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文檔簡介

直角坐標系中二重積分的計算（三）主講人：楊建龍重積分1.一般型區(qū)域知識點講解2.例題分析1.一般型區(qū)域1.二元極限定義

邊界為分段光滑曲線的有界閉域,一般可把它分解成有限個除邊界外無公共內點的型區(qū)域或

型區(qū)域.

如圖a所示,被分解成三個區(qū)域,其中、為型區(qū)域,為

型區(qū)域.圖a1.二元函數(shù)極限2.例題分析例1

圖b

設

為上的連續(xù)函數(shù),試將二重積分

化為不同順序的累次積分.1.二元函數(shù)極限2.例題分析

解(1)先對積分,再對積分.(見圖b),其中為此設圖b所以有

1.二元函數(shù)極限2.例題分析

(2)先對積分,再對積分.為此設

(見圖c)圖c類似的有：計算1.二元函數(shù)極限2.例題分析

例2計算其中畫出區(qū)域圖(見圖d)圖d解1.二元函數(shù)極限2.例題分析

則又有2.例題分析例3

圖e及所圍的三角形區(qū)域(圖e).計算二重積分其中為由直線1.二元函數(shù)極限2.例題分析

解：

當把看作

型區(qū)域時,相應的圖e所以課程小結本講主

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