西師版五年級數(shù)學上冊教案(全集)

西師版五年級數(shù)學上冊電子教案第一單元小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)（一）

【教學內(nèi)容】

教科書第1~6頁例1、例2以及相關(guān)的練習。

【教學目標】

1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確進行小數(shù)乘整數(shù)的計算。

2.能運用所學知識解決生活中的簡單實際問題，感受小數(shù)乘法與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

【教具學具】

多媒體課件、視頻展示臺。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

教師：同學們暑假生活過得很愉快吧？

學生：愉快！

教師：老師這兒收到一位同學在暑假中拍的照片。（課件出示：沒有對話框的主題圖）說說照片中的小朋友在做什么？

學生看圖介紹略。

教師：小朋友們的暑假生活真豐富，我們先到這張照片中的菜市場去看看。

課件出示：放大稍作修改的買菜圖，增加有關(guān)整數(shù)乘法能解決的問題，如：買每千克茄子6元，買17千克多少錢等內(nèi)容。

教師：阿姨們在買菜中遇到了這么多的數(shù)學問題，能幫他們解決嗎？

學生根據(jù)情景圖列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35

教師：選擇這些算式中會算的進行計算。

學生計算后讓學生說說選擇了哪些題算，估計會出現(xiàn)以下情況。

假設(shè)1：學生除了第1道整數(shù)乘整數(shù)的題能計算外，其余小數(shù)乘整數(shù)的題都不會計算。

假設(shè)2：有部分學生已經(jīng)能計算小數(shù)乘法。

如果學生會計算小數(shù)乘法的題目，則請學生說一說是怎樣算的？為什么會這樣算?如果學生不會算小數(shù)乘整數(shù)的題，則按以下的思路進行教學設(shè)計：

教師：大家都會算6×17，說說你是怎么計算的。

學生回答略。

教師：看看大家都不會算的題是什么樣的題？

學生：都是小數(shù)乘整數(shù)的題目。

教師：這節(jié)課我們就來研究怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)的問題。

（板書課題：小數(shù)乘整數(shù)）

二、合作交流，探索算法

1教學例1

教師：我們先來思考買西紅柿的問題，“每千克1.7元的西紅柿，買6千克要多少元”這個問題能不能用我們已經(jīng)學過的知識來解決呢？

學生獨立思考后，組織學生在小組內(nèi)交流，然后進行全班交流。

可能學生會想出以下方法：

學生1：我是用加法來計算的，因為1.7×6就是6個1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出來的結(jié)果是10.2元。

教師：這種方法怎么樣？

學生：可以。

學生2：把1.7元轉(zhuǎn)化成用“角”做單位是17角，17×6等于102角，最后再把102角轉(zhuǎn)化成用“元”做單位的數(shù)是10.2元。

教師：老師對這種解決方法很感興趣，同學們分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法來解決這個問題的?

引導學生討論出：把“元”化成“角”的目的是把1.7這個小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再計算。他采用的是“轉(zhuǎn)化”的方法。

教師：對了，這個同學采用的是轉(zhuǎn)化的方法。（板書：轉(zhuǎn)化）除了用“角”來計算可以把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法以外，你還能想到哪些方法把這個小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來做？

學生討論后回答：把1.7擴大10倍就變成整數(shù)了。

教師隨學生的回答板書：

1.7×6=17×6=

1.7擴大10倍1

7

×6×6

教師：是這個意思嗎？

學生：是。

教師：轉(zhuǎn)化成17×6后同學們會計算了嗎？（學生：會）把這道題的結(jié)果算出來。

學生計算后，在視頻展示臺上展示學生的作業(yè)。

教師：老師這里有兩個問題，一是這個同學做得對嗎？二是102是不是1.7×6的結(jié)果?如果不是1.7×6的結(jié)果，應該把102這個結(jié)果做什么處理？

指導學生討論后回答，讓學生明白102是17×6的結(jié)果，要把這個結(jié)果轉(zhuǎn)化為1.7×6的結(jié)果，還要把102縮小10倍。

教師：能說說為什么要縮小10倍嗎？

學生：因為我們是把1.7擴大10倍變成17來乘的，要使它的結(jié)果不變，應該把算出來的積縮小10倍。

教師隨學生的回答板書：

1.7×6=10.217×6=102

1.7擴大10倍1

7

×6×6

10.2縮小10倍102

教師：誰再來給大家解釋為什么要把102縮小10倍?

學生回答略。

教師：同學們提出了這么多解決問題的方法，你喜歡哪一種？為什么？

學生討論后回答：我喜歡先把因數(shù)擴大成整數(shù)來乘，再把積縮小相同倍數(shù)的方法，因為這種方法比較簡便。

教師：老師也贊同你們的意見。我們把大家的意見總結(jié)一下，就是把小數(shù)

擴大幾倍，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)來做，乘完以后，再把積縮小相同的倍數(shù)。那么像這樣的

算式大家會算了嗎？

學生：會。

教師：在這個菜市場里（指情景圖）選擇一個自己想解決的問題來解決。

學生自由選擇問題解決后進行全班交流，教師隨學生的匯報進行板書，并抽幾個學生說一說自己是怎樣算的。

1.7×6=10.20.3×12=3.60.8×35=28

1.71235

×6×0.3

×0.8

10.23.628.0

教師：觀察這些算式中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

學生：因數(shù)中有一位小數(shù)，算出來的積也是一位小數(shù)。

教師：就是說積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)同樣多。根據(jù)這樣一個規(guī)律，你覺得該怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)的乘法？引導學生歸納出：小數(shù)乘整數(shù)的計算可以先按整數(shù)乘法進行計算，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。

2教學例2

教師：剛才同學們在買菜中學到了解決小數(shù)乘整數(shù)的方法，真不錯！下面我們再來看看這兩位小朋友在做什么？

（課件出示：教科書例2情景圖）

學生：他們在計算一箱糖果的質(zhì)量。

教師：能用剛才學到的方法解決這個問題嗎？

學生：能！

學生獨立思考并解決問題后組織全班交流，教師根據(jù)匯報進行板書或者由學生直接板書，如下：

0.25×60=15

0.25

×

60

15.00

交流中可對學生作以下引導：

教師：在解決這個問題的過程中你認為需要注意什么？

學生1：這里的小數(shù)位數(shù)是兩位，不能把小數(shù)點點錯了。

學生2：我認為把0.25看成25與60相乘時，不要把60后面的0忘了。如果忘了，積的小數(shù)位數(shù)就不準確了。（可以讓學生結(jié)合板書進行講解）

……

三、鞏固運用

教師：剛才同學們說得非常好，在小數(shù)乘整數(shù)的計算中你能不能注意這些呢？下面就來試一試。

(1)課堂活動。

(2)練習一第2題。（要求學生不計算，根據(jù)規(guī)律直接填空）

四、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課中你學到了什么？解決了哪些問題？有哪些收獲？

引導學生對小數(shù)乘整數(shù)的計算方法進行總結(jié)，并談談收獲，感受成功。

五、拓展延伸

（課件出示：未修改的單元主題圖）

教師：選擇一個自己喜歡的問題來解決。

學生選擇問題，獨立解決后交流。

教師：為什么小芳家水費的問題沒有同學解決呢？

學生：這是小數(shù)乘小數(shù)的問題了。

教師：對！小數(shù)乘小數(shù)又怎樣計算呢？生活中還有哪些有關(guān)小數(shù)乘法的問題？同學們可以結(jié)合生活實際進行思考，我們以后再來進行交流。

【簡評：這節(jié)課有這樣幾個特點：一是注重從現(xiàn)實生活中引入教學內(nèi)容，這樣結(jié)合學生實際設(shè)計教學既可以激發(fā)學生的學習興趣，又能讓學生感受到小數(shù)乘法在生活中的廣泛運用。二是重視把學生活動建立在學生原有的認知基礎(chǔ)上，教學中采用整數(shù)乘法和小數(shù)乘法同時出現(xiàn)的方式，讓學生通過對比發(fā)現(xiàn)原有知識不能解決所有問題，需要學習新的知識，從而產(chǎn)生認知需求。三是重視學生對小數(shù)乘整數(shù)算法的探索過程，學生對算法的理解經(jīng)歷了“初步感知——加深理解——運用升華”的過程，這樣不但體現(xiàn)了教學的層次性，還能幫助學生對算法的理解和掌握。四是注重主題圖的運用，首先運用主題圖中學生熟悉的生活情景提出問題，然后用主題圖中的問題來進行新知識的探索，接著又回到主題圖運用所學的知識解決問題，最后利用主題圖為學生再造認知沖突，給學生留下思維的空間，把數(shù)學學習由課內(nèi)延伸到學生實際生活中。】（本案例由卞小娟提供）

小數(shù)乘整數(shù)(二)

【教學內(nèi)容】

教科書第3頁例3及相關(guān)練習。

【教學目標】

1．掌握小數(shù)乘整數(shù)的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。

2．使學生學會在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）進行計算，提高解決實際問題的能力。

3．感受小數(shù)乘法在實際生活中的應用，體驗小數(shù)乘法在實際生活中的應用價值。

【教具學具】

多媒體課件。

【教學過程】

一、復習引入

教師出示練習：計算下列各題。

16×0.29

16×0.37.51×13

7.5×13

學生獨立完成并匯報。

教師：怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)？上面每組中的兩個算式有什么相同點和不同點？

引導學生說出每組中的兩個算式有一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)也比較接近，它們的積也比較接近。

教師：今天我們繼續(xù)學習小數(shù)乘整數(shù)的有關(guān)知識。（板書課題）

二、教學新課

（課件出示例3的情景圖）

教師：要求這幢教學樓大約長多少米，怎樣列式？

學生：用每步的長度乘所走的步數(shù)，列式為92×0.39。

教師：這道題需要精確計算出教學樓的長度嗎？你是怎么知道的？

學生：從題中的敘述可以知道，這里不需要精確計算出教學樓的長度。

教師：怎樣才能很快估算出92×0.39大約是多少呢？

如果學生能估算，就請學生講一講估算的方法。以下是按學生不能正確估算設(shè)計的教學方案。

教師：同學們學過整數(shù)乘法的估算。能利用以前學過的方法解決這個問題嗎？下面請大家小組內(nèi)合作討論解決這個問題。

學生分組討論、解決問題并匯報解決方案?？赡軙霈F(xiàn)以下幾種情況：

學生1：我們小組是把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。

學生2：我們小組是把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。

學生3：我們小組是把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以9

2×0.39≈36（m）。

教師：同學們想出了這么多的辦法，都解決了這個問題，為什么會

有這么多不同的估算結(jié)果？

學生：在估算時，有的是用一個因數(shù)的近似數(shù)來乘的，有的是用兩個因數(shù)的近似數(shù)來乘的，所以估算結(jié)果不一樣。

教師：誰的結(jié)果更接近準確數(shù)呢？為什么？

學生：通過筆算，我發(fā)現(xiàn)把92看做90，把0.39看做0.4，用90×0.4的結(jié)果最接近準確數(shù)。

教師：哪一種估算快一些？為什么？

學生：我們認為把92看做90，把0.39看做0.4，這樣估算最快。

教師：今天學的小數(shù)乘整數(shù)的估算與整數(shù)乘法的估算有什么相同點和不同點？

學生1：小數(shù)乘整數(shù)的估算是把小數(shù)看做最接近精確數(shù)的整數(shù)或比較簡單的小數(shù)再計算。而整數(shù)乘法的估算是把整數(shù)看做整十、整百……后再計算。

學生2：它們的相同點都是把比較復雜的計算變成比較簡單的口算。

教師：對。這就是估算能化繁為簡的關(guān)鍵所在。在估算時，我們要

根據(jù)實際情況來選擇合理的估算方法。大家能用剛才所學的知識解決這個問題嗎？（課件出示：例3的情景圖，條件改為“如果每步大約是0.43m呢”）

學生獨立解決問題，再匯報估算的方法。

教師：在估算小數(shù)乘整數(shù)時，要注意什么問題？

學生回答略。

教師：大家說得很好，在估算中你們能不能注意這些問題呢？下面就來試一試。

三、鞏固練習

學生獨立解決練習一第7題。

學生先獨立估算，然后在小組內(nèi)交流估算方法，再全班交流。

四、課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？要注意哪些問題？

學生自由總結(jié)。

五、拓展應用

（多媒體出示第6頁第8題）

教師可以先引導學生明確題意，理解“上月讀數(shù)”、“本月讀數(shù)”和“實際用量”之間的

數(shù)量關(guān)系。弄清怎樣由“上月讀數(shù)”、“本月讀數(shù)”算出“實際用量”，再引導學生計算應該繳多少水費。

【簡評：該教學設(shè)計具有以下特點：一是聯(lián)系生活實際，關(guān)注了估算情景的營造。讓學生體會到估算在現(xiàn)實生活中的作用，以強化學生的估算意識，激發(fā)學生學習估算的需求。二是在估算的方法上，提倡估算方法的多樣化。放手讓學生去思考，可以把92看做90，也可以把0.39看做0.4，不同的思考方法可以導致不同的估算結(jié)果，不同的結(jié)果反映了不同的估算精確度，是需要結(jié)果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結(jié)合具體的生活實際來思考，這正是估算靈活性的具體體現(xiàn)?！浚ū景咐尚鼙筇峁?/p>

小數(shù)乘小數(shù)（一）

【教學內(nèi)容】

教科書第7，8頁例1和例2以及相關(guān)的練習。

【教學目標】

1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確進行小數(shù)乘小數(shù)的計算。

2.學會用轉(zhuǎn)化的方法解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的探究能力。

3.使學生體會數(shù)學來源于生活，數(shù)學就在身邊，而且服務于生活，感受小數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系。

【教具學具】

多媒體課件、視頻展示臺。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示課題

教師：星期天,五(1)班兩位同學分別測量了自己教室里的黑板和學校操場邊大黑板的長和寬。(課件出示測量情景:五(1)班教室里的黑板長、寬分別是3.1m和1.2m;操場邊大黑板的長、寬分別是12m和3.1m)

教師：怎樣求這兩塊黑板的面積?

學生：用長乘寬就得到黑板的面積，算式是3.1×1.2和3.1×12。

教師：這兩個算式中,哪個算式是我們前面學過的?能算出來嗎?

學生獨立計算，教師巡視,檢查學生的掌握情況。

教師：誰能說一說你是怎樣計算3.1×12的?

學生：計算時,把3.1看做31,用31×12=372,再把372縮小10倍得37.2。

教師：把3.1×12看做31×12來計算,運用了什么方法?

學生：運用了轉(zhuǎn)化的方法。

教師：3.1×1.2與3.1×12有什么相同點？有什么不同點?

學生：3.1×12只有一個因數(shù)是小數(shù)；而3.1×1.2中兩個因數(shù)都是小數(shù)。

教師：這就是今天我們要學的內(nèi)容——小數(shù)乘小數(shù)。

板書課題：小數(shù)乘小數(shù)。

二、嘗試計算，探索計算方法

1教學例1

教師：小數(shù)乘小數(shù)又該如何計算呢？大家是否都能用“轉(zhuǎn)化為整數(shù)”的方法來解決這個問題呢？

學生：能。

教師：怎樣把小數(shù)乘小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)？下面請大家以3.1×1.2為例,4人為一組討論,合作解決這個問題。

學生合作討論，嘗試計算。

討論后，學生一邊在視頻展示臺上展示自己的計算過程一邊匯報。學生說思考過程時，重點歸納出把3.1看成31，原數(shù)擴大了10倍，把1.2看成12，原數(shù)擴大了10倍，積就擴大了10×10＝100倍，所以算出積后，要把積縮小100倍。教師隨學生的回答板書：

教師：計算3.1×1.2和計算3.1×12有什么相同?什么不同?

學生：相同點是都要把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來乘。不同點是3.1×12中只有一個因數(shù)需要轉(zhuǎn)化成整數(shù),而3.1×1.2中兩個因數(shù)都需要轉(zhuǎn)化成整數(shù)。

教師：如果每道小數(shù)乘小數(shù)的題目我們都這樣想：兩個因數(shù)各擴大了多少倍，積擴大了多少倍，然后再縮小相應的倍數(shù)得到原來的積，是不是有些麻煩呢？這里面有沒有什么規(guī)律呢？

引導學生發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和等于積的小數(shù)位數(shù)。

學生：因數(shù)中一共有多少位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

教師：大家能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決這個問題嗎?已知456×37=16872，你能馬上得到4.56×37的積嗎？4.56×3.7，0.456×3.7呢？

教師：通過嘗試計算我們已經(jīng)摸索出小數(shù)乘法的計算方法，那誰能說一說小數(shù)乘法可以怎樣算？

學生回答略。

教師：剛才大家總結(jié)出了小數(shù)乘法的計算方法，真不錯。下面我們繼續(xù)看他們還遇到了什么問題？

課件出示例1的第2問。

教師：能用剛才學到的方法解決這個問題嗎？

學生：能。

學生獨立思考并解決問題，全班交流。

2教學例2

教師：學會了小數(shù)乘法，可以解決生活中的許多問題，我們一起來看一看(課件出示例2情景圖)。

教師：能解決這個問題嗎？

學生獨立解決，教師巡視檢查。

教師：在解決這個問題中，要注意什么？

學生回答略。全班完成后，請學生板書。

教師：835×18的積的末尾有0，是點上小數(shù)點再去掉0呢，還是先去掉0再點小數(shù)點？

學生：先點上小數(shù)點后再去掉0。

教師：為什么？

引導學生討論出在這個算式的整數(shù)積里，0只起占位的作用，因此在點小數(shù)點時，這個0是占了一個位數(shù)的；如果先去了0，再把整數(shù)積縮小1000倍，實際上就縮小了10000倍，其結(jié)果就不正確了。

教師：誰來總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計算？

學生：先按整數(shù)乘法計算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的末尾有0，要先點上小數(shù)點，再去掉小數(shù)末尾的0。

三、鞏固運用

教師：同學們總結(jié)得很好，下面我們就來試一試。

(1)練習二第1題、第2題。

(2)計算：3.5×4.82.97×0.3

四、課堂小結(jié)

教師：今天我們學了什么？你有什么收獲？

學生回答略。

教師：這節(jié)課，同學們通過小組討論，嘗試計算，找到了小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，希望你們把學到的數(shù)學知識應用到日常生活中去解決更多的實際問題。

【簡評：這節(jié)課有以下幾個特點：一是抓住新舊知識的連接點，為新知識的學習架起認知橋梁。通過學生比較3.1×1.2和3.1×12的相同點和不同點，讓學生剖析新舊知識的分化點，發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別。這樣通過比較和辨析，就能抓住新知識的關(guān)鍵所在，思考如何在原有的知識基礎(chǔ)上找到解決新問題的辦法和途徑，從而主動地掌握新知識。二是重視對學生探索過程的引導。學生對小數(shù)乘小數(shù)的計算方法的探索不是一次性完成的，而是經(jīng)歷了“嘗試計算——探索規(guī)律——應用規(guī)律——總結(jié)方法”的過程。在教師由“扶”到“放”的過程中學生的探究能力得到了發(fā)展?！浚ū景咐尚鼙筇峁?/p>

小數(shù)乘小數(shù)（二）

【教學內(nèi)容】

教科書第8~10頁例3、課堂活動第2題以及練習二中相關(guān)題目。

【教學目標】

1.進一步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，加深對小數(shù)乘法的理解。

2.經(jīng)歷數(shù)學規(guī)律的探究過程，培養(yǎng)學生探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學能力。

3.能運用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學問題。

【教具學具】

多媒體課件。

【教學過程】

一、引入課題

布置學生課前收集生活中有關(guān)小數(shù)乘小數(shù)的問題，并解決。

學生匯報收集到的數(shù)學問題，教師根據(jù)匯報引導學生回憶有關(guān)小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)的知識。如：

學生1：昨天我用小桶在一個壞了的水龍頭下接了1時，得到了4.08kg的水。大家能算出一個壞了的水龍頭一天要白白浪費掉多少水嗎？

學生獨立解決后匯報。

學生：用4.08×24就等于97.92kg。

教師：能說說你是怎樣計算4.08×24的嗎？

學生回答略。

教師：得到這個數(shù)據(jù)你們有什么感想？

學生：要珍惜每一滴水，節(jié)約用水。

教師：這個同學發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題真有意義！還有不同的數(shù)學問題嗎？

學生回答略。

教師：我們在解決這些問題中都用到了前面學的哪些知識？

學生：小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)。

教師：對了，用這些知識能解決我們生活中的很多問題。（教師可以隨著學生回答的生活情景出示新的學習內(nèi)容）老師這里也發(fā)現(xiàn)了一個壞水管，它每時要漏掉0.14噸的水，這根水管從壞了到搶修好一共用了0.25時，在這段時間里一共漏掉多少噸水?這個問題又該怎樣解決呢？引導學生列出算式：0.25×0.14=。

教師：這是什么乘法？

學生：小數(shù)乘小數(shù)的乘法。

教師：今天我們就要繼續(xù)研究小數(shù)乘小數(shù)的乘法。

（板書課題：小數(shù)乘小數(shù)）]

二、探究新知

1.合作探究，解決問題

教師：同學們會計算0.25×0.14嗎？

由于學生對這個問題沒有作深層次的思考，估計學生都說會。這時老師可以請學生先獨立算一算。

教師：計算中發(fā)現(xiàn)什么新的問題了嗎？

如果學生說沒有問題，則請學生說一說怎樣處理它的乘積的；如果學生發(fā)現(xiàn)了問題，則請學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。該教案按后一種設(shè)想備課。

教師：發(fā)現(xiàn)了什么問題？

學生：我把0.25×0.14看成整數(shù)乘法計算，算出的積是350；再看兩個因數(shù)一共有4位小數(shù)，從積末尾數(shù)4位數(shù)時，積的位數(shù)不夠。

（學生一邊匯報，教師一邊板書）

0.25×0.14=

問題：積的位數(shù)不夠。

教師：怎樣解決這個問題呢？同學們能用上一冊學的有關(guān)小數(shù)的知識來解決這個問題嗎？

引導學生借助原有的經(jīng)驗思考。設(shè)想學生有兩種情況：一種是知道用0補位，另一種是不知道用0補位。如果不知道可以讓學生通過看書來了解。以下按第1種情況設(shè)計。

學生：可以用0來補位。

教師：怎樣用0補位？

引導學生結(jié)合四年級下冊學習的“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化”這部分內(nèi)容思考。

學生：在積的前面加0。

教師：應該加多少個0呢？

學生討論后，估計有兩種答案，加1個0或者加2個0。

教師：能說說你為什么主張加1個0嗎？

學生：因為現(xiàn)在的積是3位數(shù)，要從積的末尾數(shù)出4位點小數(shù)點，只要加1個0就行了。

教師：你為什么主張加2個0呢？

學生：因為加1個0，只能保證小數(shù)點后面有4位小數(shù)，小數(shù)點前面還要加1個0，表示個位上一個也沒有。

教師：你們贊同誰的意見呢？（學生表態(tài)后）你們加1個0試一試，看能不能保證小數(shù)點后面有4位小數(shù)？加2個0呢？

學生試后回答略，教師結(jié)合學生回答板書：

0.25×0.14=0.035（噸）

教師：從中你知道些什么呢？

學生討論后回答：我知道由于工人叔叔搶修得快，漏掉的水并不多。我還知道小數(shù)部分差一位時，要添兩個0；小數(shù)部分差兩位時，要添3個0……

教師：回想一下，剛才我們解決了什么問題？

學生：小數(shù)乘小數(shù)的計算中，當積的位數(shù)不夠時，要用0補位，再點小數(shù)點。

2.探索規(guī)律

(1)探索純小數(shù)相乘的規(guī)律

教師：像這樣的題，同學們會做了嗎？請同學們完成教科書第9頁的“試一試”。

學生完成后匯報，教師可隨學生匯報在多媒體上出示答案。匯報中重點關(guān)注學生怎樣用0補位的問題。

隨學生的回答板書：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.05×0.25=0.0125，

0.37×0.28=0.1036。

教師：觀察這些算式的因數(shù)和積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

指導學生觀察、思考，小組討論后發(fā)現(xiàn)：

學生1：這些算式都是純小數(shù)相乘，而且用整數(shù)乘法算出的積的位數(shù)都需要用0補位后，才能點小數(shù)點。

學生2：我發(fā)現(xiàn)兩個純小數(shù)相乘，它們的積都小于1。

教師：是不是所有的純小數(shù)相乘的積都小于1呢？大家可以任意寫一個純小數(shù)相乘的算式來試一試。

學生用算式檢驗后發(fā)現(xiàn)，只要是兩個純小數(shù)相乘的算式，其積必定要小于1。

教師：同學們的發(fā)現(xiàn)真不錯，這樣一個規(guī)律對我們有什么幫助？

引導學生說：我們在生活中遇到純小數(shù)相乘時，如果計算出的結(jié)果比1大，用剛才的規(guī)律就能判斷這個結(jié)果是錯誤的，就是說用這個數(shù)學規(guī)律可以對我們的計算結(jié)果進行檢驗。

教師：對，利用這個規(guī)律可以幫助我們對乘積進行估計，從而檢驗計算結(jié)果。

(2)探索因數(shù)大小變化引起積的大小變化的規(guī)律

教師：除了剛才我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律外，在小數(shù)乘法中還有一些非常有趣的數(shù)學規(guī)律，想去發(fā)現(xiàn)嗎？

學生：想！

（課件出示：教科書第10頁課堂活動第2題中的3.2×0.8，3.2×1.3，其中3.2用紅色顯示）

教師：先計算，再把計算的積與3.2比較，你發(fā)現(xiàn)什么？

學生獨立計算，再組織學生小組討論、匯報。

學生：我發(fā)現(xiàn)3.2×0.8的積比3.2小，3.2×1.3的積比3.2大。

教師：為什么會出現(xiàn)這個現(xiàn)象?估計與什么有關(guān)？

學生討論后回答：估計與另一個因數(shù)有關(guān)。并猜測另一個因數(shù)小于1時，它的結(jié)果小于3.2，另一個因數(shù)大于1時，它的結(jié)果大于3.2。

教師：把另一個因數(shù)換成0.6和2.3試一試，看你的猜測對不對。

學生換后驗證這個結(jié)論是正確的。

（課件出示：教科書第10頁課堂活動第2題中的0.72×12，1.05×12，其中12用紅色顯示）

教師：用剛才得出的結(jié)論猜測這兩道算式的積哪個大于12，哪個小于12。

學生猜測后，請學生計算驗證自己的猜測。

教師：通過剛才的學習，你發(fā)現(xiàn)一個什么規(guī)律？

引導學生說出：兩個不等于0的數(shù)相乘，當一個因數(shù)比1大時，它的積要比另一個因數(shù)大；當一個因數(shù)比1時，它的積要比另一個因數(shù)小。

三、課堂小結(jié)

教師：今天我們探討了哪些問題？你解決了哪些問題？

引導學生總結(jié)本節(jié)課所學的知識，并對這些知識進行梳理，使之條理化。

四、運用鞏固

1．練習二第3題

要求學生運用規(guī)律，不計算直接完成，再通過計算進行檢驗。

2．練習二第6題

要求學生運用規(guī)律直接進行判斷，然后再改正。

3．練習二第5題

學生用自己喜歡的計算方法進行計算，然后集體訂正。

【簡評：本節(jié)課有以下這樣幾個特點：一是關(guān)注小數(shù)乘法在生活中的運用，用學生匯報自己收集的有關(guān)小數(shù)乘法的數(shù)學問題來揭示課題，不但能避免單純的計算練習給學生帶來的厭倦感，而且還能讓學生感受小數(shù)乘法在生活中的運用，在運用中加深學生對算法的理解。二是重視學生對知識的探索過程，對例3的教學重點突出了“用0補位”的意義，引導學生思考“為什么要補位？”“怎樣補位？”等問題，這樣學生經(jīng)歷了這類問題的探索過程，才能真正提高學生對知識的掌握水平。三是注重學生對數(shù)學規(guī)律的探索和運用，學生通過對因數(shù)和積的對比、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不但增強了學生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，而且從發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中打破了學生的一些習慣思維，提高學生靈活應用知識的能力?！浚ū景咐杀逍【晏峁?/p>

小數(shù)乘小數(shù)（教學片斷）

教師：大家能計算3.7×6.4嗎？能說一說是怎樣計算的嗎？

學生：我把3.7和6.4分別擴大10倍變成37×64=2368，再把2368縮小100倍得23.68。所以3.7×6.4=23.68。

教師：把2368縮小1000倍得多少？縮小100000倍呢？

教師：把2368縮小100000倍時，遇到了什么問題？

學生：2368的位數(shù)不夠？

教師：怎么解決的？

學生：在2368的前面添0補足，得0.02368。

教師：對，把一個數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍……時，如果位數(shù)不夠，在數(shù)的前面用0補足。

教師：大家會計算0.25×0.14嗎？

學生：會。

教師：那么大家用我們前面學過的知識來解決吧。

教師巡視，了解學生計算中出現(xiàn)的問題。

教師：計算中出現(xiàn)了什么新問題？

學生1：把0.25和0.14分別擴大100倍變成25×14=350，再把350縮小10000倍時，我不知道小數(shù)點該點在什么位置？

……

教師：大家計算出積，在點小數(shù)點時，發(fā)現(xiàn)了乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠。這就是今天我們要學習的新內(nèi)容。（板書課題）

教師：我們用前面學過的哪部分知識來解決這個問題呢？

學生：可以用剛才復習過的“把2368縮小100000倍時的方法”來解決。

教師：運用舊知識解決新問題是一種很好的學習方法。大家以后也可以應用這種方法來學習新知識。學生獨立解決“把350縮小10000倍，在前面用0補位”。

教師：誰來匯報你是怎么做的？

學生1：把350縮小10000倍，就是把小數(shù)點向左移動4位，350中已經(jīng)有3位，我就在前面添1個0，在0的前面點上小數(shù)點，再在小數(shù)點的前面添1個0，得0.035。

學生2：我是這樣想的，0.25×0.14的積有4位小數(shù)，而350已經(jīng)有3位，我就在前面添1個0補足，點上小數(shù)點，再在小數(shù)點前面添1個0。也得0.035。

學生3：我是這樣想的，要保證0.25×0.14的積有4位小數(shù)，而小數(shù)點的前面還需要有1個0。所以我在前面添2個0，再點小數(shù)點。也是得0.035。

……

教師：哪位同學的方法比較簡便？從他們的發(fā)言中，你明白了什么？

學生：在小數(shù)乘小數(shù)的計算中，當積的位數(shù)不夠時，要用0補位，再點小數(shù)點。

教師：現(xiàn)在我們用剛學到的知識來計算這幾道題。（課件出示第9頁試一試）

【簡評：本片斷有以下特點：一是關(guān)注把教學活動建立在學生原有基礎(chǔ)上?！靶?shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”是新知識的生成點，該片斷重點引導學生在學習中遇到新問題時，運用舊知識來解決，教給學生運用舊知識解決新問題的方法。二是關(guān)注學生經(jīng)歷獲得知識的過程，體現(xiàn)學生的主體作用。學生親身經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、探究規(guī)律的過程，提高了解決問題的能力?！浚ū景咐尚鼙筇峁?/p>

小數(shù)乘小數(shù)的估算

【教學內(nèi)容】

教科書第9頁例4、例5以及練習二中相關(guān)練習。

【教學目標】

1．掌握小數(shù)乘小數(shù)的估算方法，小數(shù)連乘的運算順序和計算方法。

2．使學生養(yǎng)成結(jié)合具體的生活實際來思考估算方法的習慣，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

3．體會估算在現(xiàn)實生活中的應用價值，能運用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學問題。

【教具學具】

多媒體課件。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

教師：同學們，愛心中隊的19名隊員星期天乘船去看望王奶奶，可他們出發(fā)時遇到了難題，我們一起去看一看。（課件出示：隊員來到河邊，河邊的小船上寫著“準載800kg”和中隊長說“平均每名隊員重39.9kg”。提問“愛心中隊的19名隊員一次乘船過河安全嗎？”）

教師：要回答“19名隊員一次乘船過河安全嗎？”這個問題，主要是從哪方面考慮？

學生：主要是看19名隊員的體重之和是否超過小船的載重量。

教師：用什么方法判斷最快呢？

（學生小組內(nèi)討論）

學生1：我們小組是這樣想的，39.9×19=758.1（kg），758.1kg<800kg，所以一次過河是安全的。

學生2：我們小組是這樣想的，39.9≈40，40×19=760(kg)，760kg<800kg，我們也認為一次過河是安全的。

學生3：我們小組是這樣想的，39.9≈40，19≈20，20×40=800（kg），我們也認為一次過河是安全的。

教師：三個小組的結(jié)論都相同，但是哪種方法判斷最快？同學們在解決這個問題時，有沒有必要精確地計算出19名同學的體重？

學生討論后回答：沒有必要，只需要估計這些隊員的體重是否小于800kg就可以了。

教師：解決實際問題時，要根據(jù)實際情況具體分析。下面同學們來到集市，準備給王奶奶買肉，我們一起去看一看（課件出示：例4稍作修改的情景圖）

教師：從圖中你們獲得了哪些信息？

學生1：每千克肉9.8元。

學生2：隊員們要買的肉重1.9kg。

學生3：隊員們帶了20元錢。

學生4：這20元錢夠不夠買這塊肉？

教師：解決“這20元錢夠不夠買這塊肉？”這個問題，需不需要精確地計算出這塊肉究竟需要多少元錢？

學生：不需要。

教師：怎樣很快就能知道20元錢夠不夠？

學生：可以通過估算。

教師：這就是今天我們要解決的數(shù)學問題。（板書：小數(shù)乘小數(shù)的估算）

二、合作探究

1.教學例4

教師：同學們學過小數(shù)乘小數(shù)的估算嗎？能利用以前學過的方法解決這個問題嗎？下面請大家小組內(nèi)合作討論解決這個問題。

學生分組討論、解決問題。匯報解決方案?？赡軙霈F(xiàn)以下幾種情況：

學生1：我們組是把9.8元看做10元，10×1.9=19（元），19元<20元，帶的錢夠買這塊肉。

學生2：我們組是把1.9kg看做2kg，9.8×2=19.6（元），19.6元<20元，我們覺得帶的錢夠買這塊肉。

學生3：我們小組是把1.9kg看做2kg，把9.8元看做10元，10×2=20（元），但我們?nèi)匀挥X得帶的錢夠買這塊肉。學生4：……

教師：同學們想出了這么多的辦法，都解決了這個問題，為什么會有這么多不同的估算結(jié)果？誰的結(jié)果更接近準確數(shù)呢？為什么？

學生回答略。

教師：哪一種估算快一些？為什么？

學生回答略。

教師：雖然大家的估算方法不盡相同，但在估算時，都有一個相同的地方，同學們能找出來嗎？

學生：都是把不是整個、整十、整百的數(shù)看成是整個、整十、整百的數(shù)后再估算。

教師：對。這就是估算能化繁為簡的關(guān)鍵所在。

教師：大家能用剛才所學的知識解決這個問題嗎？（課件出示：例4稍作修改的情景圖，問題是買4.2kg肉大約需要多少元錢？）

2.教學例5

教師：愛心中隊中小明的媽媽在野生動物園工作，小明從媽媽那里了解到以下信息。（課件出示：例5的情景圖）

教師：你們能提出哪些數(shù)學問題？

學生1：梅花鹿身高多少米?

學生2：長頸鹿身高多少米?

教師：怎樣求長頸鹿高多少米?

學生：0.7×2×3.5。

教師：0.7×2的結(jié)果是誰的高度？為什么要再乘3.5？

學生回答略。

教師：計算時，先算什么？再算什么？

學生獨立計算。教師巡視指導。

教師：計算小數(shù)連乘時，一般從左到右依次計算。

教師：同學們能計算3.1×4×2.5嗎？看誰算得又對又快？

學生獨立計算、匯報。

學生1：我是這樣計算的：3.1×4×2.5

=12.4×2.5

=31

學生2：我是這樣計算的：3.1×4×2.5

=3.1×（4×2.5）

=3.1×10

=31

教師：哪一種算法簡便？應用了什么運算定律？

教師：通過剛才的學習，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生：我發(fā)現(xiàn)整數(shù)連乘中的乘法結(jié)合律，在小數(shù)連乘中同樣適用。

三、反饋練習，拓展應用

教師：同學們真了不起，學會了這么多知識，老師現(xiàn)在考考你們。

(1)練習二第7題第2排題。（重點檢查學生估算的方法是否合理）

(2)練習二第8題。學生用自己喜歡的計算方法進行計算，然后集體訂正。

(3)小檢驗員。（課件出示練習二第10題）要求學生學會從發(fā)票中獲取有價值的信息，能抓住有聯(lián)系的兩個數(shù)量解決問題。

四、歸納小結(jié)

教師：從今天的學習中，你有什么收獲？

引導學生總結(jié)本節(jié)課所學的知識，并對這些知識進行梳理，使之條理化。

【簡評：本節(jié)課有以下這樣幾個特點：一是聯(lián)系生活實際，關(guān)注估算情景的營造，讓學生從估計“20元錢夠不夠”的現(xiàn)實情景中體驗估算在現(xiàn)實生活中的應用價值。二是在估算的方法上，放手讓學生去思考，可以把9.8元看做10元，也可以把1.9kg看做2kg，不同的思考方法可以導致不同的估算結(jié)果，不同的結(jié)果反映了不同的估算精確度，如把1.9看做2來思考，估算出的結(jié)果19就比較接近準確值，但是估算起來要復雜些；而把1.9看做2，把9.8看做10來估算，很快就可以估算出結(jié)果是20，但這個結(jié)果的精確度就要差一些，是需要結(jié)果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結(jié)合具體的生活實際來思考，這正是估算靈活性的體現(xiàn)?！浚ū景咐尚鼙筇峁?/p>

積的近似值

【教學內(nèi)容】

教科書第13~14頁例1、例2、課堂活動以及練習三中相關(guān)練習。

【教學目標】

1.理解求積的近似值的意義。使學生學會根據(jù)實際需要，自己確定應該保留幾位小數(shù)，會用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。

2.經(jīng)歷數(shù)學學習的過程，能運用數(shù)學活動中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學問題。

【教具學具】

多媒體課件。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引入

教師：你們回家查閱了上個月家里用了多少水嗎？知道我們當?shù)孛繃嵥嗌僭?/p>

學生1：每噸水1.75元。

學生2：我們家用了6噸。

學生3：我們家用了5噸。

……

教師：怎么計算你們家應該繳多少水費？

學生：知道每噸水的單價，用單價乘用水量就得總價。

教師：現(xiàn)在算一算你們家上個月應該繳多少元的水費。

學生獨立解答、匯報。

教師：李奶奶家也該繳水費了，我們一起去看一看。

（課件出示例1情景圖）

教師：你能幫李奶奶算一算該繳多少元水費嗎？

學生獨立解答，教師巡視了解學生解答情況，選擇不同解法的同學匯報，估計有以下幾種解法。

學生1：我是這樣算的：1.75×8.5=14.875（元），所以李奶奶該繳14.875元的水費。

學生2：我是這樣算的：1.75×8.5=14.875（元），14.875元≈14.88元，所以李奶奶該繳14.88元的水費。

教師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的計算方法，請大家想一想，你贊成哪種？為什么？

學生1：我同意第1種答案，因為我計算出的結(jié)果也是14.875元。

學生2：我認為第2種答案正確。因為14.875元就是14元8角7分5……我認為應該用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶該繳14.88元的水費。

教師：大家分別發(fā)表了自己的看法，到底選擇哪一解法呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容“積的近似值”。（板書課題：積的近似值）

二、體驗感悟

教師：剛才大家計算出的結(jié)果，為什么必須求近似值呢？

學生1：人民幣的最小單位是分，在收付現(xiàn)金時，通常只能算到“分”。而5厘錢沒辦法付，所以要把小數(shù)點后面第3位這個“5”收起來，約等于14.88元。

學生2：我認為可以把分以下的錢省略，約等于14.88元。

學生3：我認為應該把“分”以后的數(shù)作為“1”收起來。

……

教師：大家認為哪一種建議好？

學生分組討論、匯報。

學生：用“四舍五入”法比較好，因為這樣對自來水公司比較公平，可以減少公司的損失。

教師：都同意這種方法嗎？

學生：同意。

學生4：我認為應該約等于14元。

教師：請你說說自己的理由好嗎？

學生4：現(xiàn)在日常生活中收付現(xiàn)金時很少用到分。比如買菜時，幾分的零錢人家一般就不收了。

學生5：我認為必須保留兩位小數(shù)，我的媽媽在稅務部門工作，她們工作中一分錢也不能少收。

學生6：對，如果每人少收幾分錢，全國就會少收很多錢。

學生7：我認為他們說的都有道理，只不過應該根據(jù)實際情況而定。

教師：對，這位同學說得對，計算錢的數(shù)額時，要先計算出應付的錢數(shù)，然后可根據(jù)實際情況決定應保留的小數(shù)位數(shù)，較小的錢數(shù)可保留兩位或一位小數(shù)，較大的可保留整數(shù)（特殊情況除外）。

教師：你們能用這些發(fā)現(xiàn)來解決生活中的問題嗎?

學生：能!

課件出示例1后面的兩個練習，學生獨立解答。

三、拓展應用

（課件出示例2的情景圖，問題中不出現(xiàn)“得數(shù)保留一位小數(shù)”）

學生列式。

教師：0.47×3286的積有幾位小數(shù)？你認為積保留幾位小數(shù)比較合理？

學生分組討論，匯報。

學生：我認為積保留整數(shù)較合理。因為零點幾千克對于榨出的總油量來說影響不大，不需要非常精確。

……

教師：我同意大家的意見，在這道題中，省略的數(shù)不影響對3286kg油菜子出油量的預測和判斷，為了簡便，我們可以把積保留整數(shù)。能計算這道題嗎？

學生：0.47看做整數(shù)是47，四位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算我們沒學過。

教師：像這種較大數(shù)的計算，我們可以用計算器來算。

學生用計算器解答例2。

四、歸納梳理

教師：通過前面的學習，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生1：求積的近似值的方法是先求出積，再根據(jù)要求一般用“四舍五入”法保留小數(shù)的位數(shù)。

學生2：計算小數(shù)乘法時，要根據(jù)實際需要或題目的要求取積的近似值。

學生3：較大數(shù)的計算，可以用計算器來算。

……

五、鞏固延伸

（課件出示第14頁課堂活動的情景圖）

教師重點引導學生分析、討論“應該保留幾位小數(shù)”，讓學生明確求積的近似值是生活的需要。

【簡評：這節(jié)課有以下兩個特點：一是從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生感受到數(shù)學就在身邊。學生在教師創(chuàng)設(shè)的生活情景中，體驗到求積的近似值是生活的需要，使學生體驗到數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，從中培養(yǎng)和豐富了學生的數(shù)學情感。二是充分利用課程資源，打破了教科書的束縛，創(chuàng)造性地使用教科書，在例1的教學中，沒有局限于原題中的“保留兩位小數(shù)”，而對現(xiàn)實生活中有時采用“去尾法”求積的近似值的合理性也進行了討論。既鍛煉了學生的思維，又更加深刻地體驗到“求積的近似值是生活的需要”?！浚ū景咐煽陆B梅提供）

積的近似值（教學片斷）

教師：今天又到了張奶奶繳水費的時間了（多媒體課件出示情景圖），從這幅圖上你獲得了哪些信息？

（教師隨學生的回答板書：“張奶奶這個月用了8.5噸水”、“每噸水1.75元”。）

教師：能根據(jù)這些信息提出數(shù)學問題嗎？（教師隨學生的回答板書問題）

教師：今天我們就一起來研究“奶奶應繳多少錢”這個問題。有誰能根據(jù)題意列出算式？

（學生會列出：1.75×8.5=）

教師：為什么這樣列?

學生：知道每噸水的單價，用單價乘用水量就得總價。

教師：能算出結(jié)果嗎？

學生算出結(jié)果是14.875元。

教師：請你們拿出14.875元錢幫奶奶繳水費。

學生開始試著拿出14.875元錢。

教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生：不能拿出14.875元錢。

教師：為什么?

學生：因為人民幣的最小單位是分,分以后的錢就不能拿出來了。

教師：該怎么辦呢?

引導學生先獨立思考再小組討論,討論后學生大概有這幾種看法:①把“分”后面的數(shù)全部去掉；②把“分”以后的數(shù)作為“1”收起來；③用“四舍五入”法。

教師：你們覺得哪一種建議好呢？

學生討論后回答，指導學生得出這樣的意見：用“四舍五入”法比較好，因為這樣對大家都公平。

教師：這個建議確實不錯，那結(jié)果該保留幾位小數(shù)呢？

學生：結(jié)果該保留兩位小數(shù)。

教師：結(jié)果保留兩位小數(shù)后該是多少呢？

學生根據(jù)前面找小數(shù)的近似數(shù)的方法能知道保留后的結(jié)果應該是14.88。

教師：很好!請大家在算式上寫上結(jié)果。大家知道寫結(jié)果時要注意些什么嗎？

指導學生說出：寫結(jié)果時要注意用“約等于”號，因為這個結(jié)果不是精確結(jié)果，而是個近似數(shù)。

教師：對了，我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容就是求積的近似值。（板書課題）

教師：通過這個例題的探討你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導學生小組討論出這樣兩個結(jié)論：①求積的近似值是生活的需要；②求積的近似值的方法是：先求出積，再根據(jù)要求一般用“四舍五入”法保留小數(shù)的位數(shù)。

教師：你們的發(fā)現(xiàn)真了不起，老師也贊同你們的發(fā)現(xiàn)。你們能用這些發(fā)現(xiàn)來解決生活中的問題嗎?

學生：能!

教師：在課前你們都調(diào)查了自己家本月用水的噸數(shù)和我們本地的水的單價,請同學們用這些信息和本節(jié)課學到的知識算一算你們家本月該繳多少水費。

解答完后抽幾個學生匯報，說一說自己是怎樣想的,同桌同學相互檢查訂正。

【簡評：本教學片斷有這樣兩個特點：一是強調(diào)學生在學習中的主體作用。通過繳水費這個現(xiàn)實情景讓學生主動發(fā)現(xiàn)問題，然后充分地讓學生討論，從而自己探討用“四舍五入”法求積的近似值的方法，增強了學生學好數(shù)學的信心。二是教學設(shè)計貼近生活，教學前讓學生調(diào)查本地的水費，從學生身邊的問題入手,既提高了學生學習數(shù)學的興趣,又讓學生感受到生活中數(shù)學無處不在,從中獲得價值體驗?！浚ū景咐舌嵗^提供）

解決問題（一）

【教學內(nèi)容】

教科書第17頁例1及相關(guān)練習。

【教學目標】1．能用所學小數(shù)乘法的知識解決一些簡單的問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。2．感受所學知識的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。3．培養(yǎng)學生的合作意識，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。

【教具學具】多媒體課件和視頻展示臺。

【教學過程】

一、談話引入

教師：前面我們學習了小數(shù)乘法，并會用小數(shù)乘法解決生活中的一些簡單問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究怎樣用所學的知識解決生活中比較復雜的問題。板書課題。

二、教學新課

1.教學查看天然氣表多媒體課件出示例1，引導學生理解題意。教師：像這樣的計算天然氣費的問題，城鎮(zhèn)的孩子每家每個月幾乎都要遇到。同學們幫助你的爸爸媽媽計算過天然氣費嗎？如果學生計算過，可以讓學生說一說他是怎樣計算的，然后按他的講述一步一步地分析計算天然氣費的方法。如果學生沒有這方面的經(jīng)驗，教師則可以作如下的引導：教師：計算天然氣費包括查看天然氣表和計算天然氣費兩個步驟。下面我們先來看第1步，怎樣查看天然氣表。多媒體課件放大天然氣表。教師：我們把天然氣表放大以后，你能看清天然氣表上的數(shù)嗎？學生：能。教師：天然氣表上每天都顯示著數(shù)，你看到的這個數(shù)就是你家用天然氣的總數(shù)；隨著你家天然氣用量的增多，這個數(shù)也在不斷地變大。我們把這個數(shù)稱為天然氣表上的“讀數(shù)”。教師板書：讀數(shù)。教師：現(xiàn)在你能看清表中的讀數(shù)是多少嗎？學生讀表中的數(shù)。教師：現(xiàn)在圖中顯示的是兩個天然氣表的讀數(shù)，書上告訴我們分別叫做“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”，你知道上月讀數(shù)和本月讀數(shù)分別表示什么意思嗎？鼓勵學生憑借自己的經(jīng)驗回答，如果學生回答有困難，教師則告訴學生，上月讀數(shù)就是上個月表中顯示的天然氣用量，本月讀數(shù)就是你看表這天天然氣表上顯示的用氣量。教師：你知道在生活中，“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”是由幾個天然氣表中顯示的嗎？讓學生明白兩個讀數(shù)都是在同一個天然氣表中顯示的，只是顯示的時間不同。書中是由于不好表示才畫了兩個天然氣表，不能理解成兩個讀數(shù)是在兩個天然氣表中分別讀出的天然氣用氣數(shù)。教師：為什么不同的時間讀出的天然氣表中的數(shù)不同呢？假如要計算一個月的用量，你認為應該在哪兩個時間內(nèi)讀天然氣表中的數(shù)。讓學生理解一個月的天然氣用量就是用這個月的用量減去上個月的用量，所以要準確地計算出一個月的天然氣用量，應該在每個月的同一天查看天然氣表。比如上次是9月7日查看的，這次就應該在10月7日查看，這樣兩個時間之間剛好相差一個月，因此就能比較準確地算出一個月的天然氣用量。教師：我們看看這幅圖就能更好地理解兩個讀數(shù)之間的天然氣用量了。

【簡評：這個教學環(huán)節(jié)重點引導學生理解什么是“讀數(shù)”、“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”。由于不同地區(qū)的學生的生活經(jīng)驗不一樣，所以教學中作了兩種預設(shè)，如果學生有這方面的經(jīng)驗，就讓學生起來當小老師，教師采用追問的方式，幫助學生深刻地理解上述概念；如果學生沒有這方面的經(jīng)驗，則由教師引導學生理解上述概念。教學中一些基本的概念由教師直接告訴學生，例如什么叫“讀數(shù)”，而后面延伸的概念（上月讀數(shù)和本月讀數(shù)）則由學生自己去理解，這樣既體現(xiàn)了教師的引導作用，也體現(xiàn)了學生學習的主體作用。教學中還對這些讀數(shù)是幾個表顯示的、兩個讀數(shù)分別在什么時間讀比較準確等問題進行了追問，通過這些追問豐富了學生查看天然氣表的經(jīng)驗，為計算天然氣費作好基礎(chǔ)性的準備。教學中還用線段圖直觀地展示了上月讀數(shù)、本月讀數(shù)和本月天然氣用量的關(guān)系，理解這個關(guān)系后學生計算天然氣費就不很困難了?！?/p>

2.教學計算天然氣費

教師：我們知道了如何查看天然氣表以后，下面我們思考的該是怎樣計算天然氣費了?？纯搭}中告訴了我們哪些計算天然氣費的條件。學生看題后匯報：天然氣每立方米1.3元，還告訴了我們天然氣的上月讀數(shù)和本月讀數(shù)。教師：憑借同學們的生活經(jīng)驗，你覺得應該怎樣計算天然氣費呢？引導學生說出：每立方米的單價×這個月天然氣的用量=這個月的天然氣費。教師：在解決問題的這個數(shù)量關(guān)系中，哪些條件是已經(jīng)知道了的，哪些條件還不知道？應該怎樣求？讓學生理解每立方米的天然氣單價是知道的（1.3元），但這個月天然氣用量不知道，應該先求天然氣用量。教師：根據(jù)我們前面的分析，你知道怎樣求天然氣用量嗎？引導學生說出用本月讀數(shù)減去上月讀數(shù)，就是本月天然氣的用量。教師隨學生的回答逐步完成下面的板書：教師：根據(jù)我們分析的數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在可以計算出這個月的天然氣費了嗎？（學生：能）把它計算出來。學生解答后，抽一個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并讓學生說一說這樣算的理由，全班集體訂正。

【簡評：這個教學環(huán)節(jié)重點抓學生對數(shù)量關(guān)系的分析，應用分析法一步步地進行追問，通過追問不但讓學生掌握了這個問題的解決方法，還從中學到了初步的邏輯推理的方式，這種方式的掌握，對于學生的進一步發(fā)展是有利的。教學中還采用把解決問題的數(shù)量關(guān)系板書出來的方式，指導學生有條理地解決問題，從中學習一些解決問題的方法。】

三、鞏固練習

1．做一做教師：這節(jié)課同學們都學得不錯，你能用這樣的方法來完成“做一做”嗎？學生完成后匯報。

2．練習四第1~5題。學生在作業(yè)本上完成后，教師批改。

四、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課我們都學了些什么？在解決問題中，應該要注意些什么？學生回答略。

（本案例由鄭繼提供）

解決問題（教學片斷）

【教學內(nèi)容】

教科書第17頁例1。

【教學過程】多媒體課件出示例1。教師提問，在這一題中，是否有你不理解或不了解的詞呢？由于天然氣表上的讀數(shù)離某些學生（特別是農(nóng)村學生）的生活有點遠，估計他們會提出“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”這幾個詞不太明白。對于這樣的提問，教學中應對的方式是：如果班上有孩子熟悉天然氣表上的讀數(shù)這方面的知識，就讓孩子自己講，講得不對或不足的地方老師再改正和補充；如果班上沒有孩子熟悉，就由老師直接介紹。在理解“讀數(shù)”以后，教師引導學生探討：我們應該怎樣求小華家7月份應繳多少天然氣費呢？學生在教師的引導下，通過討論得出：7月應繳的氣費=天然氣單價×7月天然氣用量。學生抓住了這個主要關(guān)系后，教師追問：在這個關(guān)系中，哪些量是題中直接告訴了的，哪些量不能在題中直接找到？學生不難發(fā)現(xiàn)：天然氣的單價是1.3元/立方米是題中直接告訴了的，7月份的天然氣用量不能在題中直接找到，要求7月應繳的氣費，就要先求出7月的天然氣用量。教師繼續(xù)追問：怎樣求7月的天然氣用量呢？學生在教師的引導下得出：7月天然氣用量=本月讀數(shù)-上月讀數(shù)。學生搞清楚這些關(guān)系后，教師讓學生根據(jù)自己的想法算出7月份應繳的氣費。學生根據(jù)自己的想法列出算式并解答，教師巡視幫助有困難的學生，全班完成后集體展示匯報。在匯報時，學生可能有兩種情況：一種是分步計算，先算實際用量是多少立方米：506-478=28（噸），再算7月份應繳多少錢：1.3×28=36.4（元）。另一種是寫綜合算式：（506-478）×1.3。對于寫綜合算式的同學給予鼓勵，但此處不要求全班同學掌握。不管是哪種寫法都要學生說清楚每一步算的是什么。在解決完這個問題后，教師還應引導學生進行反思：在解決這個問題時，我們用到了哪些知識？在解決這一類問題時，關(guān)鍵是什么？引導學生討論這些問題，使其明白：我們學習的數(shù)學知識可以解決很多生活中的問題。在解決問題時，最關(guān)鍵的一是要理解題意，特別是題中不理解的詞，要消除這些障礙后才能正確地進行分析；二是在分析時要抓住題中的主要數(shù)量關(guān)系，在這個關(guān)系的指導下確定具體的解題方法?！?/p>

【簡評：本教學片斷主要有以下幾個特點：一是突出教學難點的突破方式，學生對天然氣“讀數(shù)”的了解程度不同，根據(jù)不同學生的實際情況采用不同的方式幫助學生消除詞語理解上的障礙，然后再分析解題方法。二是突出解決問題的重點，引導學生找出解決問題的主要思路，再在這個思路的指導下進行具體的解題活動。三是注重反思。通過反思讓學生理解在解決本類問題時的關(guān)鍵是什么，教給學生學習方法，有利于學生的進一步發(fā)展?！浚ū景咐舌嵗^提供）

解決問題(二)

【教學內(nèi)容】

教科書第18頁例2及相關(guān)練習。

【教學目標】

1．繼續(xù)運用所學知識解決一些生活中的問題，并從中掌握一些解決問題的途徑和方法。

2．讓學生感受所學知識的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強數(shù)學學習的自信心。

3．培養(yǎng)學生的合作意識，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。

【教具學具】

教師準備多媒體課件。

【教學過程】

一、情景引入

教師：同學們平時乘坐過出租車嗎？可能大多數(shù)學生都乘坐過出租車。教師：你乘坐出租車時，是怎樣付費的呢？由于各地情況不同，出租車的起步價也不同。這里按起步價是5元來組織教學?？赡苡械膶W生說短距離時每次5元，有的說坐得越遠錢就越多。教師：王叔叔乘坐出租車去看展覽時，遇到了一些問題，我們一起來看一看，幫他解決遇到的問題。教師揭示課題，板書題目。課件出示例2。

【簡評：從貼近學生生活的情景引入，讓學生感覺數(shù)學問題就在身邊，體現(xiàn)了數(shù)學的“生活化”。生活化的情景能有效地激發(fā)學生研究的欲望，為新課的學習提供學習動力方面的支持?！?/p>

二、新課教學

教師：在這個問題中，那些詞理解起來比較困難，說出來大家一起分析。估計學生在理解“起步價是5元，2km以后按每千米1.2元計費”這句話時，比較困難。解決這個問題的方式是：如果有學生理解起步價，可以讓學生先說，然后教師再作補充；如果沒有學生能說清楚，教師再結(jié)合前面學生坐出租車的經(jīng)驗來做解釋，要讓學生明白：不是每次坐出租車都是只付5元，只有當你坐的距離沒有超過2km時才收5元，這就叫起步價。超過2km以后的路程就要在起步價的基礎(chǔ)上按1.2元/km來收費，坐得越遠收的錢就越多。教師在講解的基礎(chǔ)上引導學生畫圖理解：

在學生理解了題意以后，教師繼續(xù)追問：你認為在求王叔叔坐20km一共要付多少出租車費時，該怎樣來算呢？學生先獨立思考，再合作交流。引導學生討論出以下兩種解決問題的方法：方法1：一共要付的費用=起步價+以1.2元計價路程的出租車費方法2：一共要付的費用=全部以1.2元/km計算+起步價里少算的錢學生討論后，教師抽學生在全班匯報。并說清楚自己為什么要這樣算。第1種算法在圖上表示得很清楚；重點理解第2種算法，讓學生明白：如果全部都按1.2元/km來計算，起步的2km就只算了1.2×2=2.4（元），和起步價5元相比，少算了5-2.4=2.6（元）。所以，如果每千米都按1.2元算，就會少算2.6元，應該加上這2.6元，才是應該付的出租車費。教師：順著這樣一個解題思路，接著應該怎樣分析？先分析第1種解法，起步價和以1.2元計價路程的出租車費這兩個條件中，哪個條件是已經(jīng)知道的？哪個條件還不知道，怎樣才能算出這個不知道的條件？學生討論后回答：起步價是已經(jīng)知道了的，以1.2元計價路程的出租車費不知道，要用“1.2×以1.2元計價的千米數(shù)”才能求出以1.2元計價路程的出租車費。教師隨學生的回答板書：教師：能像分析第1種解法一樣分析出第2種解法的具體解題步驟嗎？鼓勵學生像老師那樣一步一步地進行追問，分析出具體的解題步驟。然后抽學生匯報，在學生匯報的過程中，教師通過一步一步地追問，板書出以下的解題步驟：

教師：如果這兩種解題方法都對，那么算出的結(jié)果是一樣的嗎？學生：應該是一樣的。教師：請單號組的同學選第1種方法算，雙號組的同學用第2種方法算，看算出的結(jié)果是不是一樣的。學生計算后回答，是一樣的。教師抽學生兩種解答的作業(yè)在視頻展示臺上展示，讓學生說一說具體的解答過程，看看結(jié)果是否一樣。教師：兩種方法的解題結(jié)果是一樣的，說明了什么？讓學生理解雖然兩種方法不一樣，但是都能計算出相同的結(jié)果，說明我們的思路是正確的。

【簡評：這個教學環(huán)節(jié)關(guān)注了這樣幾個問題：一是關(guān)注學生對一些不熟悉的詞的理解。比如“起步價”，就采用了教師結(jié)合學生的生活經(jīng)驗介紹的方式幫助學生理解這些生活中的術(shù)語，消除學生在理解題意上的障礙。二是采用圖解法的方式幫助學生直觀地理解題中的數(shù)量關(guān)系。三是強調(diào)學生學習的主體作用，在充分理解題意和直觀圖的前提下讓學生分析出解決問題主要的數(shù)量關(guān)系。四是發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，用解法一的分析作示范，引導學生獨立地分析出解法二的解題方法。五是既讓學生感受解題方法的多樣化，又讓學生感受解題過程的嚴謹性，讓學生從中掌握多種策略的解題方法?？偠灾?，這個教學過程在關(guān)注學生的認知起點、充分發(fā)揮教師的引導作用和學生學習的主體作用方面，都作了精心的安排，有一定的借鑒作用。】

三、練習鞏固

教師：像這樣的問題，在生活中有很多。（課件出示第20頁練習四第8題）同學們能像剛才一樣進行分析解答嗎？

學生獨立完成后，全班匯報。

四、課堂小結(jié)

教師：通過本節(jié)課的學習你又有哪些新的收獲？你還想知道哪些關(guān)于解決問題方面的知識？

學生回答略。

五、課堂作業(yè)

練習四第6，7，9題。

（本案例由鄭繼提供）

整理與復習

【教學內(nèi)容】

教科書第21頁第1題及練習五相關(guān)練習。

【教學目標】1．通過系統(tǒng)整理，溝通本單元知識的聯(lián)系，幫助學生形成整體認知結(jié)構(gòu)，提高學生對小數(shù)乘法計算方法的掌握水平。2．讓學生掌握一些整理知識的方法，形成及時整理知識的好習慣。

【教具學具】視頻展示臺。

【教學過程】

一、回憶本單元學習的知識

教師：本單元的知識我們已經(jīng)學完了，回憶一下，本單元我們都學了哪些知識呢？

教師引導學生回憶出本單元的知識，并完成下面的板書：

小數(shù)乘法計算方法小數(shù)乘整數(shù)