國(guó)家公務(wù)員行測(cè)（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷49

國(guó)家公務(wù)員行測(cè)（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷49一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共29題，每題1.0分，共29分。)1、某網(wǎng)店以高于進(jìn)價(jià)10％的定價(jià)銷售T恤，在售出后，以定價(jià)的8折將余下的T恤全部售出，該網(wǎng)店的預(yù)計(jì)盈利為成本的：A、1．6％B、2．7％C、3．2％D、不賺也不虧標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)總成本為1，則最終銷售額為。盈利為成本的=8％÷3≈2．7％。2、五張卡片上分別寫上字母E、E、B、B、B，將五張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成英文單詞BEBEB或BBBEE的概率為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：運(yùn)用歸一法，將五張卡片隨機(jī)排，共有=10種不同的排列，即這五張卡片能排成10種不同的單詞。所以恰好排成BEBEB或BBBEE的概率為2÷10=。3、今年兄弟二人年齡之和為55歲，哥哥某一年的歲數(shù)與弟弟今年的歲數(shù)相同，那一年哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的2倍．請(qǐng)問(wèn)哥哥今年多少歲?A、22B、27C、33D、35標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)當(dāng)年弟弟的歲數(shù)為1份，那么哥哥的歲數(shù)為2份，二者年齡差為1份。故今年弟弟歲數(shù)為2份，哥哥歲數(shù)為2+1=3份。故哥哥今年為55÷(3+2)×3=33歲。4、一直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)度之和為14，假如這個(gè)三角形的周長(zhǎng)與面積數(shù)值相等，那么該三角形的面積為：A、20B、22．5C、24D、24．5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：兩直角邊長(zhǎng)和為14，并結(jié)合選項(xiàng)，可知兩直角邊長(zhǎng)均為整數(shù)，猜想此直角三角形三邊長(zhǎng)為常見勾股數(shù)6、8、10，驗(yàn)證符合，則三角形面積為×6×8=24。5、某商店銷售一批尾貨服裝，在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上溢價(jià)20％銷售，銷售一定數(shù)量后為盡快回收資金，計(jì)劃將剩余的服裝降價(jià)銷售。商家發(fā)現(xiàn)如果以進(jìn)價(jià)的70％銷售的話，總銷售收入與進(jìn)價(jià)將相同。如商家希望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)10％的利潤(rùn)，則剩余服裝應(yīng)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上：A、降價(jià)5％B、降價(jià)10％C、漲價(jià)5％D、漲價(jià)10％標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)服裝數(shù)量為1，服裝進(jìn)價(jià)為1，則開始時(shí)的售價(jià)為1．2，設(shè)開始時(shí)賣出的數(shù)量為x，則1．2x+0．7(1—x)=1×1，x=0．6。要獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)10％的利潤(rùn)，剩余服裝的售價(jià)應(yīng)定為(1．1—0．6×1．2)÷0．4=0．95，降價(jià)5％，選擇A。6、小張每天固定時(shí)間騎摩托車從家里到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的木材加工廠上班，如果他以30千米／小時(shí)的速度行駛．會(huì)比上班時(shí)間提前10分鐘到達(dá)加工廠，如果他以20千米／小時(shí)的速度行駛，則會(huì)遲到12分鐘。如果小張某天遲到了6分鐘，則他當(dāng)天的行駛速度是()千米／小時(shí)。A、22B、23C、24D、25標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)剛好不遲到時(shí)，騎車所用時(shí)間為t小時(shí)，則30×，則行駛距離為20×()=22千米，遲到6分鐘合小時(shí)，則行駛時(shí)間為1小時(shí)，速度為22千米／小時(shí)，選擇A。7、一旅行團(tuán)共有50位游客到某地旅游，去A景點(diǎn)的游客有35位，去B景點(diǎn)的游客有32位，去C景點(diǎn)的游客有27位，去A、B景點(diǎn)的游客有20位，去B、C景點(diǎn)的游客有15位，三個(gè)景點(diǎn)都去的游客有8位，有2位游客去完一個(gè)景點(diǎn)后先行離團(tuán)，還有1位游客三個(gè)景點(diǎn)都沒(méi)去，那么，50位游客中有多少位恰好去了兩個(gè)景點(diǎn)：A、29B、31C、35D、37標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)去A、C景點(diǎn)的游客數(shù)量為x，根據(jù)三個(gè)集合的容斥原理，則有50—1=35+32+27—20—15—x+8，解得x=18．則恰好去過(guò)兩個(gè)景點(diǎn)的游客數(shù)量為20+15+18—8×3=29。題中“有2位游客去完一個(gè)景點(diǎn)后先行離團(tuán)”為無(wú)關(guān)條件。本題答案為A。8、小李和小張參加七局四勝的飛鏢比賽，兩人水平相當(dāng)，每局贏的概率都是50％，如果小李已經(jīng)贏2局，小張已經(jīng)贏1局，最終小李獲勝的概率是：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：小李要最終獲勝，需再贏2局。按照比賽規(guī)則，分以下三種情況，(1)連贏兩局，概率為。(2)在接下來(lái)兩局中取勝一局，并且在第六局取勝，概率為。(3)在接下來(lái)的三局中取勝一局，并且在第七局取勝，概率為。故本題所求概率為，本題答案為D。9、某醫(yī)院門診大樓最多容納1500人，進(jìn)出大樓有4個(gè)門，其中2個(gè)大門大小一致，2個(gè)小門大小一致．大樓安全員對(duì)4個(gè)門的通行能力進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)打開1個(gè)大門和2個(gè)小門，2分鐘內(nèi)可通過(guò)600人：同時(shí)打開1個(gè)大門和1個(gè)小門，3分鐘內(nèi)可通過(guò)720人。當(dāng)緊急情況發(fā)生時(shí)，出門效率降低30％，根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)，緊急情況下大樓所有人員需在5分鐘內(nèi)撤離，那么發(fā)生緊急情況時(shí)這4個(gè)門最多能夠通過(guò)多少人?A、1440B、1500C、1600D、1680標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：同時(shí)打開1個(gè)大門1個(gè)小門3分鐘內(nèi)通過(guò)720人，則1分鐘內(nèi)通過(guò)240人，則2個(gè)大門2個(gè)小門同時(shí)打開1分鐘內(nèi)通過(guò)480人。緊急情況效率下降30％，1分鐘內(nèi)通過(guò)480×(1—30％)=336人，5分鐘內(nèi)通過(guò)336×5=1680人。由于大樓最多能容納1500人，故本題答案為B。10、從1、2、3、4、5中隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)，問(wèn)這3個(gè)數(shù)之和至少能被其中一個(gè)數(shù)整除的概率是多少?A、10％B、30％C、60％D、90％標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：從5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)，共有C53=10種情況。3個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)為1的情況有C42=6種。由于任何整數(shù)都可被1整除，則可知本題所求概率應(yīng)不小于6÷10=60％。不含1的情況下，比如2、3、4顯然可以被3整除，故所求應(yīng)大于60％，選擇D。11、雜貨店打烊后，收銀機(jī)中有1元、10元和100元的紙幣共60張，問(wèn)這些紙幣的總面值可能為多少元?A、2100B、2400C、2700D、3000標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)1元、10元、100元紙幣的數(shù)量分別是x、y、z，則x+y+z=60。設(shè)x+10y+100z=m，兩式相減可得9y+99z=m一60，等式左邊可以被9整除，則m一60也應(yīng)能被9整除。四個(gè)選項(xiàng)減去60之后依次是2040、2340、2640、2940，只有2340能被9整除。故本題答案為B。12、A、B兩地相距400米，早上8點(diǎn)小周和老王同時(shí)從A地出發(fā)在A、B兩地間往返鍛煉。小周每分鐘跑200米．老王每分鐘走80米。問(wèn)8點(diǎn)11分，小周和老王之間的距離是多少米?A、0B、80C、120D、200標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：小周一共跑了200×11=2200米，老王走了80x11=880米，兩地相距400米，二人往返鍛煉，則可知此時(shí)小周距離A地200米，老王距離A地80米，兩人相距200—80=120米。故本題答案為C。13、小王與父親屬相相同，小王的母親比他父親小4歲，某個(gè)蛇年小王的母親年齡正好是小王的3倍(年齡按陰歷年份計(jì)算，出生當(dāng)年算0歲)。則小王的屬相可能是：A、蛇B、馬C、羊D、猴標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：按一般情況，設(shè)小王年齡為n，則父親年齡為n+24或n+36，對(duì)應(yīng)地，母親年齡為n+20或n+32。依題意，在某個(gè)蛇年，n+20=3n或n+32=3n，得n=10或16。十二生肖按次序依次為鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬，若某個(gè)蛇年為10歲，則可推知出生于羊年；若某個(gè)蛇年為16歲，則可推知出生于牛年。故本題答案為C。14、旅游團(tuán)安排住宿，如果4個(gè)房間每間住4人，其余房間每間住5人，空余2個(gè)床位；若有4個(gè)房間每間住5人，其余房間每間住4人，正好住下，該旅游團(tuán)有多少人?A、28B、42C、44D、48標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)除前四間房外還有x間房，根據(jù)總?cè)藬?shù)相等，則4×4+5x一2=4×5+4x，解得x=6，則旅游團(tuán)共有4×5+4×6=44人。答案選C。15、某公司年終獲利頗豐，公司董事會(huì)討論決定拿出30萬(wàn)元重獎(jiǎng)貢獻(xiàn)突出的三位職工。原計(jì)劃按職務(wù)的高低以4：3：2的比例為甲、乙、丙分配獎(jiǎng)金，后公司董事會(huì)采納了職工建議，按實(shí)際對(duì)公司的貢獻(xiàn)大小以5：4：3的比例為甲、乙、丙分配獎(jiǎng)金。前后兩個(gè)方案中獎(jiǎng)金減少的職工是哪個(gè)?A、職工甲B、職工乙C、職工丙D、三人均無(wú)變化標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：原計(jì)劃總份數(shù)為9，調(diào)整后總份數(shù)為12，兩者最小公倍數(shù)為36，根據(jù)總獎(jiǎng)金不變，原計(jì)劃比例4：3：2等價(jià)為16：12：8；調(diào)整后的比例5：4：3等價(jià)為15：12：9，比較前后比例可知職工甲由16份獎(jiǎng)金變?yōu)?5份，職工乙前后所得獎(jiǎng)金不變，職工丙由8份獎(jiǎng)金變?yōu)?份．則前后兩個(gè)方案中職工甲的獎(jiǎng)金減少。16、有甲、乙、丙三根管子，甲管以每秒4克的流量流出含鹽20％的鹽水，乙管以每秒6克的流量流出含鹽15％的鹽水，丙管以每秒10克的流量流出水，但丙管打開后開始2秒不流，接著流5秒，然后又停2秒，再流5秒，如此循環(huán)?，F(xiàn)三管同時(shí)打開通人一水池中，1分鐘后都關(guān)上。這時(shí)水池得到的混合溶液的濃度是：A、10％B、12％C、15％D、20％標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：甲管，溶液量為60×4=240克，溶質(zhì)為240×20％=48克；乙管，溶液量為60×6=360克，溶質(zhì)為360×15％=54克；對(duì)于丙管，以7秒為一個(gè)循環(huán)，60÷7=8……4，前面8個(gè)循環(huán)流水5×8=40秒，最后4秒停2秒流水2秒，共流水42秒，水量為420克。則溶液總量為240+360+420=1020克．溶質(zhì)質(zhì)量為48+54=102克，濃度為10％，選擇A。17、甲、乙、丙三個(gè)部門植樹，其中68棵樹不是甲部門種的，52棵樹不是乙部門種的，且甲、乙兩個(gè)部門一共種了60棵樹。那么，丙部門種了多少棵樹?A、30B、38C、22D、28標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：68棵樹不是甲部門種的，說(shuō)明這68棵樹是乙、丙兩部門種的：52棵樹不是乙部門種的，說(shuō)明這52棵樹是甲、丙兩部門種的；甲、乙兩個(gè)部門一共種了60棵樹，那么丙部門種了(68+52—60)÷2=30棵樹。18、某客車租賃公司有甲、乙、丙三種類型的客車，甲車比乙車多4輛，乙車比丙車多4輛．甲車比乙車每車少3個(gè)座位，乙車比丙車每車少5個(gè)座位，甲車比乙車總共多3個(gè)座位，乙車比丙車總共多5個(gè)座位。若承租所有客車，可滿足多少人出行?A、378B、497C、576D、673標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：要求“可滿足多少人出行”，即求“甲、乙、丙三種類型的客車共有多少座位”。設(shè)乙車有x輛，每車有y個(gè)座位，根據(jù)題意列表如下：根據(jù)上表可列出方程，解得x=15，y=150所以甲車有19輛，每車12個(gè)座位；乙車有15輛，每車15個(gè)座位；丙車有11輛，每車20個(gè)座位，共有19×12+15×15+11×20=673個(gè)座位，答案可根據(jù)尾數(shù)計(jì)算快速得出。19、如圖，正四面體P—ABC的棱長(zhǎng)為a，D、E、F分別為棱PA、PB、PC的中點(diǎn)，G、H、M分別為DE、EF、FD的中點(diǎn)，則三角形GHM的面積與正四面體P—ABC的表面積之比為：A、1：8B、1：16C、1：32D、1：64標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：DE=，同理三角形GHM的邊長(zhǎng)為。所以三角形GHM和三角形ABC的面積比為邊長(zhǎng)比的平方1：16。正四面體P—ABC的表面積是三角形ABC面積的4倍，故所求比例為1：16×4=1：64。20、某人從家乘A、B兩種公車均可抵達(dá)單位，這兩輛車的發(fā)車間隔均為5分鐘，他到公車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，月末統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)其乘坐A車的次數(shù)約是B車的4倍。若路面暢通無(wú)阻，此人到車站時(shí)恰巧錯(cuò)過(guò)一輛剛駛離的公車，那么他至少要再等多久才能等來(lái)下一輛車?A、1分鐘B、2分鐘C、3分鐘D、4分鐘標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：顯然兩輛車在時(shí)間軸上每5分鐘一班，并且靠站時(shí)刻是錯(cuò)開的。如圖所示，A1車靠站后若干分鐘B1車靠站。對(duì)任意一個(gè)隨機(jī)時(shí)刻，當(dāng)這個(gè)時(shí)刻落在A1B1間時(shí)等來(lái)B車，當(dāng)落在B1A：間等來(lái)的是A車。乘坐A車的次數(shù)是B車的4倍，所以B1A2的長(zhǎng)度是A1B1的4倍。假使錯(cuò)過(guò)的是A車1分鐘后即可等來(lái)B車，假使錯(cuò)過(guò)的是B車，4分鐘后可等來(lái)下一輛A車。21、某單位有44人，他們都訂了甲、乙、丙三種報(bào)刊中的若干種，每種報(bào)刊每人至多訂一份．那么訂報(bào)刊種類完全相同的至少有多少人?A、15人B、8人C、7人D、4人標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：不存在一份不訂的情況，只訂1種報(bào)刊的有3種情況，訂2種報(bào)刊的有3種情況，3種報(bào)刊全訂的有1種情況。因此這7種情況全存在時(shí)視其為7個(gè)抽屜。抽屜數(shù)最多，分至每個(gè)抽屜的人數(shù)可以最少。44÷7=6……2，訂報(bào)刊種類完全相同的至少有7人，選C。22、5名學(xué)生站成一列，要求甲必須站在乙前(可以不相鄰)，則不同的站法有：A、120種B、60種C、48利D、30種標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：5人的全排列有A55=5×4×3×2=120種站法，甲乙的相對(duì)位置有2種，只選甲在乙前這固定一種，有120÷2=60種站法。23、口袋A內(nèi)裝有一個(gè)紅球，口袋B內(nèi)裝有一紅一白兩球。某人閉著眼睛從B中隨機(jī)摸出一球．放人A；再?gòu)腁中隨機(jī)摸出一球，發(fā)現(xiàn)是紅色的。請(qǐng)問(wèn)，A中剩余的球也為紅色的概率是多少?A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：共有4種可能情況：①往A中加入一個(gè)紅球，摸出原來(lái)就有的紅球②往A中加入一個(gè)紅球，摸出新加入的這個(gè)紅球③往A中加入一個(gè)白球，摸出原來(lái)就有的紅球④往A中加入一個(gè)白球，摸出新加入的這個(gè)白球因此，按上述操作，最后摸出紅球的概率是，A中剩余的球也為紅球的概率為(同時(shí)滿足摸出紅球和剩余也是紅球的條件)，根據(jù)條件概率可知在已知摸出是紅球的情況下，剩余也是紅球的概率為，選B。24、某外商計(jì)劃在四個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一城市的投資項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)．則該外商有多少種備選的投資方案?A、36種B、48利C、60利D、64種標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：3個(gè)項(xiàng)目可以分散在3個(gè)不同的城市，有4×3×2=24種情況。也可以2個(gè)項(xiàng)目在同一城市，1個(gè)項(xiàng)目在另一個(gè)城市。把3個(gè)項(xiàng)目分成兩組有3種分法，然后為每組選定城市，有4×3=12種情況，故一共有3×12=36種情況。所以共有24+36=60種情況。速解：每個(gè)項(xiàng)目有4種選擇，共43=64種，排除3個(gè)項(xiàng)目扎堆在同一個(gè)城市的4種情況，共64—4=60種備選投資方案。25、一次考試共有5道試題，做對(duì)第1、2、3、4、5題的分別占考試人數(shù)的81％、91％、85％、79％、74％。如果做對(duì)三道題或三道以上為及格，那么這次考試的及格率至少是多少?A、70％B、75％C、80％D、85％標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)共有100個(gè)學(xué)生參加比賽，那么他們做錯(cuò)的題一共有19+9+15+21+26=90道，要想讓及格率盡量低，也就是不及格的人盡量多，那么要使90÷3=30人每人錯(cuò)3道，即有30人不及格、70人及格，所以及格率至少是70％。26、甲商品按標(biāo)價(jià)出售可獲利10元，九折出售后可獲利10％；乙商品按標(biāo)價(jià)出售可獲利20％，九折出售可獲利20元。問(wèn)甲商品的成本價(jià)比乙商品的成本價(jià)：A、高100元B、低100元C、高205元D、低205標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲