,

22

故答案為C（-昱,-）.

22

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值,

根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.

12>1.

【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線性質(zhì)，三角形中位線性質(zhì)求出BO、OM、AM即可解決問題.

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD是矩形，

；.AD=BC=8,AB=CD=6,ZABC=90°,

AC=ylAB2+BC~=10,

；AO=OC,

BO=-AC=5,

2

VAO=OC,AM=MD=4,

：.OM=-CD=3,

2

四邊形ABOM的周長為AB+OB+OM+AM=6+5+3+4=L

故答案為:L

【題目點(diǎn)撥】

本題看成矩形的性質(zhì)、三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用中線知識(shí)解決問

題，屬于中考常考題型.

13、y(y+4)(y-4)

【解題分析】

試題解析：原式=y(y2-i6),

=y(y2-42),

=y(y+4)(y—4).

故答案為y(y+4)(y-4).

點(diǎn)睛：提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解.

14、30或1.

【解題分析】

根據(jù)題意作圖，由AB是圓O的直徑，可得NADB=NAD，B=1。，繼而可求得NDAB的度數(shù)，則可求得答案.

【題目詳解】

解：如圖，；AB是圓O的直徑，

/.ZADB=ZAD,B=1O,

,.,AD=AD,=1,AB=2,

/.cosZDAB=cosDrAB=—，

2

.\ZDAB=ZDrAB=60°,

VZCAB=30°,

/.ZCAD=30°,ZCADr=l°.

.?./CAD的度數(shù)為：30?；?。.

故答案為30或1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查圓周角定理；含30度角的直角三角形.

15、(2,0)

【解題分析】

根據(jù)直線y=^x與雙曲線丫=上交于A,B兩點(diǎn)，OA=2,可得AB=2AO=4,再根據(jù)RtZkABC中，OC=^AB=2,即

x2

可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)

【題目詳解】

如圖所示，

?.?直線y=gx與雙曲線y=V交于A,B兩點(diǎn)，OA=2,

x

/.AB=2AO=4,

XVZACB=90°,

1

,\RtAABC中，OC=-AB=2,

2

又?.?點(diǎn)C在x軸的正半軸上，

AC（2,0）,

故答案為（2,0）.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，解決問題的關(guān)鍵是利用直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)得到OC的長.

16、500

【解題分析】

設(shè)該品牌時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

解：設(shè)該品牌時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為X元，根據(jù)題意得：1000x90%-x=80%x,解得：x=500,則該品牌時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為500元.

故答案為：500.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題（共8題，共72分）

17、⑴600人（2）-

3

【解題分析】

(1)計(jì)算方式A的扇形圓心角占D的圓心角的分率，然后用方式D的人數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)即為方式A的人數(shù)；

(2)列出表格或樹狀圖分別求出所有情況以及兩名同學(xué)恰好選中同一種購票方式的情況后，利用概率公式即可求出兩

名同學(xué)恰好選中同一種購票方式的概率.

【題目詳解】

(1)200x4-八、=6°°(人)，.?.最喜歡方式A的有600人

(JoU—9U—11U)

(2)列表法：

ABC

AA,AA,BA,C

BB,AB,BB,C

CC,AC,BC,C

樹狀法:

P(同一種購票方式)=-

3

【題目點(diǎn)撥】

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用和列表法或畫樹狀圖求概率的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題

的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

1QC

18、(1)兩人相遇時(shí)小明離家的距離為1500米；(2)小麗離距離圖書館500加時(shí)所用的時(shí)間為,分.

【解題分析】

(1)根據(jù)題意得出小明的速度，進(jìn)而得出得出小明離家的距離；

(2)由(1)的結(jié)論得出小麗步行的速度，再列方程解答即可.

【題目詳解】

解：(1)根據(jù)題意可得小明的速度為：4500+(10+5)=300(米/分)，

300x5=1500(米),

二兩人相遇時(shí)小明離家的距離為1500米;

(2)小麗步行的速度為：(4500-1500).(35-10)=120(米/分),

設(shè)小麗離距離圖書館500m時(shí)所用的時(shí)間為x分，根據(jù)題意得,

1500+120(x-10)=4500-500,

1QC

答：小麗離距離圖書館500小時(shí)所用的時(shí)間為a分.

【題目點(diǎn)撥】

本題由函數(shù)圖像獲取信息，以及一元一次方程的應(yīng)用，由函數(shù)圖像正確獲取信息是解答本題的關(guān)鍵.

19、(1)見解析;(2)見解析

【解題分析】

分析：(1)由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，得到AB石。是平行四邊形.

再由平仃線分線段成比例定理得到：——=——,——=——,——=，即可得到結(jié)論；

ADCAABCAADAB

(2)連接50,與AE交于點(diǎn)由菱形的性質(zhì)得到E"=LAEBDLAE,進(jìn)而得至UNDHE=90

2

ZAFE=90，即有NDHE=ZAFE,得到△DHE^/\AFE,由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

詳解：(1)VAD//BC,。石〃A3,???四邊形A班。是平行四邊形.

?:FG〃…aq.

ADCA

EFCF

同理——=——.

ABCA

得：友=空

ADAB

'：FG=EF,：.AD=AB.

二四邊形ABED是菱形.

(2)連接BD,與AE交于點(diǎn)

,四邊形ABED是菱形，.?.E"=LAE,BD±AE.

2

得NDHE=90.同理NAFE=90.

:.ZDHE=ZAFE.

又；NAED是公共角，工△DHEs△AFE.

.EH_DE

"'~EF~~AE'

1,

???-AE2=EFED.

點(diǎn)睛：本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì).靈活運(yùn)用菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20、(1)證明見解析；(2)能；BE=1或□；(3)—

625

【解題分析】

(1)證明：???AB=AC,

/.ZB=ZC,

,/△ABC^ADEF,

.\ZAEF=ZB,

又；ZAEF+ZCEM=ZAEC=ZB+ZBAE,

.,.ZCEM=ZBAE,

/.△ABE^AECM；

(2)能.

VZAEF=ZB=ZC,且NAME>NC,

.\ZAME>ZAEF,

AAE^AM；

當(dāng)AE=EM時(shí)，貝!)△ABE四△ECM,

；.CE=AB=5,

BE=BC-EC=6-5=1,

當(dāng)AM=EM時(shí)，則NMAE=NMEA,

.\ZMAE+ZBAE=ZMEA+ZCEM,即NCAB=NCEA,

又

.,.△CAE-^ACBA,

.CEAC

??=,

ACCB

AC-25

~CB~6

2511

ABE=6------

6~6

-11

；.BE=1或一

6

(3)解：設(shè)BE=x,

XVAABE^AECM,

CMCECM6-x

：.——=—，即nn：——=----,

BEABx5

丫261Q

―+―x=——(x-3)2+—,

5555

，AM=5-CM=g(x-3)2+y,

，當(dāng)x=3時(shí)，AM最短為彳~,

又,當(dāng)BE=x=3=^BC時(shí)，

2

...點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，

/.AE±BC,

,AE=7AB2-BE2=4，

此時(shí)，EF1AC,

.\EM=7CE2-CM2=y,

21、78°

【解題分析】

連接6D,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到=根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.

【題目詳解】

連接BD,

為A5的中點(diǎn)，DELAB于點(diǎn)E,

：.AD=BD,

：.ZDBA=ZA,

VZA=66%

，ZDBA=66°，

,?NABC=90，

AZDBC=ZABC-ZDBA=24°,

VAD=BC,

BD=BC,

：.ZC=ZBDC,

180°—ND3C

=78°.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線

段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

22、(1)見解析；(2)見解析；(3)*(2,1)；(4)4.

【解題分析】

(1)根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，然后作出坐標(biāo)系即可；

(2)首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的位置，再連接即可；

(3)根據(jù)點(diǎn)B'在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可

(4)利