事件的關(guān)系和運(yùn)算課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

第十章概率10.1.2事件的關(guān)系和運(yùn)算一、復(fù)習(xí)引入1、隨機(jī)事件如何定義？2、如何列舉隨機(jī)事件的樣本空間？二、探索新知在擲骰子試驗(yàn)中，觀察骰子朝上面的點(diǎn)數(shù)，可以定義許多隨機(jī)事件，例如：請(qǐng)用集合的形式表示這些事件，借助集合間的關(guān)系和運(yùn)算，能發(fā)現(xiàn)這些事件之間的聯(lián)系嗎？B二、探索新知---包含事件發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生，那么事件G一定發(fā)生，用集合表示為包含事件對(duì)于事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，稱事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），記作A特別地，若，則稱事件A與事件B相等，記作A=B二、探索新知---并事件/和事件發(fā)現(xiàn)事件和事件至少有一個(gè)發(fā)生，那么事件一定發(fā)生，用集合表示為稱事件為事件和事件的并事件并事件/和事件對(duì)于事件A和事件B至少有一個(gè)發(fā)生，這樣的一個(gè)事件的樣本點(diǎn)或在事件A中，或在事件B中，稱這個(gè)事件為事件A與事件B的并事件/和事件。二、探索新知---并事件/和事件BA二、探索新知---交事件/積事件發(fā)現(xiàn)事件和事件同時(shí)有一個(gè)發(fā)生，相當(dāng)于事件發(fā)生，用集合表示為稱事件為事件和事件的交事件交事件/積事件對(duì)于事件A和事件B同時(shí)發(fā)生，這樣的一個(gè)事件的樣本點(diǎn)既在事件A中，也在事件B中，稱這個(gè)事件為事件A與事件B的交事件/積事件。二、探索新知---交事件/積事件BA二、探索新知---互斥事件發(fā)現(xiàn)事件和事件不可能同時(shí)發(fā)生，用集合表示為稱事件與事件互斥互斥事件事件A和事件B不能同時(shí)發(fā)生，即,稱事件A與事件B互斥（或互不相容）。二、探索新知---互斥事件BA二、探索新知---對(duì)立事件發(fā)現(xiàn)事件F和事件G不可能同時(shí)發(fā)生，且只能發(fā)生其中一個(gè)。用集合表示為稱事件F與事件G互為對(duì)立事件對(duì)立事件事件A和事件B在任何一個(gè)試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生，即,稱事件A與事件B互為對(duì)立二、探索新知---對(duì)立事件A互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別：互斥事件不一定對(duì)立，但對(duì)立事件一定互斥事件A和事件B是互斥事件，則有①若事件A發(fā)生，則事件B就不發(fā)生②若事件B發(fā)生，則事件A就不發(fā)生③事件A,B都不發(fā)生而事件A和事件B是對(duì)立事件，僅有前兩種情況例5.如圖10.1-9，由甲、乙兩個(gè)元件組成一個(gè)并聯(lián)電路，每個(gè)元件可能正?；蚴ВO(shè)事件A=“甲元件正?！?B=“乙元件正?！?（1）寫出表示兩個(gè)元件工作狀態(tài)的樣本空間；（2）用集合的形式表示事件A，B以及它們的對(duì)立事件兩個(gè)元件工作狀態(tài)的樣本空間；（3）用集合的形式表示事件和事件,并說明它們的含義及關(guān)系.三、例題精析例5.如圖10.1-9，由甲、乙兩個(gè)元件組成一個(gè)并聯(lián)電路，每個(gè)元件可能正常或失效．設(shè)事件A=“甲元件正?！?B=“乙元件正?！?（1）寫出表示兩個(gè)元件工作狀態(tài)的樣本空間；例5.如圖10.1-9，由甲、乙兩個(gè)元件組成一個(gè)并聯(lián)電路，每個(gè)元件可能正常或失效．設(shè)事件A=“甲元件正?！?B=“乙元件正?！?（2）用集合的形式表示事件A，B以及它們的對(duì)立事件兩個(gè)元件工作狀態(tài)的樣本空間；（2）依題意得例5.如圖10.1-9，由甲、乙兩個(gè)元件組成一個(gè)并聯(lián)電路，每個(gè)元件可能正?；蚴ВO(shè)事件A=“甲元件正?！?B=“乙元件正?！?（3）用集合的形式表示事件和事件,并說明它們的含義及關(guān)系.表示電路工作正常表示電路工作不正?；閷?duì)立事件練習(xí)擲一枚骰子，有以下事件：A=“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，B=“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)