第一章 勻變速直線運動 第3課時　自由落體和豎直上拋運動　多過程運動　雙基落實課學生用

第3課時自由落體和豎直上拋運動多過程運動[雙基落實課]中國運動員在杭州亞運會10米跳臺決賽中的情境如圖甲所示；正在做蹦極運動的人如圖乙所示。判斷下列說法的正誤：（1）圖甲中，運動員從起跳到落水的運動可以近似看成豎直上拋運動。（）（2）圖甲中，運動員在上升過程中，速度的變化量的方向是豎直向下的。（）（3）圖甲中，運動員做豎直上拋運動的整個過程中，速度的方向始終與位移的方向相同。（）（4）圖乙中，做蹦極運動的人，在彈性繩未拉直前人的運動可以近似看成自由落體運動。（）（5）圖乙中，做自由落體運動時的人其下落的速度與下落時間成正比。（）

考點一自由落體運動[互動共研類]【典例1】如圖所示木桿長5m，上端固定在某一點，由靜止放開后讓它自由落下（不計空氣阻力），木桿通過懸點正下方20m處的圓筒AB，圓筒AB長為5m，取g＝10m/s2，求：（1）木桿通過圓筒的上端A所用的時間t1；（2）木桿通過圓筒AB所用的時間t2。解題指導（1）木桿通過圓筒的上端A所用的時間：木桿的下端到達圓筒上端A開始計時，木桿的上端到達圓筒上端A結(jié)束計時。（2）木桿通過圓筒AB所用的時間：木桿的下端到達圓筒上端A開始計時，木桿的上端到達圓筒下端B結(jié)束計時。嘗試解題1.【自由落體運動公式的應(yīng)用】一個物體從離地某一高度處開始做自由落體運動，該物體第1s內(nèi)的位移恰為最后1s內(nèi)位移的二分之一，已知重力加速度大小取10m/s2，則它開始下落時距落地點的高度為（）A.15m B.12.5mC.11.25m D.10m2.【兩個自由落體運動的綜合問題】如圖所示，物理研究小組正在測量橋面某處到水面的高度。一同學將兩個相同的鐵球1、2用長L＝3.8m的細線連接。用手抓住球2使其與橋面等高，讓球1懸掛在正下方，然后由靜止釋放，橋面處的接收器測得兩球落到水面的時間差Δt＝0.2s，g＝10m/s2，則橋面該處到水面的高度為（）A.22m B.20mC.18m D.16m考點二豎直上拋運動[互動共研類]1.運動特性（1）對稱性：物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點，C為最高點，則：（2）多解性：當物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，形成多解，在解決問題時要注意這個特性。2.研究方法分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運動下降階段：自由落體運動全程法初速度v0向上、加速度g向下的勻變速直線運動，v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2（以豎直向上為正方向若v＞0，物體上升，若v＜0，物體下落；若h＞0，物體在拋出點上方，若h＜0，物體在拋出點下方【典例2】研究人員為檢驗某一產(chǎn)品的抗撞擊能力，乘坐熱氣球并攜帶該產(chǎn)品豎直升空，當熱氣球以10m/s的速度勻速上升到某一高度時，研究人員從熱氣球上將產(chǎn)品自由釋放，測得經(jīng)11s產(chǎn)品撞擊地面。不計產(chǎn)品所受的空氣阻力，求產(chǎn)品的釋放位置距地面的高度。（g取10m/s2）嘗試解題1.【豎直上拋運動的計算】CBA（中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽）籃球筐距地面高度3.05m，某籃球運動員站立舉手能達到高度2.53m。如圖所示，他豎直跳起將籃球扣入籃中，重力加速度g＝10m/s2，他起跳的初速度約為（）A.1m/s B.2.5m/sC.3.8m/s D.10m/s2.【豎直上拋運動的多解問題】（多選）從高為20m的位置以20m/s的初速度豎直上拋一物體，g取10m/s2，當物體到拋出點距離為15m時，所經(jīng)歷的時間可能是（）A.1s B.2sC.3s D.（2＋7）s考點三多過程運動[互動共研類]1.運動特點一個物體的運動過程包含幾個階段，各階段的運動性質(zhì)不同，滿足不同的運動規(guī)律，銜接處的速度是各階段運動公式的橋梁。2.解題思路（1）“合”——初步了解全過程，構(gòu)建大致運動圖像。（2）“分”——將全過程進行分解，分析每個過程的規(guī)律。（3）“合”——找到子過程的聯(lián)系，尋找解題方法?！镜淅?】某高速公路收費站出入口安裝了電子不停車收費系統(tǒng)（ETC）。甲、乙兩輛汽車分別通過人工收費通道和ETC通道駛離高速公路，流程如圖。假設(shè)減速帶離收費島口距離x＝60m，收費島總長度d＝40m，兩輛汽車同時以相同的速度v1＝72km/h經(jīng)過減速帶后，一起以相同的加速度做勻減速運動。甲車剛好到收費島中心線收費窗口停下，經(jīng)過t0＝20s的時間繳費成功，同時人工欄桿打開放行；乙車減速至v0＝18km/h后，勻速行駛到中心線即可完成繳費，自動欄桿打開放行。已知兩車在欄桿打開放行時立即做勻加速直線運動，且加速和減速過程中的加速度大小相等。求：（1）甲車從開始減速到離開收費島共用多長時間；（2）乙車比甲車早離開收費島多長時間。規(guī)范答題模板解析：（1）由題意知v1＝72km/h＝20m/s，v0＝18km/h＝5m/s，設(shè)甲車從開始減速到收費島中心線收費窗口（指明研究對象和研究過程）停下用時t1，加速度大小為a。根據(jù)運動學公式（指明選用的公式或規(guī)律）有v12＝2axv1＝at1 ②設(shè)甲車從收費島中心線到離開收費島用時t2（必要的文字說明），由運動學公式有d2＝12at則甲車從開始減速到離開收費島所用時間為t甲＝t0＋t1＋t2 ④代入數(shù)據(jù)解得（不寫具體的運算過程）a＝2.5m/s2，t甲＝32s。（2）設(shè)乙車減速到v0所用時間為t3，由運動學公式有v1－v0＝at3 ⑤乙車減速過程運動的距離為x1＝v1＋v0設(shè)乙車從勻速運動到欄桿打開所用時間為t4，由運動學公式可得v0t4＝x＋d2－x1 設(shè)乙車從欄桿打開到收費島所用時間為t5，由運動學公式可得d2＝v0t5＋12at則乙車從開始減速到離開收費島所用時間為t乙＝t3＋t4＋t5 ⑨乙車比甲車早離開收費島的時間為Δt＝t甲－t乙 ⑩聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式（寫分式聯(lián)立各式求解，不寫連等式），代入數(shù)據(jù)解得Δt＝（27－25）s（計算結(jié)果為數(shù)字時要寫明單位）。答案：（1）32s（2）（27－25）s總結(jié)（1）必要的文字說明指明研究對象、研究過程、所用規(guī)律定理，新出現(xiàn)的字母代表含義。（2）必要的方程①必須是原型公式，不變形；②不用連等式分步列式，公式較多加編號①②③；③字母符號規(guī)范，與題干中一致。（3）合理的運算①聯(lián)立方程、代入數(shù)據(jù)得，不用寫出具體的運算過程；②結(jié)果為數(shù)字時帶單位，矢量指明方向，多個解需討論說明或取舍。因高鐵的運行速度快，對制動系統(tǒng)的性能要求較高，高鐵列車上安裝有多套制動裝置——制動風翼、電磁制動系統(tǒng)、空氣制動系統(tǒng)、摩擦制動系統(tǒng)等。在一段直線軌道上，某高鐵列車正以v0＝288km/h的速度勻速行駛，列車長突然接到通知，前方x0＝5km處道路出現(xiàn)異常，需要減速停車。列車長接到通知后，經(jīng)過t1＝2.5s將制動風翼打開，高鐵列車獲得a1＝0.