2024年四川成都中考數(shù)學(xué)試卷及答案

A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.﹣5的絕對值是（）A.5

B.﹣5

C.

D.

2.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖是（

）A.

B.

C.

D.

3.下列計(jì)算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A.

B.

C.

D.

5.為深入貫徹落實(shí)《中共中央、國務(wù)院關(guān)于學(xué)習(xí)運(yùn)用“千村示范、萬村整治”工程經(jīng)驗(yàn)有力有效推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興的意見》精神，某鎮(zhèn)組織開展“村BA”、村超、村晚等群眾文化賽事活動，其中參賽的六個村得分分別為：55，64，51，50，61，55，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A.53

B.55

C.58

D.646.如圖，在矩形的是（

）A.

B.

C.

D.

7.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個題目：今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數(shù)，琎價各幾何？其大意是：今有人合伙買琎石，每人出錢，會多出4錢；每人出錢，又差了3錢．問人數(shù)，琎價各是多少？設(shè)人數(shù)為，琎價為，則可列方程組為（

）A.

B.

C.

D.

8.如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，交于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)．若，，下列結(jié)論錯誤的是（

）A.

B.

C.

D.

第II卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9.若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為______．10.分式方程的解是____．11.如圖，在扇形中，，，則的長為______．12.盒中有枚黑棋和枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別．從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，則的值為______．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，過點(diǎn)作軸的垂線，為直線上一動點(diǎn)，連接，，則的最小值為______三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14.（1）計(jì)算：．（2）解不等式組：15.2024年成都世界園藝博覽會以“公園城市美好人居”為主題，秉持“綠色低碳、節(jié)約持續(xù)、共享包容”的理念，以園藝為媒介，向世界人民傳遞綠色發(fā)展理念和詩意棲居的美好生活場景．在主會場有多條游園線路，某單位準(zhǔn)備組織全體員工前往參觀，每位員工從其中四條線路（國風(fēng)古韻觀賞線、世界公園打卡線、親子互動慢游線、園藝小清新線）中選擇一條．現(xiàn)隨機(jī)選取部分員工進(jìn)行了“線路選擇意愿”的摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．游園線路人數(shù)國風(fēng)古韻觀賞線44世界公園打卡線親子互動慢游線48園藝小清新線根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的員工共有______人，表中的值為______：（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“國風(fēng)古韻觀賞線”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若該單位共有2200人，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)選擇“園藝小清新線”的員工人數(shù)．16.中國古代運(yùn)用“土圭之法”判別四季．夏至?xí)r日影最短，冬至?xí)r日影最長，春分和秋分時日影長度等于夏至和冬至日影長度的平均數(shù)．某地學(xué)生運(yùn)用此法進(jìn)行實(shí)踐探索，如圖，在示意圖中，產(chǎn)生日影的桿子垂直于地面，長8尺．在夏至?xí)r，桿子在太陽光線照射下產(chǎn)生的日影為；在冬至?xí)r，桿子在太陽光線照射下產(chǎn)生的日影為．已知，，求春分和秋分時日影長度．（結(jié)果精確到0.1尺；參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

17.如圖，在中，，為斜邊上一點(diǎn)，以為直徑作為兩點(diǎn)，連接，，．（1）求證：；（2）若，，，求的長和的直徑．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上．（1）求，，的值；（2）若，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值；（3）過，兩點(diǎn)的直線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱．若有且只有一點(diǎn)，使得與相似，求的值B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19.如圖，，若，，則的度數(shù)為______．20.若，是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的值為______．21.在綜合實(shí)踐活動中，數(shù)學(xué)興趣小組對這個自然數(shù)中，任取兩數(shù)之和大于的取法種數(shù)進(jìn)行了探究．發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時，只有一種取法，即；當(dāng)時，有和兩種取法，即；當(dāng)時，可得；……．若，則的值為______；若，則的值為______．22.如圖，在的一條角平分線，為中點(diǎn)，連接．若，，則______

23.在平面直角坐標(biāo)系中，，，是二次函數(shù)圖象上三點(diǎn)．若，，則______（填“”或“”）；若對于，，，存在，則的取值范圍是______．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24.推進(jìn)中國式現(xiàn)代化，必須堅(jiān)持不懈夯實(shí)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興．某合作社著力發(fā)展鄉(xiāng)村水果網(wǎng)絡(luò)銷售，在水果收獲的季節(jié)，該合作社用17500元從農(nóng)戶處購進(jìn)A，B兩種水果共進(jìn)行銷售，其中A種水果收購單價10元/，B種水果收購單價15元/．（1）求A，B兩種水果各購進(jìn)多少千克；（2）已知A種水果運(yùn)輸和倉儲過程中質(zhì)量損失的利潤，不計(jì)其他費(fèi)用，求A種水果的最低銷售單價25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），其頂點(diǎn)為，是拋物線第四象限上一點(diǎn)．（1）求線段的長；（2）當(dāng)時，若的面積與的面積相等，求的值；（3）延長交軸于點(diǎn)，當(dāng)時，將沿方向平移得到．將拋物線平移得到拋物線，使得點(diǎn)，都落在拋物線上．試判斷拋物線與是否交于某個定點(diǎn)．若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由．26.數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們將兩個全等的三角形紙片完全重合放置，固定一個頂點(diǎn)，然后將其中一個紙片繞這個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，來探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．已知三角形紙片和中，，，．【初步感知】（1）如圖1，連接，，在紙片繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，試探究的值．【深入探究】（2）如圖2，在紙片繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)恰好落在的中線的延長線上時，延長交于點(diǎn)，求的長．【拓展延伸】（3）在紙片繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，試探究，，三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形．若能，直接寫出所有直角三角形的面積；若不能，請說明理由．參考答案A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D第II卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）【9題答案】【答案】1【10題答案】【答案】x=3【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】5三、解答題（本大題共5個小題，共48分）【14題答案】【答案】（1）5；（2）【15題答案】【答案】（1）160，40

（2）

（3）385【16題答案】【答案】9.2尺【17題答案】【答案】（1）見詳解；

（2），．【18題答案】【答案】（1），，

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或，

（3）B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）【19題答案】【答案】##100度【20題答案】【答案】7【21題答案】【答案】

①.9

②.144【22題答案】【答案】【23