初中數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷六

PAGE卷六，第1頁(yè)，共8頁(yè)數(shù)學(xué)模擬試題六一、選擇題：1.方程的解是（）ADBC（第2題）ADBC（第2題）2.如圖，長(zhǎng)方形ABCD恰好可分成7個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形，如果小長(zhǎng)方形的面積是3，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是（）A.17B.18C.19D.3.甲、乙兩超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降低10%，乙超市一次性降低20%，在哪家超市購(gòu)買此種商品更合算()A．甲B．乙C．同樣D．與商品價(jià)格相關(guān)4.若為銳角，且cos=0.6，則（）A．B．C．D．5.在高速公路上，從3千米處開(kāi)始，每隔4千米經(jīng)過(guò)一個(gè)限速標(biāo)志牌；并且從10千米處開(kāi)始，每隔9千米經(jīng)過(guò)一個(gè)速度監(jiān)控儀．剛好在19千米處第一次同時(shí)經(jīng)過(guò)這兩種設(shè)施，那么第二次同時(shí)經(jīng)過(guò)這兩種設(shè)施的千米數(shù)是（）A.36B.37C.55D.906.設(shè)是△的三邊長(zhǎng)，二次函數(shù)在時(shí)取最小值，則△是（）A.等腰三角形.B.銳角三角形.C.鈍角三角形.D.直角三角形.7.若實(shí)數(shù)滿足方程組：,則有（）A.x+2y+3z=0B.7x+5y+2z=0C.9x+6y+3z=0D.10x+7y+z=08.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝9，AB＝6，CD＝4．若EF∥BC，且梯形AEFD與梯形EBCF的周長(zhǎng)相等，則EF的長(zhǎng)為()A.B.C.D.9.已知為ABC的三邊，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不等邊三角形10．已知的值為（）A．B．C．0D．1二、填空題11.已知四條直線所圍成的四邊形面積是12，那么_______．12.設(shè)是△的三邊長(zhǎng)，二次函數(shù)在時(shí)取最小值，則△是_______．13.對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)，關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根記作（），則=_______．14．在梯形ABCD中，AB∥CD,AC．BD相交于點(diǎn)O，若AC=5，BD=12，中位線長(zhǎng)為，△AOB的面積為S1，△COD的面積為S2，則=15．如圖5，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若PA＝3，PB＝4，PC＝5，則PD＝16、實(shí)數(shù)x、y滿足x2－2x－4y＝5，記t＝x－2y，則t的取值范圍為_(kāi)__________________．17．如圖，，以為直徑的圓與一個(gè)以5為半徑的圓相切于點(diǎn)P，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點(diǎn)Q．則．18．一只船從甲碼頭順?biāo)叫械揭掖a頭用5小時(shí)，由乙碼頭逆水航行到甲碼頭需7小時(shí)。問(wèn)一木排從甲碼頭順?biāo)鞯揭掖a頭要用小時(shí)三、解答題19.已知,求.20.設(shè)一元二次方程的二實(shí)根為和。

（1）試求以和為根的一元二次方程；

（2）若以和為根的一元二次方程仍為。求所有這樣的一元二次方程。PBMNOACPBMNOAC求證：OM=ON.ll22.圖11是邊長(zhǎng)分別為和的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和疊放在一起（C與C′重合）．（1）操作：固定△ABC，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD，BE，CE的延長(zhǎng)線交AB于F（圖12）；探究：圖12中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你的結(jié)論．（2）操作：將圖12中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△QRP（圖13）；探究：設(shè)△QRP移動(dòng)的時(shí)間為x秒，△QRP與△AFC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)自變量x的取值范圍．（3）操作：圖11中固定，將△ABC移動(dòng)，使頂點(diǎn)C落在的中點(diǎn)，邊BC交于點(diǎn)M，邊AC交于點(diǎn)N，設(shè)（圖14）．探究：在圖14中，線段的值是否隨的變化而變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)你求出的值，如果有變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由．23.某商場(chǎng)在銷售旺季臨近時(shí)，某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開(kāi)始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開(kāi)始，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售。（1）請(qǐng)建立銷售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系為，1≤x≤11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多少？數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、___________；12、______________；13、___________；14、______________；15、___________；16、______________；17、___________；18、______________；三、解答題19、20、PPBMNOAC21、22、23、圖12圖11圖12圖1124.24.如圖11，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（－2，），且P（，－2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．（1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是