實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

1.4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)回顧：1、什么是系統(tǒng)內(nèi)力和外力?2、動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容和表達(dá)式是什么？3、動(dòng)量守恒的四個(gè)條件？4、某一方向動(dòng)量守恒需要注意什么？5、如果動(dòng)量守恒是否機(jī)械能也守恒？6、用動(dòng)量守恒定律解題的五個(gè)步驟是什么？7、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中兩種常見的臨界問題是什么？

動(dòng)量守恒定律的適用條件是系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0。我們生活中的物體受到各種力的作用，難以滿足這種理想化的條件。但是，在某些情況下，可以近似滿足動(dòng)量守恒的條件。上一節(jié)課我們分別通過動(dòng)量定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律兩個(gè)不同的角度，理論上證明了動(dòng)量守恒定律，那么我們?nèi)绾瓮ㄟ^實(shí)驗(yàn)來加以驗(yàn)證呢？一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證動(dòng)量守恒定律二、實(shí)驗(yàn)原理：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'1、從實(shí)驗(yàn)原理上來看，實(shí)驗(yàn)中我們需要測(cè)量哪些物理量？2、質(zhì)量如何測(cè)量？3、速度如何測(cè)量？直接測(cè)量（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、光電門）間接測(cè)量（根據(jù)速度與其他物理量間的關(guān)系，把測(cè)速度轉(zhuǎn)換成測(cè)其他物理量。如：位移、角度等）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律：氣墊導(dǎo)軌碰撞滑塊光電門L擋光條導(dǎo)軌水平1、實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊（兩個(gè)）、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。方案一、研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒2．物理量的測(cè)量(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量?jī)苫瑝K的質(zhì)量m1、m2。

(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計(jì)各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。3．本實(shí)驗(yàn)研究以下幾種情況(1)滑塊碰撞后分開。（彈性碰撞）(2)滑塊碰撞后粘連。（非彈性碰撞）(3)靜止的兩滑塊被反向彈開。4．實(shí)驗(yàn)步驟：(以上述3中第(1)種情況為例)(1)安裝氣墊導(dǎo)軌，接通電源，給導(dǎo)軌通氣，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平。(2)在滑塊上安裝好擋光片、彈性碰撞架、光電門等，測(cè)出兩滑塊的質(zhì)量m1和m2。(3)用手撥動(dòng)滑塊使其在兩數(shù)字計(jì)時(shí)器之間相碰．滑塊反彈越過數(shù)字計(jì)時(shí)器之后，抓住滑塊避免反復(fù)碰撞．讀出兩滑塊經(jīng)過兩數(shù)字計(jì)時(shí)器前后的4個(gè)時(shí)間。(4)改變碰撞速度，或采用運(yùn)動(dòng)滑塊撞擊靜止滑塊等方式，分別讀出多組數(shù)據(jù)，記入表格。5.注意事項(xiàng)（1）保證是一維碰撞。（2）氣墊導(dǎo)軌是一種精度較高的現(xiàn)代化教學(xué)儀器。切忌振動(dòng)、重壓，嚴(yán)防碰傷和劃傷，絕對(duì)禁止在不通氣的情況下將滑行器在軌面上滑磨。調(diào)整水平時(shí)注意利用水平儀。（3）由于碰撞的情形很多，猜想的不變量只有在各種方案中都不變才能符合要求，成為實(shí)驗(yàn)結(jié)論。（4）考慮到速度的矢量性，記錄數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向。若速度方向與規(guī)定的正方向相同，則速度取正值，若速度方向與規(guī)定方向相反，則取負(fù)值。6.收集數(shù)據(jù)，填入表格：質(zhì)量m速度v次數(shù)A滑塊m1B滑塊m2A碰前v1B碰前v2A碰后v'1B碰后v'21237.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和結(jié)論：總動(dòng)量次數(shù)碰前(m1v1+m2v2)碰后(m1v1'+m2v2')123結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。處理數(shù)據(jù)是是否必須計(jì)算出滑塊的速度呢？mA＞mB,運(yùn)動(dòng)滑塊A撞擊靜止滑塊B。兩靜止滑塊被彈簧彈開，一個(gè)向左，一個(gè)向右

運(yùn)動(dòng)滑塊A撞擊靜止滑塊B，撞后兩者粘在一起。彈性碰撞架mAv1=mA·v2+mBv3mAv=(mA+mB)v共0=mAvA-mBvB不需要！8.誤差分析

(1)碰撞可能不是精確的一維碰撞。(2)碰撞中其他力(例如：摩擦力、空氣阻力等)的影響帶來的誤差。(3)測(cè)量和讀數(shù)的準(zhǔn)確性帶來的誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)規(guī)范測(cè)量和讀數(shù)，同時(shí)增加測(cè)量次數(shù)，取平均值，盡量減小偶然誤差的影響。(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量及其符號(hào)是_______________________________。(2)若取A滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則放開卡銷前，A、B兩滑塊動(dòng)量之和為________；A、B兩滑塊與彈簧分離后，動(dòng)量之和為__________________。若這兩個(gè)和相等，即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。例1、在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中常會(huì)用到氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與滑塊之間形成空氣墊，使滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)幾乎沒有摩擦?，F(xiàn)在有滑塊A、B和帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌，用它們驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示(彈簧的長(zhǎng)度忽略不計(jì))。采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使之水平；c．在A、B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，

用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；d．用刻度尺測(cè)出A的左端至擋板C的距離L1；e．按下電鈕放開卡銷，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)A、B滑塊分別碰撞擋板C、D時(shí)結(jié)束計(jì)時(shí)，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2。B的右端至擋板D的距離L20

(3)實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，彈簧作用前后，A、B兩滑塊動(dòng)量之和并不完全相等，可能產(chǎn)生誤差的原因有________。A．氣墊導(dǎo)軌不完全水平B．滑塊A、B的質(zhì)量不完全相等C．滑塊與導(dǎo)軌間的摩擦力不真正為零D．質(zhì)量、距離、時(shí)間等數(shù)據(jù)的測(cè)量有誤差A(yù)CD例2、(2023山東青島第五十八中學(xué)月考)某同學(xué)利用電火花計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)。氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示,由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成,在氣墊導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔,向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣,空氣會(huì)從小孔中噴出,使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上,這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟。①安裝好氣墊導(dǎo)軌,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕,使導(dǎo)軌水平;②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣;③把電火花計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端的彈射架的左側(cè),使紙帶穿過電火花計(jì)時(shí)器和彈射架,紙帶右端固定在滑塊1的左端,調(diào)節(jié)電火花計(jì)時(shí)器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí),紙帶始終在水平方向;④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上繃緊的橡皮繩;⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間;⑥先接通電火花計(jì)時(shí)器的電源,然后釋放滑塊1,讓滑塊1帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng),撞上帶橡皮泥的滑塊2后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng);⑦取下紙帶,重復(fù)步驟④⑤⑥,選出理想的紙帶如圖乙所示;⑧測(cè)得滑塊1的質(zhì)量為300g,滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為320g。

0.6030.5951.3方案二、研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒1.實(shí)驗(yàn)器材：斜槽軌道、半徑相等的鋼球和玻璃球、天平（附砝碼）、毫米刻度尺、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、小鉛錘。注意：m1

>m2，以免碰撞后小球反彈。2．物理量的測(cè)量(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量?jī)尚∏虻馁|(zhì)量m1、m2。(2)速度的測(cè)量：兩球碰撞前后的速度，可以利用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出。3．實(shí)驗(yàn)步驟：(1)不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的落點(diǎn)P及水平位移OP。(2)在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)的落點(diǎn)M、N及水平位移OM、ON。PMNOm1m2(3)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時(shí)小球落點(diǎn)的平均位置。為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，然后用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面，其圓心即為小球落點(diǎn)的平均位置。

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想巧妙之處在于用長(zhǎng)度測(cè)量代替速度測(cè)量。5．注意事項(xiàng)(1)斜槽末端的切線必須水平。(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。(3)入射球的質(zhì)量m1大于被碰球的質(zhì)量m2。(4)實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。6、誤差分析①．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。(1)碰撞是否為一維。(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，用長(zhǎng)木板實(shí)驗(yàn)時(shí)是否平衡掉摩擦力，兩球是否等大等。②．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測(cè)量。實(shí)驗(yàn)次數(shù)入射小球A的質(zhì)量m1/g被碰小球B的質(zhì)量m2/gOP(cm)OM(cm)ON(cm)碰前動(dòng)量碰后動(dòng)量1

2

3結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩小球碰撞過程中的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。數(shù)據(jù)記錄及處理例3、如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)量小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測(cè)量__________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問題。A．小球開始釋放時(shí)距桌面的高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程C(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射球m1多次從傾斜軌道上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP，然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是__________。(填選項(xiàng)前符號(hào))A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1開始釋放時(shí)距桌面的高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程OM、ON(3)若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，表達(dá)式________________________[用(2)中測(cè)量的量表示]。ADEm1·0M＋m2·0N＝m1·0P例4、某同學(xué)用圖甲所示裝置通過大小相同的A、B兩小球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中PQ是斜槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽末端，讓A球仍從位置C由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。(1)安裝器材時(shí)要注意：固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿________方向。(2)小球A的質(zhì)量m1與小球B的質(zhì)量m2應(yīng)滿足的關(guān)系是m1________m2(填“＞”“＜”或“＝”)。水平＞(3)某次實(shí)驗(yàn)中，得出小球的落點(diǎn)情況如圖乙所示，P′、M、N分別是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落點(diǎn)的平均位置(把落點(diǎn)圈在內(nèi)的最小圓的圓心)。若本次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)很好地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律，則入射小球和被碰小球的質(zhì)量之比m1∶m2＝________。4:12.量角器測(cè)角度21.天平測(cè)質(zhì)量θαm1v0=βm1v1+m2v2V1V21LV0方案三、利用單擺驗(yàn)證小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒例5、用如圖所示裝置來“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線拴好懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線被拉直時(shí)O點(diǎn)到球心的距離為L(zhǎng)，且細(xì)線與豎直線之間夾角為α；球A由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，用來記錄球B的落點(diǎn)。(1)用圖中所示各個(gè)物理量的符號(hào)表示碰撞前后A、B兩球的速度(設(shè)A、B兩球碰前的速度分別為vA、vB，碰后速度分別為vA′、vB′)，則vA＝________________，vA′＝________________，vB＝____，vB′＝__________。(2)請(qǐng)你提供兩條提高實(shí)驗(yàn)精度的建議：_____________________________________________________________________________________________