江蘇省南京市秦淮區(qū)2022-2023學(xué)年八下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2/22022/2023學(xué)年度第二學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘）注意：1．選擇題答案請(qǐng)用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)位置上．2．非選擇題答案必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是（）A. B. C. D.2.如果把中與都擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（）A.縮小到原來的 B.不變 C.擴(kuò)大3倍 D.擴(kuò)大9倍3.如圖，某天氣預(yù)報(bào)軟件顯示“揚(yáng)州市邗江區(qū)明天的降水概率為”，對(duì)這條信息的下列說法中，正確的是（）揚(yáng)州市邗江區(qū)天氣日出日落體感溫度降水概率降水量空氣質(zhì)量?jī)?yōu)A.邗江區(qū)明天將有的時(shí)間下雨 B.邗江區(qū)明天將有的地區(qū)下雨C.邗江區(qū)明天下雨的可能性較大 D.邗江區(qū)明天下雨的可能性較小4.今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，下列說法正確的是（）A.這4萬名考生的全體是總體 B.每個(gè)考生是個(gè)體C.2000名考生是總體的一個(gè)樣本 D.樣本容量是20005.若點(diǎn)（，），（，），（，），都是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，并且，則下列各式中正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，正方形邊長(zhǎng)為6，，M、N分別是和中點(diǎn)，則長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）7.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是________．8.已知，則實(shí)數(shù)a的值為________．9.袋子里有5只紅球,3只白球,每只球除顏色以外都相同,從中任意摸出1只球,是紅球的可能性___(選填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．10.計(jì)算：_____．11.樣本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8，那么樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.5~11.5內(nèi)的頻率是________.12.在平行四邊形中，若，則＝________°．13.如圖，在矩形中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則的長(zhǎng)是_______．14.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是________．15.將正方形紙片對(duì)折，展開得到折痕，再次折疊，使頂點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，折痕交于點(diǎn)E，交折痕于點(diǎn)H，已知正方形的邊長(zhǎng)為4，則的長(zhǎng)度為________．16.如圖是反比例函數(shù)的部分圖象，點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，點(diǎn)A是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段交函數(shù)圖象于點(diǎn)C，若，的面積是8，則________．三、解答題（本大題共10小題，共68分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）（2）18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.解方程：（1）（2）20.某教育主管部門為了解“雙減”政策實(shí)施前城區(qū)學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，對(duì)某學(xué)區(qū)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（每位同學(xué)必須且只能選擇一種），其中在學(xué)生對(duì)作業(yè)負(fù)擔(dān)感受的調(diào)查項(xiàng)分四種情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A．非常重；B．比較重；C．適中；D．比較輕．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查共選取________名學(xué)生；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有學(xué)生1600人，估計(jì)有多少名學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)非常重？21.如圖，中，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）連接，如果點(diǎn)D是的中點(diǎn)，那么當(dāng)與滿足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．22.A，B兩地相距100，甲、乙分別從A，B兩地出發(fā)，甲開車的速度是乙騎自行車速度的3倍，當(dāng)他們同向出發(fā)時(shí)，甲將在某一時(shí)刻追上乙，當(dāng)他們相向出發(fā)時(shí)，甲將在某一時(shí)刻與乙相遇，已知甲追上乙的時(shí)間比甲乙相遇所花的時(shí)間多h，甲、乙的速度分別是多少？23.已知某品牌運(yùn)動(dòng)鞋每雙進(jìn)價(jià)120元，為求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如下表：第1天第2天第3天第4天售價(jià)x（元/雙）150200250300銷售量y（雙）40302420（1）表中數(shù)據(jù)x、y滿足什么函數(shù)關(guān)系式？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）若每天銷售利潤(rùn)3000元，則單價(jià)應(yīng)定為多少元？24.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正形的邊長(zhǎng)都是1，圖形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．（1）畫一條直線平分△ABC的面積；（2）畫一條直線平分梯形ABCD的面積；（3）畫一條直線平分凹四邊形ABCD的面積．25.如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB＝3，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）求證：矩形DEFG是正方形；（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．26.如何通過代數(shù)推理證明反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)？代數(shù)推理指從一定條件出發(fā)，依據(jù)代數(shù)的定義、公式、運(yùn)算法則、等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)等證明已知結(jié)果或結(jié)論．我們不妨來試試．（1）性質(zhì)：反比例函數(shù)圖像是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)．證明：在函數(shù)上任取一點(diǎn)，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B為（_____，______），∵_(dá)_____________________，∴點(diǎn)B也在反比例函數(shù)的圖