2022-2023學(xué)年福建省寧德市古田縣人教版五年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2022－2023學(xué)年福建省寧德市古田縣五年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空。（每空1分，共24分）1.在①2.8÷a＝1，②14＋6＝20，③3x，④x＋2＝7，⑤3x＜12中，等式有（），方程有（）?！敬鸢浮竣?①②④②.①④【解析】【分析】方程必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件（缺一不可）：一、含有未知數(shù)；二、是等式。含有等號(hào)的式子叫做等式。根據(jù)方程和等式的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻竣?.8÷a＝1，是等式也是方程；②14＋6＝20，是等式不是方程；③3x，既不是等式也不是方程；④x＋2＝7，是等式也是方程；⑤3x＜12，既不是等式也不是方程。所以等式有①②④，方程有①④?！军c(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是掌握等式和方程的定義及區(qū)別。2.把350分解質(zhì)因數(shù)：350=（）。【答案】2×5×5×7【解析】3.在8x＝y(tǒng)這個(gè)方程中，當(dāng)y＝16時(shí)，x＝________；當(dāng)x＝18時(shí)，y＝________?！敬鸢浮竣?2②.144【解析】【分析】把y＝16代入8x＝y(tǒng)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以8求出x的值；把x＝18代入8x＝y(tǒng)，即可求出y的值。【詳解】把y＝16代入8x＝y(tǒng)，8x＝16解：8x÷8＝16÷8x＝2把x＝18代入8x＝y(tǒng)，8×18＝144在8x＝y(tǒng)這個(gè)方程中，當(dāng)y＝16時(shí)，x＝2；當(dāng)x＝18時(shí)，y＝144?！军c(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)的等式的性質(zhì)2解方程以及含未知數(shù)式子的求值。4.在橫線(xiàn)里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）當(dāng)4x＝48時(shí)，x＋28________50；（2）當(dāng)x－1.3＝7.5時(shí)，114.4÷x________12；（3）當(dāng)x＝2.5時(shí)，2x________x÷0.5；（4）當(dāng)x＝1.6時(shí)，x＋1.6________1.6×2?！敬鸢浮浚?）＜（2）＞（3）＝（4）＝【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，將4x＝48左右兩邊同時(shí)除以4，即可求出x的值，然后把x的結(jié)果代入x＋28中計(jì)算，最后比較x＋28和50；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1，將x－1.3＝7.5左右兩邊同時(shí)加上1.3，即可求出x的值，然后把x的結(jié)果代入114.4÷x中計(jì)算，最后比較114.4÷x和12；（3）把x＝2.5分別代入2x和x÷0.5計(jì)算，再比較兩邊的結(jié)果；（4）把x＝1.6代入x＋1.6中計(jì)算，然后計(jì)算出1.6×2，最后比較兩邊的結(jié)果?！拘?wèn)1詳解】4x＝48解：4x÷4＝48÷4x＝12把x＝12代入x＋28中，x＋28＝12＋28＝4040＜50所以x＋28＜50【小問(wèn)2詳解】x－1.3＝7.5解：x－1.3＋1.3＝7.5＋1.3x＝8.8把x＝8.8代入114.4÷x中。114.4÷x＝114.4÷8.8＝1313＞12所以114.4÷x＞12【小問(wèn)3詳解】把x＝2.5代入2x中，2x＝2×25＝5把x＝2.5代入x÷0.5中，x÷0.5＝2.5÷0.5＝5所以2x＝x÷0.5【小問(wèn)4詳解】把x＝1.6代入x＋1.6中，x＋1.6＝1.6＋1.6＝3.21.6×2＝3.2所以x＋1.6＝1.6×2【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)1和2解方程以及含未知數(shù)式子的求值。5.在橫線(xiàn)里填上合適的質(zhì)數(shù)。15＝________＋________10＝________×________【答案】①.2②.13③.2④.5【解析】【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有l(wèi)和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】由分析可知；15＝2＋1310＝2×5【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)，明確質(zhì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。6.在26、12和13這三個(gè)數(shù)中，________是________的倍數(shù)，________是________的因數(shù)?！敬鸢浮竣?26②.13③.13④.26【解析】【分析】整數(shù)a除以自然數(shù)b除得的商正好是整數(shù)而余數(shù)是零，我們就可以說(shuō)a是b的倍數(shù)，也可以說(shuō)b是a的因數(shù)?！驹斀狻?6÷13=2,26÷12=2……27.一個(gè)兩位數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)最大是（），最小是（）?！敬鸢浮竣?90②.30【解析】【分析】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的倍數(shù)特征可知；同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的倍數(shù)，只要是個(gè)位是0，十位滿(mǎn)足是3的倍數(shù)即可，十位滿(mǎn)足是3的倍數(shù)的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，據(jù)此求出最大與最小的數(shù)分別是多少?！窘獯稹拷猓和瑫r(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30，最大兩位數(shù)是90。所以要求的這個(gè)數(shù)最小是30，最大是90。故答案為：30，90?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)的倍數(shù)特征，注意個(gè)位是0的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，3的倍數(shù)特征是：各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。8.20以?xún)?nèi)既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)有________，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是________。【答案】①.9、15②.2【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個(gè)自然數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)如果除了1和它本身還有其它的因數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)叫做合數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：20以?xún)?nèi)既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)有9，15，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是2?！军c(diǎn)睛】本題考查奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。9.昆蟲(chóng)愛(ài)好者發(fā)現(xiàn)蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與氣溫之間有如下關(guān)系：h＝t÷7＋3（h表示攝氏溫度，t表示每分鐘大約叫的次數(shù)）。當(dāng)蟋蟀每分鐘叫84次時(shí)，氣溫大約是（）℃。【答案】15【解析】【分析】分析題目，給出蟋蟀每分鐘叫84次，即t是84，把t＝84代入h＝t÷7＋3求值即可?！驹斀狻?4÷7＋3＝12＋3＝15（℃）【點(diǎn)睛】此題主要考查含字母的式子求值，熟練掌握代入求值的方法是關(guān)鍵。10.53名同學(xué)做游戲，如果每5人分成一組，那么至少再來(lái)________人才能正好分組；如果每3人分成一組，那么至少有________人不能參加游戲?！敬鸢浮竣?2②.2【解析】【分析】5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)；5人分成一組，正好分組則需要總?cè)藬?shù)是5的倍數(shù)；3人分一組，正好分組需要總?cè)藬?shù)是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)特征：每個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加是3的倍數(shù)。據(jù)此可得出答案。【詳解】總?cè)藬?shù)是5的倍數(shù)；11×5＝55（人）55－53＝2（人），即至少再來(lái)2人才能正好分組。53÷3＝17（組）……2（人）即如果每3人分成一組，那么至少有2人不能參加游戲。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是5、3的倍數(shù)求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握3、5的倍數(shù)特征，進(jìn)而得出答案。二、選擇題。（每題1分，共6分）11.下面適合制成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的是（）。A.圖書(shū)館內(nèi)各類(lèi)書(shū)的數(shù)量 B.今年學(xué)校一年級(jí)各班的人數(shù) C.古田上周的氣溫變化情況【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；由此根據(jù)情況選擇即可?！驹斀狻窟m合制成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的是：古田上周的氣溫變化情況。而圖書(shū)館內(nèi)各類(lèi)書(shū)的數(shù)量、今年學(xué)校一年級(jí)各班的人數(shù)應(yīng)用條形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。12.甲的所有因數(shù)是1、2、3、6，乙的所有因數(shù)是1、3、9，則甲、乙的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（）。A.3、6 B.3、18 C.6、18【答案】B【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的本身，即甲數(shù)是6，乙數(shù)是9，再根據(jù)求最大公因數(shù)也就是求這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?＝2×39＝3×3所以甲、乙的最大公因數(shù)3，最小公倍數(shù)是2×3×3＝18。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，明確求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。13.2a＝3b（a、b為非0自然數(shù)），根據(jù)等式的性質(zhì)，下面等式不成立的是（）。A.4a＝9b B.12b＝8a C.20a＝3b＋18a【答案】A【解析】【分析】“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”，“等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立”。據(jù)此找出與2a＝3b不相等的式子?！驹斀狻緼．因2a＝3b，2a×2＝3b×2，即：4a＝6b。等式不成立。B．給2a＝3b兩邊同時(shí)乘4，可得到12b＝8a。等式成立。C．給2a＝3b兩邊同時(shí)加上18a，可得到20a＝3b＋18a。等式成立。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)的靈活運(yùn)用。14.方程5x＋2＝17的解與下面（）的解相同。A.2x＋4＝10 B.x÷3＝2 C.x－4＝3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別求出題干與各項(xiàng)的解，再進(jìn)行對(duì)比即可?！驹斀狻?x＋2＝17解：5x＋2－2＝17－25x＝155x÷5＝15÷5x＝3A．2x＋4＝10解：2x＋4－4＝10－42x＝62x÷2＝6÷2x＝3B．x÷3＝2解：x÷3×3＝2×3x＝6C．x－4＝3解：x－4＋4＝3＋4x＝7則方程5x＋2＝17的解與2x＋4＝10的解相同。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查解方程，熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。15.恒豐果園收獲了780千克蘋(píng)果，每筐裝x千克，裝了30筐后，還剩下150千克沒(méi)裝。下列方程中，（）是錯(cuò)誤的。A.780－30x＝150 B.30x＋150＝780 C.30x－150＝780【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：已裝筐的蘋(píng)果重量＋剩下的蘋(píng)果重量＝果園收獲蘋(píng)果總重量，已裝筐的蘋(píng)果＝每筐裝的重量×筐數(shù)。據(jù)此可列出方程。【詳解】A．780－30x＝150，即總重量－已裝筐重量＝剩下的重量，方程正確；B．30x＋150＝780，即已裝筐重量＋剩下的重量＝總重量，方程正確；C．30x－150＝780，表示的是已裝筐重量－剩下的重量＝總重量，等量關(guān)系及方程錯(cuò)誤。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的列方程解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程得出答案。16.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是奇數(shù)，它的面積一定是（）。A.偶數(shù) B.奇數(shù) C.合數(shù) D.質(zhì)數(shù)【答案】B【解析】【分析】正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)為奇數(shù)，即它的面積為：奇數(shù)×奇數(shù)。根據(jù)積的奇偶性：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，可知它的面積一定是奇數(shù)。【詳解】A．根據(jù)積的奇偶性可知：它的面積一定是奇數(shù)，例如3×3＝9，9是奇數(shù)。所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。B．根據(jù)積的奇偶性可知：它的面積一定是奇數(shù)，例如5×5＝25，25是奇數(shù)。所以B選項(xiàng)正確。C．若正方形的邊長(zhǎng)為奇數(shù)1，1×1＝1，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。D．若正方形的邊長(zhǎng)為奇數(shù)1，1×1＝1，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為：B【點(diǎn)睛】明確奇數(shù)和偶數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵。三、計(jì)算題。（共26分）17.解方程（1）5.1＋x＝8.6（2）x－0.3x＝1.05（3）6.7x＋5x＝9.36（4）4x＝15（5）2x＋4＝11.5（6）8x－1.3×4＝7.6【答案】（1）x＝3.5；（2）x＝1.5；（3）x＝0.8；（4）x＝3.75；（5）x＝3.75；（6）x＝1.6【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時(shí)減去5.1即可；（2）先把左邊合并為0.7x，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以0.7即可；（3）先把左邊合并為11.7x，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以11.7即可；（4）根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以4即可；（5）根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)減去4，再同時(shí)除以2即可；（6）先計(jì)算出1.3×4，然后根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)加上5.2，再同時(shí)除以8即可。【詳解】（1）5.1＋x＝8.6解：5.1＋x－5.1＝8.6－5.1x＝3.5（2）x－0.3x＝1.05解：0.7x＝1.050.7x÷0.7＝1.05÷0.7x＝1.5（3）6.7x＋5x＝9.36解：11.7x＝9.3611.7x÷11.7＝9.36÷11.7x＝0.8（4）4x＝154x÷4＝15÷4x＝3.75（5）2x＋4＝11.5解：2x＋4－4＝11.5－42x＝7.52x÷2＝75÷2x＝3.75（6）8x－1.3×4＝7.6解：8x－5.2＝7.68x－5.2＋5.2＝7.6＋5.28x＝12.88x÷8＝12.8÷8x＝1.618.求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．5和918和2726和396和18【答案】1、45；9、54；13、78；8、18【解析】【詳解】略四、看圖列方程并求解。（6分）19.看圖列方程并求解?！敬鸢浮?x＝60；x＝20【解析】【分析】以甲為基準(zhǔn)量，甲為，乙是甲的3倍，則乙是3，根據(jù)題意，3＝60，方程兩邊同時(shí)除以3，方程得解。詳解】3x＝60解：3x÷3＝60÷3x＝2020.看圖列方程并求解。三角形的面積是6平方厘米。?【答案】2.4厘米【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，列方程為5x÷2＝6，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程即可。【詳解】5x÷2＝6解：5x÷2×2＝6×25x＝125x÷5＝12÷5x＝2.4三角形的高是2.4厘米。五、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析問(wèn)題。（每空1分，共8分）21.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析問(wèn)題。（1）這是一幅________統(tǒng)計(jì)圖，圖中縱軸上一小格表示________毫米。（2）________月兩個(gè)城市的降水量最接近，________月兩個(gè)城市的降水量差最大。（3）A市降水量________月到________月上升最快，B市降水量________月到________月呈下降趨勢(shì)?！敬鸢浮浚?）①.復(fù)式折線(xiàn)②.20（2）①.3②.4（3）①.5②.6③.1④.2【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，這是一幅復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，圖中縱軸上一小格表示20毫米；（2）分別求出各月兩個(gè)城市的降水量的差，再進(jìn)行對(duì)比即可；（3）折線(xiàn)越陡表示上升越快，折線(xiàn)向下表示下降，據(jù)此解答即可。【小問(wèn)1詳解】這是一幅復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，圖中縱軸上一小格表示20毫米。【小問(wèn)2詳解】1月：52－15＝37（毫米）2月：36－10＝26（毫米）3月：25－10＝15（毫米）4月：70－5＝65（毫米）5月：90－68＝22（毫米）6月：170－150＝20（毫米）則3月兩個(gè)城市的降水量最接近，4月兩個(gè)城市的降水量差最大?！拘?wèn)3詳解】A市降水量5月到6月上升最快，B市降水量1月到2月呈下降趨勢(shì)?！军c(diǎn)睛】本題考查折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖分析出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵。六、解決問(wèn)題。（每題6分，共30分）22.把兩根長(zhǎng)度分別是45厘米和60厘米的鐵絲截成長(zhǎng)度相等的小段，每根都不能有剩余．每小段長(zhǎng)度最長(zhǎng)多少厘米？可以截成多少段？【答案】15厘米7段【解析】【詳解】45和60的最大公因數(shù)是15，所以每小段長(zhǎng)度最長(zhǎng)15厘米45÷15=3（段）60÷15=4（段）3+4=7（段）答：每小段長(zhǎng)度最長(zhǎng)15厘米，可以截成7段．23.小軍每4天去一次少年宮，小華每6天去一次少年宮。4月5日兩人同時(shí)去了少年宮，至少再過(guò)多少天他們才能同時(shí)去少年宮？【答案】12天【解析】【詳解】4和6的最小公倍數(shù)是12答：至少再過(guò)12天他們才能同時(shí)去少年宮。24.一種噴氣式飛機(jī)的最快速度是每秒646米，比聲音在空氣中傳播速度的2倍少34米/秒