第九章 靜電場 第45課時(shí)　電場中的功能關(guān)系及圖像問題　重難突破課學(xué)生用

第45課時(shí)電場中的功能關(guān)系及圖像問題[重難突破課]題型一電場中的功能關(guān)系電場中常見的功能關(guān)系（1）若只有靜電力做功，則電勢能與動(dòng)能之和保持不變。（2）若只有靜電力和重力做功，則電勢能、重力勢能、動(dòng)能之和保持不變。（3）除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量。（4）合外力對物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化量?！镜淅?】（多選）如圖所示，一質(zhì)量為m、帶正電的液滴，在水平向右的勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡在豎直平面內(nèi)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，已知該液滴在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與豎直方向的夾角為30°，它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度大小仍為v0，方向與豎直方向的夾角為60°，則液滴從A運(yùn)動(dòng)到B的過程（）A.液滴在水平方向和豎直方向的分位移相等 B.重力勢能增加12mC.電勢能增加14mvD.機(jī)械能增加14m聽課記錄1.【只有電場力做功】如圖所示，空間中存在與紙面平行的勻強(qiáng)電場，在紙面內(nèi)從正方形的頂點(diǎn)A沿任意方向發(fā)射速度相同的帶正電粒子，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，已知經(jīng)過B點(diǎn)的粒子在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍，經(jīng)過C點(diǎn)的粒子在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的7倍，則經(jīng)過D點(diǎn)的粒子在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的（）A.3倍 B.4倍C.5倍 D.6倍2.【“重力＋靜電力”做功】（多選）（2023·全國乙卷19題）在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP＞OM，OM＝ON，則小球（）A.在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能先增加后減少B.在P點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能C.在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D.從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場力始終不做功題型二電場中的三類圖像問題電場中的三類圖像的特點(diǎn)及規(guī)律E-x圖像（1）反映了電場強(qiáng)度隨x變化的規(guī)律；（2）E＞0表示場強(qiáng)沿x軸正方向，E＜0表示場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；（3）圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定φ-x圖像（1）電場強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場強(qiáng)度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零；（2）在φ-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向；（3）在φ-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后做出判斷Ep-x圖像（1）反映了電勢能隨x變化的規(guī)律；（2）圖線的切線斜率大小等于電場力大??；（3）進(jìn)一步判斷場強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況考法一電場中的E-x圖像問題【典例2】已知均勻帶電球體在其外部產(chǎn)生的電場與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場相同，而均勻帶電球売在其內(nèi)部任意一點(diǎn)形成的電場強(qiáng)度為零。如圖甲所示，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸。理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的場強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖乙所示，靜電力常量為k，則（）A.x2處場強(qiáng)大小為E＝kQR3B.均勻帶電球體為等勢體C.x1處電勢低于R處電勢D.假設(shè)將試探電荷沿x軸移動(dòng)，則從x1移到R處和從R移到x2處電場力做功相同聽課記錄考法二電場中的φ-x圖像問題【典例3】（2021·山東等級考6題）如圖甲所示，邊長為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷；在0≤x＜22a區(qū)間，x軸上電勢φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為－Q的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動(dòng)后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（A.Q＝2+12q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng) B.Q＝2＋12C.Q＝22+14q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng) D.Q＝22+1聽課記錄考法三電場中的Ep-x圖像問題【典例4】一帶負(fù)電的粒子只在靜電力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是（）A.x1處電場強(qiáng)度最小，但不為零B.粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.若x1、x3處電勢為φ1、φ3，則φ1＜φ3D.x2～x3段的電場強(qiáng)度大小、方向均不變聽課記錄題型三靜電的防止與應(yīng)用【典例5】富蘭克林為研究雷電現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，避雷針線路與接地線分開，并在分開處裝上帽形的金屬鐘A與B，兩鐘之間以絲線懸掛一個(gè)金屬小球C，A鐘下方用細(xì)導(dǎo)線連接兩個(gè)很輕的金屬小球形成驗(yàn)電器D，避雷針上空附近的云不帶電時(shí)，三個(gè)金屬小球均靜止下垂。若帶負(fù)電的云層接近避雷針頂端時(shí)，下列說法正確的是（）A.避雷針頂端帶負(fù)電B.接地線上有正電荷流入大地C.驗(yàn)電器D上的兩個(gè)金屬小球帶負(fù)電且間距增大D.金屬小球C會(huì)先擺向A，撞到A后被A吸住不再分開聽課記錄1.【靜電除塵】圖甲是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一靜電除塵實(shí)驗(yàn)裝置，兩端開口的空塑料瓶中固定著一根鋼鋸條和一塊金屬片，圖乙為塑料瓶俯視圖。將鋼鋸條和金屬片分別跟手搖發(fā)電機(jī)的兩極相連。將點(diǎn)燃的蚊香放入塑料瓶內(nèi)，很快就看見塑料瓶內(nèi)煙霧繚繞。搖動(dòng)手搖發(fā)電機(jī)，頓時(shí)塑料瓶清澈透明；停止搖動(dòng)時(shí)，又是煙霧繚繞。當(dāng)手搖發(fā)電機(jī)搖動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A.瓶內(nèi)形成的電場是勻強(qiáng)電場B.鋸條附近的電勢高于金屬片附近的電勢C.空氣電離形成的離子碰到塵埃使其帶電，塵埃的帶電荷量可能為1×10－18CD.電場力對煙塵做正功，煙塵的電勢能減小2.【電子槍】如圖所示是電子槍部分的原理圖，陰極發(fā)射的電子在強(qiáng)電場的作用下從陰極飛