六年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案(已審核)2016年

第二小學(xué)

六年級（下）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

任課教師

任課班級

2016.

3

教學(xué)計劃

學(xué)情分析

2

本學(xué)期教學(xué)目標、重難點

3

教學(xué)措施

培優(yōu)轉(zhuǎn)困策略

4

進度安排表

周次日期授課內(nèi)容課時

5

備課一覽表

備課組長備課教師備課任務(wù)

張巧艷圓柱與圓錐

馬妮妮比例數(shù)學(xué)好玩整理與復(fù)習(xí)

崔冰凌圖形的運動

馬妮妮李昱儒正比例與反比例

李海燕總復(fù)習(xí)

賀梅總復(fù)習(xí)

集體備課初次審核崔冰凌賀梅

領(lǐng)導(dǎo)最終審核董仲金

6

課題面的旋轉(zhuǎn)（第一課時）第一單元共竺課時第L課時

學(xué)習(xí)1.了解體的形成（體是由面旋轉(zhuǎn)得到的）。

目標2.初步認識圓柱和圓錐及它們的底面、側(cè)面和高。

重難點認識圓柱和圓錐及它們的底面、側(cè)面和高。

教學(xué)準備多媒體圓柱

一、溫故知新個人微調(diào)

1.回顧點、線、面、之間的關(guān)系。

2.回顧已學(xué)過的立體圖形及它們的特征（長方體和正方

體）。

3.復(fù)習(xí)圓的相關(guān)知識。

（學(xué)生個別回答）

二、探索交流

導(dǎo)1.圓柱體和圓錐體的形成。

充分發(fā)揮學(xué)生的動手能力及空間想象能力，通過將不同

的平面圖形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，看能得到什么圖形，理解圓

學(xué)

柱是由長方形或正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到的，圓錐是由

直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的，理解面的旋轉(zhuǎn)得

到體。

.過

（學(xué)生動手操作）

2.圓柱的特征：

工口

te圓柱有3個面（兩個平面，是相等的圓，1個側(cè)面）；

相等的兩個圓叫做底面，兩底面之間的距離叫做高，

圓柱有無數(shù)條高且都相等；

3.圓錐的特征：

圓錐有2個面（1個平面——圓形，1個側(cè)面）；圓形的

平面叫做圓錐的底面，頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的

7

高，圓錐只有一條高。

三、檢測反饋拓展延伸

1.下面圖形中哪些是圓柱，哪些是圓錐？

（學(xué)生個別回答,

2.填空。

⑴圓柱的上下兩個面叫做圓柱的（），它們是兩個（）

的圓；圍成圓柱的曲面叫做圓柱的（）。

（2）圓柱兩個底面之間的距離叫做（），圓柱有（）

條高。

（3）圓錐的底面是（）,從圓錐的（）到（）的距

離是圓錐的高，圓錐有（）條高。

（4）以一個以一個直角三角形一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一

周，就可以得到一個（）o

（學(xué)生集體回答）

四、課末評價

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

五、作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)小練習(xí)冊

8

面的旋轉(zhuǎn)

點動成線

線動成面

板

面動成體

書

設(shè)

計

圓錐特征：一個底面（圓），一個側(cè)面（曲面），一個頂點

作

業(yè)

反

饋

課

后

反

思

9

課題面的旋轉(zhuǎn)（第二課時）第一單元共出課時第2課時

1.動手實踐，掌握圓柱和圓錐的形成。

學(xué)

習(xí)

目

標2.進一步認識圓柱和圓錐的特征，準確描述它們的底面和高。

3.會畫圓柱和圓錐，能畫出它們的高

重難點能準確描述它們的底面和高，能畫出它們的高

教學(xué)準備多媒體

一、溫故知新個人微調(diào)

1.用一張長方形或三角形同桌互相動手實踐，說說以那

條邊為軸旋轉(zhuǎn)的，形成的是圓柱和圓錐。

2.指著學(xué)具準確地描述它們的底面和高。

3.動手畫一畫圓柱和圓錐的高。

（學(xué)生動手操作）

二、探索交流

1.動手實踐，掌握圓柱和圓錐的形成。

2.進一步認識圓柱和圓錐的特征，準確描述它們的底面

導(dǎo)

和高。

3.會畫圓柱和圓錐，能畫出它們的高。

學(xué)4.感受圓柱體和圓錐體的形成。

5.說說圓柱和圓錐的特征。

（學(xué)生動手操作并口答）

過

三、檢測反饋拓展延伸

1.一種飲料罐的形狀是圓柱形，它的底面直徑為6.5厘

程米，高為14厘米。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入

箱內(nèi)，這個箱子的長、寬、高至少是多少？（每行8個，擺

3行）

2.某公路有一路段要維修，工人擺了一些圓錐形路障。

每個路障的底面直徑是50厘米，一共擺了15個，每兩個路

障間的距離是1.5米，從第一個路障到最后一個路障共占多

長路面？

（同桌合作完成，匯報交流）

10

四、課末評價

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

五、作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)小練習(xí)冊

板

書

設(shè)

計

圓柱特征：兩個底面（大小相同的圓形），一個側(cè)面（曲面）

圓錐特征：一個底面（圓），一個側(cè)面（曲面），一個頂點

作

業(yè)

反

饋

課

后

反

田

心

11

課題圓柱的表面積（第一課時）第一單元共坨課時第2課時

1.掌握圓柱體側(cè)面展開圖的形狀，及展開圖（長方形或正方形）與

學(xué)習(xí)圓柱的關(guān)系。

目標2.掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面

積和表面積。

重難點理解求表面積、側(cè)面積的計算方法并能正確計算

教學(xué)準備多媒體

一、溫故知新個人

1.說說圓柱有幾個面組成的。微調(diào)

2.長方形、正方形及圓的面積計算方法。

3.圓周長的計算，圓的半徑及直徑的計算。

（學(xué)生口答）

二、探索交流

導(dǎo)

1.出示課件圓柱，說說圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？

你能想辦法動手做一做說明嗎？

（學(xué)生動手操作）

（把圓柱的高沿著高剪開，展開后是一個長方形，也有

學(xué)

可能是正方形）

2.圓柱側(cè)面展開圖的長寬與這個圓柱有什么關(guān)系？怎

樣求圓柱的側(cè)面積呢？

（長方形的長=圓柱的底面周長，長方形的寬=圓柱的

過

高。因為長方形的面積=長乂寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周

長X高。）

即Sw=Ch

3.什么是圓柱的表面積？如何求圓柱的表面積？

程

（1）圓柱的表面積就是指圍成圓柱3個面的面積和。

（2）圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2X底面積。

,表=S<i+2S底

12

一、檢測反饋拓展延伸

1.填空。

(1)圓柱的側(cè)面沿高展開可能是()形，也可能是。

形。第二種情況是因為()0

(2)要求一個圓柱的表面積一般要知道哪些條件？

(學(xué)生口答)

2.求下面圓柱的側(cè)面積。

(1)r=3cm,h=5cm

(2)d=10cm,h=30cm

(3)C=12.56dm,h=10dm

(學(xué)生先說出圓柱側(cè)面積計算公式，再計算匯報。)

3.求下面圓柱的表面積。

(1)r=4cm,h=10cm

(2)d=6cm,h=15cm

(3)C=25.12cm,h=50cm

(學(xué)生先說出圓柱體積計算公式，再計算匯報。)

4.如圖圓柱的底面半徑是10厘米，高是30厘米。做這

樣的一個紙盒，至少需要多大面積的紙板？

四、課末評價

這節(jié)課你有什么收獲？你還有什么疑惑？

五、作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)小練習(xí)冊

13

板圓柱的表面積

書圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

設(shè)=Ch

計=dh

=2兀rh

圓柱的表面積二圓柱的側(cè)面積+兩個地面的面積

S表二S側(cè)+2S底

作

業(yè)

反

饋

課

后

反

思

14

課題圓柱的表面積（第二課時）第一單元共"課時第工課時

探索圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法，并能運用圓柱側(cè)面積和表面

學(xué)習(xí)

積的計算方法解決生活中的一些簡單的實際問題。（如無蓋水桶類型題

目標

和通風(fēng)管類型題）

重難點圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法解決生活中的實際問題

教學(xué)準備多媒體

一、溫故知新個人微調(diào)

1.圓柱側(cè)面積的計算方法

2.圓柱表面積的計算方法

3.你在生活中發(fā)現(xiàn)哪些問題可以用我們這些方法解決。

（學(xué)生口答）

二、探索交流

導(dǎo)1.怎樣求圓柱形無蓋水桶的表面積？要注意什么？

（因為“無蓋”，所以只算一個底面）

例題：一個圓柱形無蓋水桶的底面直徑是4dm，高為

5dm。做這樣的一個水桶至少需要多大面積的鐵皮？

學(xué)錯解：3.14X4X5+3.14X（44-2）2X2

正解：3.14X4X5+3.14X（44-2）2

2.大家見過煙囪或是通風(fēng)管嗎？它們的表面積如何

計算呢？

過（煙囪或是通風(fēng)管是沒有底面的，所以只求它的側(cè)面

積即可）

例題：?個圓柱形煙囪底面半徑是6cm,高是50cm,做

這樣的一個煙囪至少需要鐵皮多少平方厘米？

程錯解：2X3.14X6X50+3.14X62X2

正解：2X3.14X6X50

（學(xué)生小組內(nèi)討論錯誤原因）

三、檢測反饋拓展延伸

1.一個圓柱形紙筒（接口處不計），底面周長是72cm,

15

高是8cm,它的側(cè)面積是多少平方厘米？

2.一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24cm,底面直徑

是20cm,做這個水桶要用多少鐵皮？

3.一根圓柱形排水管，底面半徑是3cm,高是1m,求這根

排水管的表面積是多少平方厘米？

4.壓路機滾筒是圓柱形，它的寬是L5米，橫截面直徑是

L2米，如果每分鐘轉(zhuǎn)動10圈，每分鐘可壓路多少平方米？

（同桌討論完成后交流）

四、課末評價

這節(jié)課我們認識了圓柱，并學(xué)會了圓柱表面積的計算在

實際生活中的運用，你有什么收獲？

五、作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)小練習(xí)冊

板圓柱的表面積

書無蓋水桶的表面積只加一個底面

設(shè)通風(fēng)管沒有底面，只求側(cè)面積

計

作

業(yè)

反

饋

課

后

反

思

課題圓柱的表面積（第三課時）第一單元共表課時第_5—課時

16

學(xué)習(xí)探索圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法，并能運用圓柱側(cè)面積和表面

目標積的計算方法解決生活中的一些簡單的實際問題。（表面積增加或減少）

能運用圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法解決生活中的一些簡單的

重難點

實際問題

教學(xué)準備

一、溫故知新個人微調(diào)

1.說一說圓柱的側(cè)面積和表面積計算公式

2.計算，制作一個底面直徑20厘米、長50厘米的圓柱通

風(fēng)管，至少要用多少平方米的鐵皮？

（先讓個別學(xué)生說說這道題實質(zhì)要求什么，計算時要注

意什么，然后再獨立計算）

二、探索交流

導(dǎo)

我們生活中有些圓柱體如圓木等在使用過程中表面積

會發(fā)生變化，大家試著說說它們都會怎么變化？

1.表面積增加有兩種情況

（1）切成半圓柱；

學(xué)

（2）切成小圓柱。

2.表面積減少也有兩種情況：

（1）多個圓柱拼成一個的圓柱，減少面積與底面有關(guān)；

過

（2）從一個圓柱中截去一個小圓柱，減少的面積與截

去的小圓柱的側(cè)面有關(guān)。

3.同學(xué)們相互說說它們在不同情況下會增加或減少那

程

些面？

（學(xué)生討論、總結(jié)后匯報，教師補充。）

三、鞏固練習(xí)

1、把一根高為5分米，底面直徑為3分米的圓柱形木

塊，，沿底面直徑切成大小完全相等的兩半，表面積比原

來增加了多少平方分米？

（分析：增加的是兩個完全相等的長方形，長是圓柱的

17

高，寬是圓柱的底面直徑。）

2.如圖，三個圓柱的高都是2分米，底面直徑由下向上

分別是4分米、2分米、1分米。求這個物體的表面積。

（先讓學(xué)生說說這個組合體在計算時要算哪些面,計算

時要注意什么，然后再獨立計算并交流匯報，師生集體訂

正。）

3.在一個邊長5厘米的正方體的6個面的中心各挖去一

個底面半徑為1厘米、高為L5厘米的圓柱（如圖），求現(xiàn)在

（學(xué)生小組內(nèi)討論完成后匯報交流，教師指導(dǎo)）

四、課末小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說自己的收獲？

五、作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)小練習(xí)冊

18

板圓柱的表面積

書

設(shè)

半圓柱的表面積=側(cè)面積一半+一個底面+一個切面

計

作

業(yè)

反

饋

課

后

反

思

19

課題圓柱的體積（第一課時）第一單元共10課時第巫課時

學(xué)習(xí)1.了解圓柱體積的含義。

目標2.掌握圓柱體積計算的推導(dǎo)及計算方法，能正確計算圓柱的體積

重難點掌握圓柱體積計算的推導(dǎo)及計算方法，能正確計算圓柱的體積

教學(xué)準備多媒體

一、溫故知新個人微調(diào)

1.回憶圓的面積計算及公式的推導(dǎo)過程，小組之間相

互描述。

2.回憶長方體和正方體體積的計算。

3.說出常用的體積單位及進率。

（學(xué)生口答）

二、探索交流

1.什么是圓柱的體積？

導(dǎo)

（圓柱所占空間的大小）

2.圓柱的體積怎樣計算？

（生動手操作，用學(xué)具推導(dǎo)，師課件演示推導(dǎo)過程）

學(xué)

經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份，拼

叉成了一個近似的長方體。長方體的底面積就是圓柱的底面

積，長方體的高就是圓柱的高，因為長方體的體積等于底面

過

積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。

程

--/

\---------/

長方體的體積=長義寬X高

20

圓柱的體積=底面積X高

用字母表示為：V=JTr2h=Sh

(學(xué)生齊讀公式，并口述推導(dǎo)過程)

三、檢測反饋

1.一個圓柱的底面積是50cm2,高是20cm,它的體積是多

少平方厘米？

2.求體積(單位：cm)

3.計算下面各圓柱的體積。

⑴底面積是3.8m?,高是1.6m。

(2)底面半徑是7cm,高是15cm。

(3)底面直徑和高都是20dm。

(4)底面周長是31.4cm,高是30cm

(先讓學(xué)生說出圓柱體積計算公式，然后再獨立計算并

交流匯報，師生集體訂正。)

四、課末評價

1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算公式推導(dǎo)過程，你

有什么收獲？

2.你還有什么疑惑？

五、作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)小練習(xí)

21

圓柱的體積

板長方體的體積=長乂寬X高

口\/

書

圓柱的體積=底面積X高

設(shè)

用字母表示為：V=JTr2h=Sh

計

作

業(yè)

反

饋

課

后

反

思

22

課題圓柱的體積（第二課時）第一單元共10課時第課時

1.進一步認識圓柱的體積，熟練計算圓柱的體積。

學(xué)習(xí)2.探究圓柱形容器的容積和體積的異同及容積的計算方法。

目標3.掌握表面積和體積的對比不規(guī)則物體體積的計算。

4應(yīng).用圓柱體積的計算解決相關(guān)的實際問題

重難點應(yīng)用圓柱體積的計算解決相關(guān)的實際問題。

教學(xué)準備多媒體

一、溫故知新個人微調(diào)

1.圓柱體積的推導(dǎo)過程及計算方法。

2.容積的概念及單位。

（學(xué)生口答）

二、探索交流

活動一：

導(dǎo)

1.長方體、正方體和圓柱體的體積怎么計算？

（V=Sh）

2.什么是容積？

（容器所能容納物體的體積）

學(xué)

3.容積和體積有什么異同？

同桌討論后回答：

不同：測量方法不同；計算單位不同；

相同：計算方法相同，都是底面積乘高。

過

4所.有的物體都有體積和容積嗎？

（所有的物體都有體積，只有空心的物體有容積）

活動二：

如果一個不規(guī)則物體完全浸沒在一個盛有水的圓柱形

程

量杯中，這時水面上升，這個不規(guī)則物體的體積怎么計算？

學(xué)生討論后總結(jié)方法：

（1）用上升后水的體積減去原來水的體積就是不規(guī)則物

體的體積。

23

（2）上升的水的體積就是這個物體的體積。

活動三：

如果一個不規(guī)則物體完全浸沒在一個盛滿水的圓柱形

量杯中，這時水面上升并溢出，這個不規(guī)則物體的體積怎么

計算？

學(xué)生討論后得出結(jié)論：

溢出的水的體積就是這個物體的體積。

三、檢測反饋拓展延伸

1.把兩個完全一樣的圓柱拼成一個圓柱，底面半徑為

3厘米，表面積減少72平方厘米，求這個圓柱的體積。

2.從一個長25分米，底面直徑是6分米的圓柱中去掉

一個底面直徑為4分米的圓柱后，剩下的體積是多少立方分

米？

3.一個圓柱的高為15厘米，把它的高增加2厘米后，

表面積增加25.12平方厘米。求原來圓柱的體積。

4.把一個底面直徑是5厘米的圓柱形鐵塊浸沒在一個

底面半徑是10厘米，高是14厘米的圓柱形容器里，水面上

升了3厘米。求這個圓柱形鐵塊的體積。

5.把一個棱長為6分米的正方體鐵塊，熔成高為8分

米的圓柱體，圓柱體的底面積是多少平方分米？

（先讓學(xué)生讀題，說出已知條件和問題，同時說明計算

時要注意什么，然后再獨立計算并交流匯報，師生集體訂

正。）

四、課末評價

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說你有的收獲？

五、作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)小練習(xí)冊

24

圓柱的體積

圓柱的體積=底面積X高

板字母表示為：V=nr2h=Sh

書不規(guī)則物體體積計算方法：

設(shè)(1)用上升后水的體積減去原來水的體積就是不規(guī)則物體的體積。

計(2)上升的水的體積就是這個物體的體積。

(3)溢出的水的體積就是這個物體的體積。

作

業(yè)

反

饋

課

后

反

思

25

課題圓錐的體積（第一課時）第一單元共地課時第巫課時

1.了解圓錐的體積和容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含

學(xué)習(xí)義。

目標2.掌握圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系。

3.掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積。

重難點體會物體體積和容積的含義，能正確計算圓錐的體積

教學(xué)準備等底等高的圓柱和圓錐

一、溫故知新個人微調(diào)

1.回憶圓柱表面積與體積的計算。

2.說出圓錐的特征。

（學(xué)生口答）

二、探索交流

1.出示等底等高的圓柱和圓錐讓學(xué)生觀察誰的體積

導(dǎo)

大？

（學(xué)生觀察后回答圓柱的體積的大）

2.底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之間有什么關(guān)

系？

學(xué)

3.如何驗證？

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐容器，用紅墨水演示，

用圓錐裝滿水倒入圓柱里，觀察倒了幾次

5.引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具再次做實驗.通過以上使用你發(fā)現(xiàn)了

過

什么？

（同桌討論后匯報：發(fā)現(xiàn)圓錐的體積等于和它等底等高

圓柱體積的三分之一o）

4.學(xué)生總結(jié)怎樣計算圓錐的體積：

程

（V?=l/3Sh）

三、檢測反饋拓展延伸

1.計算下面各圓錐的體積。

26

15dm

8dm

（a學(xué)生看圖說出每個數(shù)字表示圓錐的什么。b學(xué)生說

出圓錐的體積計算公式。）

2.一個圓錐底面積是32cm2,高是6cm,它的體積是多

少？

3.一個圓錐形沙堆，底面周長是62.8m,高是6m,這堆

沙子有多少立方米？

（先讓學(xué)生讀題，說出已知條件和問題，同時說明計算

時要注意什么，然后再獨立計算并交流匯報，師生集體訂正

并強調(diào)不要忘了乘1/3。）

4.判斷。

（1）圓錐的體積擴大到原來的3倍，它的體積就變成了

圓柱的體積。（）

27

（2）圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）

（3）圓錐體積等于圓柱體積的1/3。（）

（學(xué)生讀題后判斷并說出理由。）

四、課末評價

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

五、作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)小練習(xí)冊

板圓錐的體積

蟲圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分一

設(shè)字母表示為VM"3sh

計

作

業(yè)

反

饋

課

后

反

思

28

課題圓錐的體積（第二課時）第一單元共10課時第2課時

學(xué)習(xí)1.進一步理解圓錐的體積及計算方法，能熟練計算圓錐的體積。

目標2.解決有關(guān)圓錐體積的實際問題

重難點能熟練計算圓錐的體積，解決有關(guān)圓錐體積的實際問題。

教學(xué)準備多媒體

一、溫故知新個人微調(diào)

1.說說圓柱和圓錐體積的計算方法。

2.圓錐體積和圓柱體積之間有什么關(guān)系。

二、探索交流

（-）組織學(xué)生獨立思考后、交流算法

1.在打谷場上，有一個近似與圓錐的小麥堆，測得其

底面直徑為4米，高為1.2米。已知每立方米小麥的質(zhì)量約

導(dǎo)

為735千克，這堆小麥大約有多少千克？（保留整數(shù)）

2.將底面半徑20厘米，高27厘米的圓錐形鋁塊和?個

底面半徑30厘米，高20厘米的圓柱形鋁塊熔鑄成一個底面

半徑15厘米的圓柱形鋁塊，求這個圓柱形鋁塊的高？

學(xué)

3.圓錐形麥堆的底面半徑是2米，高是3米，如果把這

堆小麥裝入一個圓柱形糧囤里，只占糧囤容積的4/7。糧

囤的底面積是7平方米，糧囤的高是多少米？

（第2題讓學(xué)生思考熔鑄前后什么不變，這是解題的關(guān)

過

鍵。）

（學(xué)生讀題，說出已知條件和問題，并說明計算時要注

意什么，然后獨立計算交流匯報，師生集體訂正。）

（二）總結(jié)方法及規(guī)律

程

圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分一

三、檢測反饋拓展延伸

1.一個圓錐形玉米堆，測得底面周長6.28米，高0.5

米，每立方米玉米約重750千克，這堆玉米約有多少千克？

2.一個底面周長6.28分米，高3分米的圓柱形鋼材熔

29

鑄成一個圓錐，這個圓錐的底面積是15平方分米，它的高

是多少？

3.完成課本13頁4—6題。

（先讓學(xué)生讀題，說出已知條件和問題，同時說明計算

時要注意什么，獨立計算后同桌互查。）

四、課末評價

說說本節(jié)課的收獲

五、作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)小練習(xí)冊

板圓錐的體積

書圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分一

設(shè)字母表不為V錐二1/3Sh

計

.

作

業(yè)

反

饋

課

后

反

思

30

課題練習(xí)一（圓柱和圓錐的整理和復(fù)習(xí)）第一單元共」&課時第地課時

1.通過列舉實例整理圓柱和圓錐的特征。

2.根據(jù)特征總結(jié)出圓柱的底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法，并

學(xué)習(xí)

能運用解決生活中的實際問題。

目標

3.復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的體積計算，加深學(xué)生對立體圖形之間內(nèi)在聯(lián)系

的認識，使學(xué)生對所學(xué)的知識進一步系統(tǒng)化和概括化

重難點正確計算圓柱、圓錐的體積及圓柱底面積、側(cè)面積、表面積的計算

教學(xué)準備多媒體

一、溫故知新

說一說圓柱、圓錐的體積及圓柱底面積、側(cè)面積、表面

積的計算方法。個人微調(diào)

（學(xué)生說公式教師板書）

二、探索交流

導(dǎo)1.出示一個長方形，以長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)?周，

將得到什么圖形？

（學(xué)生邊說邊演示得到圓柱）

引導(dǎo)觀察：長方形的長、寬與圓柱之間有什么關(guān)系。

學(xué)（學(xué)生演示觀察得出：以長為軸，長就是圓柱的高，寬

就是圓柱的底面周長；以寬為軸，寬就是圓柱的高，長就是

圓柱的底面周長。）

2.出示一個直角三角形，以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，

過將得到一個什么圖形？

（學(xué)生邊說邊演示得到圓錐）

引導(dǎo)觀察：直角三角形的兩條直角邊與圓錐的關(guān)系。

（學(xué)生演示觀察得出：以哪條直角邊為軸，那條直角邊

程就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑。）

2.圓柱和圓錐有什么特征？

（學(xué)生說教師板書）

圓柱特征：兩個底而（大小相同的圓形），一個側(cè)面（曲

面）

31

圓錐特征：，個底面（圓），?個側(cè)面（曲而），?個頂

占

八、、

3.什么是圓柱的表面積？如何計算圓柱的表面積？

學(xué)生說教師板書：

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個地面的面積

S表二S側(cè)+2S底

6.什么是體積和容積？如何計算圓柱和圓錐的體積？

學(xué)生說教師板書：

圓柱的體積=底面積X高

字母表示為：V=nr"h=Sh

圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分'

字母表示為VMI/3sh

三、檢測反饋拓展延伸

1.會議大廳有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形

柱子，現(xiàn)在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷這些

柱子要用油漆多少千克？

2.有一段底面直徑8厘米，長9厘米的圓柱形鋼材。如

果把它鍛造成高是12厘米的圓錐形零件，零件的底面積是

多少平方厘米？

3.在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底

面半徑3厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上

升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

4.用一個底面積為94.2平方厘米，高為30厘米的圓錐

形容器盛滿水，然后把水倒入底面積為31.4平方厘米的圓

柱形容器內(nèi)，水的高為多少厘米？

（先讓學(xué)生讀題，說出已知條件和問題，同時說明計算

時要注意什么，特別是第2題一定要讓學(xué)生說出鍛造前后物

體的體積不變，這樣學(xué)下計算是才不會忘了乘3,然后再獨

立計算并交流匯報，師生集體訂正。）

32

四、課末評價

本單元你學(xué)會了什么？哪些知識需要繼續(xù)加強

五、作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)小練習(xí)

練習(xí)一

板圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個地面的面積

S表=5側(cè)+2S底

書

圓柱的體積=底面積x高

設(shè)

字母表示為：V=nr2h=Sh

計圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分一

字母表示為V4s=1/3Sh

作

業(yè)

反

饋

課

后

反

思

33

課題比例的認識第二單元共工課時第L課時

1.聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義，通過練習(xí)使學(xué)生進一

學(xué)習(xí)步理解、掌握比例的意義。

目標2.理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷

兩個比能否組成比例。

重點：理解比例的意義。

重難點難點：應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成

比例。

教學(xué)準備教學(xué)白板課件

一、溫故知新個人微調(diào)

1.什么是比？按要求寫出下列各比并化簡

（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間

的比為：

300：5=60：1

導(dǎo)

（2）小明身高1.2米，小紅身高1.4米，寫出小明與

小紅身高的比

1.2：1.4=12：14=6：7

2.求下列各比的比值

學(xué)

12：163/4：1/8

二、探索交流

1.教學(xué)比例的意義。

出示教材第16頁圖片

過

（1）談話：哪兩張照片像？為什么？

（學(xué)生看圖獨立完成）

（2）引導(dǎo)、交流。照片放大前后長的比是12：6,寬

的比是8：4,兩個比化簡后都是2：1,它們的比值都是2。

程

這兩個比相等，因此可以寫成下面的等式：

板書:12：6=8：4

（3）揭示定義：（板書）像這樣表示兩個比相等的式子

34

叫做比例。

2.豐富對比例的感知

討論：（出示問題）“分別寫出每張照片長和寬的比。

這兩個比也能組成比例嗎？”

（小組合作討論完成）

小組交流：第一張照片長和寬的比是6：4,第二張照

片長和寬的比是3：2,這兩個比的比值都是1.5。我們可以

發(fā)現(xiàn)這兩個比相等，因此組成比例。

3.判斷兩個比是否能組成比例

談話：請同學(xué)們想一想，剛才我們是怎樣判斷兩個比是

否能組成比例的？

小結(jié)：如果兩個比化簡后的比相同或它們的比值相等，

那么這兩個比就能組成比例。

4.學(xué)生自主寫比例

引導(dǎo)：既然知道了比例的意義，那你能很快寫出個比

例嗎？

（生要試獨立完成并說說）

交流：你怎么能寫這么快，請你介紹一下方法。

三、檢測反饋拓展延伸

談話：你會判斷兩個比能否組成比例了嗎？下面我們來

檢驗一Fo

1.完成“練一練”第2題

出示題目，學(xué)生板演，

交流敘述：為什么第1組和第4組中的兩個比能組成比

例？

注意提醒敘述的條理“因為…所以…能（不能）…”

2.完成練一練第1題

四、課末評價

通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了,我

35

在________方面表現(xiàn)好，在___________方面表現(xiàn)不夠，以

后我會注意的是___________________0

五、作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)小練習(xí)冊

板比例的認識

書表示兩個比相等的式子叫作比例

設(shè)12：6=8：4

計6：4=3：2

作

業(yè)

反

饋

課

后

反

思

36

課題比例的性質(zhì)第二單元共工課時第二課時

1.了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比

例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確

學(xué)習(xí)的比例。

目標2.通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本

性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)

的應(yīng)用價值。

重點：探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

重難點

難點：判斷兩個比能否組成比例，根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

教學(xué)準備教學(xué)白板課件

一、溫故知新

個人微調(diào)

認識比例各部分的名稱

1.呈現(xiàn):4:5

（1）認識嗎？叫什么？

導(dǎo)（2）4叫什么？5叫什么？

2.什么叫比例？

（1）4:5和8:10能組成比例嗎？

（2）如何判斷兩個比能否組成比例？

學(xué)二、探索交流

1.比例也有各部分的名稱。

（自學(xué)課本16頁回答問題）

12:6=8:4中，組成比例的四個數(shù)“12、6、8、4”叫做

過這個比例的（）。兩端的兩項“12和4”叫做比例的（）。

中間的兩項“6和4”叫做比例的（）。

2.探究比例內(nèi)項積與外項積的關(guān)系

（1）請同學(xué)們寫出這組比例的內(nèi)項之積與外項之積，

程你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”；兩個

內(nèi)項的位置可以交換……）（按耍求獨立完成）

（2）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢？

37

（小組合作完成）

3.學(xué)生舉例

（1）你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？

（2）合作要求

①前后6個同學(xué)為一個小組；

②每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。

③通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？

4、小結(jié)

（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6,為什么兩個外

項的積不等于兩個內(nèi)項的積？

（2）其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)

在''比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它

起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。

（板書：比例的基本性質(zhì)）

（3）你知道如何判斷兩個比能組成比例嗎？

三、檢測反饋拓展延伸

1、如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d,那么，

比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

2、老師這里也有一個比例0:0=0:0,可以嗎？

3、如果比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘？

（學(xué)生獨立完成，集體訂正）

4、練一練第3題

四、課末評價

通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了___________________，我

在________方面表現(xiàn)好，在___________方面表現(xiàn)不夠，以

后我會注意的是___________________。

五、作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)小練習(xí)冊

38

比例的基本性質(zhì)

12:68:4

▲▲

板內(nèi)項

書外項12X4=6X8

設(shè)卜匚＞兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積

計▼▼

▲▲

/

課

后

反

思

39

課題比例的應(yīng)用(一)第二單元共工課時第支課時

1.使學(xué)生理解解比例的意義。

學(xué)習(xí)

2.使學(xué)生進一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解

目標

比例。

重點：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。

重難點

難點：建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。

教學(xué)準備教學(xué)白板課件

一、溫故知新

個人微調(diào)

復(fù)習(xí)準備

(1)什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)？

(2)下面哪一組中的兩個比可以組成比例?用比例的基

導(dǎo)本性質(zhì)判斷。

18：20和7.2：8

100：0.2和10：0.002

(學(xué)生獨立完成后，抽取個別學(xué)生的答案在視頻展示臺

學(xué)上展示。)

(3)填空。

3.6：9=2.4：6()X()=()X()

二、探索交流

1.課件出示：

過

程

40

?M個玩具在軻以版本小人書,甑用姍的旗解決問也

/,________________________________\

____抄e外2個

(\

\_________Y__________)

咻10*僻脈

_________________________________、/_______________________________)

4：10=14：x或14:4=x:10

2.提問：你能用比例的基本性質(zhì)來解比例，求出未知項

X嗎？

(自己先想?想，有沒有辦法做。再試著做做看。指名

一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說

怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說明解比例的書

寫格式。)

教師：在一個比例式中，如果已知其中的任何三項，求

出這個比例中的另外一個未知項，叫做解比例。

三、檢測反饋拓展延伸

教師：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下面的比例改寫成

含有未知數(shù)的乘法等式來解嗎？在黑板上出示：

3：4=x：214：13=9：xx：8=12：32

學(xué)生解答，抽取幾個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，

并集體訂正。

教師：解分數(shù)形式的比例時要注意什么？

四、課末評價

(1)什么叫解比例？

(2)用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法。

①根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。

②根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。

五、作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)小練習(xí)冊

41

比例的應(yīng)用

板1.定義：求比例中的未知項，叫作解比例。

書2.解比例

設(shè)4：10=14：x14:4=x:10

計4x=10X144x=10X14

x=35x=35

作

業(yè)

反

饋

課

后,

反

思

42

課題比例的應(yīng)用（二）第二單元共工課時第支課時

1、進一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，并能實際應(yīng)用。

學(xué)習(xí)

2、提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

目標

3、在練習(xí)中滲透事物普遍聯(lián)系的觀點。

重點：通過練習(xí)，理解比例的意義及基本性質(zhì)。

重難點

難點：運用所學(xué)知識正確地解決實際問題。

教學(xué)準備教學(xué)白板課件

一、溫故知新

個人微調(diào)

1.填空。

（1）27：（）=454-30=（）：20=（）%

（2）比的后項是1.5,比值是4,比的前項是（）0

2.判斷。

（1）表示兩個比組成相等的式子叫做比例。

導(dǎo)（2）:與：能組成比例。

（學(xué)生口答）

二、探索交流

1.小紅在文具店里用15元買餓3本練習(xí)本；小麗用25

學(xué)

元買了5本，誰買的本子便宜些？

（1）誰買的本子便宜些？

（小組討論：簡單地說說你的理由。）

（2）還有其他的解決方法嗎？

過

（3）這兩個比可以用一個什么符號將它們連起來？為

什么？

（學(xué)生同桌討論后匯報，其他學(xué)生補充）

2.下午2點，學(xué)校8米高的旗桿影子長5米，旁邊一棵

程

高120厘米的香樟樹影子長75厘米，請你說出旗桿和香樟

樹與各自影子的比。

這兩個比能用符號連起來嗎？為什么？

43

（學(xué)生同桌討論后匯報：不能，因為單位名稱統(tǒng)-）

想一想：能與5：8組