2024年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

廣州市鐵一中學(xué)2023學(xué)年第二學(xué)期初三年級(jí)數(shù)學(xué)6月練習(xí)卷出題人、審題人：白云初三備課組、番禺鐵英（東校區(qū)）初三備課組一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.）1.下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.在，，0.8，，0，，，，中，負(fù)有理數(shù)有（）個(gè).A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.，4 B.，3 C.12，3 D.12，45.一組數(shù)據(jù)1，2，2，3，5，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上a（），得到一組新數(shù)據(jù)，，，，，這兩組數(shù)據(jù)的以下統(tǒng)計(jì)量相等的是（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差6.如圖，在矩形紙片ABCD中，，，折疊紙片使邊DC落在對(duì)角線(xiàn)DB上，折痕為DE，則的面積為（）A.3 B.6 C.9 D.187.如圖，BC是的切線(xiàn)，點(diǎn)B是切點(diǎn)，連接CO交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CO交于點(diǎn)A，連接AB，若，，則AB的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.8.若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”，即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來(lái)近似估算，指出“割之彌細(xì)，所失彌少.割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無(wú)所失矣”.“割圓術(shù)”孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率的近似值為3.1416.如圖，的半徑為1，運(yùn)用“割圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正六邊形面積近似估計(jì)的面積，可得的估計(jì)值為，若用圓內(nèi)接正十二邊形作近似估計(jì)，可得的估計(jì)值為（）A. B. C.3 D.10.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義新運(yùn)算，若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有（）①方程的解為或；②關(guān)于x的方有三個(gè)解，則；③當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值0.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11.因式分解：______.12.我國(guó)北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國(guó)內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達(dá)到了0.000000023米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000023為_(kāi)_____.13.若x的算術(shù)平方根是2，則的平方根是______.14.若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，則a的值是______.15.某商品降價(jià)20％后出售，一段時(shí)間后欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)在售價(jià)的基礎(chǔ)上提高的百分?jǐn)?shù)為_(kāi)_____％.16.如圖，在中，，，，，連接BE，以BE為斜邊在BE的右側(cè)作等腰直角，P是AE邊上的一點(diǎn)，連接PC和CD，當(dāng)，則PE長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（4分）計(jì)算：18.（4分）如圖，線(xiàn)段AB，CD相交于點(diǎn)O，，.求證：.19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是滿(mǎn)足的整數(shù).20.（6分）某年級(jí)組對(duì)該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個(gè)選項(xiàng)（要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng)）：A.非常愿意 B.愿意 C.不愿意 D.無(wú)所謂下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問(wèn)題：（1）試問(wèn)本次問(wèn)卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個(gè)弟弟（或妹妹）？（3）在年級(jí)活動(dòng)課上，老師決定從本次調(diào)查回答“非常愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來(lái)談?wù)勊麄兊南敕?，而本次調(diào)查回答“非常愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選取到的兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率.21.（8分）小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開(kāi)機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開(kāi)始加熱［此過(guò)程中水溫y（℃）與開(kāi)機(jī)時(shí)間x（分）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系］，當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動(dòng)停止加熱，隨后水溫開(kāi)始下降［此過(guò)程中水溫y（℃）與開(kāi)機(jī)時(shí)間x（分）成反比例關(guān)系］，當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)又自動(dòng)開(kāi)始加熱...，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，求水溫y（℃）與開(kāi)機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求圖中t的值；（3）有一天，小明在上午7:10（水溫20℃），開(kāi)機(jī)通電后去上學(xué)，中午放學(xué)回到家時(shí)間剛好11:56，飲水機(jī)內(nèi)水的溫度約為多少℃？并求：在7:10-11:56這段時(shí)間里，水溫共有幾次達(dá)到100℃？22.（10分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).下表是該市居民“一戶(hù)一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：用戶(hù)每月用水量自來(lái)水單價(jià)（元/噸）污水處理費(fèi)用（元/噸）17噸及以下a0.80超過(guò)17噸但不超過(guò)30噸的部分4.200.80超過(guò)30噸的部分b0.80（說(shuō)明：①每戶(hù)產(chǎn)生的污水量等于該戶(hù)自來(lái)水用水量；②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi).）已知該市某居民家2022年3月份用水15噸，繳交水費(fèi)45元；6月份用水40噸，繳交水費(fèi)184元.（1）求a、b的值；（2）實(shí)行“階梯式水價(jià)”收費(fèi)之后，該居民家用水多少時(shí)，其當(dāng)月的平均水費(fèi)每不超過(guò)3.64元？（3）若該居民家2022年10月份、11月份共用水60噸，10月份和11月份一共繳交水費(fèi)250元（水費(fèi)每個(gè)月繳交一次）.已知10月份用水量大于11月份用水量，求該居民家10月份、11月份各用水多少?lài)崳?3.（10分）如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，，垂足為D，AB、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E.（1）求證：DE是的切線(xiàn)；（2）若，，求AC的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積（用含有的式子表示）.24.（12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且自變量x的部分取值與對(duì)應(yīng)函數(shù)值y如下表：x…0123…y…03430…（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖，連接BC，在直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.（3）將線(xiàn)段AB先向右平移1個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位，得到線(xiàn)段EF，若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段EF只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍.25（12分）.（1）如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，邊與邊相交于點(diǎn)E，邊CO與邊CB相交于點(diǎn)F.在實(shí)驗(yàn)與探究中，小新發(fā)現(xiàn)無(wú)論正方形繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，AE，CF，EF之間一直存在某種數(shù)量關(guān)系，小新發(fā)現(xiàn)通過(guò)證明即可推導(dǎo)出來(lái)，請(qǐng)幫助小新完成下列問(wèn)題：圖1圖2圖3備用圖①求證；②連接EF，則AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系是______.（2）如圖2，矩形ABCD的中心