強化學(xué)生的發(fā)散性思維 落實學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展 論文

強化學(xué)生的發(fā)散性思維落實學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展摘要：學(xué)生發(fā)散性思維的形成，離不開平時學(xué)習(xí)過程中的一題多解的研究，更不開每節(jié)課教師的精心準(zhǔn)備。為了落實學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展，課堂教學(xué)設(shè)計需要從以下幾個方面：回歸生活，數(shù)形結(jié)合，問題導(dǎo)向，協(xié)同學(xué)習(xí)著手，改變學(xué)生自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過問題設(shè)計漸進化，問題解決活動化，體系構(gòu)建系統(tǒng)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中得其法，悟其道。關(guān)鍵字：回歸生活數(shù)形結(jié)合問題導(dǎo)向協(xié)同學(xué)習(xí)認(rèn)知心理學(xué)的研究表明，一個人不能“數(shù)學(xué)地”思考和解決問題的主要原因是缺乏必要的數(shù)學(xué)知識。[1]數(shù)學(xué)知識在人的整體素質(zhì)中居于不可替代的基礎(chǔ)地位，數(shù)學(xué)活動中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)素質(zhì)也需要數(shù)學(xué)知識做支撐。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)組織學(xué)生開展實驗﹑操作﹑嘗試活動。[2]在初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科會對學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況形成直接影響，因為數(shù)學(xué)知識難度偏大，并且較為抽象，很多學(xué)生在進入初三全面復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)能力分化嚴(yán)重。如何在教學(xué)中提升學(xué)生的發(fā)散性思維和實踐能力，發(fā)展其核心素養(yǎng)成為新時代教師的一項重要任務(wù)。一、問題回歸于生活，概念形成更自然數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。比如在探索加權(quán)平均數(shù)一節(jié)，學(xué)生難以理解加權(quán)平均數(shù)的“權(quán)”是什么？教學(xué)中，列舉學(xué)生熟悉的例子，引導(dǎo)學(xué)生感悟“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響，認(rèn)識“權(quán)”的重要性。例如，每學(xué)期的總評成績一般不是簡單地將平時成績﹑期中成績和期末成績加起來除以3，而是按3:3:4的比例來計算等。還有招聘考試的最終成績是以筆試成績和面試成績按4:6計算等等。引導(dǎo)學(xué)生從自己的生活中尋找實例，加深理解，從而拓展學(xué)生的視野，形成發(fā)散性思維。教師在生成預(yù)設(shè)時，可以從多個角度呈現(xiàn)豐富的生活情境，凸顯某個研究對象在生活現(xiàn)實中的存在，感受其存在的理由，從而從整體上建立知識框架。所以教師應(yīng)更多地從數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程來設(shè)計教學(xué)，根據(jù)實際從生活現(xiàn)實和數(shù)學(xué)現(xiàn)實兩個方面獲得研究對象，使學(xué)生能站在數(shù)學(xué)整體上考慮問題，有效建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)的多重鏈接，從而順利解決問題。二、數(shù)形結(jié)合巧妙用，化繁為簡易理解我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。我們在探究二次函數(shù)與一元二次方程一節(jié)中，利用二次函數(shù)圖形可以更直觀的解決下列問題。下面選取部分教學(xué)片斷：給定二次函數(shù)y＝x2＋2x與一元二次方程x2＋2x＝0，問兩者之間有怎樣的關(guān)系？我們通過觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)y＝0時，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點（-2,0）和（0,0）。而此時對應(yīng)的一元二次方程的解是x1=-2、x2=0.1．二次函數(shù)y＝x2＋2x成為一元二次方程x2＋2x＝0的條件是什么？2．反應(yīng)在圖像上：觀察二次函數(shù)y＝x2＋2x的圖像，你能確定一元二次方程x2＋2x＝0的根嗎？（見圖表1）3.探索二次函數(shù)y＝x2－2x＋1與一元二次方程x2－2x＋1＝0有怎樣的關(guān)系？（見圖表2）4.二次函數(shù)y＝x2－2x＋2與一元二次方程x2－2x＋2＝0有怎樣的關(guān)系？（見圖表3）圖表圖表SEQ圖表\*ARABIC3圖表SEQ圖表\*ARABIC2圖表SEQ圖表\*ARABIC15．小結(jié)一般地，如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸有兩個公共點（x1，0）、(x2，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數(shù)根x＝x1、x＝x2，反過來也成立．從圖像中我們可以輕松看出二次函數(shù)是一條不斷變化的拋物線，自變量x和因變量y都在變化，但是給定y＝0時，x就是圖像與x軸的公共點的橫坐標(biāo)。通過畫圖我們還可以繼續(xù)分析，若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸只有一個公共點，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個相等的實數(shù)根。若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸沒有公共點，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0沒有實數(shù)根。正是由于圖表的出現(xiàn)使得我們可以更深入地研究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，實現(xiàn)從動態(tài)圖像到具體的點的坐標(biāo)，再到方程的求解的轉(zhuǎn)化，層層深入，步步為營，從形象思維轉(zhuǎn)化為理性思維，而且還為更進一步研究提供了廣闊空間。三、堅持問題為導(dǎo)向，層層深入引深思例如，在“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)中，作為“中心對稱圖形”的單元起始課，若能以問題為導(dǎo)向，通過問題產(chǎn)生﹑問題分享和問題深化展開學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在教師和同伴的追問中不斷深入問題本質(zhì)，獲得概念建構(gòu)和性質(zhì)探究的路徑，體驗背后所隱含的學(xué)科思維﹑方法和價值。例如，本節(jié)課中在觀察有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的照片后，請問生活中還有類似的圖形運動嗎？讓學(xué)生自己舉例加深印象。然后，追問1：觀察這些圖形的旋轉(zhuǎn)，它們有何共同特征？追問1：你能給圖形的旋轉(zhuǎn)下定義嗎？此時，學(xué)生對生活中的旋轉(zhuǎn)不會陌生，只是對圖形的旋轉(zhuǎn)下定義時會表現(xiàn)出差異，教師不要急于評價學(xué)生的回答，而讓學(xué)生在探究活動中感悟概念背后的創(chuàng)生過程方法和價值等默會知識，通過“做中學(xué)”“悟中學(xué)”獲得方法性知識和價值性知識。[3]活動1：將兩塊全等的直角三角形重合，記為ΔABC，將其中一塊三角板按要求旋轉(zhuǎn)。（1）繞點A旋轉(zhuǎn)30°，得到的結(jié)果怎樣？（2）分別繞點A和點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到的結(jié)果一樣嗎？（3）繞點A旋轉(zhuǎn)，得到的圖形有多少個？（4）給定怎樣的條件才能使旋轉(zhuǎn)后的圖形唯一確定？這一活動的設(shè)計，通過控制變量，而讓學(xué)生操作領(lǐng)悟，掌握概念的內(nèi)涵。教師應(yīng)具備知識的整體觀，從而讓學(xué)生完整深刻地處理知識，即學(xué)生不僅是記憶﹑獲取圖形旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)等事實性知識，更重要的是掌握事實性知識背后的方法性知識和價值性知識，增強學(xué)習(xí)的意義感，從而轉(zhuǎn)識為智，以文化人。四、協(xié)同學(xué)習(xí)共進步“在課堂教學(xué)中所有兒童，也包括教師在內(nèi)，從根本上說是屬于‘同他者分享’的存在”。[4]借助眾人的交互作用而互相學(xué)習(xí)。謂之協(xié)同學(xué)習(xí)。協(xié)同學(xué)習(xí)的最大優(yōu)點在于相互合作，共同提高，彼此激勵，學(xué)生能從中最大程度的了解別人的想法，從而拓寬自己的思路，使課堂學(xué)習(xí)達到個體學(xué)習(xí)不能達到的高度，即深度理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如，在探究圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)時，從“為什么要連線”這個最簡單的問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生類比翻折和軸對稱性質(zhì)的研究方法解決問題，在師生，生生對問題解決的分享中，獲得圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的本質(zhì)，即旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等，繼續(xù)對問題進行反思，深化，引導(dǎo)學(xué)生探究有沒有研究圖形性質(zhì)的一般方法？能讓學(xué)生回到結(jié)論的背后，把整個旋轉(zhuǎn)認(rèn)識過程中的思維和方法給逼出來，將經(jīng)過個人加工的課堂知識真正成為學(xué)生自己的“個人知識”，從而獲得知識的升值。協(xié)同學(xué)習(xí)的最大優(yōu)勢就是可以互相補充學(xué)生認(rèn)識上的不完整性和局限性，通過個人思考，小組討論和代表展示，使得學(xué)生快速的調(diào)整認(rèn)知結(jié)構(gòu),完整深刻的了解整節(jié)課內(nèi)容并從問題的探究中體驗深入思考的獲得感和分享自己思考成果的自豪感。參考文獻：【1】章建躍.章建躍數(shù)學(xué)教育隨想錄(下卷)【M】杭州：浙江教育出版社，2017【2】中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）【M】北京：北京師范大