教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（填空題）模擬試卷18

教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（填空題）模擬試卷18一、填空題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC頂點(diǎn)A(－4，0)和C(4，0)，頂點(diǎn)B在橢圓=1上，則=__________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由題知A，C為橢圓的兩焦點(diǎn)，由正弦定理得2、計(jì)算：=_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：√5知識(shí)點(diǎn)解析：原式=3√5－=3√5－2√5=√5故答案為√5.3、已知關(guān)于x的方程2x+a－5=0的解是x=2，則a的值為_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：a=1知識(shí)點(diǎn)解析：把x=2代入方程，得：4+a－5=0，解得：a=1．4、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M(1，3)與點(diǎn)N(x,3)之間的距離是5，則x的值是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：－4或6知識(shí)點(diǎn)解析：∵點(diǎn)M(1，3)與點(diǎn)N(x，3)之間的距離是5，∴．|x－1|=5，解得x=－4或6．5、已知α是第二象限的角，tan(π+2a)=－，則tanα=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：－知識(shí)點(diǎn)解析：∵tan(π+2α)=tan2α，∴tan2α=－，又∵tan2α=，且tanα＜0，∴解得tanα=－.6、從1，2，3，4，5中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，其和為5的概率是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0.2知識(shí)點(diǎn)解析：該事件基本事件空間Ω={(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)}共有10個(gè)，記A=“其和為5”={(1，4)，(2，3)}有2個(gè)，∴P(A)==0．2．7、函數(shù)y=cos(2x+φ)(－π≤φ＜π)的圖像向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)y=sin(2x+)的圖像重合，則φ=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：y=cos(2x+φ)向右平移個(gè)單位得，y=cos[2(x－)+φ]=cos(2x－π+φ)=sin(2x－π+φ+)=sin(2x+φ－)，而它與函數(shù)y=sin(2x+)的圖像重合，令2x+φ－=2x++2kπ，k∈Z，得φ=+2kπ，k∈Z．又∵－π≤φ＜π，∴φ=.8、某校一年級(jí)人數(shù)比二年級(jí)多，二年級(jí)人數(shù)比一年級(jí)少__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)二年級(jí)人數(shù)為x，則一年級(jí)人數(shù)為．9、雞兔同籠，從上面數(shù)，頭有23個(gè)，從下面數(shù)，腳有62只，則兔的只數(shù)為_______只．(只列出算式，不算出結(jié)果)FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(62－23×2)÷(4－2)知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意，可首先假設(shè)23只動(dòng)物均為雞，則腳的數(shù)目應(yīng)是23×2只，但實(shí)際上腳有62只，則實(shí)際上比假設(shè)全是雞的情況下多(62－23×2)只腳．且一只兔比一只雞要多(4－2)只腳，即可理解為每多(4－2)只腳就有1只兔，則兔的只數(shù)為(62－23×2)÷(4－2)只．10、在一幅中國地圖上，用5厘米的距離表示50千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1：1000000知識(shí)點(diǎn)解析：5厘米：50千米＝1：1000000．11、若an＝a1＋(n－1)d，已知a2＝8，a4＝18，則a8_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：38知識(shí)點(diǎn)解析：由題可知，，解得，即an＝3＋5(n－1)＝5n－2，因此a8＝5×8－2＝38．12、已知函數(shù)f(χ)＝(m∈Z)為偶函數(shù)，且f(4)＜f(7)，則m＝_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：由函數(shù)f(χ)為偶函數(shù)可知，－2m2＋7m－3為偶數(shù)，又f(4)＜f(7)，可得＜1，即－2m2＋7m－3＞0，解得＜m＜3．又m∈Z，所以m＝1或2，當(dāng)m＝1時(shí)，函數(shù)f(χ)＝χ2，符合題意；當(dāng)m＝2時(shí)，函數(shù)f(χ)＝χ3，不符合題意，舍去．故m＝1．13、為美化校園，某小學(xué)打算在校門前的空地上修建一個(gè)16平方米的方形花壇，花壇四邊用大理石等材料修砌，為了節(jié)約材料成本，花壇的長(zhǎng)最好為_______米．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：4知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)花壇的一邊長(zhǎng)為χ米，則花壇的另一邊長(zhǎng)為米，于是花壇的周長(zhǎng)l＝2(χ＋)，要想節(jié)約材料成本，需使花壇的周長(zhǎng)盡可能的短，故本題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)l＝2(χ＋)(χ≥0)的最小值，因?yàn)閘＝2(χ＋)≥2.2＝16，當(dāng)且僅當(dāng)χ＝，即χ＝4時(shí)，l值最小，此時(shí)花壇為正方形．14、從3名男生和6名女生中選出4名學(xué)生參加集體活動(dòng)，要求至少有1名男生和2名女生，則共有_______種選法．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：105知識(shí)點(diǎn)解析：共可分為兩種情況：(1)1名男生和3名女生參加：C31.C63＝60種；(2)2名男生和2名女生參加：C32.C62＝45種．依據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有60＋45＝105種選法．15、某公司開業(yè)慶典原本有5個(gè)節(jié)目，臨時(shí)又加了2個(gè)，這兩個(gè)節(jié)目不能放在最前面和最后面，共有_______種安排方法．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：20知識(shí)點(diǎn)解析：共有兩種情況：(1)新加的兩個(gè)節(jié)目不相鄰，則有A42＝12種安排方法；(2)新加的兩個(gè)節(jié)目相鄰，則有C41.A22＝8種安排方法．故共有12＋8＝20種安排方法．16、在(ax+1)7的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x1的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a＞1，則a的值為______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：x3的系數(shù)為C73a3，x2的系數(shù)為C72a2，x4的系數(shù)為C74a4，則2C73a4=C72a2+C72a4，即35a2一70a+21=0，已知a＞1，故解得．17、下列條件中，是“四邊形是平行四邊形”的充分條件的是______．①兩組對(duì)邊分別平行②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等③對(duì)角線互相垂直平分④對(duì)角線相等FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：①③知識(shí)點(diǎn)解析：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；一組對(duì)邊平行且相等；對(duì)角線互相平分；兩組對(duì)角分別相等．以上的條件滿足其中一個(gè)即可判定四邊形為平行四邊形，故①是充分條件．同時(shí)也是必要條件；而③是判定菱形的條件，而菱形屬于平行四邊形．故③也是“四邊形是平行四邊形”的充分條件．但不是必要條件；對(duì)于②來說，它推不出“四邊形是平行四邊形”，例如等腰梯形．但“四邊形是平行四邊形”可以推出②，故②是必要條件；而④既推不出“四邊形是平行四邊形”，“四邊形是平行四邊形”也推不出④．故④是既不充分也不必要條件．所以本題應(yīng)填①③．18、在區(qū)間[一1，4]上任取一個(gè)數(shù)x，使得不等式x2一2x≤0成立的概率為______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：[一1，4]的長(zhǎng)度為5，不等式x2一2x≤0的解為x∈[0，2]，長(zhǎng)度為2，故在區(qū)間[一1，4]上任取一個(gè)數(shù)x，使得不等式x2一2x≤0成立的概率為．19、已知曲線方程｜z+1一i｜+｜z—3+2i｜=10，則該曲線的離心率e=___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)F1、F2的坐標(biāo)分別為(一1，1)、(3，一2)，則｜F1F2｜==5＜10，從而該曲線為橢圓，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，故｜F1F2｜=2c=5，即c=2．5，又因?yàn)?a=10，即a=5，所以橢圓的離心率e=．20、如圖所示，已知正方形紙片ABCD，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，把BC邊向上翻折，使點(diǎn)C恰好落在MN上的P點(diǎn)處，BQ為折痕，則∠PBQ=__________度．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：30知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知，△CBQ≌△PBQ，所以∠CBQ=∠PBQ，BC=BP．又因?yàn)镸、N為AD、BC的中點(diǎn)，紙片為正方形，則MN⊥BC，BN=CN．所以PB=BC=2BN，即在△PBN中，∠PBN=30°．21、已知e1，e2是夾角為的兩個(gè)單位向量，a=e1+2e2，b=ke1一e2．若a⊥b，則實(shí)數(shù)k的值為______.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閍⊥b，所以a·b=0，即(e1+2e2)·(ke1—e2)=0=>ke12+(2k—1)e1·e2—2e22=0．因?yàn)閑1，e2是夾角為的兩個(gè)單位向量，所以cos＜e1·e2＞=即k×1+×(2k一1)一2×1=0，解得．22、已知圓O：x2+y2+4y=0，l是過(，一1)的直線，則直線l與圓O的位置關(guān)系是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：相交或相切知識(shí)點(diǎn)解析：由已知可得，點(diǎn)(，一1)在圓O上，直線l過圓O上的一點(diǎn)，則直線l與圓O的位置關(guān)系是相交或相切．此題判斷較為簡(jiǎn)單，但考生容易忽略“相交"這一關(guān)系，題干中只提到了一個(gè)交點(diǎn)，大家就很容易理解為只有一個(gè)交點(diǎn)，認(rèn)為兩者是相切的關(guān)系，而忽略了還有相交的可能．23、＝_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：－18知識(shí)點(diǎn)解析：＝2×3×1＋3×0×4＋1×4×0－4×3×1－4×3×1－2×0×0＝－18．24、數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)_______的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：教與學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》課程基本理念關(guān)于信息技術(shù)應(yīng)用的表述可以得到答案．對(duì)此部分內(nèi)容不熟悉的考生也可以根據(jù)前后文的內(nèi)容進(jìn)行推測(cè)，信息技術(shù)作