河南省新鄉(xiāng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題

試卷類型：華師大版2024年七年級(jí)學(xué)業(yè)水平調(diào)研抽測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.本試卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。3.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案寫在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.下列方程是一元一次方程的是A.y=2x-1B.x-1=0C.x2=9D.3x-52.下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是3.若a>b，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是A.a+3>b+3B.?C.2-a>2-bD.6a-1>6b-14.下列利用等式的基本性質(zhì)變形錯(cuò)誤的是A.若x-2=7,則x=7+2B.若-5x=15,則x=-3C.若135.用代入法解方程組s+t=1,①3s?5t=8.②A.由②得t=3s?85,再代入①B.由②得C.由①得s=1-t,再代入②D.由①得t=s-1,再代入②6.現(xiàn)有幾種形狀的多邊形地磚，分別是：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形；⑤一般三角形；⑥一般四邊形.每一種地磚的大小形狀都相同，且都有很多塊，如果只用其中的一種多邊形地磚鑲嵌，那么能夠鑲嵌成一個(gè)平面圖案的有A.2種B.3種C.4種D.5種7.將四個(gè)數(shù)a，b，c，d排成兩行、兩列，兩邊各加一條豎直線記成abcd.若定義aA.10B.8C.6D.58.如圖，是一個(gè)3×3的正方形網(wǎng)格圖案，其中有2個(gè)小正方形已經(jīng)被涂上陰影，在剩余的7個(gè)白色小正方形中任選一個(gè)涂上陰影，使整體網(wǎng)格圖案(包括白色方格)成軸對(duì)稱圖形，那么符合條件的小正方形共有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.如圖，是小華家的房屋平面圖，該圖紙外圍輪廓的周長(zhǎng)是A.54cmB.41cmC.40cmD.27cm10.為紀(jì)念五四運(yùn)動(dòng)105周年，弘揚(yáng)五四精神，某校團(tuán)委計(jì)劃組織全校共青團(tuán)員到南陽(yáng)市鎮(zhèn)平縣彭雪楓革命烈士紀(jì)念館開展紅色研學(xué)之旅.該校計(jì)劃統(tǒng)一乘車前往，若調(diào)配29座客車若干輛，則有7人沒有座位；若調(diào)配37座客車，則用車數(shù)量將減少1輛，并空出12個(gè)座位.設(shè)計(jì)劃調(diào)配29座客車x輛，全校共青團(tuán)員共有y人，則根據(jù)題意可列出方程組為A.y?29x=7,y?37x?1C.29x?y=7,37x?1?y=12.二、填空題(每小題3分，共15分)11.若從如圖所示的四條線段中任意選取三條線段，則能組成三角形的是(填序號(hào)).12.若正多邊形的內(nèi)角和是1440°,，則該正多邊形的邊數(shù)是.13.如圖,△ABC?△A'B'C'14.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組為3x+y=3a?5,x?y=a?1.若x+y>2,則a的取值范圍是15.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是邊AC,AB上的點(diǎn),將△ADE沿DE翻折,使得點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)A'處.若∠A=44°,則.∠1+∠2三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)16.(8分)解方程組:x+5y=0,①17.(9分)解不等式組:3x?118.(9分)如圖,△ABC的各邊均在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上.(1)求△ABC的面積.(2)將△ABC先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B(3)若連接.AA',B19.(9分)裝裱工藝歷來(lái)被視為一幅書畫作品不可或缺的一環(huán)，也是我國(guó)特有的一種保護(hù)和美化書畫的技術(shù)，能夠使書畫作品達(dá)到更高的藝術(shù)美感.如圖，是立軸一色裝裱的樣式結(jié)構(gòu)，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊.一般情況下，天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的比是3：2，左、右邊的寬相等.某人要裝裱一幅畫心為.50cm×100cm的畫，要求左、右邊的寬均為天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的和的11620.(9分)如圖,在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)F在邊BC上,四邊形CDEF沿EF翻折得到四邊形C'D'EF,且點(diǎn)D'恰好落在邊AB上；將△AED'沿ED'(1)若∠BFE=77°,則∠BF(2)若∠A'D'21.(9分)據(jù)中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)分析，近年來(lái)中國(guó)新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，因其節(jié)能環(huán)保、經(jīng)濟(jì)實(shí)用，市場(chǎng)占有率持續(xù)提升，為了節(jié)省運(yùn)營(yíng)成本，某出租汽車公司近期計(jì)劃將一批燃油車更換為新能源汽車，據(jù)了解，甲型新能源汽車比乙型新能源汽車的單價(jià)高1萬(wàn)元，購(gòu)買2輛甲型新能源汽車和3輛乙型新能源汽車共需47萬(wàn)元.(1)求甲型、乙型兩種新能源汽車的單價(jià).(2)該公司決定本次購(gòu)買以上兩種新能源汽車共100輛，總費(fèi)用不超過(guò)960萬(wàn)元，那么該公司最多購(gòu)買甲型新能源汽車多少輛?22.(10分)如圖,在.△ABC中,AB=16cm,AC=20cm,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊AC上.(1)若△CDE的周長(zhǎng)與四邊形ABDE的周長(zhǎng)相等，求線段AE的長(zhǎng).(2)連接BE,若△ABE的面積與△△CDE的面積之間存在2倍關(guān)系，求線段AE的長(zhǎng).23.(12分)已知△ABC和△BEF都是直角三角形，∠ABC=∠EBF=90°,∠E=45°,∠(1)當(dāng)t=秒時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)；當(dāng)t=秒時(shí)，(2)如圖2,若△BPE(3)設(shè)邊AC與邊EF所在直線交于點(diǎn)Q,連接BQ,如圖3,當(dāng)∠ABQ=2∠CQP時(shí),2024年七年級(jí)學(xué)業(yè)水平調(diào)研抽測(cè)數(shù)學(xué)(華師大版)·參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1.答案B思路點(diǎn)撥A.y=2x-1含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B.x-1=0是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；C.2.答案A思路點(diǎn)撥A中圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；B中圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；C中圖形，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；D中圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故選A.3.答案C思路點(diǎn)撥A.∵a>b,∴a+3>b+3,選項(xiàng)正確,不符合題意;B.∵C.∵a>b,∴2-a<2-b,選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;D.∵a>b,∴6a-1>6b-1,選項(xiàng)正確,不符合題意.故選C.4.答案C思路點(diǎn)撥A.x-2=7,則x=7+2,本選項(xiàng)正確,不符合題意;B.-5x=15,則x=-3,本選項(xiàng)正確,不符合題意;C.D.2x+1=6,則2x=5,本選項(xiàng)正確,不符合題意.故選C.5.答案D思路點(diǎn)撥由②，得t=3s?86.答案D思路點(diǎn)撥①∵正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，60°×6=360°，∴能夠鑲嵌成一個(gè)平面圖案；②∵正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°,90°×4=360°,∴能夠鑲嵌成一個(gè)平面圖案;③∵正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，∴不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案；④∵正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°,120°×3=360°,∴能夠鑲嵌成一個(gè)平面圖案;⑤∵一般三角形的三個(gè)內(nèi)角組合在一起是180°，6個(gè)就可以組成360°，∴能夠鑲嵌成一個(gè)平面圖案；⑥∵一般四邊形四個(gè)內(nèi)角組合在一起可以組成360°，∴4個(gè)即能夠鑲嵌成一個(gè)平面圖案.綜上所述，符合題意的有①②④⑤⑥共5種.故選D.7.答案D思路點(diǎn)撥根據(jù)題意,得3(2x--1)-2(3x+1)=2x-15,解得x=5.故選D.8.答案C思路點(diǎn)撥如圖，在剩余的7個(gè)白色小正方形中任選一個(gè)涂上陰影，使整體網(wǎng)格圖案成軸對(duì)稱圖形，符合題意的有：1，2，3共3個(gè)小正方形.故選C.9.答案A思路點(diǎn)撥將圖紙四周的邊長(zhǎng)通過(guò)平移，放在同一水平線或鉛垂線上.由平移的性質(zhì)，可得圖紙外圍輪廓的周長(zhǎng)為(14+13)×2=54(cm).故選A.10.答案B思路點(diǎn)撥根據(jù)“若調(diào)配29座客車若干輛，則有7人沒有座位；若調(diào)配37座客車，則用車數(shù)量將減少1輛，并空出12個(gè)座位”列出方程.設(shè)計(jì)劃調(diào)配29座客車x輛，全校共青團(tuán)員共有y人.根據(jù)題意，得y?二、填空題(每小題3分，共15分)11.答案②③④思路點(diǎn)撥由三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.可知符合題意的只有②③④.12.答案10思路點(diǎn)撥設(shè)該正多邊形的邊數(shù)為n.根據(jù)題意，得(n?13.答案115思路點(diǎn)撥∵△ABC≌△A'B'C',∴∠B=∠B'=25°.在△ABC中,∵∠A=40°,∠B=25°,∴∠14.答案a>4思路點(diǎn)撥方法一：記二元一次方程組為3x+①+②,得4x=4a-6,即x①-②×3,得4y=-2,即y根據(jù)x+y>2,得2a去分母,得2a-3--1>4.解得a>4.方法二：記二元一次方程組為3x+①-②,得2x+2y=2a-4.整理,得x+y=a-2.∴根據(jù)x+y>2,得a-2>2,解得a>4.15.答案88思路點(diǎn)撥∵∠A=44°,∴∠ADE+∠AED=180°-44°=136°.由折疊的性質(zhì),知∠A'DE=∠ADE,∠A'ED=∠AED,∴∠1+∠2=180°-(∠A'ED+∠AED)+180°-(∠A'DE+∠三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)16.解:①+②,得3x=-6.…………(2分)解得x=-2.…………(4分)把x=-2代入①,得-2+5y=0.解得y=∴x17.解:解不等式①,得x>?解不等式②,得x≤4.…………(4分)在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集為：………………(6分)∴此不等式組的解集為?5∴此不等式組的最小整數(shù)解為x=-2.……………(9分)18.解:(1)由圖,可得SABC(2)如圖,△A'B'C'即為平移后的三角形.………………(7分)(3)平行且相等.(只寫平行或相等給1分)………………(9分)19.解:設(shè)邊的寬為xcm,則天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的和為16xcm.…………(1分)由題意,列方程3(50+2x)=16x+100,……………(4分)解得x=5.……………(6分)5÷答:裝裱后邊的寬是4cm,天頭長(zhǎng)是48cm.……………(9分)20.解:(1)26……………(3分)[提示]∵∠BFE=77°,∴∠CFE=180°-77°=103°.由折疊的性質(zhì),知∠C'FE=∠CFE=103°.∴∠BFC'=∠C'FE--∠BFE=103°-77°=26°.(2)在△A'BD'中,∵∠A'D'B=50°,∠B=90°,∴∠D'A'B=40°.∵點(diǎn)A'恰好落在邊BC上,∴∠D'A'E=∠A=90°.∴∠EA又AD∥BC,∴∠AEA'=∠EA'F=50°.∴∠AE由折疊的性質(zhì)，知∠∴∠A'EF=∠D'EF-∠A'ED'=52.5°.…(9分)21.解：(1)設(shè)甲型新能源汽車的單價(jià)為x萬(wàn)元，乙型新能源汽車的單價(jià)為y萬(wàn)元.根據(jù)題意，得x?解得x答：甲型新能源汽車的單價(jià)為10萬(wàn)元，乙型新能源汽車的單價(jià)為9萬(wàn)元...(5分)(2)設(shè)購(gòu)買甲型新能源汽車n輛，則購(gòu)買乙型新能源汽車(100-n)輛.根據(jù)題意,得10n+9(100-n)≤960.…(7分)解得n≤60.∴n的最大值為60.…(8分)答：該公司最多購(gòu)買甲型新能源汽車60輛.…(9分)22.解:(1)由圖,可知△CDE的周長(zhǎng)=CE+CD+DE,四邊形ABDE的周長(zhǎng)=AE+AB+BD+DE.∵△CDE的周長(zhǎng)與四邊形ABDE的周長(zhǎng)相等，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∴BD=CD,CE+CD+DE=AE+AB+BD+DE,即CE=AE+AB.又∵CE=AC--AE,∴AC--AE=AE+AB.………………(3分)………………(2分)………………(2分)∵AB=16cm,AC=20cm,∴20-AE=AE+16.∴線段AE的長(zhǎng)為2cm.………………(5分)(2)如圖,連接