第四章 曲線運(yùn)動 第25課時(shí)　探究向心力大小的表達(dá)式　實(shí)驗(yàn)增分課學(xué)生用

第25課時(shí)探究向心力大小的表達(dá)式[實(shí)驗(yàn)增分課]裝置原理操作要領(lǐng)數(shù)據(jù)記錄與處理注意事項(xiàng)1.手柄2.3.變速塔輪4.長槽5.短槽6.橫臂7.彈簧測力套筒8.標(biāo)尺利用控制變量法，探究向心力與質(zhì)量、角速度、半徑的定量關(guān)系（1）把兩個(gè)質(zhì)量相同的小物體放在長槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動半徑相同。調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小物體的角速度不一樣。探究向心力的大小與角速度的關(guān)系。（2）保持兩個(gè)小物體質(zhì)量不變，增大長槽上小物體的轉(zhuǎn)動半徑。調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小物體的角速度相同。探究向心力的大小與半徑的關(guān)系。（3）換成質(zhì)量不同的物體，分別使兩物體的轉(zhuǎn)動半徑相同。調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小物體的角速度也相同。探究向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系。（4）重復(fù)幾次以上實(shí)驗(yàn)1.數(shù)據(jù)記錄（1）m、r一定序號123Fnωω2（2）m、ω一定序號123Fnr（3）r、ω一定序號123Fnm2.數(shù)據(jù)處理分別作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的圖像（1）使用向心力演示器時(shí)應(yīng)將橫臂緊固螺釘旋緊，以防小物體和其他部件飛出而造成事故。（2）搖動手柄時(shí)應(yīng)力求緩慢加速，注意觀察其中一個(gè)標(biāo)尺的格數(shù)。達(dá)到預(yù)定格數(shù)時(shí)，即保持轉(zhuǎn)速恒定，觀察并記錄其余讀數(shù)【典例1】探究向心力的大小Fn與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，轉(zhuǎn)動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動。皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球6、7分別以不同的角速度，做勻速圓周運(yùn)動。小球做圓周運(yùn)動的向心力由橫臂8的擋板對小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^橫臂8的杠桿作用使彈簧測力套筒9下降，從而露出標(biāo)尺10，標(biāo)尺10上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)球所受向心力的比值。（1）現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內(nèi)，為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關(guān)系，下列說法正確的是。A.在小球運(yùn)動半徑相等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)B.在小球運(yùn)動半徑相等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗(yàn)C.在小球運(yùn)動半徑不等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗(yàn)D.在小球運(yùn)動半徑不等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)（2）當(dāng)用兩個(gè)質(zhì)量相等的小球做實(shí)驗(yàn)，且左邊小球的軌道半徑為右邊小球的2倍時(shí)，轉(zhuǎn)動時(shí)發(fā)現(xiàn)右邊標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊的2倍，那么，左邊塔輪與右邊塔輪之間的角速度之比為。難點(diǎn)助攻（1）探究向心力大小Fn與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)應(yīng)采用控制變量法進(jìn)行研究。（2）熟悉實(shí)驗(yàn)裝置，知道ω、r的調(diào)節(jié)方法，知道可從標(biāo)尺上端露出的等分格讀出兩個(gè)小球所受向心力的大小之比。聽課記錄在探究小球做圓周運(yùn)動所需向心力的大小Fn與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中。（1）本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是。A.累積法 B.控制變量法C.微元法 D.放大法（2）甲同學(xué)在進(jìn)行如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)，他是在研究向心力的大小Fn與的關(guān)系?？梢缘玫降恼_結(jié)果是。（3）乙同學(xué)把兩小球都換為鋼球，且質(zhì)量相等，如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)中觀察到標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值為1∶4。由圓周運(yùn)動知識可以判斷與皮帶連接的變速塔輪相對應(yīng)的半徑之比為。

【典例2】某同學(xué)用如圖所示的裝置探究物體做圓周運(yùn)動的向心力大小與半徑、線速度和質(zhì)量的關(guān)系。用一根細(xì)線系住鋼球，另一端連接在固定于鐵架臺上端的力傳感器上，直徑為d的鋼球靜止于A點(diǎn)，將光電門固定在A的正下方。鋼球底部豎直地粘住一片寬度為x的遮光條。（1）用天平測出鋼球質(zhì)量，用刻度尺測出擺線長度。（2）將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，讀出鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)力傳感器的讀數(shù)F及光電門的遮光時(shí)間t，算出鋼球速度的平方值，具體數(shù)據(jù)如表所示：12345F/N0.1240.1430.1620.1810.200v2/（m2·s－2）2.04.05.88.010.1請?jiān)谙旅娴淖鴺?biāo)圖中，畫出F-v2的關(guān)系圖像。（3）由圖像可知，鋼球的重力為N。（4）若圖像的斜率為k，鋼球質(zhì)量為m，重力加速度為g，則F與v2的關(guān)系式為（用所給物理量的符號表示）。（5）某同學(xué)通過進(jìn)一步學(xué)習(xí)知道了向心力的公式，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中使用公式mv2r求得鋼球經(jīng)過A點(diǎn)的向心力比測量得到的向心力大，你認(rèn)為產(chǎn)生誤差的主要原因是3步穩(wěn)解題①實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖鞘裁?？探究物體做圓周運(yùn)動的向心力大小與半徑、線速度和質(zhì)量的關(guān)系。②實(shí)驗(yàn)原理是什么？根據(jù)F－mg＝mv2l，整理得出F＝mg＋mlv2，結(jié)合F-③怎樣處理數(shù)據(jù)？利用光電門可以測量鋼球過最低點(diǎn)的速度大小，利用力傳感器測量細(xì)線拉力，利用牛頓第二定律寫出F與v2的關(guān)系式，F(xiàn)-v2圖線與F軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示鋼球的重力大小。聽課記錄1.某同學(xué)計(jì)劃用如圖所示（俯視圖）的裝置驗(yàn)證物體質(zhì)量不變情況下向心力與角速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)步驟如下：a.測量重物的質(zhì)量，記為m，將重物和彈簧穿在較光滑的水平橫桿上后，彈簧一端連接重物，另一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，測量重物靜止時(shí)到豎直轉(zhuǎn)軸的距離，記為r；b.豎直轉(zhuǎn)軸在電機(jī)驅(qū)動下帶動水平橫桿一起轉(zhuǎn)動，當(dāng)重物運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，記下重物到豎直轉(zhuǎn)軸的距離R和橫桿轉(zhuǎn)動50圈所需的時(shí)間t；c.改變豎直轉(zhuǎn)軸的角速度，測得多組數(shù)據(jù)。請回答下列問題：（1）重物做圓周運(yùn)動的周期T＝，重物做圓周運(yùn)動所需的向心力Fn＝（用測得的物理量符號表示）。（2）彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)作出的1R-選填“t2”“t”“1t”2.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示裝置探究向心力大小與線速度大小和運(yùn)動半徑的關(guān)系。光滑的水平直桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，水平直桿的左側(cè)固定寬度為d的擋光條，擋光條到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為2r，水平直桿的右側(cè)套上質(zhì)量為m的滑塊，用細(xì)線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接，滑塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r，細(xì)線處于水平伸直狀態(tài)，細(xì)線拉力的大小可以通過力傳感器測得。安裝在鐵架臺上的光電門可測遮光條通過光電門的時(shí)間。（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度如圖乙所示，寬度d＝cm；（2）當(dāng)滑塊隨水平直桿一起勻速轉(zhuǎn)動時(shí)