中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學(xué)《一元一次不等式（組）的解法》教學(xué)課件

2.2.2一元一次不等式（組）

的解法問題引入王華的父親購(gòu)買了一部移動(dòng)電話，他想在A和B兩種套餐中選擇一種，假設(shè)只考慮本地通話費(fèi)用，兩種套餐的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：A套餐B套餐月租費(fèi)/（元?月－1）500本地通話費(fèi)/（元?min－1）0.40.6問題：通話時(shí)間為多少時(shí)，B套餐的費(fèi)用小于A套餐的費(fèi)用？問題引入解：設(shè)本地通話時(shí)間為xmin，由題意得

0.6x＜50＋0.4x．解這個(gè)不等式的步驟依次為：

0.6x－0.4x＜50，(移項(xiàng))

0.2x＜50，

(合并同類項(xiàng))

x＜250．

(化系數(shù)為1)

所以，本地通話時(shí)間小于250min時(shí)，B套餐的費(fèi)用小于A套餐的費(fèi)用．新知探究

未知數(shù)的個(gè)數(shù)是1，且它的次數(shù)為1，這樣的整式不等式稱為一元一次不等式．一元一次不等式的定義使不等式成立的未知數(shù)的值的集合，通常稱為這個(gè)不等式的解集．新知探究解不等式例1解：去分母，得去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以－7，得開始去分母去括號(hào)移項(xiàng)a>0合并同類項(xiàng)化成ax>b(a0)是否{x|x>

}{x|x<

}原不等式的解集為(

，2）．移項(xiàng)，得新知探究求下列不等式的解集：（1）x＋5＞2；

練習(xí)1新知探究

由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式所組成的不等式組稱為一元一次不等式組．例如：或一元一次不等式組的定義新知探究

某塑料制品加工廠為了制訂某產(chǎn)品第四季度的生產(chǎn)計(jì)劃，收集到該產(chǎn)品的信息如下：

(1)此產(chǎn)品第四季度已有訂貨數(shù)4000袋；

(2)每袋需要原料0.1噸，可供原料410噸；

(3)第四季度生產(chǎn)此產(chǎn)品的工人至多有5人，每人的工時(shí)至多504工時(shí)，每人每工時(shí)生產(chǎn)該產(chǎn)品2袋．

請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算第四季度該產(chǎn)品產(chǎn)量的范圍．

解：設(shè)該產(chǎn)品第四季度產(chǎn)量為x袋．x≥40000.1x≤410x≤5

5042由題意知解得4000≤x≤4100．所以第四季度該產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)不少于4000袋且不多于4100袋．新知探究即例2

解下列不等式組：所以x≤－5，即原不等式組的解集為{x|x≤－5}．x0－5解：（1）由原不等式組可得（1）（2）新知探究即例2

解下列不等式組：所以，原不等式組的解集為．解：（2）由原不等式組可得（2）開始求不等式組中各個(gè)不等式的解集求出各個(gè)不等式解集的公共部分求出不等式組的解集新知探究解不等式組：練習(xí)2溫故知新開始求不等式組中各個(gè)不等式的解集求出各個(gè)不等式解集的公共部分求出不等式組的解集一元一次不等式的解法開始去分母去括號(hào)移項(xiàng)a>0合并同類項(xiàng)化成ax>b(a0)是否{x|x>

}{x|x