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文檔簡介
福建省莆田市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷一.選擇題(共10小題,滿分40分,每小題4分)1.(4分)下列各組數(shù)中,能作為直角三角形三邊長的是()A.4,5,6 B.5,7,12 C.1,1, D.1,,32.(4分)下列計算正確的是()A. B. C. D.3.(4分)一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5.若添加一個數(shù)據(jù)3,則下列統(tǒng)計量中,發(fā)生變化的是()A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差4.(4分)將直線y=2x+4向下平移3個單位長度后得到的函數(shù)解析式是()A.y=5x﹣7 B.y=2x+7 C.y=﹣x﹣1 D.y=2x+15.(4分)下列說法不正確的是()A.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 B.一組鄰邊都相等的四邊形是菱形 C.有三個角是直角的四邊形是矩形 D.對角線相等的菱形是正方形6.(4分)菱形的邊長為5,它的一條對角線的長為6,則菱形的另一條對角線的長為()A.8 B.6 C.5 D.47.(4分)《九章算術(shù)》是我國古代最重要的數(shù)學(xué)著作之,在《勾股》章中記載了一道“折竹抵地”問題:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,間折者高幾何?”翻譯成數(shù)學(xué)問題;如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB+AC=10,BC=3,若設(shè)AC=x,則可列方程為()A.x2+(10﹣x)2=32 B.x2+32=(10+x)2 C.(10﹣x)2+32=x2 D.x2+32=(10﹣x)2
8.(4分)如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,下列說法中,錯誤的是()A.k<0,b>0 B.若點(﹣1,y1)和點(2,y2)是直線l上的點,則y1<y2 C.若點(2,0)在直線l上,則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2 D.將直線l向下平移b個單位長度后,所得直線的解析式為y=kx9.(4分)如圖,將長方形ABCD沿著AE折疊,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8,BC=10,則EC的長為()A.4 B.3 C.5 D.210.(4分)定義:點A(x,y)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點,若滿足x+y=0,則把點A叫做“零點”,例如M(1,﹣1),N(2,﹣2)都是“零點”.當(dāng)﹣1≤x≤3時,直線y=2x+m上有“零點”,則m的取值范圍是()A.﹣3≤m≤9 B.﹣9≤m≤3 C.﹣9≤m≤﹣3 D.3≤m≤9二.填空題(共6小題,滿分24分,每小題4分)11.(4分)=.12.(4分)對于一次函數(shù)y=3x﹣2,當(dāng)y>0時,自變量x的取值范圍是.13.(4分)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E、F分別是AB、AO的中點,連接EF、BF.若,則FB的長為.14.(4分)小明在計算方差時,使用公式S2=[(2﹣)2+(3﹣)2+(3﹣)2+(8﹣)2],則公式中的=.15.(4分)如圖,在矩形OABC中,點B的坐標(biāo)是(1,3),則AC的長是.16.(4分)如圖,已知直線y=x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,P為線段AB上的一個動點,過點P分別作PF⊥x軸于點F,PE⊥y軸于點E,連接EF,則EF長的最小值為.三.解答題(共9小題,滿分86分)17.(8分)計算:(1);(2).
18.(8分)如圖.正方形網(wǎng)格的每個小方格邊長均為1,△ABC的頂點在格點上.(1)求出三角形ABC的周長.(2)判斷三角形形狀,并說明理由.19.(8分)如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD交于點O,點E,F(xiàn)分別是OB,OC上的點,且OE=OF,連接AE,DF.求證:∠EAD=∠FDA.
20.(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,E、F分別是邊DC、AB的中點,F(xiàn)E的延長線分別AD、BC的延長線交于點H、G,求證:∠AHF=∠BGF.21.(10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,BD是對角線.(1)尺規(guī)作圖:作BD的垂直平分線交AB于點E,交CD于點F,交BD于點O(不寫作法,保留作圖痕跡,并標(biāo)明字母);(2)在(1)的條件下,求證:BE=DF.
22.(10分)一次演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制計然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%,計算選手的綜合成績(百分制)進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B9585x(1)計算A選手的綜合成績;(2)若B選手要在綜合成績上超過A選手,則演講效果成績x應(yīng)超過多少分?
23.(10分)某學(xué)校積極響應(yīng)合肥市“爭創(chuàng)全國文明典范城市”的號召,綠化校園,美化校園,計劃購進A,B兩種樹苗,共45棵,已知A種樹苗每棵80元,B種樹苗每棵50元.設(shè)購買A種樹苗x棵,購買兩種樹苗所需費用為y元.(1)求y與x的函數(shù)表達式;(2)若購買A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗的數(shù)量,請給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.
24.(12分)如圖1,矩形ABCD中,AD=5,E為AD邊上一點,將△ABE沿BE翻折,使點A恰好落在CD邊上的點F處,DF=3.(1)求AE的長;(2)如圖2,連接AF交BE于點P,M為BF上的點,連接AM交BE于點Q,∠DAF+∠BAM=∠FAM.①求點A到BF的距離;②求FM的值.
25.(12分)如圖在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+m分別交x軸,y軸于A、B兩點,點A的坐標(biāo)為(﹣2,0),且點C的坐標(biāo)為(3,0).(1)求點B坐標(biāo);(2)若點B、C關(guān)于直線l對稱在備用圖中畫出直線l再求直線l的函數(shù)解析式;(3)若點M是直線y=x+m上的動點,點N是y軸上的動點,當(dāng)以B、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時,求點N的坐標(biāo).
福建省莆田市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷(答案)一.選擇題(共10小題,滿分40分,每小題4分)1.(4分)下列各組數(shù)中,能作為直角三角形三邊長的是()A.4,5,6 B.5,7,12 C.1,1, D.1,,3【答案】C2.(4分)下列計算正確的是()A. B. C. D.【答案】C3.(4分)一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5.若添加一個數(shù)據(jù)3,則下列統(tǒng)計量中,發(fā)生變化的是()A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差【答案】D4.(4分)將直線y=2x+4向下平移3個單位長度后得到的函數(shù)解析式是()A.y=5x﹣7 B.y=2x+7 C.y=﹣x﹣1 D.y=2x+1【答案】D5.(4分)下列說法不正確的是()A.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 B.一組鄰邊都相等的四邊形是菱形 C.有三個角是直角的四邊形是矩形 D.對角線相等的菱形是正方形【答案】B6.(4分)菱形的邊長為5,它的一條對角線的長為6,則菱形的另一條對角線的長為()A.8 B.6 C.5 D.4【答案】A7.(4分)《九章算術(shù)》是我國古代最重要的數(shù)學(xué)著作之,在《勾股》章中記載了一道“折竹抵地”問題:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,間折者高幾何?”翻譯成數(shù)學(xué)問題;如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB+AC=10,BC=3,若設(shè)AC=x,則可列方程為()A.x2+(10﹣x)2=32 B.x2+32=(10+x)2 C.(10﹣x)2+32=x2 D.x2+32=(10﹣x)2【答案】D8.(4分)如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,下列說法中,錯誤的是()A.k<0,b>0 B.若點(﹣1,y1)和點(2,y2)是直線l上的點,則y1<y2 C.若點(2,0)在直線l上,則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2 D.將直線l向下平移b個單位長度后,所得直線的解析式為y=kx【答案】B9.(4分)如圖,將長方形ABCD沿著AE折疊,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8,BC=10,則EC的長為()A.4 B.3 C.5 D.2【答案】B10.(4分)定義:點A(x,y)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點,若滿足x+y=0,則把點A叫做“零點”,例如M(1,﹣1),N(2,﹣2)都是“零點”.當(dāng)﹣1≤x≤3時,直線y=2x+m上有“零點”,則m的取值范圍是()A.﹣3≤m≤9 B.﹣9≤m≤3 C.﹣9≤m≤﹣3 D.3≤m≤9【答案】B二.填空題(共6小題,滿分24分,每小題4分)11.(4分)=1.【答案】1.12.(4分)對于一次函數(shù)y=3x﹣2,當(dāng)y>0時,自變量x的取值范圍是x>.【答案】x>.13.(4分)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E、F分別是AB、AO的中點,連接EF、BF.若,則FB的長為3.【答案】3.14.(4分)小明在計算方差時,使用公式S2=[(2﹣)2+(3﹣)2+(3﹣)2+(8﹣)2],則公式中的=4.【答案】4.15.(4分)如圖,在矩形OABC中,點B的坐標(biāo)是(1,3),則AC的長是.【答案】見試題解答內(nèi)容16.(4分)如圖,已知直線y=x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,P為線段AB上的一個動點,過點P分別作PF⊥x軸于點F,PE⊥y軸于點E,連接EF,則EF長的最小值為.【答案】.三.解答題(共9小題,滿分86分)17.(8分)計算:(1);(2).【答案】(1)1;(2)6﹣2.18.(8分)如圖.正方形網(wǎng)格的每個小方格邊長均為1,△ABC的頂點在格點上.(1)求出三角形ABC的周長.(2)判斷三角形形狀,并說明理由.【答案】(1);(2)直角三角形,理由見解析.19.(8分)如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD交于點O,點E,F(xiàn)分別是OB,OC上的點,且OE=OF,連接AE,DF.求證:∠EAD=∠FDA.【答案】證明見解析.20.(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,E、F分別是邊DC、AB的中點,F(xiàn)E的延長線分別AD、BC的延長線交于點H、G,求證:∠AHF=∠BGF.【答案】證明見解答過程.21.(10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,BD是對角線.(1)尺規(guī)作圖:作BD的垂直平分線交AB于點E,交CD于點F,交BD于點O(不寫作法,保留作圖痕跡,并標(biāo)明字母);(2)在(1)的條件下,求證:BE=DF.【答案】(1)直線EF即為所求;(2)證明過程見解答.22.(10分)一次演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制計然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%,計算選手的綜合成績(百分制)進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B9585x(1)計算A選手的綜合成績;(2)若B選手要在綜合成績上超過A選手,則演講效果成績x應(yīng)超過多少分?【答案】見試題解答內(nèi)容23.(10分)某學(xué)校積極響應(yīng)合肥市“爭創(chuàng)全國文明典范城市”的號召,綠化校園,美化校園,計劃購進A,B兩種樹苗,共45棵,已知A種樹苗每棵80元,B種樹苗每棵50元.設(shè)購買A種樹苗x棵,購買兩種樹苗所需費用為y元.(1)求y與x的函數(shù)表達式;(2)若購買A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗的數(shù)量,請給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.【答案】見試題解答內(nèi)容24.(12分)如圖1,矩形ABCD中,AD=5,E為AD邊上一點,將△ABE沿BE翻折,使點A恰好落在CD邊上的點F處,DF=3.(1)求AE的長;(2)如圖2,連接AF交BE于點P,M為BF上的點,連接AM交BE于點Q,∠DAF+∠
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