巧設“陷阱”提升思維品質 論文

巧設“陷阱”，提升思維品質摘要：小學生的思維正處于初步發(fā)展時期，其思維的片斷性、具體性很容易使其產生思維定勢，在學習數學時會走入一些“陷阱”。面對這種現象，數學老師應認真梳理“陷阱”類型，采取不同的教學方法，對學生進行啟發(fā)，設置知識的陷阱,讓學生掉入陷阱,思維受阻,不能自拔,產生認知沖突,再誘導他們跳出陷阱。這樣對于增強學生對陷阱的防御能力,調動學生探索新知的積極性,發(fā)展學生的思維品質有著重要的意義和較好的效果。當學生經歷了“掉入”與“走出”陷阱的過程,他們對知識的記憶會特別深刻。關鍵詞：陷阱思維定勢思維品質在數學教學實踐中，相信很多老師都有過這樣的反思和困惑，為什么學生們的數學錯題總是會一犯再犯？一些在現場解題或者是作業(yè)中出現的錯誤，經過糾正之后還仍舊會出現在考試中。筆者認為，一方面是學生們對自己的記憶力充滿著“盲目”自信，感覺自己找到錯誤了，改正了就肯定記住了，結果在原來經過的“陷阱”中又一次犯錯。在數學學習過程中，學生很容易會被各種“陷阱”迷惑，導致對數學認知出現偏差和錯誤。但從辯證的角度來看，“陷阱”的出現也讓學生思維弱點和認知缺陷暴露無遺，如果一旦學生能夠走出“陷阱”、沖破“障礙”，找到自己錯誤思維的根源，就會使得數學認知得以發(fā)展和深化，獲得思維與能力上的“新生”。因此，教學中可以在學生掌握某種推理、某個概念、某種運算的薄弱環(huán)節(jié)處或是在學生的習慣思維、思維弱點處巧設“陷阱”。以變促思，引導學生盡快走出“陷阱”,本文結合教學實踐，對此進行了詳細闡述。一、在概念本質上巧設“陷阱”，培養(yǎng)學生思維的深刻性數學概念是構成數學知識和思維活動的基礎。小學生在學習概念時常會形成一種不準確的概念，對此，教師可以在概念的易混淆處或疏忽處設陷，這樣不僅可以促使學生形成完整清晰的概念，而且還加深其對概念本質的理解。1、“慣性剎車”法在教學“三角形三條邊的關系”時，為了有效落實“三角形的任何兩邊之和都大于第三邊”這個知識點，故設如下陷阱：“已知一個等腰三角形的一邊為5cm，另一邊為6cm，求這個三角形的周長是多少？”學生給出正確答案：若腰長為5cm，則周長為16cm；若腰長為6cm，則周長為17cm。老師把5cm、6cm分別改成3cm、5cm，追問周長又是多少。學生不假思索地回答：若腰長為3cm，則周長為11cm；若腰長為5cm，則周長為13cm。老師繼續(xù)把兩個已知數分別改為4cm和9cm，追問結果如何。學生輕而易舉地答出“17cm或22cm”。這時老師馬上“剎車”，要求學生畫出這兩個三角形，結果他們畫不出來，因為周長是17cm的那個三角形根本不存在。學生頓時恍然大悟，反思后發(fā)現題目中有個隱含條件：“三角形的任何兩邊之和都大于第三邊?！边@樣的“陷阱”教學可以有效培養(yǎng)學生思維的深刻性。2、“引蛇出洞”法在教學“負數的認識”時，會碰到學生經常把正數與負數表示“相反意義的量”當成“不同意義的量”。為此，在學生思維薄弱處設下“蛇洞”，并讓其在“洞穴”里徘徊，再“引蛇出洞”，從而加深對負數的認識。問題1：零上12℃記作+12℃，那么零下5℃記作__℃。答：-5℃。問題2：若-3表示順時針方向轉了3圈，那么逆時針轉7圈應記為__圈。答：+7。問題3：若冬冬向西走100m記作+100m，那么-50m表示。答：冬冬向東走了50m。陷阱：若小明爸爸上個月做生意盈利5000元記作+5000元，那么小明爸爸本月出借1000元記為__元。生1：-1000元。（由于前3題都是用正負數表示具有相反意義的兩個量，學生的思維受到了一定牽連。）生2：錯了！不能記為-1000元。師：你能說說為什么嗎？生2：因為盈利和出借不是兩個相反的量。師：那誰能改一改，使它能用“+”“-”來表示？生3：把“出借1000元”改為“虧損1000元”。在教學概念的本質特征時可以先引誘學生誤入“陷阱”，再引起他們的認知沖突，從而達到對概念的透徹理解。有過“上當受騙”的經歷后，學生“吃一塹長一智”，對知識的記憶會更加牢固，思維也更加深刻。二、在邏輯問題上巧設“陷阱”，培養(yǎng)學生思維的邏輯性邏輯思維能力是以記憶能力、理解能力、表達能力及空間想象能力相互滲透、相互支撐而形成的一種綜合數學能力，是學生發(fā)展的基本素質之一。而小學生對具體、形象、鮮明的內容比較感興趣，但對抽象的內容缺少邏輯思考。因此，教師應在計算技巧、聯系理解等邏輯處巧設“陷阱”，培養(yǎng)學生思維的邏輯性。1、“咬文嚼字”法在教學多邊形面積時，為了讓學生深入理解三角形面積與平行四邊形面積之間的關系，筆者巧設逆向思維“陷阱”，使其在條件中“咬文”，培養(yǎng)其思維的邏輯性。判斷：一個三角形的面積是一個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形和平行四邊形一定等底等高。陷阱：學生已有“如果三角形和平行四邊形等底等高，那么三角形的面積是平行四邊形面積的一半”這樣的結論，但理解不深，逆向邏輯思維能力不強。此時，可引導學生反過來思考：（1）三角形可以等積變形嗎？兩個三角形它們的底和高均不相等，它們的面積可以相等嗎？舉例：有一個三角形，底=2，高=8，S1=2×8÷2=8；另一個三角形，底=4，高=4，S2=4×4÷2=8；S1=S2，這就說明兩個三角形的底、高均不相等，但面積可以相等。（2）當三角形的面積等于平行四邊形面積的一半時，是否一定要等底等高？學生做出正確判斷后，再要求舉出實例加以證明，加深其對三角形和平行四邊形面積之間的區(qū)別、聯系的理解。2、“盲從栽倒”法如今的學生缺少獨立思考的能力，在課堂中經常跟隨他人的判斷而進行自身思維活動，因此，在“盲從”現象頻繁的教學中，更應培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維和批判思維。為助其形成這樣的智力品質，筆者在教學“商不變性質”后，設計如下陷阱。判斷題：（1）3700÷900=37÷9=4……1；（2）42÷12=（42÷2）÷（12÷2）。第（1）題學生很容易判斷為正確，3700÷900=37÷9是根據商不變性質；37÷9=4……1是成立的；學生“盲從”地把3700÷900=4……1。在判斷第（2）題時，學生又會“盲從”第（1）題的思維過程。有的同學分別計算出42÷12=3……6，（42÷2）÷（12÷2）=3……3。這時有同學就認為這是錯誤的，因為余數變了。當他們路過這樣的“陷阱”而“栽倒”后，引導其精細檢查自己的思維過程，再去反思、批判。當“爬起來”時就意味著獲得了新知，增強自身“免疫力”，同時也完善了思維。三、在數量關系上巧設“陷阱”，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性學生由于多次重復做某一類問題，在大腦中往往容易形成思維定勢。要想克服學生的思維定勢，可在數量關系上“偷梁換柱”，巧設“陷阱”，培養(yǎng)學生良好的審題習慣，發(fā)展思維的嚴謹性?！巴盗簱Q柱”法：在解決問題時，為了打破學生的思維定勢，可在條件上“偷梁”。比如在解決分數的應用題時，出示例題：一堆煤20噸，第一天運了全部的，第二天又運了噸，還剩多少噸？許多學生一看到題目就會想到“剩下的噸數=總噸數×剩下的占總數的幾分之幾”這個數量關系，粗心地把具體的數量“噸”混淆為一個分率，從而錯誤列式為20×（1--）=6（噸）。當老師用紅筆圈出“”和“噸”后，此題的“陷阱”便一目了然。也可在提問時“換柱”。同樣在解決分數的應用題時，出示例題：一根繩子全長50米，第一次剪去全長的，第二次剪去全長的，比原來短了多少米？當把題目中原來簡單的問題“兩次共剪去多少米？”替換成“比原來短了多少米？”之后，就形成了誘惑學生的一個絕好“陷阱”，學生還沒注意到問題的特殊性，就在腦海中形成了這種“問題是‘求短多少，也就是在求差，所以要用減法”的思維定勢。事實上，如果能夠認真審題，理清題中的數量關系，此題不難解決。實踐表明，通過“設置陷阱——上當受騙——分析反思”這一途徑，可以打破學生的思維定勢，同時培養(yǎng)學生細致的審題習慣，從而促使學生在題意的千變萬化下保持思維的嚴謹性。四、在運算法則上巧設“陷阱”，培養(yǎng)學生思維的靈活性自從學習了一些定律并進行簡便計算后，學生在四則混合運算時往往急于求成或跟著“感覺走”。此外，學生在初學某知識點后，也常常會概念模糊、張冠李戴。針對此種現象，可設置“陷阱”，讓學生在“落陷”之后產生認知沖突，在后悔之余增強對算理的理解，從而達到對法則、定理的透徹理解，牢固掌握，靈活運用?！耙苹ń幽尽狈ǎ涸诮虒W四則混合運算時，針對學生對運算法則的“目不明”“法不清”可設置“陷阱”。計算：（1）0.4+0.6÷3×1.5（2）0.7+0.3÷3第（1）題中0.4+0.6與第（2）題中的0.7+0.3，它們的和剛好等于“1”，這樣就具有很大的誘惑力。因此，學生容易把先湊整“移植”到“簡便運算”中，先算加法。誤解成：（1）0.4+0.6÷0.3×1.5=1÷0.3×1.5（2）0.7+0.3÷3=1÷3。學生在經歷“落入”與“走出”以上陷阱的過程中，不僅強化了運算法則的規(guī)范性，而且也激活了對定理、定律的思維靈活性。“移花接木”策略也可應用在解方程教學中。為了與初中銜接，一般不用“被減數、減數、差”或“被除數、除數、商”之間的關系來解方程，一般用“等式的基本性質”來解方程。在解方程時，學生經常會把除法與乘法“糾纏”在一起，導致對“等式的基本性質”模糊不清，有的甚至在解方程時有“法”不依，把“等式兩邊同時加上、減去、乘以或除以一個相同的數（0除外）”中的“相同的數”固定為數字。實踐表明，通過