九年級數(shù)學教案（下）

九（1）數(shù)學教學計劃

學

經(jīng)過上一學期的努力，九（1）很多學生在學習風氣上有了一定的改

變，學習積極性有所提高，也有不少學生自知能力較差，特別是到了最

后一學期，有些學生對自己要求不嚴，甚至自暴自棄，這些都需要針對

不同情況采取相應的措施，耐心教育，止匕外，面臨中考階段對學生要有

總體的掌握，使之考出好成績。

分

析

教1、本學期的內容第三章《圓》

,,圓這一章的主要內容是圓的定義和性質，點、直線、圓與圓的位置

材

關系，圓的切線，弧長和扇形的面積，圓錐的側面展開圖，平行投影和

分中心投影，視圖。本章設涉及的概念、定理較多，應弄清來龍去脈，準

Q確理解和掌握概念和定理。垂徑定理及推論、圓的切線的判定定理和性

析

質定理是本章的重點。垂徑定理、圓周角定理的證明、運用與圓有關的

性質解決實際問題，以及根據(jù)三視圖描述基本幾何體或實物原型，是本

章的難點。

2、復習計劃以＜＜中考新航標＞＞為主.

一、第一階段（第4周一一第8周）：全面復習基礎知識，加強基本

技能訓練

這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數(shù)學基礎知識，提高基

本技能，做到全面、扎實、系統(tǒng)，形成知識網(wǎng)絡。

（1）、重視課本，系統(tǒng)復習?，F(xiàn)在中考命題仍然以基礎題為主，有

些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型

一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所

以第一階段復習應以課本為主。

（2）、按知識板塊組織復習。把知識進行歸類，將全初中數(shù)學知識

分為十一講：第一講數(shù)與式；第二講方程與不等式；第三講函數(shù)；第四

講統(tǒng)計與概率；第五講基本圖形；第六講圖形與變換；第七講角、相

交線和平行線；第八講三角形；第九講四邊形；第十講三角函數(shù)學；

第十一講圓。復習中由教師提出每個講節(jié)的復習提要，指導學生按“提

要”復習，同時要注意引導學生根據(jù)個人具體情況把遺忘了知識重溫一

遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和

外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、

典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

(3)、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導?；A知識即初中數(shù)

學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點

之間的內在聯(lián)系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例

如一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點之間的關系，是中考常

常涉及的內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握

教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何

知識的聯(lián)系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。

中考數(shù)學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數(shù)學方法的

考查，如配方法，判別式法等操作性較強的數(shù)學方法。在復習時應對每

一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。

(4)、重視對數(shù)學思想的理解及運用。如函數(shù)的思想，方程思想，

數(shù)形結合的思想等

二.第二階段(第9周一一第13周)：綜合運用知識，加強能力培養(yǎng)

中考復習的第二階段應以構建初中數(shù)學知識結構和網(wǎng)絡為主，從整

體上把握數(shù)學內容，提高能力。

第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，側重培養(yǎng)學生的數(shù)學能

力。引導學生有針對性的復習，根據(jù)個人的具體情況，查漏補缺，做知

識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習

形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復

習課的教學方法，提高復習效益。

第三輪階段(第14周一一第16周)中考的綜合拉練，查漏補缺，

這好比是一個工程的驗收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓練答

題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。備用的練習《歷屆中考真題》、

《中考模擬試題》。

學1、知識與技能：理解點、直線、圓與圓的位置關系，弧長和扇形的

面積，圓錐的側面展開圖，平行投影和中心投影，三視圖，掌握圓的切

期

線及與圓有關的角等概念和計算。教育學生掌握基礎知識與基本技能，

教培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的

學能力，使學生逐步學會正確、合理的進行運算，逐步學會觀察分析、綜

合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理，提高學生學習

目數(shù)學的興趣，逐步培養(yǎng)學生具有良好的學習習慣，實事求是的態(tài)度，掌

標握初中數(shù)學教材、數(shù)學學科“基本要求”的知識點。

2、過程與方法：經(jīng)歷探索過程，讓學生進一步體會數(shù)學來源與實踐，

與

又反應用于實踐，通過探索、學習，使學生逐步學會正確、合理的進行

任運算，逐步學會觀察、分析、綜合、抽象、會用歸納、演繹、類比進行

簡單的推理，圍繞初中數(shù)學教材、數(shù)學學科“基本要求”進行知識梳理，

務

圍繞初中數(shù)學主要內容進行專題復習，適時地進行分層教學，面向全體

學生、培養(yǎng)學生、發(fā)展全體學生。

3、情感目標及價值觀：通過學習交流、合作、討論的方式，積極探

索，激發(fā)學生的學習興趣，改進學生的學習方式，提高學習質量，逐步

形成正確的教學價值觀，使學生的情感得到發(fā)展。

教學1、認真學習鉆研新課標，通盤熟悉初中數(shù)學教材及教學目標，認真

備好每一堂課，精心制作總復習計劃。

改革

2、認真上好每一堂課，抓住關鍵，分散難點，突出重點，在培養(yǎng)能

方向力上下功夫。

3、重視課后反思，及時將每一節(jié)課的得失記錄下來，不斷的積累教

重點

學經(jīng)驗。

及其4、積極聽取家長與學生良好的合理建議。

措施5、以“兩頭”帶“中間”的戰(zhàn)略。

6、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、

探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的學習課堂氛圍，讓學生體會學習的

快樂，享受學習。

教學根據(jù)學生實際，創(chuàng)造性地使用教科書，積極開發(fā)、利用各科教學資

源，為學生提供豐富多彩的學習素材，讓學生紀律數(shù)學知識的形成與應

實踐

用過程，如組織學生進行調查、實地測量等等實際活動，加強學生的知

活動識運用能力和實踐活動能力，加強學生的動手能力，將知識運用在生活

中的能力。

1、在教學過程中穿插有關思想教育的內容，讓學生在學習知識的過

程中得到了思想教育；

思想

2、組織學生對一些數(shù)學家真實事跡學生，比如華羅庚的求學經(jīng)歷、

教育陳景潤的忘我鉆研等等；

安排3、組織學生觀看一些有關數(shù)學方面的教育片，并寫出知識的觀后感，

對學生進行思想教育

學期教學進度安排

章節(jié)單元內容周次課時日期備注

第三章圓1-3152.17—3.4

有變

第一輪復習基礎知識4-893.5—4.19

第二輪復習專項訓練9-13154.20—5.12

調整

第三輪復習考前模擬14-16105.12—

教研俎衣（鑒冬九

敖務支值（鑒與九優(yōu)駐

2014年2月16日

靖邊五中九年級(下)數(shù)學教學設計

第1課時2月17日星期一

課題車輪為什么做成圓形備課教師楊志成授課教師

經(jīng)歷形成圓的概念的過程，經(jīng)歷探索點與圓位置關系的

教知識與技能

過程

學過程與方法理解圓的概念，理解點與圓的位置關系.

目情感態(tài)度通過生活中的實例讓學生感受圓的數(shù)學價值，讓

學生感受數(shù)學來源于生活，感受數(shù)學美無處不在，激

標與價值觀

發(fā)學生學習的興趣，為引入正題做準備。

教學重點圓及其有關概念，點與圓的位置關系.

教學難點用集合的觀念描述圓.

教學過程教師活動學生活動

出示學1、知道圓的有關定義，及表示方法；明確本節(jié)

2、掌握點和圓的位置關系；

習目標課的任務

3、會根據(jù)要求畫出圖形。

出1、車輪為什么做成圓形？車輪做成三角形、正方形學生

可以嗎？

示獨立

2、圓的定義

自(1)圓上各點到___________的距離都等于O完成

學(2)、到定點的距離等于定長的點都在___________。問題

3,畫圓：

招后交流

確定一個圓的兩個要素是______和_________,以定點

導A為圓心作圓，能作______個圓；以定長r為半徑作圓，

能作______個圓；以定點A為圓心、定長r為半徑作圓，

能且只能作_______個圓。

4、已知。0的半徑r=2cm,

（1）當OP____________時，點P在。0上；

（2）當0A=lcm時，點A在____________；

（3）當0B=4cm時，點B在_____________。

在以上三種關系中，點到圓心的距離與圓的半徑在數(shù)量上

有什么關系？

1.點與圓的位置關系有三種：點在圓外、點在圓上、點在圓內。

議課補

2.要證明幾個點在同一個圓上，只要證明這幾個點到一個該圓心的

距離相等。

充內容

1.圓上各點到_________________的距離都等

自學生獨

于__________________O到定點的距離等于定長的點都

在_____________

學立完

2.已知。0的半徑r=2cm,當0P______________時，

點P在。0上；當0A=lcm時，點A在______________；

槍成，然

當0B=4cm時，點B在_______________

測3.P為。0內與0不重合的一點，則下列說法正確后相互

的是（）

A.點P到。0上任一點的距離都小于。0的半徑交流

B.。。上有兩點到點P的距離等于的半徑

C.。。上有兩點到點P的距離最小

D.。。上有兩點到點P的距離最大

4.若。A的半徑為5,點A的坐標為（3,4）,點

P的坐標為（5,8）,則點P的位置為（）

A.在。A內B.在。A上

C.在G）A外D.不確定

5.兩個圓心為0的甲、乙兩圓，半徑分別為m和且

r!<0A<r2,那么點人在（）

A.甲圓內B.乙圓外C.甲圓外，乙圓內

D.甲圓內，乙圓外

課后小結本節(jié)課你有哪些收獲？

當堂作業(yè)1、2

車輪為什么做成圓形

板書

圓的定義：

設計點和圓的位置關系：

教后

反思

靖邊五中九年級(下)數(shù)學教學設計

第2課時2月18日星期二

課題圓的對稱性(一)備課教師楊志成授課教師

1.圓的軸對稱性。

教知識與技能

2.垂徑定理。

學3.天之用垂徑定理進行有關的計算。

經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關性質的過程，進一步體會和

過程與方法1.

理解研究幾何圖形的各種方法.

目

2.培養(yǎng)學生獨立探索，相互合作交流的精神.

標情感態(tài)度通過學習垂徑定理的證明，使學生領會數(shù)學的嚴謹性和

探索精神，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度和積極參與的主動

與價值觀

精神.

教學重點垂徑定理.

教學難點垂徑定理的證明.

教學過程教師活動學生活動

出示1.圓的軸對稱性。明確本節(jié)

學習2.垂徑定理。課的任務

目標3.運用垂徑定理進行有關的計算。

出1.圓是軸對稱圖形圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什學生

么？你能找到多少條對稱軸？

示獨立

2.自學課本理解弧、弦、直徑這些與圓有關的概念.

自按下面的步驟做一做：完成

(1).在一張紙上任意畫一個。0,沿圓周將圓剪下，把

學這個圓對折，使圓的兩半部分重合.問題

(2).得到一條折痕CD.

(3).在。0上任取一點

A,過點A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中，點M

指后交流

是兩條折痕的交點，即垂足.

（4）.將紙打開，新的折痕

導

與圓交于另一點B,你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關系？說說

理由。

方0；

1.弧包括優(yōu)?。╩ajorarc）和劣?。╩inorare）,大于半圓的弧稱

議課

為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧.如上圖中，以A、D為端點的弧有兩

條：優(yōu)弧ACD（記作ACD）,劣弧ABD（記作AD）.半圓，圓的任意一條直

補充

徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧叫半圓弧，簡稱半圓.半圓是

弧，但弧不一定是半圓；半圓既不是劣弧，也不是優(yōu)弧.

內容

2.直徑是弦，但弦不一定是直徑.

1.如圖，。0的直徑AB和弦CD相交于點E,已知AE=6cm,

自學生獨

EB=2cm,ZCEA=30",求CD的長.

學立完

檢5成，然

測后相互

2.如圖，在。0中，弦AB=8cm,OC_LAB于C,0C=3cm,求

?0的半徑長.

交流

?

課后小結本節(jié)課你有哪些收獲？

當堂作業(yè)1、2

圓的對稱性（一）

板書設計

垂徑定理：

教后

反思

靖邊五中九年級（下）數(shù)學教學設計

第3課時2月19日星期三

課題圓的對稱性（-）備課教師楊志成授課教師

垂徑定理及其逆定理.

教知識與技能1.

2.運用垂徑定理及其逆定理進行有關的

1.經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關性質的過程，進一步體會和

學過程與方法

理解研究幾何圖形的各種方法.

2.培養(yǎng)學生獨立探索，相互合作交流的精神.

目

情感態(tài)度與通過學習垂徑定理逆定理的證明，使學生領會數(shù)學的嚴

標謹性和探索精神，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度和積極參與

價值觀

的主動精神

教學重點垂徑定理逆定理.

教學難點垂徑定理逆定理的證明.

教學過程教師活動學生活動

經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關性質的過程.理解圓的

出示學明確本節(jié)

對稱性及相關知識.理解并掌握垂徑定理

習目標課的任務

1.如下圖示，AB是。0的弦（不是直徑），作一條平分

出學生

AB的直徑CD,交AB于點M.

示獨立

自完成

學問題

D

指后交流

上圖是軸對稱圖形嗎?如果是，其對稱軸是什么？

導你是用什么方法驗證上述結論的？大家互相交流討論一

下，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

2.如果圓的兩條弦互相平行，那么這兩條弦所夾的弧相

等嗎?為什么？

*

F

垂徑定理逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的

議課補

弧.

注意：弦不是直徑.

充內容

1.銀川市某居民區(qū)?處圓形下水管道破裂，修理人員準備

自學生獨

更換一段新管道.如圖F斤示，污水水面寬度為60cm,

水面至管道頂部距離為10cm,問修理人員應準備內徑多大的

學立完

管道？

檢??—60cm-22*1成，然

0cm

測（后相互

交流

2.P100隨堂練習

課后小結本節(jié)課你有哪些收獲？

當堂作業(yè)1、2

板書

設計

教后

反思

靖邊五中九年級（下）數(shù)學教學設計

4課時2月20日星期四

課題圓的對稱性（三）備課教師楊志成授課教師

1.理解圓的旋轉不變性；

教知識與技能

2.利用圓的旋轉不變性研究圓心角、弧、弦之間相等關

學系的定理.

經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關性質的過程，進一步體會

過程與方法1.

和理解研究幾何圖形的各種方法。

目

2.通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動，發(fā)展學

生推理觀念，推理能力以及概括問題的能力。

標

情感態(tài)度培養(yǎng)學生積極探索數(shù)學問題的態(tài)度與方

與價值觀法。

利用圓的旋轉不變性研究圓心角、弧、弦之間相等關

教學重點

系的定理.

教學難點理解相關定理中“同圓”或“等圓”的前提條件.

教學過程教師活動學生活動

理解圓的旋轉不變性；

出示學1.明確本節(jié)

2.利用圓的旋轉不變性研究圓心角、弧、弦

之間相等關系的定理.

習目標課的任務

出L請同學們觀察屏幕上兩個半徑相等的圓。請學生

回答：

示獨立

自完成

學問題

O它們重合嗎？如O果重合，將它們的圓心固定。

指后交流

將上面的圓旋轉任意一個角度，兩個圓還重合嗎？

辱

2.探究圓心角、弧、弦、弦之間相等關系定理；

按下面的步驟做一做

（1）、利用手中已準備的兩張半徑相等的透明

圓膠片，在。0和。0'上分別作相等的圓心角Z

A0B和NA'O'B'圓心固定。

（2）、將其中的一個圓旋轉一個角度，使得0A

與O'A'重合。

3.在同圓或等到圓中，如果兩個圓心角所對的

弧相等，那么它們所對的弧相等嗎？你是怎么想

的？

4.在同圓或等到圓中，如果兩條弦相等，那么

它們所對的圓心角相等嗎？它們所對的弧相等

嗎？你是怎么想的

議課圓具有旋轉不變性。即一個圓繞著它的圓心旋轉任意一個

補充角度，都能與原來的圓形重合。圓的中心對稱性是其旋轉不變

內容性的特例。即圓是中心對稱圓形，對稱中心為圓心。

自1.下列命題中，正確的有（）學生獨

A.圓只有一條對稱軸

學B.圓的對稱軸不止一條，但只有有限條立完

C.圓有無數(shù)條對稱軸，每條直徑都是它的對稱軸

檢成，然

D.圓有無數(shù)條對稱軸，經(jīng)過圓心的每條直線都是它的對

測稱軸后相互

2.下列說法中，正確的是（）

A.等弦所對的弧相等B.等弧所交流

對的弦相等

C.圓心角相等，所對的弦相等D.弦相等

所對的圓心角相等

3.下列命題中，不正確的是（）

A.圓是軸對稱圖形B.圓是中

心對稱圖形

C.圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D.以上都

不對

4.半徑為R的圓中，垂直平分半徑的弦長等于（）

66廠廠

A.—RB.—RC.J3RD.2）3R

5.AB為圓0的直徑，弦CDXAB于E,且CD=6cm,0E=4cm,

則AB=________.

6.半徑為5的。0內有一點P,且0P=4,則過點P的最

短的弦長是________,最長的弦長是________.

7.弓形的弦長6cm,高為1cm,則弓形所在圓的半徑為

cm.

8.在半徑為6cm的圓中，垂直平分半徑的弦長為

cm.

9.一條弦把圓分成1：3兩部分，則弦所對的圓心角

為.

課后小結本節(jié)課你有哪些收獲？

當堂作業(yè)1、2

板書設計

教后

反思

靖邊五中九年級（下）數(shù)學教學設計

第5課時2月21日星期五

課題圓的對稱性復習備課教師楊志成授課教師

知識1、復習圓的軸對稱性；

2、回顧垂徑定理的內容，并會運用垂徑定理解決有

教與技能

關問題；

學3、復習圓心角、弧、弦之間關系定理.

過程

目回顧垂徑定理的內容，并會運用垂徑定理解決有關

問題

標與方法

情感態(tài)度

培養(yǎng)學生溫故而知新的習慣

與價值觀

、會運用圓心角、弧、弦之間的關系解決有關問題

教學重點1

2、垂徑定理及應用

教學難點垂徑定理及應用

教學過程教師活動學生活動

出示1、回顧垂徑定理的內容，并會運用垂徑定理解明確本節(jié)

決有關問題；

學習課的任務

2、復習圓心角、弧、弦之間關系定理.

目標

出（-）弧、弦、直徑這些與圓有關的概念學生

1.圓弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡

示獨立

稱弧。

自2.弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦。完成

3.直徑：經(jīng)過圓心的弦叫直徑。

學問題

（二）垂徑定理：

指垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對后交流

導的弧。

（三）圓心角、弧、弦之間的關系：

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、

兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各

組量都分別相等

2、如圖，已知。0、。。半徑相等，AB、CD

分別是。0、。。的兩條弦填空：

(1)若AB=CD,則_______,________

(2)若贏=占)，則_______,________

(3)若NA0B=NC0'D,則________,____

自1.下列命題中，正確的有()學生獨

學A.圓只有一條對稱軸立完

B.圓的對稱軸不止一條，但只有有限條

檢成，然

C.圓有無數(shù)條對稱軸，每條直徑都是它的對稱軸

測后相互

D.圓有無數(shù)條對稱軸，經(jīng)過圓心的每條直線都是

它的對稱軸交流

2.下列命題中，不正確的是()

A.圓是軸對稱圖形B.圓是中心對稱圖形

C.圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D.以

上都不對

3.00中若直徑為25cm,弦AB的弦心距為10cm,

則弦AB的長為__________.

4.如圖，AB、AC、BC都是。0的弦，ZAOC=

ZBOC/X

)

NABC與NBAC相等嗎？為什么？[0

5.如圖，在。0中，弦AB=8cm,OC_LAB于C,0C=3cm,求

?0的半徑長.

課后小結本節(jié)課你有哪些收獲？

當堂作業(yè)活頁

板書圓的對稱性復習

垂徑定理：

設計

圓心角、弧、弦之間關系定理：

教

后

反

思

蹲組領導簽字：

靖邊五中九年級（下）數(shù)學教學設計

第6課時2月24日星期一

課題圓周角和圓心角備課教師楊志成授課教師

的關系（1）

知識

理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個特征、定理的

內容及簡單應用

教與技能

學過程

繼續(xù)培養(yǎng)學生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能

力；

目與方法

標情感態(tài)度

滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法.

與價值觀

圓周角的概念和圓周角定理

教學重點

圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法

教學難點

和完全歸納法的數(shù)學思想

教學過程教師活動學生活動

出示學理解圓周角的概念，掌握圓周角的兩個特征、定明確本節(jié)

習目標理的內容及簡單應用課的任務

(-)復習通過

出1.

1.如圖，ZBOC是________角，ZBAC是對上面問題

角。若NBOC=80°,ZBAC=________。的討論，引

示

2.如圖，點A,B,C都在。0上，若/導學生總

ABO=65°,則NBCA=()結：在同圓

自

二、圓周角：或等圓中，

學在射門游戲中如：課本108頁圖13,球員射中同弧所對的

球門的難易與他所處的位置B球門AC的張角(N圓周角相

等。

指ABC)有關。

當他站在B,D,E的位置射球時，對球門AC2.通過互相

交流討論，

導的張角的大小相等嗎？你能觀察到這三個角有什么

總結規(guī)律

共同特征嗎？

三、圓周角定理：

請同學們在圓上確定一條劣弧，畫出它所對的

圓心角與圓周角。根據(jù)學生畫出的三種情況探索并

證明圓周角定理。

議課圓周角有兩個特征：

補充1、角的頂點在圓上；

內容2、兩邊在圓內的部分是圓的兩條弦。

用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形，

自學生獨

根據(jù)圖形3-3-19所表示的情形，四個工件哪一個肯

定是半圓環(huán)形？

學立完

檢成，然

B

1、如圖，在。O中，ZBOC=50°，

則ZBAC=o

如圖，在。O中，ZBOC=50°,

貝!]ZBAC=o

2、如圖,OA,OB,OC都是。O的半徑，/AOB=2

ZBOC,ZACB與NBAC的大小有什么關系？為

什么？

3、如圖，A,B,C,D是。O上的四點，且N

BCD=100°,求NBOD（BCD所對的圓心角）和/

BAD的大小。

A

c

議課課后思考:如課本3-13圖，當他站在B,D,E的

補充位置射球時對球門AC的張角的大小相等嗎？為什么？

內容

課后小結到目前為止,我們學習到和圓有關的角有幾個?它們

各有什么特點?相互之間有什么關系？

當堂作業(yè)1、2

板書圓周角和圓心角的關系（1）

圓周角：

設計

圓周角定理：

教

后

反

思

靖邊五中九年級（下）數(shù)學教學設計

第7課時2月25日星期二

課題圓周角和圓心角備課教師楊志成授課教師

的關系（2）

知識熟練應用圓周角定理及其推論解決有關的計算和證

教與技能明的問題。

學

過程在應用圓周角定理及其推論進行有關的計算和證明

目與方法的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、分析和解決問題的能力。

標情感態(tài)度滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學思想方

與價值觀法.

教學重點圓周角定理及其推論的應用

教學難點熟練應用圓周角定理及其推論

教學過程教師活動學生活動

出示學熟練應用圓周角定理及其推論解決有關的計算明確本節(jié)

習目標和證明的問題。課的任務

1、觀察下圖，ZABC,NADC和NAEC各1.通過

出對上面問題

是什么角？它們有什么共同的特征？它們的大小有

的討論，引

什么關系？為什么？

示導學生總

結：在同圓

自或等圓中，

學同弧所對的

圓周角相

等。

指

2.通過互相

交流討論，

導總結規(guī)律

2、

等弧，?

3、若將上面推論中的“同弧或等弧”改為“同

弦或等弦”，結論成立嗎？請同學們互相議一議。

4、觀察圖②，BC是。。的直徑，它所對的圓

周角是銳角、直角、還是鈍角？你是如何判斷的？

5、觀察圖③，圓周角NBAC=90°,弦BC

經(jīng)過圓心嗎？為什么？

議課板書：

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等。

補充

直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

內容

、用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)

自1學生獨

形，根據(jù)圖形3-3-19所表示的情形，四個工件哪一

個肯定是半圓環(huán)形？

學立完

檢成，然

測后相互

ABCD交流

2.如圖，AB是。0的直徑，BD是。0的弦，延長

BD至UC,使AC=ABoBD與CD

f/\\的大小有什么關系？為什么？

3、船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定是

否會遇到暗礁。如圖，A,B表示燈塔，暗礁分布在

經(jīng)過A,B兩點的一個圓形區(qū)域內，C表示一個危險

臨界點，NACB就是“危險角”，當船與兩個燈塔的夾

角大于"危險角'’時，就有可能觸礁。

(1)當船與兩個燈塔的夾角Na大于“危險角”時，船

位于哪個區(qū)域？為什么？

(2)當船與兩個燈塔的夾角Na小于“危險角”時，船

位于哪個區(qū)域？為什么？

議課3.如圖。。0的直徑AB=10cm,C為。0上的一點，Z

ABC=30°，求AC的長。

補充

內容

課后小結1.要理解好圓周角定理的推論。

2.構造直徑所對的圓周角是圓中的常用方法。

3.要多觀察圖形，善于識別圓周角與圓心角，構造同弧所對