第11章 三角形（2）與三角形有關(guān)的角 人教版七年級數(shù)學(xué)暑假新知速遞

（2）與三角形有關(guān)的角——人教版七年級數(shù)學(xué)暑假新知速遞一、知識詳解1.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于.2.直角三角形的兩個銳角互余3.有兩個角互余的三角形是直角三角形.4.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.二、練習(xí)1.在中，若，，則的度數(shù)為()A.40° B.60° C.80° D.100°2.如圖，在中，和的平分線相交于點D，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.已知：如圖所示，則等于()A.60° B.70° C.50° D.80°4.如圖，在中，，ED平分，且，則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.已知的三個內(nèi)角，，滿足關(guān)系式，則此三角形()A.一定有一個內(nèi)角為45° B.一定有一個內(nèi)角為60°C.一定是直角三角形 D.一定是鈍角三角形6.已知的一個外角為70°,則一定是()A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.銳角三角形或鈍角三角形7.已知三角形的三個外角的度數(shù)比為，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為()A.90° B.110° C.100° D.120°8.如圖，直線a、b被c所截，若，，，則的度數(shù)為()A.110° B.115° C.120° D.130°9.將三根木棒按如圖方式擺放，則木棒a，b構(gòu)成的角的度數(shù)為___________.10.如圖，中，，，，則的度數(shù)是______.11.已知，若，，則的外角度數(shù)為___________.12.如圖，，，，求的度數(shù).

答案以及解析1.答案：C解析：在中，若，，，故選：C.2.答案：B解析：如圖，，

.

，的平分線相交于點E，

，.

3.答案：B解析：是的一個外角，，，且，，，故選B.4.答案：D解析：ED平分，且，，，，，，故選D.5.答案：B解析：在中，，，，故選：B.6.答案：C解析：一個外角為70°,所以與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為110°,所以三角形為鈍角三角形.故選C.7.答案：C解析：設(shè)三個外角的度數(shù)分別為2k，3k，4k，根據(jù)三角形外角和定理，可知，解得，所以最小的外角為，故最大的內(nèi)角為.故選C.8.答案：A解析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，，，，故選A.9.答案：35°或35度解析：根據(jù)題意可知木棒a，b構(gòu)成的角的度數(shù)為，故答案為：35°.10.答案：80°解析：，，，，，故答案為：80°1