暑假新高一985培優(yōu)講義：第04講 速度變化快慢的描述-加速度（解析版）

第04講速度變化快慢的描述—加速度1.知道加速度是用來描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化快慢的物理量。2.知道加速度是矢量，加速度的方向與物體速度變化量的方向相同。3.理解直線運(yùn)動(dòng)中加速度方向與物體運(yùn)動(dòng)方向及其加速運(yùn)動(dòng)或減速運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系。4.會(huì)用v－t圖像計(jì)算加速度的大小。加速度1.定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比。即a＝eq\f(Δv,Δt)。2.單位：在國(guó)際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號(hào)是m/s2或m·s－2。3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。4.物理意義：表示物體速度變化快慢的物理量，也叫速度對(duì)時(shí)間的變化率。5.對(duì)加速度及其定義式a＝eq\f(Δv,Δt)的理解(1)加速度的大小決定物體速度變化的快慢(2)a＝eq\f(Δv,Δt)只是加速度a的定義式，不是決定式，計(jì)算結(jié)果為Δt內(nèi)的平均加速度。6.速度、速度的變化量、加速度的比較速度v速度的變化量Δv加速度a表達(dá)式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)單位m/sm/sm/s2方向v的方向與Δt內(nèi)Δx的方向相同Δv的方向由初、末速度決定a的方向與Δt內(nèi)Δv的方向相同物理意義表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向表示物體速度變化的大小和方向表示物體速度變化的快慢和方向辨析a的大小由Δv和Δt共同決定，與v、Δv沒有必然聯(lián)系：①v很大，a不—定大，如飛機(jī)勻速飛行(Δv＝0)②Δv很大，a也不一定大，如高速列車啟動(dòng)(Δt很大)③v＝0，a不一定為零，如槍膛里剛發(fā)射的子彈二、加速度的方向1.加速度的方向：與速度變化量的方向相同。2.加速度與速度的方向關(guān)系：在直線運(yùn)動(dòng)中(1)如果速度增加，加速度的方向與初速度的方向相同。(2)如果速度減小，加速度的方向與初速度的方向相反。三、從v－t圖像看加速度1.定性判斷：v－t圖像的斜率絕對(duì)值反映加速度的大小。2.斜率的正、負(fù)表示加速度的方向：斜率為正，表示加速度的方向?yàn)檎?；斜率為?fù)，表示加速度的方向?yàn)樨?fù)。3.從圖像中能看出每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度：瞬時(shí)速度為正，說明物體沿選定的正方向運(yùn)動(dòng)，瞬時(shí)速度為負(fù)，說明物體沿與選定的正方向相反的方向運(yùn)動(dòng)。4.截距：縱軸截距表示初始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度，橫軸截距表示物體速度為零的時(shí)刻。5.圖線交點(diǎn)：表示該時(shí)刻兩物體的瞬時(shí)速度v相同。6.根據(jù)圖線的形狀判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。①圖線平行于t軸，物體做勻速運(yùn)動(dòng)。②圖線為傾斜直線，物體速度均勻變化。③圖線為曲線，物體速度變化不均勻?？键c(diǎn)一：加速度【例1】下列關(guān)于對(duì)加速度定義式的理解正確的是（）A．加速度a的方向與速度v的方向相同B．加速度a是矢量，與速度變化量的方向相同C．加速度a與速度變化量成正比，與時(shí)間成反比D．只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的測(cè)量和計(jì)算【答案】B【詳解】A．加速度a的方向與速度v的方向可能相反，A錯(cuò)誤；B．加速度a是矢量，與速度變化量的方向相同，B正確；C．加速度a由?v和?t的比值決定，與單獨(dú)的?v或?t無關(guān)，C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)=是加速度的定義式，所以適用于任何運(yùn)動(dòng)的加速度的測(cè)量和計(jì)算，D錯(cuò)誤。故選B?？键c(diǎn)二：加速度的方向【例2】如圖所示，汽車向右沿直線運(yùn)動(dòng)，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時(shí)間之后，速度變?yōu)関2，Δv表示速度的變化量。由圖中所示信息可知（）A．汽車在做加速直線運(yùn)動(dòng)B．汽車的加速度方向與v1的方向相同C．汽車的加速度方向與Δv的方向相同D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反【答案】C【詳解】由圖中信息可知，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，所以速度變化量Δv的方向、加速度的方向與v1和v2方向相反。故選C。考點(diǎn)三：從v－t圖像看加速度【例3】一質(zhì)點(diǎn)在外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。在圖中標(biāo)出的時(shí)刻中，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與速度方向相同的有（）A． B． C． D．【答案】AC【詳解】在速度—時(shí)間圖像中，圖線切線斜率的正負(fù)表示加速度方向，縱坐標(biāo)正負(fù)表示速度方向即運(yùn)動(dòng)方向。在加速運(yùn)動(dòng)中加速度方向與速度方向相同，減速運(yùn)動(dòng)中加速度方向與速度方向相反，時(shí)刻加速度、速度均大于零，時(shí)刻速度大于零而加速度小于零，時(shí)刻加速度、速度均小于零，時(shí)刻加速度大于零而速度小于零。故選AC。1．關(guān)于速度、速度的變化和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．速度的變化量△v越大，則加速度也越大B．做加速運(yùn)動(dòng)的物體，加速度減小時(shí)，物體的速度一定減小C．速度變化的方向?yàn)檎较?，加速度的方向也可為?fù)方向D．物體在某一秒時(shí)間內(nèi)的平均速度是3m/s，則物體這一秒內(nèi)的位移一定是3m【答案】D【詳解】A．加速度，速度的變化量越大，則加速度不一定越大，還取決于時(shí)間，A錯(cuò)誤；B．速度方向與加速度方向一致，物體的加速度在減小，但速度在增加，B錯(cuò)誤；C．速度變化的方向與加速度的方向一致，C錯(cuò)誤；D．平均速度，若物體在某一秒時(shí)間內(nèi)的平均速度是3m/s，則物體這一秒內(nèi)的位移一定是3m，D正確。故選D。2．一個(gè)物體的加速度為，則下列說法中正確的是（）A．該物體的加速度一定比的加速度大B．該物體的速度每秒內(nèi)一定增加了C．該物體的速度每秒內(nèi)一定減少了D．該物體速度的變化量是【答案】A【詳解】A．加速度是矢量，大小比較絕對(duì)值，所以該物體的加速度一定比的加速度大，故A正確；BC．加速度為，但初速度的方向不確定，如果初速度為負(fù)值，則初速度方向與加速度方向相同，該物體的速度每秒內(nèi)一定增加了，；如果初速度為正值，則初速度方向與加速度方向相反，該物體的速度每秒內(nèi)一定減少了，故BC錯(cuò)誤；D．物體速度的變化量為可知每秒鐘物體速度的變化量是，故D錯(cuò)誤。故選A。3．甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻甲的速度為2m/s，加速度為-1m/s2，乙的速度為3m/s，加速度為1m/s2，則該時(shí)刻（）A．甲運(yùn)動(dòng)得比較快B．甲的速度變化比較快C．乙運(yùn)動(dòng)得比較快D．乙的速度變化比較快【答案】C【詳解】由于速度與加速度均為矢量，其前面的正負(fù)號(hào)表示方向，甲的速度為2m/s，乙的速度為-3m/s，可知乙的速度大于甲的速度，故乙運(yùn)動(dòng)得比較快；甲的加速度為-1m/s2，乙的加速度為1m/s2，可知兩者的加速度大小一樣，即兩者的速度變化一樣快。故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。4．關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法正確的是A．運(yùn)動(dòng)物體的加速度為零，物體的速度必為零B．運(yùn)動(dòng)物體的加速度很大，物體的速度一定很大C．運(yùn)動(dòng)物體的加速度小，物體的速度變化一定慢D．運(yùn)動(dòng)物體的加速度變小，速度也一定變小小【答案】C【詳解】A.物體的加速度為0，速度不一定為0，如勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B.運(yùn)動(dòng)物體的加速度很大，物體的速度可能為0，如汽車要啟動(dòng)時(shí)，故B錯(cuò)誤；C.加速度是反映速度變化快慢的物理量，加速度小變化慢。故C正確；D.若為加速運(yùn)動(dòng)，加速度變小則速度繼續(xù)增加，增加慢了。故D錯(cuò)誤；故選：C。5．已知一運(yùn)動(dòng)物體的初速度，加速度，它表示（

）A．物體加速度方向與速度方向相同，物體的速度在減小B．物體加速度方向與速度方向相同，物體的速度在增大C．物體加速度方向與速度方向相反，物體的速度在減小D．物體加速度方向與速度方向相反，物體的速度在增大【答案】C【詳解】物體的初速度為正值，其方向?yàn)檎较颍铀俣葹樨?fù)值，表示加速度的方向與速度方向相反，物體的速度在減小，故C正確，ABD錯(cuò)誤。6．如圖所示是汽車的速度計(jì)，某同學(xué)在汽車中觀察速度計(jì)指針位置的變化。開始時(shí)指針指示在如圖甲所示的位置，經(jīng)過8s后指針指示在如圖乙所示的位置，若汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么它的加速度約為（）A．0.6m/s2 B．1.4m/s2 C．11m/s2 D．5.0m/s2【答案】B【詳解】由題圖可知，初速度約為，末速度約為，根據(jù)加速度的定義式解得，B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。7．一個(gè)物體以恒定加速度做變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1s后的速度大小為10m/s，在這1s內(nèi)該物體的（）A．速度變化的大小可能小于4m/sB．速度變化的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2【答案】BD【詳解】當(dāng)兩速度方向相同時(shí)，設(shè)初速度方向?yàn)檎衯0=4m/s，vt=10m/s，則；當(dāng)兩速度方向相反時(shí)，設(shè)初速度方向?yàn)檎?，有v0=4m/s，vt=-10m/s，則；故選BD。8．如圖，將彈性小球以10m/s的速度從距地面2m處的A點(diǎn)豎直向下拋出，小球落地后豎直反彈經(jīng)過距地面1.5m高的B點(diǎn)時(shí)，向上的速度為7m/s，從A到B，小球共用時(shí)0.3s，則此過程中（）A．小球發(fā)生的位移的大小為0.5m，方向豎直向下B．小球速度變化量的大小為3m/s，方向豎直向下C．小球平均速度的大小為8.5m/s，方向豎直向下D．小球平均加速度的大小約為56.7m/s2，方向豎直向上【答案】AD【詳解】A．位移是指從起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，小球從A到B，小球發(fā)生的位移的大小為0.5m，方向豎直向下，A正確；B．設(shè)速度向下方向?yàn)檎较颍瑒t有速度變化量為負(fù)號(hào)表示速度變化量方向豎直向上，B錯(cuò)誤；

C．由平均速度公式可得小球的平均速度方向豎直向下，C錯(cuò)誤；D．由加速度的定義式可得負(fù)號(hào)表示加速度方向豎直向上，D正確。故選AD。1．關(guān)于加速度表達(dá)式a=的下列說法，正確的是（）A．利用a=求得的加速度是△t時(shí)間內(nèi)的平均加速度B．△v表示在△t時(shí)間內(nèi)物體速度的變化量，它的方向不一定與加速度a的方向相同C．表示速度的變化率，是標(biāo)量D．加速度a與△v成正比，與△t成反比【答案】A【詳解】利用a=求得的加速度是△t時(shí)間內(nèi)的平均加速度．故A正確．根據(jù)a=知，速度變化量的方向與加速度方向相同．故B錯(cuò)誤．表示速度的變化率，是矢量．故C錯(cuò)誤．a(chǎn)=是加速度的定義式，加速度與速度變化量、變化的時(shí)間無關(guān)．故D錯(cuò)誤．故選A．2．物體A的加速度為5m/s2，物體B的加速度為-9m/s2，下列說法正確的是（）A．物體A的加速度比物體B的加速度大B．物體B的速度變化比物體A的速度變化快C．物體A的速度一定在增加D．物體B的速度一直小于物體A的速度【答案】B【詳解】A．加速度是矢量，正負(fù)號(hào)只表示方向，不表示大小，因此物體A的加速度比物體B的加速度小，A錯(cuò)誤；B．加速度是描述速度變化快慢的物理量，加速度越大，表示速度變化的越快，因此物體B的速度變化比物體A的速度變化快，B正確；CD．當(dāng)加速度的方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，速度增加；當(dāng)加速度的方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小，由于不知道AB兩物體初速度方向，因此無法判斷兩物體的速度如何變化，CD錯(cuò)誤。故選B。3．如圖所示，小球以v1=4m/s的速度勻速水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到墻壁經(jīng)t=0.01s后以v2=2m/s的速度沿同一直線反彈，小球在這0.01s內(nèi)的平均加速度為（）A．200m/s2，方向向右 B．200m/s2，方向向左C．600m/s2，方向向右 D．600m/s2，方向向左【答案】D【詳解】設(shè)向左為正，則方向向左。故選D。4．某同學(xué)騎自行車以的速度從坡道頂端，沿直線勻加速下行，經(jīng)過3s到達(dá)坡道底端，速度達(dá)到，自行車從斜坡過渡到水平面時(shí)速度大小不變，隨即在平路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s停下，下列說法正確的是（）A．該同學(xué)在坡道上的加速度大小在增大B．該同學(xué)在平路上的加速度方向和速度方向相同C．該同學(xué)在坡道與平路的平均速度大小相等D．該同學(xué)在坡道與平路的加速度大小相等【答案】D【詳解】A．該同學(xué)騎自行車以2m/s的速度從坡道頂端沿直線勻加速下行，勻加速即加速度保持不變的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．自行車從斜坡過渡到水平面時(shí)速度大小不變，隨即在平路上作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s停下，勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度保持不變，且該同學(xué)騎自行車是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向和速度方向相反，故B錯(cuò)誤；C．由平均速度公式，可得該同學(xué)在坡道的平均速度為該同學(xué)在平路的平均速度為該同學(xué)在坡道與平路的平均速度大小不相等，故C錯(cuò)誤；D．由加速度公式，可得該同學(xué)在坡道的加速度為該同學(xué)在平路的加速度為可知該同學(xué)在坡道與平路的加速度大小相等，故D正確。故選D。5．甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們的速度—時(shí)間圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．在0t1時(shí)間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相反B．在0t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙加速度方向相同C．在0t2時(shí)間內(nèi)，甲、乙運(yùn)動(dòng)方向相同D．在0t2時(shí)間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相同【答案】B【詳解】ABD．圖像斜率表示加速度，由圖可知，甲的加速度小于乙的加速度，斜率正負(fù)表示加速度方向，由圖可知，甲、乙的加速度方向相同，故AD錯(cuò)誤，B正確；C．由圖可知，0~t2時(shí)間內(nèi)，甲的速度為正方向，0~t1時(shí)間內(nèi)，乙的速度為負(fù)方向，t1~t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度為正方向，故C錯(cuò)誤。故選B。6．小球的初速度是v1，經(jīng)過一段時(shí)間后速度變?yōu)関2，用Δv表示Δt時(shí)間內(nèi)速度的變化量，為了在圖中表示加速度a，我們以初速度v1的箭頭端為起點(diǎn)，以后來的速度v2的箭頭端為終點(diǎn)，作出一個(gè)新的箭頭，表示速度的變化量Δv。則下圖中能正確畫出Δv并表示小球做加速度向左運(yùn)動(dòng)的是A． B．C． D．【答案】AD【詳解】A．該圖中速度變化量?v方向向左，加速度向左，故A正確；B．該圖中速度變化量?v方向向右，加速度向右，故B錯(cuò)誤；C．該圖中速度變化量?v方向向右，加速度向右，故C錯(cuò)誤；D．該圖中速度變化量?v方向向左，加速度向左，故D正確；故選AD.7．核潛艇是國(guó)家的戰(zhàn)略利器，也是國(guó)家安全的重要保證。某核潛艇在充滿未知的深海獨(dú)自執(zhí)行任務(wù)，做變速運(yùn)動(dòng)，關(guān)于核潛艇在變速運(yùn)動(dòng)過程中的速度、加速度、速度變化量的關(guān)系，下列說法中正確的是（

）A．核潛艇某時(shí)刻的速度不為0，但加速度可以為0B．核潛艇的加速度方向向東，速度變化量的方向可以向西C．核潛艇做直線運(yùn)動(dòng)，后一階段的加速度比前一階段小，但速度可以比前一階段大D．核潛艇的速度變化量很大，但加速度可能很小【答案】ACD【詳解】A．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度為零，速度不為零，即核潛艇某時(shí)刻的速度不為0，但加速度可以為0，故A正確；B．由知，加速度方向與速度變化量的方向一致，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)核潛艇做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然加速度在減小，但速度在增大，故C正確；D．由知，核潛艇的速度變化量很大，但是所用時(shí)間較多時(shí)，加速度也可以很小，故D正確。故選ACD。8．某物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度方向相反B．第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)加速度方向相反C．第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)加速度方向相反D．第5秒內(nèi)速度方向與加速度方向相反【答案】BD【詳解】A．第2