2.2直線的方程習題課課件高二上學期數(shù)學人教A版選擇性

第二章直線和圓的方程2.2直線的方程2.2.4直線的方程習題課內容索引學習目標活動方案檢測反饋學習目標1.熟練掌握直線方程的點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式等形式的相互轉化，及各種形式在解題中的靈活運用．2.了解直線的方程和直線之間的對應關系．活動方案直線方程的各種形式及適用范圍活動一鞏固直線方程的各種形式練習(1)直線l經過兩點(1，－2)，(－3,4)，則該直線的方程是______________________；(2)從直線l上的一點A到另一點B的縱坐標增量是3，橫坐標增量是－2，則該直線的斜率是________；(3)過點A(1,2)，且橫、縱截距的絕對值相等的直線方程為________________________________________________；(4)過點P(4,3)作直線l，它與兩坐標軸相交且與兩坐標軸圍成的三角形面積為3，則直線l的方程為________________________________.3x＋2y＋1＝02x－y＝0或x－y＋1＝0或x＋y－3＝03x－2y－6＝0或3x－8y＋12＝0例1一條直線經過點M(2,1)，且在兩坐標軸上的截距和是6，求該直線的方程．活動二

靈活運用直線方程的幾種形式例2在△ABC中，已知點A(1，－4)，B(6，6)，C(－2,0)．(1)若AB，AC的中點分別為M，N，求直線MN的方程，并化為一般式方程；(2)求BC邊上的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．例3已知直線l：5ax－5y－a＋3＝0(a∈R)．(1)求證：不論a為何值，直線l總經過第一象限；(2)若使直線l不經過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．例5

求經過點A(1,2)，且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程．活動三直線方程的綜合應用例6已知直線l的方程為(2＋m)x＋(1－2m)y＋(4－3m)＝0.(1)求證：不論m為何值，直線必過定點M；(2)過點M引直線l1，使它與兩坐標軸的負半軸所圍成的三角形面積最小，求直線l1的方程．檢測反饋24513【答案】A245132.數(shù)學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點A(2，0)，B(1,2)，且AC＝BC，則△ABC的歐拉線的方程為(

)A.x－2y－4＝0 B.2x＋y－4＝0C.4x＋2y＋1＝0 D.2x－4y＋1＝024513

【答案】D24533.(多選)(2022·廈門湖濱中學高二期中)已知直線l1，l2的斜率k1，k2是關于k的方程2k2－4k＋m＝0的兩個根，則下列說法中正確的是(

)A.若l1⊥l2，則m＝－2 B.若l1⊥l2，則m＝2C.若l1∥l2則m＝－2 D.若l1∥l2，則m＝2124531【答案】AD24534.(2022·長沙雅禮中學期中)若直線l1：3x－my＋1＝0與直線l2：y＝2x