初中數學培優(yōu)試卷六

PAGE卷六，第1頁，共8頁數學模擬試題六一、選擇題：1.方程的解是（）ADBC（第2題）ADBC（第2題）2.如圖，長方形ABCD恰好可分成7個形狀大小相同的小長方形，如果小長方形的面積是3，則長方形ABCD的周長是（）A.17B.18C.19D.3.甲、乙兩超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降低10%，乙超市一次性降低20%，在哪家超市購買此種商品更合算()A．甲B．乙C．同樣D．與商品價格相關4.若為銳角，且cos=0.6，則（）A．B．C．D．5.在高速公路上，從3千米處開始，每隔4千米經過一個限速標志牌；并且從10千米處開始，每隔9千米經過一個速度監(jiān)控儀．剛好在19千米處第一次同時經過這兩種設施，那么第二次同時經過這兩種設施的千米數是（）A.36B.37C.55D.906.設是△的三邊長，二次函數在時取最小值，則△是（）A.等腰三角形.B.銳角三角形.C.鈍角三角形.D.直角三角形.7.若實數滿足方程組：,則有（）A.x+2y+3z=0B.7x+5y+2z=0C.9x+6y+3z=0D.10x+7y+z=08.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝9，AB＝6，CD＝4．若EF∥BC，且梯形AEFD與梯形EBCF的周長相等，則EF的長為()A.B.C.D.9.已知為ABC的三邊，且關于的一元二次方程有兩個相等的實根，則這個三角形是（）A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不等邊三角形10．已知的值為（）A．B．C．0D．1二、填空題11.已知四條直線所圍成的四邊形面積是12，那么_______．12.設是△的三邊長，二次函數在時取最小值，則△是_______．13.對于一切不小于2的自然數，關于的一元二次方程的兩個根記作（），則=_______．14．在梯形ABCD中，AB∥CD,AC．BD相交于點O，若AC=5，BD=12，中位線長為，△AOB的面積為S1，△COD的面積為S2，則=15．如圖5，P是矩形ABCD內一點，若PA＝3，PB＝4，PC＝5，則PD＝16、實數x、y滿足x2－2x－4y＝5，記t＝x－2y，則t的取值范圍為___________________．17．如圖，，以為直徑的圓與一個以5為半徑的圓相切于點P，正方形ABCD的頂點A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點Q．則．18．一只船從甲碼頭順水航行到乙碼頭用5小時，由乙碼頭逆水航行到甲碼頭需7小時。問一木排從甲碼頭順水漂流到乙碼頭要用小時三、解答題19.已知,求.20.設一元二次方程的二實根為和。

（1）試求以和為根的一元二次方程；

（2）若以和為根的一元二次方程仍為。求所有這樣的一元二次方程。PBMNOACPBMNOAC求證：OM=ON.ll22.圖11是邊長分別為和的兩個等邊三角形紙片ABC和疊放在一起（C與C′重合）．（1）操作：固定△ABC，將繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連接AD，BE，CE的延長線交AB于F（圖12）；探究：圖12中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系?試證明你的結論．（2）操作：將圖12中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設為△QRP（圖13）；探究：設△QRP移動的時間為x秒，△QRP與△AFC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出函數自變量x的取值范圍．（3）操作：圖11中固定，將△ABC移動，使頂點C落在的中點，邊BC交于點M，邊AC交于點N，設（圖14）．探究：在圖14中，線段的值是否隨的變化而變化？如果沒有變化，請你求出的值，如果有變化，請你說明理由．23.某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到11周結束，該童裝不再銷售。（1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間的函數關系；（2）若該品牌童裝于進貨當周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x之間的關系為，1≤x≤11，且x為整數，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？數學模擬試題一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、___________；12、______________；13、___________；14、______________；15、___________；16、______________；17、___________；18、______________；三、解答題19、20、PPBMNOAC21、22、23、圖12圖11圖12圖1124.24.如圖11，已知正比例函數和反比例函數的圖像都經過點M（－2，），且P（，－2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．（1）寫出正比例函數和反比例函數的關系式；（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是