2024年廣西壯族自治區(qū)崇左市寧明縣中考三模數(shù)學(xué)試題

2024年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷(四)數(shù)學(xué)(考試時(shí)間:120分鐘滿分:120分)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上.2.考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答(答題注意事項(xiàng)見答題卡)，在本試卷、草稿紙上作答無效.3.不能使用計(jì)算器.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑)1.2024的相反數(shù)是A.-2024B.?12024C.20242.在以下幾幅古代紋樣圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是3.2019年1月3日，我國(guó)的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，實(shí)現(xiàn)了人類探測(cè)器首次在月球背面軟著陸，標(biāo)志著我國(guó)成功開始了對(duì)月球背面的研究，填補(bǔ)了國(guó)際空白.月球距離地球的平均距離為384400千米,數(shù)據(jù)384400用科學(xué)記數(shù)法表示為A.384.4×103B.38.44×10?C.3.844×10?D.0.3844×10?4.組成不等式組的兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，這個(gè)不等式組的解集是A.-1<x≤3B.-1<x<3C.x>-1D.x≤35.如圖，將矩形直尺的一個(gè)頂點(diǎn)與三角尺的直角頂點(diǎn)重合放置，測(cè)得∠2=58°，則∠1的度數(shù)為A.22°B.32°C.42°D.62°6.某校舉行健美操比賽，甲、乙兩個(gè)班各選10名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均身高都是1.65米，其方差分別是S甲A.甲班B.乙班C.同樣整齊D.無法確定7.某輛汽車油箱中原有汽油100L，汽車每行駛50km，耗油10L，則油箱中剩余油量y(L)與汽車行駛路程x(km)之間的圖象大致是數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共4頁(yè))8.如圖,AD是⊙O的直徑,弦AB‖CD.若∠A=28°,則∠AOC的度數(shù)為A.28°B.50°C.56°D.90°9.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)(如圖1)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖2)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證的等式是A.a+b2=a2+2ab+b2B.a?b2=a2?2ab+b2C.a2?b2=a+bA.SASB.ASAC.AASD.SSS11.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何?”意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金質(zhì)量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀質(zhì)量相同)，稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子質(zhì)量忽略不計(jì)).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則根據(jù)題意可列方程組為B.9x=11yC.9x=11y8x?13=10yD.9x=11y8x+13=10y12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù).y=k?x+b與正比例函數(shù).y=k?xA.x<-1B.x>-1C.-1<x<0D.x>0二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.已知一套數(shù)學(xué)文化叢書的價(jià)格為80元.某校計(jì)劃購(gòu)買m套數(shù)學(xué)文化叢書，則需要花費(fèi)▲元.14.某班有6名學(xué)生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名學(xué)生干部去參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中是抽到女生的概率為▲.15.如圖，一個(gè)等腰直角三角形ABC物件斜靠在墻角處(∠O=90°)，若OA=40cm,OB=30cm,則點(diǎn)C離墻的水平距離是▲cm.16.拋物線y=x+32?6的頂點(diǎn)坐標(biāo)是17.如圖，一艘輪船由西向東航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°的方向，繼續(xù)向東航行40海里后到B處，測(cè)得燈塔P在北偏東30°的方向，此時(shí)輪船與燈塔之間的距離是▲海里.數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共4頁(yè))18.如圖,△ABC∽△ADE,∠BAC=∠DAE=90°,AB=3,AC=4,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，P為線段DE的中點(diǎn)，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，CP的最小值是▲.三、解答題(本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本題滿分6分)計(jì)算:2×20.(本題滿分6分)先化簡(jiǎn),再求值:(a+2)(a-2)+a(1-a),其中a=2024.21.(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,4),B(1,1),C(3,3).(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A?B?C?;(2)畫△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A?BC?;(3)在(2)的條件下，求點(diǎn)A所走過的路徑長(zhǎng).22.(本題滿分10分)某外貿(mào)公司從甲、乙兩個(gè)紅棗廠家各隨機(jī)抽取10盒紅棗進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，按標(biāo)準(zhǔn)分為三個(gè)等級(jí):合格80≤x<85,良好85≤x<95,優(yōu)秀x≥95.工作人員提供了部分信息:10盒甲廠紅棗質(zhì)量:83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.10盒乙廠紅棗質(zhì)量中“良好”等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為:85,87,88,90,90.抽取的乙廠紅棗質(zhì)量扇形統(tǒng)計(jì)圖抽取的甲、乙廠紅棗質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表廠家平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比甲9089a26.640%乙90b903930%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求出a,b,m的值.(2)若乙廠本月可包裝3000盒紅棗，估計(jì)該月乙廠達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)的盒數(shù).(3)你認(rèn)為外貿(mào)公司選擇哪個(gè)廠家購(gòu)買紅棗更合適?請(qǐng)說明理由.數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共4頁(yè))23.(本題滿分10分)如圖，反比例函數(shù)y=k(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出∠BAC的平分線；(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)(3)在(2)的條件下,∠BAC的平分線交x軸于點(diǎn)D,求△ABD的面積.24.(本題滿分10分)如圖，小明利用邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板，在四角各剪掉一個(gè)同樣大小的小正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋紙盒.(1)若無蓋紙盒的底面積為484cm2，則剪掉的小正方形的邊長(zhǎng)為多少?(2)折成的無蓋紙盒的側(cè)面積是否有最大值?如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的小正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，說明理由.25.(本題滿分10分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,OD⊥OC,連接AD,AD=DE,AC與OD相交于點(diǎn)E.(1)求證:AD是⊙O的切線;(2)若tan∠BOC=426.(本題滿分10分)綜合與實(shí)踐【素材呈現(xiàn)】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師給出如下信息：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是邊AB上一點(diǎn),DF⊥CE于點(diǎn)F,GD⊥DF,AG⊥DG,AD⊥CD,AG=CF,BC=CD.【獨(dú)立思考】試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.【實(shí)踐探究】希望小組受此問題的啟發(fā)提出新的問題：如圖2，在正方形ABCD中，E是邊AB上一點(diǎn),DF⊥CE于點(diǎn)F,AH⊥CE交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,GD⊥DF交H