第八章 二元一次方程組 復習試題2023-2024學年人教版數(shù)學七年級下冊

人教版數(shù)學2023-2024學年度七年級下第八章《二元一次方程組》復習試題一．選擇題（共10小題）1．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B． C． D．2．已知關(guān)于x，y的方程組，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應相加，得到一個新的方程，當m每取一個值時，就有一個方程，這些方程有一個公共解，這個公共解為（）A． B． C． D．3．已知方程組的解滿足x﹣y＝3，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．14．老大爺背了一背雞鴨到市場出售，單價是每只雞100元，每只鴨80元，他出售完收入了660元，那么這背雞鴨只數(shù)可能的方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種5．已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x1，y1的方程組的解為（）A．B． C．D．6．已知關(guān)于xy的方程組和的解相同，則（a+b）2022的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．20227．在長方形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和為（）A．48 B．44 C．36 D．248．若（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|＝0，則x﹣2y的值是（）A．3 B．4 C．5 D．69．為打造三墩五里塘河河道風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務，由A、B兩個工程小組先后接力完成，A工程小組每天整治12米，B工程小組每天整治8米，共用時20天，設A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可列方程組（）A．B． C．D．10．如圖，是由8個大小相同的小長方形無縫拼接而成的一個大長方形，已知大長方形的周長為2a，則小長方形的周長為（）A． B． C． D．二．填空題（共8小題）11．若xm﹣1+5y3n﹣4m＝10是關(guān)于x，y的二元一次方程，則nm＝．12．2022年2月，北京冬奧會舉行期間，某官方特許商品零售店有冬奧會吉祥物冰墩墩和雪容融兩種商品（冰墩墩的價格高于雪容融的價格）深受廣大市民的喜愛，導致“一墩難求”．該零售店試銷第一天購進兩種商品共10個，第二天購進兩種商品共16個，第三天購進兩種商品共26個，并且每天都能全部售完，結(jié)算后發(fā)現(xiàn)這三天的營業(yè)額均為3500元，兩種商品的售價不變且均為整數(shù)，則冰墩墩的售價是元．13．已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＝4，則n＝．14．小慧去花店購買鮮花，若買5支玫瑰和3支百合，則她所帶的錢還剩下10元；若買3支玫瑰和5支百合，則她所帶的錢還缺4元．若只買8支玫瑰，則她所帶的錢還剩下元．15．要把一張面值為20元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為1元、5元的人民幣，那么共有種換法．16．小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖所示，請你根據(jù)圖中的信息，若小明把50個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是cm．17．關(guān)于x，y的方程組與有相同的解，則2a﹣b的值為．18．已知x，y，z滿足，則x：y：z＝．三．解答題（共9小題）19．解方程組：（1）；（2）．20．因強降雨天氣，有500名群眾被困，某救援隊前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群眾，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群眾．（1）每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群眾？（2）若安排m艘小型船和n艘大型船，一次救援完，且恰好每艘船都坐滿，請設計出所有的安排方案．21．某中學為了響應“足球進校園”的號召，在商場購買A、B兩種品牌的足球，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多30元，購買2個A品牌足球和3個B品牌足球共需340元．（1）求購買一個A品牌足球和一個B品牌足球各需多少元？（2）該中學決定購買A、B兩種品牌足球共50個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調(diào)整，A品牌足球售價比原來提高8%，B品牌足球按原售價的九折出售，如果此次購買A、B兩種品牌足球總費用為3060元，那么該中學購進B品牌足球多少個？22．小明和小亮兩人各帶20元錢同時到一家文具店購買同一型號的中性筆和筆記本，這種中性筆每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.2元．小明要買3支中性筆和4本筆記本，需花費19元；小亮要買7支中性筆和3本筆記本，需花費19元．（1）求筆記本的單價和單獨購買一支中性筆的價格；（2）小明和小亮都還想再買一件單價為1.5元的小工藝品，他們利用所帶的錢，能否做到既買全了想要的文具，又都能買到一件小工藝品？請通過計算說明．23．某學校為了增強學生體質(zhì)開展“陽光大課間活動”，鼓勵學生加強體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動器材，已知購買2根跳繩和5個毽子共需32元；購買4根跳繩和3個毽子共需36元．（1）求購買一根跳繩和一個毽子分別需要多少元？（2）為了更好地開展好這個活動，該班需要購買18根跳繩和22個毽子，請求出該班這次活動，購買的跳繩和毽子共花費多少錢？24．現(xiàn)欲將一批荔枝運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿荔枝一次可運走10噸；1輛A型車和2輛B型車載滿荔枝一次可運走11噸．現(xiàn)有荔枝31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿荔枝．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿荔枝一次可分別運送多少噸？（2）請你幫該物流公司設計租車方案．25．為實現(xiàn)“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略目標，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)制定了“以產(chǎn)業(yè)帶動發(fā)展”的策略，開發(fā)出了某新型農(nóng)產(chǎn)品，計劃租用A，B兩種型號的貨車將該農(nóng)產(chǎn)品運往外地銷售，已知用1輛A型車和2輛B型車載滿該農(nóng)產(chǎn)品一次可運11噸；用2輛A型車和1輛B型車載滿該農(nóng)產(chǎn)品一次可運10噸．現(xiàn)有該農(nóng)產(chǎn)品30噸，計劃一次運完，且每輛車都滿載．（1）1輛A型貨車和1輛B型貨車滿載時一次分別運該農(nóng)產(chǎn)品多少噸？（2）若1輛A型貨車需租金100元/次，1輛B型貨車需租金120元/次，請問有幾種租車方案？并算出最少費用？26．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元．（1）一人乘坐滴滴快車，用了20分鐘到目的地，快車共行駛了x（x＞7）公里，他共用元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）甲、乙兩好友出行，因順路兩人乘坐同一輛滴滴快車（多人乘坐只需一人支付全程費用），在途中乙先下車，此時計費器顯示已產(chǎn)生了8.4元費用，又過了8分鐘，甲到達目的地，并在支付14.4元給司機時發(fā)現(xiàn)快車全程共行駛了5公里，求乙的乘車時長和實際里程．（3）丙、丁兩人各自乘坐滴滴快車，丁比丙行車里程多1.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，且兩人計費項目也相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時長相差（直接寫出答案）．

27．如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩點，點B在原點的右側(cè)，到原點的距離為2，點A在點B的左側(cè)，AB＝18．動點P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，在數(shù)軸上勻速運動，它們的速度分別為3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，設運動時間為t秒．（1）點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為（2）若動點P、Q均向右運動．當t＝2時，點P對應的數(shù)是，P、Q兩點間的距離為個單位長度．請問當t為何值時，點P追上點Q，并求出此時點P對應的數(shù)；（3）若動點Q從B點向左運動到原點后返回到B點停止，動點P從A點向右運動，當點Q停止時，點P也停止運動．請直接寫出當t為何值時，在PA、PB和AB三條線段中，其中一條線段的長度是另一條線段長度的3倍．參考答案一．選擇題（共10小題）1．B．2．C．3．A．4．C．5．A．6．A．7．B．8．D．9．A．10．D．二．填空題（共8小題）11．9．12．375．13．．14．31．15．5．16．56．17．8．18．2：3：1．三．解答題（共9小題）19．解：（1），由①+②得：5x＝25，解得：x＝5，將x＝5代入①得：3×5﹣y＝12，解得：y＝3，∴方程組的解為1）；（2）解：，由①得：x＝6y﹣1③，將③代入②得，2（6y﹣1+1）﹣y＝22，解得：y＝2，把y＝2代入③得，x＝2×6﹣1＝11，∴方程組的解為2）．20．解：（1）設每艘小型船能坐x名群眾，每艘大型船能坐y名群眾，由題意得，解得：，答：每艘小型船能坐15名群眾，每艘大型船能坐40名群眾．（2）由題意得：15m+40n＝500，整理得：，∵m，n為非負整數(shù)，∴或或或，有4種方案，分別為：①安排28艘小型船和2艘大型船；②安排20艘小型船和5艘大型船；③安排12艘小型船和8艘大型船；④安排4艘小型船和11艘大型船．21．解：（1）設購買一個A品牌足球需要x元，購買一個B品牌足球需要y元，依題意得：，解得：．答：購買一個A品牌足球需要50元，購買一個B品牌足球需要80元．（2）設該中學購進B品牌足球m個，則購進A品牌足球（50﹣m）個，依題意得：50×（1+8%）（50﹣m）+80×0.9m＝3060，解得：m＝20．答：該中學購進B品牌足球20個．22．解：（1）設單獨購買一支中性筆的價格是x元，筆記本的單價是y元，依題意得：，解得：，答：單獨購買一支中性筆的價格是1元，筆記本的單價是4元．（2）若兩人各自購買，則要買到想買的文具，小亮要花費19元，小明花費19元，∵小明和小亮每人有19元，∴小明和小亮將無法再買一件小工藝品，若兩人合在一起買文具，則買文具所需費用為：（1﹣0.2）×（3+7）+4×（4+3）＝36（元），∵兩人共有20+20＝40（元），40﹣36＝4（元），1.5×2＝3（元），4﹣3＝1（元），∴兩人應該合在一起買文具，才能既買到要買的文具又都能買到一件小工藝品．23．解：（1）設購買一根跳繩需要x元，一個毽子需要y元，依題意得：，解得：．答：購買一根跳繩需要6元，一個毽子需要4元．（2）6×18+4×22＝108+88＝196（元）．答：該班這次活動，購買的跳繩和毽子共花費196元．24．解：（1）設1輛A型車載滿荔枝一次可運送x噸，1輛B型車載滿荔枝一次可運送y噸，由題意得：，解得：，答：1輛A型車載滿荔枝一次可運送3噸，1輛B型車載滿荔枝一次可運送4噸；（2）由題意得：3a+4b＝31，∴a＝，又∵a、b均為非負整數(shù)，∴或或，∴該物流公司共有3種租車方案，方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；方案3：租用1輛A型車，7輛B型車．25．解：（1）設1輛A型貨車載滿該農(nóng)產(chǎn)品一次可運送x噸，1輛B型貨車載滿該農(nóng)產(chǎn)品一次可運送y噸，由題意可得：，解得：，答：1輛A型貨車載滿該農(nóng)產(chǎn)品一次可運送3噸，1輛B型貨車載滿該農(nóng)產(chǎn)品一次可運送4噸；（2）設租用A型貨車α輛，B型貨車b輛，由題意可得：3a+4b＝30，∴a＝，又∵a，b均為非負整數(shù)，∴或或．∴該物流公司共有3種租車方案，方案1：租用6輛A型車，3輛B型車；方案2：租用2輛A型車，6輛B型車；方案3：租用10輛A型車，不用B型車，∴方案1的費用：6×100+3×120＝960元，方案2的費用：2×100+6×120＝920元，方案3的費用：10×100+0×120＝1000元，∵1000＞960＞920，∴方案2最省錢．26．：（1）1.8x+20×0.3+0.8（x﹣7）＝（2.6x+0.4）（元）．答：他共用（2.6x+0.4）元．（2）設乙的乘車時長為x分鐘，實際里程為y公理，根據(jù)題意得，，解得，答：乙的乘車時長為10分鐘，實際里程為3公理；（3）設丁與丙乘坐滴滴快車行車時間分別為a分、b分，丙行車里程為t公里，則丁行車里程為（t+1.5）公里，由題意得：1.8（t+1.5）+0.3a+0.8（t+1.5﹣7）＝1.8t+0.3b+0.8（t﹣7），解得b﹣a＝13，27．解：（1）∵點B在原點的右側(cè)，到原點的距離為2，∴點B表示的數(shù)為：2，∵點A在點B的左側(cè)，AB＝18，∴2﹣18＝﹣16，∴點A表示的數(shù)為：﹣16，（2）當t＝2時，3×2＝6，1×2＝2，∴點P向右運動了6個單位長度，點Q向右運動了2個單位長度，∴﹣16+6＝﹣10，2+2＝4，∴點P對應的數(shù)是：﹣10，點，Q對應的數(shù)是：4，∴4﹣（﹣10）＝4+10＝14，∴P、Q兩點間的距離為：14個單位長度，當點P追上點Q時，可得點