新疆沙灣縣2024屆中考數(shù)學適應性模擬試題含解析

新疆沙灣縣2024屆中考數(shù)學適應性模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．52．已知，下列說法中，不正確的是（）A． B．與方向相同C． D．3．函數(shù)y＝ax+b與y＝bx+a的圖象在同一坐標系內(nèi)的大致位置是（）A． B．C． D．4．在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，的三邊的長分別為20，30，40，點O是三條角平分線的交點，則等于（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶56．已知函數(shù)y=的圖象如圖，當x≥﹣1時，y的取值范圍是（）A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥07．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a6 C．a(chǎn)6﹣a2＝a4 D．a(chǎn)5+a5＝a108．下列四個圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B． C． D．10．圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為____.12．某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績．孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是分．13．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正確的是_____．14．計算（）（）的結(jié)果等于_____．15．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=（x<0）的圖象相交于點A和點B．當y1＞y2＞0時，x的取值范圍是_____．16．化簡：＝_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）一天晚上，李明利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖，當在點A處放置標桿時，李明測得直立的標桿高AM與影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處放置同一個標桿，測得直立標桿高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB＝1.2m，已知標桿直立時的高為1.8m，求路燈的高CD的長．18．（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，D為弦BC的中點，延長OD交弧BC于點E，點F為OD的延長線上一點且滿足∠OBC＝∠OFC，求證：CF為⊙O的切線；若四邊形ACFD是平行四邊形，求sin∠BAD的值．19．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF，求證：AF=DC；若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．20．（8分）某小學為了了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學生進行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進行整理，制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：補全條形統(tǒng)計圖；求扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數(shù)；若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)？21．（8分）班級的課外活動，學生們都很積極.梁老師在某班對同學們進行了一次關(guān)于“我喜愛的體育項目”的調(diào)査，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：調(diào)查了________名學生；補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)為________；學校將舉辦運動會，該班將推選5位同學參加乒乓球比賽，有3位男同學和2位女同學，現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.22．（10分）嘉淇在做家庭作業(yè)時，不小心將墨汁弄倒，恰好覆蓋了題目的一部分：計算：（﹣7）0+|1﹣|+（）﹣1﹣□+（﹣1）2018，經(jīng)詢問，王老師告訴題目的正確答案是1．（1）求被覆蓋的這個數(shù)是多少？（2）若這個數(shù)恰好等于2tan（α﹣15）°，其中α為三角形一內(nèi)角，求α的值．23．（12分）已知平行四邊形．尺規(guī)作圖：作的平分線交直線于點，交延長線于點（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；在（1）的條件下，求證：．24．圖1是一商場的推拉門，已知門的寬度米，且兩扇門的大小相同（即），將左邊的門繞門軸向里面旋轉(zhuǎn)，將右邊的門繞門軸向外面旋轉(zhuǎn)，其示意圖如圖2，求此時與之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個，往第3排中間正方體上添加2個、右側(cè)兩個正方體上再添加1個，即一共添加4個小正方體，故選C．2、A【解析】

根據(jù)平行向量以及模的定義的知識求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應用．【詳解】A、，故該選項說法錯誤B、因為，所以與的方向相同，故該選項說法正確，C、因為，所以，故該選項說法正確，D、因為，所以；故該選項說法正確，故選：A．【點睛】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相反的非零向量．零向量和任何向量平行．3、B【解析】

根據(jù)a、b的符號進行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標系的即為正確答案．【詳解】分四種情況：①當a＞0，b＞0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，無選項符合；②當a＞0，b＜0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，B選項符合；③當a＜0，b＞0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，B選項符合；④當a＜0，b＜0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，無選項符合．故選B．【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．4、C【解析】

解不等式組，再將解集在數(shù)軸上正確表示出來即可【詳解】解1＋x≥0得x≥﹣1，解2x－4＜0得x＜2，所以不等式的解集為﹣1≤x＜2，故選C.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的求解，求出題中不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，

∵三條角平分線交于點O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，

∴OD=OE=OF，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，

故選C．【點睛】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，再結(jié)合函數(shù)的圖象即可解答本題．解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象顯示可知：此函數(shù)為減函數(shù)，x≥-1時，在第三象限內(nèi)y的取值范圍是y≤-1；在第一象限內(nèi)y的取值范圍是y＞1．故選C．考點：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析反比例函數(shù)的基本性質(zhì)和知識，反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當k＞1時，圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當k＜1時，圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大7、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的運算性質(zhì)計算后利用排除法求解．【詳解】A、a2?a3=a5，錯誤；B、（a2）3=a6，正確；C、不是同類項，不能合并，錯誤；D、a5+a5=2a5，錯誤；故選B．【點睛】本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．8、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、B【解析】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為矩形，俯視圖為三角形，故D選項錯誤.故選：B.10、A【解析】

由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、3【解析】分析：因式分解，把已知整體代入求解.詳解：x2y+xy2＝xy(x+y)=3.點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應用，訓練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.12、88【解析】試題分析：根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可：∵筆試按60%、面試按40%計算，∴總成績是：90×60%+85×40%=88（分）．13、①②④【解析】①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b,根據(jù)等式的性質(zhì)先將式子兩邊同時乘以-2,再將等式兩邊同時加上5,等式仍成立,所以本選項正確,②由a=b,得ac=bc,根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時乘以相同的式子,等式仍成立,所以本選項正確,③由a=b,得,根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時除以一個不為0的數(shù)或式子,等式仍成立,因為可能為0,所以本選項不正確,④由,得3a=2b,根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時乘以相同的式子6c,等式仍成立,所以本選項正確,⑤因為互為相反數(shù)的平方也相等,由a2=b2,得a=b,或a=-b,所以本選項錯誤,故答案為:①②④.14、4【解析】

利用平方差公式計算.【詳解】解：原式=()2-()2=7-3=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算.15、-2<x<-0.5【解析】

根據(jù)圖象可直接得到y(tǒng)1＞y2＞0時x的取值范圍．【詳解】根據(jù)圖象得：當y1＞y2＞0時，x的取值范圍是﹣2＜x＜﹣0.5，故答案為﹣2＜x＜﹣0.5.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟悉待定系數(shù)法以及理解函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案．【詳解】,故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、路燈高CD為5.1米．【解析】

根據(jù)AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA得到MA∥CD∥BN，從而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形對應邊的比相等列出比例式求解即可．【詳解】設CD長為x米，∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，∴MA∥CD∥BN，∴EC＝CD＝x米，∴△ABN∽△ACD，∴＝，即，解得：x＝5.1．經(jīng)檢驗，x＝5.1是原方程的解，∴路燈高CD為5.1米．【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到平行線，從而證得相似三角形．18、(1)見解析;(2).【解析】

（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OCB=∠B，∠OCB=∠F，根據(jù)垂徑定理得到OF⊥BC，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠OCF=90°，于是得到結(jié)論；

（2）過D作DH⊥AB于H，根據(jù)三角形的中位線的想知道的OD=AC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DF=AC，設OD=x，得到AC=DF=2x，根據(jù)射影定理得到CD=x，求得BD=x，根據(jù)勾股定理得到AD=x，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）連接OC，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠B，

∵∠B=∠F，

∴∠OCB=∠F，

∵D為BC的中點，

∴OF⊥BC，

∴∠F+∠FCD=90°，

∴∠OCB+∠FCD=90°，

∴∠OCF=90°，

∴CF為⊙O的切線；

（2）過D作DH⊥AB于H，

∵AO=OB，CD=DB，

∴OD=AC，

∵四邊形ACFD是平行四邊形，

∴DF=AC，

設OD=x，

∴AC=DF=2x，

∵∠OCF=90°，CD⊥OF，

∴CD2=OD?DF=2x2，

∴CD=x，

∴BD=x，

∴AD=x，

∵OD=x，BD=x，

∴OB=x，

∴DH=x，

∴sin∠BAD==．【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，垂徑定理，射影定理，勾股定理，三角函數(shù)的定義，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案．（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD，根據(jù)菱形的判定推出即可．【詳解】解：（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線，∴AD=DC．∴平行四邊形ADCF是菱形20、（1）補圖見解析；（2）27°；（3）1800名【解析】

（1）根據(jù)A類的人數(shù)是10，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得B類的人數(shù)；

（2）用360°乘以對應的比例即可求解；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比即可求解．【詳解】(1)抽取的總?cè)藬?shù)是：10÷25%=40(人)，在B類的人數(shù)是：40×30%=12(人).；(2)扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數(shù)是：360×=27°；(3)能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)的人數(shù)是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人).考點：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖．21、50見解析（3）115.2°(4)【解析】試題分析：（1）用最喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比可得總共的學生數(shù);（2）用學生的總?cè)藬?shù)乘以各部分所占的百分比,可得最喜歡足球的人數(shù)和其他的人數(shù),即可把條形統(tǒng)計圖補充完整;（3）根據(jù)圓心角的度數(shù)=360o×它所占的百分比計算;（4）列出樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學恰為一男一女的有12種情況，從而可求出答案.解：（1）由題意可知該班的總?cè)藬?shù)=15÷30%=50（名）故答案為50；（2）足球項目所占的人數(shù)=50×18%=9（名），所以其它項目所占人數(shù)=50﹣15﹣9﹣16=10（名）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)=360°×=115.2°，故答案為115.2°；（4）畫樹狀圖如圖．由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學恰為一男一女的有12種情況，所以P（恰好選出一男一女）==．點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，概率的計算.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息及掌握概率的計算方法是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）2；（2）α＝75°．【解析】

（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值計算得出答案．【詳解】解：（1）原式＝1+﹣1+﹣□+1＝1，∴□＝1+﹣1++1﹣1＝2；（2）∵α為三角形一內(nèi)角，∴0°＜α＜180°，∴﹣15°＜（α﹣15）°＜165°，∵2tan（α﹣15）°＝，∴α﹣15°＝60°，∴α＝75°．【點睛】此題主