2024年甘肅省武威八中聯(lián)考九年級(jí)中考數(shù)學(xué)三模試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威八中聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（共30分）1.2的倒數(shù)是（）A.2 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查倒數(shù)，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，由此可解．【詳解】解：2的倒數(shù)是，故選：C．2.已知，．則值是（）A. B.7 C.13 D.23【答案】B【解析】【分析】將所求式子變形為，再整體代入計(jì)算．【詳解】解：∵，，∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體思想的靈活運(yùn)用．3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺．將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，根據(jù)題意可列方程為（）A B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)繩子的長(zhǎng)度不變列出方程即可．【詳解】解：設(shè)木長(zhǎng)x尺，根據(jù)題意有：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4.如圖，下列條件中能判定的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】據(jù)平行線(xiàn)的判定方法一一判斷即可．【詳解】A、不能判斷，故該選項(xiàng)不符合題意；B、得出，故該選項(xiàng)不符合題意；C、得出，故該選項(xiàng)不符合題意；D、得出，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．5.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)在上，，，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到∠ABC=45°，∠DBC=30°，據(jù)此可得∠ABD的度數(shù)．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠C=45°，

∴∠ABC=45°，

∵BC∥DE，∠D=30°，

∴∠DBC=30°，

∴∠ABD=45°-30°=15°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6.如圖．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊BC上一點(diǎn)．若DE平分△ABC的周長(zhǎng)，則DE的長(zhǎng)為（）A.1 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】延長(zhǎng)BC至M，使CM=CA，連接AM，作CN⊥AM于N，根據(jù)題意得到ME=EB，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到DE=AM，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ACN，根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AN，計(jì)算即可．【詳解】解：延長(zhǎng)BC至M，使CM＝CA，連接AM，作CN⊥AM于N，∵DE平分△ABC的周長(zhǎng)，∴ME＝EB，又AD＝DB，∴DE＝AM，DE∥AM，∵∠ACB＝60°，∴∠ACM＝120°，∵CM＝CA，∴∠ACN＝60°，AN＝MN，∴∠CAN＝30°，∴CN＝AC＝，∴AN=，∴AM＝，∵BD＝DA，BE＝EM，∴DE＝，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形中位線(xiàn)定理、等腰三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形中位線(xiàn)定理、正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．7.如圖，，分別是平行四邊形的邊，上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，，，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，解題的關(guān)鍵在于求出各三角形之間的面積關(guān)系．根據(jù)平行四邊形的面積與三角形的面積公式可得三角形的面積，連接、兩點(diǎn)，由三角形的面積公式我們可以推出，，所以，，因此可以推出四邊形的面積就是．再根據(jù)面積差可得答案．【詳解】解：連接、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，，四邊形是平行四邊形，，的邊上的高與的邊上的高相等，，，同理：，，，，，故陰影部分的面積為．故選：B．8.如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，半徑OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=3，tan∠OAB=，則劣弧AB的長(zhǎng)是（）A.2π B.3π C.4π D.6π【答案】C【解析】【分析】連接OC、OB．根據(jù)，可推出，即可求出．又由AB為小圓的切線(xiàn)，可推出，即可求出AO的長(zhǎng)，最后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】如圖連接OC、OB．∵，OA=OB．∴，∴．∵AB為小圓的切線(xiàn)，∴，又∵OC=OD=3，∴AO=2OC=6．∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題為圓的綜合題．掌握切線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式以及三角函數(shù)等知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．9.如圖，點(diǎn)，，以為邊作正方形，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H，先求出，再證明，則，求得，則，即可得到答案．此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、圖形和坐標(biāo)等知識(shí)，熟練證明是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H，∵點(diǎn)，，∴，∵四邊形是正方形，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴,∴點(diǎn)E坐標(biāo)為，故選：A10.如圖，反比函數(shù)的圖像與的直角邊相交于點(diǎn)C，直角頂點(diǎn)B在軸上，交斜邊于點(diǎn)D，若，且，則的值為（）A.16 B.8 C.9 D.18【答案】D【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，知道反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)和坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積的特點(diǎn)以及根據(jù)面積轉(zhuǎn)化求出的值．根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義以及相似三角形的性質(zhì)得出，,，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)，的面積和的面積相等，即，，，，，，，，，解得：．故選：D．二、填空題（共24分）11.－64的立方根是_______．【答案】-4【解析】【分析】直接利用立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于a，則a的立方根是這個(gè)數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】解：根據(jù)立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于a，則a的立方根是這個(gè)數(shù)，可知-64的立方根為-4．故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，解題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)數(shù)的立方等于a，則a的立方根是這個(gè)數(shù)．12.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于______________°．【答案】120【解析】【詳解】解：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°，∴正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：，故答案為：12013.如圖，AP，BP分別平分△ABC內(nèi)角∠CAB和外角∠CBD，連接CP，若∠ACP＝130°，則∠APB＝___．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平分，平分，可得，，再根據(jù)外角的性質(zhì)可得，，化簡(jiǎn)得；過(guò)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，易得，可得平分，即有，根據(jù)，可得，，則有，再根據(jù)求解即可．【詳解】解：∵平分，平分，∴，，又∵，，∴∴∴如圖示，過(guò)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，∵平分，平分，∴，，即∴平分，∴又∵∴∴∴∴故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)，外角的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.分解因式：___________．【答案】【解析】【分析】題目主要考查提公因式法分解因式，根據(jù)題意直接提取公因式即可求解．【詳解】解：，故答案為：．15.如圖，在矩形中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)落在處，連接，若分別是的中點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)______________．【答案】【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得，由勾股定理可得，由三角形的中位線(xiàn)定理可得，當(dāng)在上時(shí)，有最小值，此時(shí)也有最小值，通過(guò)計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：連接，，如圖所示，由題意可得：，，，，分別是的中點(diǎn)，為的中位線(xiàn)，，在中，，當(dāng)在上時(shí)，有最小值，為，，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理、三角形中位線(xiàn)定理等知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理，求出的最小值，是解題的關(guān)鍵．16.如圖，已知線(xiàn)段．①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)P，Q；②畫(huà)直線(xiàn)PQ交AB于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫(huà)圓；③在上取一點(diǎn)C，連接BC交PQ于點(diǎn)D，連接AC，AD．當(dāng)時(shí)，的周長(zhǎng)是______．【答案】17【解析】【分析】本題主要考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理，三角函數(shù)等知識(shí)，熟悉掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得，再由結(jié)合勾股定理可求出AC和BC的長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得即可求出的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB是直徑；∴；∵；∴設(shè)；則；在中，，由勾股定理得；；即；解得：；∴；由題意得PQ是線(xiàn)段AB的線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)；∴；∴的周長(zhǎng)；故答案為：17．17.如圖，在中，，以其三邊為邊在的同側(cè)作三個(gè)正方形，點(diǎn)F在上，與交于點(diǎn)P，與交于點(diǎn)Q．若，，則四邊形的面積是_________．【答案】6【解析】【分析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定等等，先證明得到，再證明．得到，．利用勾股定理求出，進(jìn)而得到，則可得最后根據(jù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵四邊形、四邊形、四邊形都是正方形，∴，∴，∴，∴，∵，∴，，∴，∴．，．∵，∴，，，故答案為：6．18.如圖，的內(nèi)接四邊形，，的直徑與交于點(diǎn)F，連接．若，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．【答案】6【解析】【分析】如圖：連接，交于G點(diǎn)，先證明可得，再證，再根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理可得，然后代入相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答．【詳解】解：如圖：連接，交于G點(diǎn)，∵，∴，∴，∵，∴，∴,∴，∴∵是直徑，∴，∵，∴,即,∵，∴，∵∴，即，∴，∵，∴，即．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的相關(guān)性質(zhì)、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、正弦的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題（共8分）19.（1）計(jì)算：．（2）解不等式組：【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，求不等式組的解集：（1）分別計(jì)算零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，再合并即可．（2）分別求出每個(gè)不等式的解集，并將其解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：（1）．（2）解：解不等式，，解得：．解不等式，，解得：．所以原不等式組的解集是：．四、作圖題（共6分）20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的；（2）以A為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出，使與位似且面積比為．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析（2）作圖見(jiàn)解析【解析】【分析】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)作圖和位似作圖，解題的關(guān)鍵是作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、、，然后順次連接即可；（2）以A為位似中心，作出點(diǎn)B、C的位似點(diǎn)，然后順次連接即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，即為所求作的三角形．【小問(wèn)2詳解】解：如圖，與即為所求作的三角形．五、解答題（共52分）21.如圖，已知和，，，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在上．求證：；【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查了全等三角形判定與性質(zhì)，根據(jù)證明即可得到【詳解】證明，，，，，；22.如圖，四邊形中，，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，且．求證：四邊形是平行四邊形．【答案】詳見(jiàn)解析【解析】【分析】主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)及平行四邊形的判定，結(jié)合圖形，綜合運(yùn)用這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意得出，再由全等三角形的判定和性質(zhì)得出，利用平行四邊形的判定即可證明．【詳解】證明：∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形．23.如圖，是的外接圓，是的直徑，點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．（1）試判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，求的半徑．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）連接，圓周角定理，得到，進(jìn)而得到，根據(jù)等邊對(duì)等角，結(jié)合等角的余角相等，得到，即可得出結(jié)果；（2）連接，先證明，得到，根據(jù)，設(shè)，勾股定理得到，進(jìn)而得到，在，利用勾股定理求出的值，進(jìn)一步求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：直線(xiàn)與相切，證明：如圖3，連接．∵是的直徑，∴，∵點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵是的半徑，∴直線(xiàn)與相切．【小問(wèn)2詳解】如圖4，連接，∵，．∵是的直徑，∴，∵，∴，∴，在中，，設(shè)，則，∴，∴在中，，即，解得：，∴，∴的半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，切線(xiàn)的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并靈活運(yùn)用，是解題的關(guān)鍵．24.為了加強(qiáng)中小學(xué)學(xué)生的勞動(dòng)教育，2024年計(jì)劃將該區(qū)的土地作為社會(huì)實(shí)踐基地，該基地準(zhǔn)備種植甲乙兩種蔬菜．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種蔬菜種植成本y（單位：元）與其種植面積x（單位：）的函數(shù)關(guān)系，其中；乙種蔬菜的種植成本為50元．（1）設(shè)2024年甲乙兩種蔬菜總種植成本為w元，如何分配兩種蔬菜的種植面積，使w最?。浚?）學(xué)校計(jì)劃今后每年在這土地上，均按（1）中方案種植蔬菜，因技術(shù)改進(jìn)，預(yù)計(jì)種植成本逐年下降．若甲種蔬菜種植成本平均每年下降，乙種蔬菜種植成本平均每年下降，當(dāng)a為何值時(shí)，2026年的總種植成本為28920元？【答案】（1）當(dāng)甲種蔬菜的種植面積為，乙種蔬菜的種植面積為時(shí)，w最?。?）當(dāng)a為20時(shí)，2026年的總種植成本為28920元【解析】【分析】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法正確求出函數(shù)關(guān)系式，正確列出一元二次方程．（1）根據(jù)當(dāng)時(shí)，，由二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)時(shí)，w有最小值，再根據(jù)土地總面積為解答即可．（2）根據(jù)2026年的總種植成本為28920元，列出一元二次方程，解方程即可．【小問(wèn)1詳解】當(dāng)時(shí)，∵，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上．∴當(dāng)時(shí)，w有最小值，．∴，∴當(dāng)甲種蔬菜的種植面積為，乙種蔬菜的種植面積為時(shí)，w最小．【小問(wèn)2詳解】由題意可知：甲、乙兩種蔬菜總種植成本是42000元，乙種蔬菜的種植成本是（元），甲種蔬菜的種植成本是（元），，設(shè)，則，解得：，（舍去），∴．∴．答：當(dāng)a為20時(shí)，2026年總種植成本為28920元．25.為促進(jìn)師生身心全面健康發(fā)展，進(jìn)一步推廣“陽(yáng)光體育”大課間活動(dòng)，某學(xué)校就學(xué)生對(duì)A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種體育活動(dòng)項(xiàng)目喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)計(jì)算本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)和喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)；（2）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）隨機(jī)抽取了4名喜歡“跑步”的學(xué)生，其中有2名女生，2名男生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到2名女生的概率．【答案】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為150，喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)為60人；（2）見(jiàn)解析（3）【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)，再用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)四個(gè)項(xiàng)目的百分比之和為1求出C對(duì)應(yīng)的百分比，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好抽到2名女生情況，再利用概率公式即可求得答案．【小問(wèn)1詳解】解：由圖形可知：A實(shí)心球的人數(shù)是15人，占學(xué)生總?cè)藬?shù)的，被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人），喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)為（人）；【小問(wèn)2詳解】喜歡“跑步”的學(xué)生占學(xué)生總?cè)藬?shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問(wèn)3詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，剛好抽到2名女生的有2種情況，剛好抽到2名女生的概率為＝．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息以及掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．26.如圖，是的直徑，與相交于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)的圓O的切線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的半徑．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）連接，根據(jù)為的切線(xiàn)，則，由，則，根據(jù)圓周角定理可得，又，根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，代入數(shù)據(jù)即可求解．【小問(wèn)1詳解】如圖，連接．為的切線(xiàn)，．，．，．，．【小問(wèn)2詳解】如圖，連接，，，．，，且，，，即，，，即半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理，等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和定理，相似三角形的性質(zhì)與判定等知識(shí)．正確作出輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)．直線(xiàn)與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)．（1）求這條拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．（2）點(diǎn)是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，①若的面積為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；②在直線(xiàn)上取，在的左側(cè)，在直線(xiàn)的下方作正方形，求正方形與拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的取值范圍．【答案】（1）（2）①②或【解析】【分析】1）求出點(diǎn)坐標(biāo)，兩點(diǎn)式求出函數(shù)解析式即可；（2）①分，，兩種情況進(jìn)行討論，利用三角形的面積公式進(jìn)行表示即可；②先求直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)，根據(jù)正方形的性質(zhì)和兩直線(xiàn)平行的特點(diǎn)，求出直線(xiàn)的解析式，進(jìn)而求出直線(xiàn)