人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元教案附教學(xué)反思

第五單元平行四邊形和梯形

1.平行與垂直

第1課時(shí)平行與垂直

?教學(xué)內(nèi)容

教材第56頁(yè)例1及其做一做。

?教學(xué)目標(biāo)

1.理解垂直與平行的概念，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2.通過(guò)討論交流，使學(xué)生的獨(dú)立思考能力與合作精神

得到和諧發(fā)展。

?教學(xué)重點(diǎn)

通過(guò)自主探究，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

■教學(xué)難點(diǎn)

理解永不相交的含義。

?教學(xué)準(zhǔn)備

直尺、三角板、小棒若干。

■教學(xué)過(guò)程

一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)

同學(xué)們，在紙上任意畫兩條直線。你會(huì)怎樣畫呢？試著

畫畫看。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

(一)初步感知兩條直線的位置關(guān)系

1.學(xué)生獨(dú)立畫兩條直線，師選擇有代表性地貼在黑板

上并標(biāo)上序號(hào)。

預(yù)設(shè)①：預(yù)設(shè)②：-—一-

預(yù)設(shè)③：預(yù)設(shè)④：二

2.討論：兩條直線存在著什么樣的位置關(guān)系呢？

3.借助分類，認(rèn)識(shí)兩條直線的位置關(guān)系。

⑴可以把這幾組直線分分類嗎？

⑵出示要求：①請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流如何分類。

②記錄你們組分類的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)。

(3)小組匯報(bào)。

(4)這么分類你是怎么想的？你是怎么判斷兩條線是不

是相交的？

預(yù)設(shè)①：不相交相交

預(yù)設(shè)②：不相交相交

⑸動(dòng)畫演示幾組直線的位置關(guān)系，從而明確：兩條直

線的位置關(guān)系分為相交和不相交兩類。

(二)教學(xué)平行線

1.理解“互相平行”的含義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交

的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

為什么要強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)？(學(xué)生研討后匯報(bào)，師可

舉例引導(dǎo)。)

2.平行線的表示方法

(1)出示平行線。

(2)直線a與直線b是什么關(guān)系呢？你是怎么知道的？

(因?yàn)橹本€a與直線b在同一平面內(nèi)，而且不相交。)

(3)講解：直線a與直線b互相平行，記作a〃b,讀作

a平行于bo

3.生活中的平行。

(1)你能舉一些生活中有關(guān)平行的例子嗎？

(2)出示圖片。從下圖中找平行線。

.

(三)教學(xué)垂直

1.理解“互相垂直”的含義

(1)相交這類中有種特殊情況，你們知道這是什么關(guān)系

嗎？(相交成直角)

(2)怎樣判定是直角？

(3)講解：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相

垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的

交點(diǎn)叫做垂足。

⑷你能舉一些生活中有關(guān)垂直的例子嗎？

2.“互相垂直”的表示方法

(1)出示垂線。

b/\

(2)圖中的直線a與直線b是什么關(guān)系？你是怎么知道

的？(直線a與直線b相交成90°o)

(3)直線a與直線b互相垂直，記作a_Lb,讀作a垂直

于bo

三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)

1.課后做一做。說(shuō)一說(shuō)你是怎么判斷的？你的判斷依

據(jù)是什么？

2.把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。擺完后

你有什么發(fā)現(xiàn)？

3.把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。觀察這

三根小棒，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

4.第61頁(yè)練習(xí)十，第1題、第3題、第4題。

四、評(píng)講總結(jié)，升華目標(biāo)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲。

?教學(xué)反思

本節(jié)課學(xué)生把直線初步分類分為“相交”或“不相

交”兩類，他們通過(guò)自主探索形成了新的知識(shí)，課堂真正成

為培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新精神的載體。

第2課時(shí)畫垂線

?教學(xué)內(nèi)容

教材第58頁(yè)例2及其做一做。

?教學(xué)目標(biāo)

1.明確垂線的重要性質(zhì)，學(xué)會(huì)畫互相垂直的兩條直線。

2.經(jīng)歷畫垂線的全過(guò)程，提高作圖能力。

?教學(xué)重點(diǎn)

學(xué)會(huì)用三角板畫垂線。

■教學(xué)難點(diǎn)

準(zhǔn)確畫出垂線。

■教學(xué)準(zhǔn)備

直尺、三角板。

?教學(xué)過(guò)程

一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)

1.回顧：什么叫垂直？

2.我們的數(shù)學(xué)書，每相鄰兩條邊都是什么關(guān)系？

3.你能畫出互相垂直的兩條直線嗎？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)

習(xí)畫垂線。板書課題：畫垂線。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

教學(xué)例2

（一）初次畫垂線，感悟垂線的畫法

1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭嬕唤M相互垂直的直線。兩條直線

存在著什么樣的位置關(guān)系？

2.學(xué)生匯報(bào)。選擇展示。

3.他畫的兩條直線是互相垂直的嗎？你是怎么想的？

4.你確定相交的是直角嗎？怎么確定的？

5.你覺(jué)得畫兩條互相垂直的直線要注意什么？

（二）再次畫垂線，明確垂線的畫法

1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳显佼嬕唤M互相垂直的直線。展示學(xué)

生作品。

2.說(shuō)一說(shuō)你是怎么畫出互相垂直的直線的。

3.動(dòng)畫演示每種畫法。

⑴，《昇

她這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？你是怎么判斷

出來(lái)的？

他這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？你是怎么判斷

出來(lái)的？

他這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？你是怎么判斷

出來(lái)的？

4.小結(jié)：我們可以怎樣畫兩條互相垂直的直線？

(三)按要求畫垂線

1.過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線。

(1)出示：直線、A點(diǎn)。

(2)怎樣過(guò)A點(diǎn)畫出這條直線的垂線呢？請(qǐng)你嘗試著畫

一畫。畫完后和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的方法。

(3)學(xué)生匯報(bào)。

(4)動(dòng)畫演示畫法。

2.過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線。

(1)出示：直線、A點(diǎn)。

(2)小組討論：過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線，可以

怎樣畫呢？

(3)動(dòng)手畫一畫。指名演板。

(4)匯報(bào)畫法。

(5)動(dòng)畫演示畫法。

3.小結(jié)畫法°

三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)

1.課本58頁(yè)做一做。

2.練習(xí)十第6題，第9題。

3.過(guò)一點(diǎn)你能畫幾條直線和已知直線垂直？

四、評(píng)講總結(jié)，升華目標(biāo)

過(guò)直線上一點(diǎn)和過(guò)直線外一點(diǎn)，這兩種畫垂線的方法有

什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

?教學(xué)反思

1.教學(xué)畫垂線的方法時(shí)，應(yīng)該把直線的位置方向進(jìn)行

變換，這樣才能有利于學(xué)生真正理解垂直的含義。

2.“點(diǎn)到直線的距離”是這個(gè)點(diǎn)到垂足之間的長(zhǎng)度，個(gè)

別學(xué)生理解得不好。

3.在綜合練習(xí)過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練。

第3課時(shí)平行線、垂線的性質(zhì)和畫長(zhǎng)方形

?教學(xué)內(nèi)容

第59頁(yè)、60頁(yè)例3、例4及其做一做。

?教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確地畫出直線外一點(diǎn)到直

線的距離和長(zhǎng)方形。

2.理解垂線段最短，平行線之間的距離相等。

3.會(huì)利用畫垂線的方法準(zhǔn)確地畫出長(zhǎng)方形，培養(yǎng)學(xué)生

作圖能力。

?教學(xué)準(zhǔn)備

直尺、三角板。

■教學(xué)過(guò)程

一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)

按要求比賽畫線段，看誰(shuí)畫得又快又好：

1.從直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

2.從這一點(diǎn)向這條直線畫線段，30秒看誰(shuí)畫得多。并

給所畫線段標(biāo)上序號(hào)。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

(一)教學(xué)例3

1.小組合作，探究垂線的性質(zhì)

(1)出示小組活動(dòng)內(nèi)容。

①各自量一量自己所畫線段的長(zhǎng)度。

②觀察每個(gè)人的測(cè)量數(shù)據(jù)，將你們的發(fā)現(xiàn)記錄在紙上。

(2)小組匯報(bào)。

在所畫的線段中，垂直于直線的線段最短。

(3)小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最

短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

(4)運(yùn)用垂線的性質(zhì)，解決問(wèn)題。練習(xí)十，第11題。

2.動(dòng)手操作，探究平行線的性質(zhì)。

(1)出示一組平行線，a〃b。

(2)動(dòng)手操作要求。

①在a上任選幾個(gè)點(diǎn)，分別向b畫垂直的線段。

②量一量自己所畫這些線段的長(zhǎng)度。

③觀察測(cè)量數(shù)據(jù)，將你的發(fā)現(xiàn)記錄在紙上。

(3)學(xué)生匯報(bào)。

在直線a、b之間的垂直線段長(zhǎng)度相等。

(4)小結(jié)：與兩條平行線互相垂直的線段的長(zhǎng)度都相等。

(5)運(yùn)用平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題。第59頁(yè)做一做，第

1題。

(二)教學(xué)例4

1.長(zhǎng)方形是什么樣子的？有什么特點(diǎn)？

2.請(qǐng)你嘗試畫一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形。

要求：(1)請(qǐng)你用鉛筆在紙上畫長(zhǎng)10厘米、寬8厘米的

長(zhǎng)方形。

(2)記錄你畫長(zhǎng)方形的方法，或者在畫圖中遇到的困難。

3.學(xué)生動(dòng)手操作。

4.學(xué)生展示并匯報(bào)自己畫長(zhǎng)方形的方法。

5.動(dòng)畫演示畫長(zhǎng)方形的方法。

6.小結(jié)：你能概括地說(shuō)一說(shuō)你畫長(zhǎng)方形的方法嗎？

7.第60頁(yè)，做一做。

三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)

1.過(guò)A點(diǎn)畫平行線

?AA?A?A?

2.仔細(xì)選擇。

(1)在同一平面內(nèi)，和同一條直線垂直的兩條直線

()o

A.互相平行B.互相垂直C.相交

(2)過(guò)一條直線能畫()條直線與這條直線平行。

A.1B.2C.無(wú)數(shù)

(3)一個(gè)長(zhǎng)方形中，互相平行的線段有()組。

A.1B.2C.4

3.判斷正誤。

(1)兩條線段平行，它們一定相等。()

(2)小明在紙上畫了一條平行線。()

(3)在同一平面內(nèi)，如果兩條直線平行，無(wú)論怎么延伸

都不相交。()

(4)兩條平行線之間的距離都相等。()

(5)平行線之間的垂線只有一條。()

四、評(píng)講總結(jié)，升華目標(biāo)

1.過(guò)直線外一點(diǎn)，畫已知直線的垂線的方法。

2.兩條平行線之間垂直線段的長(zhǎng)度相等。

3.怎樣畫長(zhǎng)方形？

■教學(xué)反思

找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)提供有力的支

撐。在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的特征有認(rèn)識(shí)，也會(huì)畫垂

直線段，適當(dāng)發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，學(xué)生就能自主畫長(zhǎng)方形，

自主建構(gòu)知識(shí)。

2,平行四邊形和梯形

第1課時(shí)平行四邊形的認(rèn)識(shí)

?教學(xué)內(nèi)容

教材第64頁(yè)例1及做一做。

?教學(xué)目標(biāo)

1.理解平行四邊形的概念和特征。

2.認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高，并會(huì)作平行四邊形的高。

?教學(xué)重點(diǎn)

理解平行四邊形的概念和特征。

?教學(xué)難點(diǎn)

作平行四邊形的高。

■教學(xué)準(zhǔn)備

直尺、三角板、小棒或紙條若干。

■教學(xué)過(guò)程

一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)

在我們美麗的校園中，你能找到平行四邊形嗎？你能說(shuō)

出在哪些地方還見(jiàn)過(guò)平行四邊形嗎？

觀察下面的圖形，尋找平行四邊形。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

教學(xué)例1

（一）學(xué)習(xí)平行四邊形的概念，特點(diǎn)。

1.出示圖片。從圖中你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形嗎？（學(xué)生在

圖上指一指）

2.思考一下平行四邊形有什么特點(diǎn)？想好后和同學(xué)說(shuō)

O

3.學(xué)生匯報(bào)。

有四條邊，對(duì)邊長(zhǎng)度相等，對(duì)邊平行，對(duì)角相等。

4.有什么方法可以驗(yàn)證你們說(shuō)的對(duì)不對(duì)呢？（量一量。）

5.學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證邊、角的特點(diǎn)。

6.學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的方法及結(jié)論。

7.小結(jié)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行并且相等。

兩組對(duì)角分別相等。

8.你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是平行四邊形嗎？

9.小結(jié)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊

形。

（二）認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高。

1.動(dòng)畫演示，介紹平行四邊形的底和高。

2.明確概念：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉?/p>

一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂

足所在的邊叫做平行四邊形的底。

3.教材第64頁(yè)“做一做”。

三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)

1.下面哪些圖形是平行四邊形？

2.在點(diǎn)子圖上畫出兩個(gè)不同的平行四邊形。

3.判斷：

(1)長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。()

(2)正方形是特殊的平行四邊形。()

(3)一個(gè)平行四邊形中只有一組對(duì)邊平行。()

(4)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

()

4.填空：

(1)在平行四邊形中互相平行的對(duì)邊有()組。

(2)()分別平行的四邊形叫平行四邊形。

四、評(píng)講總結(jié)，升華目標(biāo)

1.判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形必須符合什么條

件？

2.平行四邊形的邊有什么特點(diǎn)？

3.你怎樣區(qū)分平行四邊形的底和高？

4.完成教材第64頁(yè)做一做。

第2課時(shí)平行四邊形的特征

?教學(xué)內(nèi)容

教材第65頁(yè)例2及做一做。

?教學(xué)目標(biāo)

1.理解平行四邊形的特性。

2.使學(xué)生了解平行四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用。

?教學(xué)重點(diǎn)

理解平行四邊形的特性。

■教學(xué)難點(diǎn)

掌握平行四邊形特性的實(shí)際應(yīng)用。

■教學(xué)準(zhǔn)備

直尺、三角板、小棒或紙條若干。

■教學(xué)過(guò)程

一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)

1.用四根吸管串成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后用兩手捏住長(zhǎng)方

形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉。

兩組對(duì)邊有什么變化？拉成了什么圖形？并動(dòng)手測(cè)量

兩組對(duì)邊是否還平行？把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)出來(lái)分享好么？

2.小組交流：四條邊的長(zhǎng)度不變，但是形狀變了。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

(一)平行四邊形的不穩(wěn)定性

1.通過(guò)動(dòng)手操作，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形容易變形，我

們說(shuō)平行四邊形有不穩(wěn)定性。

2.平行四邊形具有不穩(wěn)定性，這么容易變形，是不是

它對(duì)于我們的生產(chǎn)、生活沒(méi)有什么幫助了呢？

3.那它有什么用呢？(伸縮門、升降機(jī)……)

4.伸縮門、升降機(jī)的確是利用了平行四邊形的不穩(wěn)定

性制造的。你還見(jiàn)過(guò)應(yīng)用平行四邊形不穩(wěn)定性這一特征的事

例嗎？

5.用四根小棒擺一個(gè)平行四邊形。

(1)這四根小棒能圍成不同的平行四邊形嗎？

(2)要求：①組內(nèi)擺一擺；②記錄你們的發(fā)現(xiàn)。

(3)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及發(fā)現(xiàn)？(一拉就變形了。)

(4)小結(jié)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的四條邊確定

了，形狀不能確定。

(5)請(qǐng)你思考一下，這是什么原因呢？

6.動(dòng)畫演示平行四邊形的不穩(wěn)定性。

(二)平行四邊形底和高的特點(diǎn)

1.平行四邊形的底和高的定義

從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)

和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做

平行四邊形的底。

2.理解平行四邊形的底、高特征

(1)問(wèn)題：平行四邊形有幾個(gè)底呢？請(qǐng)你在平行四邊形

上畫高，看誰(shuí)畫的多？你能畫多少條？(無(wú)數(shù)條)

(2)你能分析一下平行四邊形為什么可以畫無(wú)數(shù)條高

嗎？觀察你所畫的高，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？(對(duì)邊之間的高長(zhǎng)

度相等。)

(3)你還有發(fā)現(xiàn)嗎？(對(duì)邊之間的高互相平行。)

3.探究畫高的方法

(1)我們可以怎樣畫平行四邊形的高呢？

(2)小組內(nèi)交流，然后匯報(bào)。

(3)動(dòng)畫展示畫高的方法。

三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)

1.判斷：

(1)長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形。()

(2)平行四邊形不容易變形。()

(3)平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀就確定了。

()

(4)平行四邊形有一■條鬲。()

2.填空：

(1)當(dāng)一個(gè)四邊形兩組對(duì)邊分別平行時(shí)，它是()形。

(2)當(dāng)一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊平行，四個(gè)角都是直角時(shí),

它是()形或()形。

四、評(píng)講總結(jié)，升華目標(biāo)

1.通過(guò)動(dòng)手操作，你發(fā)現(xiàn)了平行四邊形具有什么特性？

2,平行四邊形的高你會(huì)畫嗎？請(qǐng)?jiān)诮滩纳系?5頁(yè)的點(diǎn)

子圖上隨意畫出兩個(gè)完整的平行四邊形，并作出它們的高。

■教學(xué)反思

本節(jié)課通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、猜想、驗(yàn)證以及借助多媒體

演示，讓學(xué)生總結(jié)出平行四邊形的特征，有效地突破了重點(diǎn)。

第3課時(shí)梯形的認(rèn)識(shí)

?教學(xué)內(nèi)容

教材第66頁(yè)例3、例4及其做一做。

?教學(xué)目標(biāo)

1.理解梯形的特征。

2.認(rèn)識(shí)梯形的底和高并會(huì)畫梯形的高，知道等腰梯形、

直角梯形和一■般梯形的關(guān)系。

3.使學(xué)生能用集合圖表示學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)

系。

?教學(xué)重點(diǎn)

理解梯形的高，并能正確作高。

■教學(xué)難點(diǎn)

理解梯形的高有無(wú)數(shù)條，掌握四邊形之間的關(guān)系。

?教學(xué)準(zhǔn)備

三角板。

■教學(xué)過(guò)程

一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)

同學(xué)們已經(jīng)了知道平行四邊形具有不穩(wěn)定性的特性，那

么梯形有什么特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。板書

課題：認(rèn)識(shí)梯形。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

(一)教學(xué)例3

1.從生活中尋找“梯形”。

(1)出示圖片。從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？(梯形。)

(2)梯形在哪??？你能指一指嗎？

(3)從圖片中抽取出“梯形”。(課件演示從圖片中抽取

出“梯形”。)

2.研討梯形的特征，理解“梯形”含義。

(1)通過(guò)觀察梯形，你有什么發(fā)現(xiàn)？(有四條邊；有一組

對(duì)邊平行。)

(2)請(qǐng)你動(dòng)手驗(yàn)證一下，看看你們說(shuō)得對(duì)嗎？學(xué)生匯報(bào)

驗(yàn)證結(jié)果。

(3)請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)梯形有什么特點(diǎn)。

(4)什么叫梯形呢？想好后和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

(5)小結(jié)：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

3.認(rèn)識(shí)梯形各部分名稱。

⑴通過(guò)自學(xué)課本，對(duì)于梯形你還有哪些了解呢？(上

底、下底、鬲、腰。)

(2)請(qǐng)你給大家指一指梯形的上底、下底、高、腰。

(3)上底、下底和兩條腰