初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題1

數(shù)學(xué)應(yīng)用題

列出方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：

1審題：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)；

2找等量關(guān)系：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個（或幾個）相等關(guān)系；

3設(shè)未知數(shù)：據(jù)找出的相等關(guān)系選擇直接或間接設(shè)置未知數(shù)

4列方程（組）：根據(jù)確立的等量關(guān)系列出方程

5解方程（或方程組），求出未知數(shù)的值；

6檢驗：針對結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗；

7作答：包括單位名稱在元和元

3.某公司1996年出口創(chuàng)收135萬美元，1997年、1998年每年都比上一年增加

a%,那么，1998

年這個公司出口創(chuàng)匯萬美元

4.某城市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)村人口增加1.1%,

這樣全市

人口將增加1%,求這個城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)，若設(shè)城鎮(zhèn)現(xiàn)有

人口數(shù)為x萬，農(nóng)村現(xiàn)有人口y萬，則所列方程組為

5.在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上，需要用含鹽16%的鹽水來選種，現(xiàn)有含鹽24%的鹽水200

千克，需要加水

多少千克？

解：設(shè)需要加水X千克根據(jù)題意，列方程為，解這個方程,

得答：

6.某電視機(jī)廠1994年向國家上繳利稅400萬元，1996年增加到484萬元，則

該廠兩年上繳的

利稅平均每年增長的百分率

7.某種商品的進(jìn)貨價每件為x元，零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，

商店按零售價

的九折降價并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對于進(jìn)價），則x=

元

8.一個批發(fā)與零售兼營的文具店規(guī)定，凡是一次購買鉛筆301支以上（包括

301支），可以

按批發(fā)價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款，現(xiàn)有學(xué)生

小王來購買鉛

2筆，如果給學(xué)校初三年級學(xué)生每人買1支，則只能按零售價付款，需用（m—

1）元（m為正整

22數(shù)，且m—l>100）；如果多買60支，則可以按批發(fā)價付款，同樣需用（m

一1沅.

（1）設(shè)這個學(xué)校初三年級共有x名學(xué)生，則（a）x的取值范圍應(yīng)為

（b）鉛筆的零售價每支應(yīng)為元，批發(fā)價每支應(yīng)為元

（用含x,m的代數(shù)式表示）

（2）若按批發(fā)價每購15支比按零售價每購15少付款1元，試求這個學(xué)校初三年

級共有多少名

學(xué)生，并確定m的值。

二.列方程解應(yīng)用題

1.某商店運進(jìn)120臺空調(diào)準(zhǔn)備銷售，由于開展了促銷活動，每天比原計劃多

售出4分，結(jié)果

提前5天完成銷售任務(wù)，原計劃每天銷售多少臺？

2.我省1995年初中畢業(yè)會考（中考）六科成績合格的人數(shù)為8萬人，1997

年上升到9萬人，

求則兩年平均增長的百分率（取2=1.41）

3.甲、乙兩隊完成某項工作，甲單獨完成比乙單獨完成快15天，如果甲單

獨先工作10天，

2再由乙單獨工作15天，就可完成這項工作的，求甲、乙兩人單獨完成這項工

作各需多少天？3

4.某校校長暑期將帶領(lǐng)該校市級“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說：“如

果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)待”，乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)

全部按全票價的6折優(yōu)惠（即按全票價的60%收費），若全票為240元

（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家

旅行社的收費（建立表達(dá)式）

（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費一樣？

（3）就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠？

5.現(xiàn)有含鹽15%的鹽水內(nèi)400克，張老師要求將鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)變?yōu)?2%o

某同學(xué)由于計算失誤，加進(jìn)了110克的水，請你通過列方程計算說明這位同學(xué)加

多了，并指出多加了多少克的水？

6.甲步行上午6時從A地出發(fā)于下午5時到達(dá)B地，乙騎自行車上午10時

從A地出發(fā)，于下午3時到達(dá)B地，問乙在什么時間追上甲的？

7.中華中學(xué)為迎接香港回歸，從1994年到1997年內(nèi)師生共植樹1997棵，

已知該校1994年植樹342棵，1995年植樹500棵，如果1996年和1997年植樹

棵數(shù)的年增長率相同，那么該校1997年植樹多少棵？

28.要建一個面積為150m的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著

原有的一條墻，

墻長為am,另三邊用竹籬笆圍成，如圖，如果籬笆的長為35m,（1）求雞場

的長與寬各為多少？（2）題中墻的長度a對題目的解起著怎樣的作用？FB

9.永盛電子有限公司向工商銀行申請了甲乙兩種款，共A

計68萬元，每年需付出利息8.42萬元，甲種貸款每年的

利率是12%,乙種貸款每年的利率是13%,求這兩種貸

ED款的數(shù)額各是多少？

10.小明將勤工儉學(xué)掙得的100元錢按一年期存入少兒銀

行，到期后取出50元用來購買學(xué)習(xí)用品，剩下的50元和應(yīng)得的利息又全部按

一年期存入。若存款的年利率保持不變，這樣到期后可得本金和利息共66元，

求這種存款的年利率。

1L某公司向銀行貸款40萬元，用來生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，已知該貸款的年利率為

15%（不計復(fù)利，即還貸前每年息不重復(fù)計息），每個新產(chǎn)品的成本是2.3元，

售價是4元，應(yīng)納稅款為銷售額的10%。如果每年生產(chǎn)該種產(chǎn)品20萬個，并把

所得利潤（利潤=銷售額一成本一應(yīng)納稅款）用來歸還貸款，問需幾年后能一次

還清？

12.某車間在規(guī)定時間內(nèi)加工130個零件，加工了40個零件后，由于改進(jìn)操作

技術(shù)，每天比原來計劃多加工10個零件，結(jié)果總共用5天完成任務(wù)。求原計劃

每天加工多少個零件？

13.東西兩車站相距600千米，甲車從西站、乙車從東站同時同速相向而行，相

遇后，甲車以原速，乙車以每小時比原速快10千米的速度繼續(xù)行駛，結(jié)果，當(dāng)

乙車到達(dá)西站1小時后，甲車也到達(dá)東站，求甲、乙兩車相遇后的速度？

14.一個水池有甲、乙兩個進(jìn)水管，單獨開放甲管注滿水池比單獨開放乙管少用

10小時。如果單獨開放甲管10小時后，加入乙管，需要6小時可把水池注滿。

問單獨開放一個水管，各需多少小時才能把水池注滿？

15.某商店1995年實現(xiàn)利稅40萬元（利稅=銷售金額一成本），1996年由于在

銷售管理上進(jìn)行了一系列改革，銷售金額增加到154萬元，成本卻下降到90萬

元，（1）這個商店利稅1996年比1995年增長百分之幾？

（2）若這個商店1996年比1995年銷售金額增長的百分?jǐn)?shù)和成本下降的百分

數(shù)相同，求這個商店銷售金額1996年比1995年增長百分之幾？

16.甲、乙兩輛汽車同時從A地出發(fā)，經(jīng)C地去B地，已知C地離B地180千

米，出發(fā)時甲車每小時比乙車多行駛5千米。因此，乙車經(jīng)過C地比甲車晚半

小時，為趕上甲車，乙車從C地起將車速每小時增加10千米，結(jié)果兩從同時到

達(dá)B地，求（1）甲、乙兩從出發(fā)時的速度；

（2）A、B兩地間的距離.

17.某項工程，甲、乙兩人合作，8天可以完成，需費用3520元；若甲單獨做6

天后，剩下的工程由乙獨做，乙還需12天才能完成，這樣需要費用3480元，問：

（1）甲、乙兩人單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）甲、乙兩人單獨完成此項工程，各需費用多少元？

18.某河的水流速度為每小時2千米，A、B兩地相距36千米，一動力橡皮船

從A地出發(fā)，逆流而上去B地，出航后1小時，機(jī)器發(fā)生故障，橡皮船隨水向

下漂移，30分鐘后機(jī)器修復(fù)，繼續(xù)向B地開去，但船速比修復(fù)前每小時慢了1

千米，到達(dá)B地比預(yù)定時間遲了54分鐘，求橡皮船在靜水中起初的速度.

中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，常見的一些基本問題及其公式總結(jié)如下：

一，行程問題

行程問題要點解析

基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三

者之間的關(guān)系?；竟剑郝烦?速度x時間；路程一時間=速度；路程十速度

=時間

關(guān)鍵問題：確定行程過程中的位置

相遇問題：速度和x相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）

追擊問題：追擊時間=路程差十速度差（寫出其他公式）

流水問題：順?biāo)谐?（船速+水速）X順?biāo)畷r間

逆水行程=（船速一水速）X逆水時間

順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速一水速

靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）+2

水速=（順?biāo)俣纫荒嫠俣龋?2

流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。

過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。

基本題型：已知路程（相遇問題、追擊問題）、時間（相遇時間、追擊時間）、

速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求出第三個量。

二、利潤問題

每件商品的利潤=售價-進(jìn)貨價

毛利潤=銷售額-費用

利潤率=（售價-進(jìn)價）/進(jìn)價*100%

三、計算利息的基本公式

儲蓄存款利息計算的基本公式為：利息=本金X存期X利率

利率的換算：

年利率、月利率、日利率三者的換算關(guān)系是：

年利率=月利率X12（月）=日利率X360（天）；

月利率=年利率+12（月）=日利率x30（天）；

日利率=年利率率60（天）=月利率+30（天）。

使用利率要注意與存期相一致。

利潤與折扣問題的公式

利潤=售出價一成本

利潤率=利潤+成本x100%=（售出價+成本-1）x100%

漲跌金額=本金x漲跌百分比

折扣=實際售價+原售價x100%（折扣＜1）

利息=本金x利率x時間

稅后利息=本金X利率X時間X（I—20%）

四、濃度問題

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質(zhì)的重量+溶液的重量X100%=濃度

溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量

五、增長率問題

若平均增長（下降）數(shù)百分率為x,增長（或下降）前的是a,增長（或下降）n

次后的量是b,則

它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：a（l+x）n=b或a（l-x）=bn

一、列代數(shù)式

La克的水中加入b克鹽，攪拌成鹽水，則鹽水中含鹽的百分比為

2.如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為元

3.有一件工作，甲單獨完成需要a天，乙單獨完成需b天，若甲、乙兩人合作，

完成這件工作，完成這件工作所需天數(shù)是

4.為鼓勵節(jié)約用電，某地對用戶用電收費標(biāo)準(zhǔn)做如下規(guī)定：如果每月每戶用電

不超過100度，那么每度按a元收費；如果超過100度，那么超過的部分每度加

倍收費。某戶居民在一個月元

二、只列方程(組)不解

1.甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80

棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則

得方程為

2.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用作購物，

剩下的1000元

和應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利息不變，到期后得本金和

利息共1320元，若設(shè)這種存款方式的年利率為X,則得方程

3.有一間長20米，寬15米的會議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是

會議室面積的一半，若四周未鋪地毯的留空寬度都為x米，則所列方程為

4.某工廠計劃在x天內(nèi)制造1000臺機(jī)床，后來在實際生產(chǎn)時，每天比原計劃多

生產(chǎn)25臺，結(jié)果提前兩天完成，則有方程

5.A、B兩地相距60千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A,B兩地相向而行；若

甲比乙先出發(fā)30分鐘，甲每小時比乙少行2千米，那么它們相遇時所行的路程

正好相等。若設(shè)甲騎車速度是每小時x千米，則得方程

三、列不等式

某自行車廠今年生產(chǎn)銷售一種新型自行車，現(xiàn)向你提供以下有關(guān)信息：

(1)該廠去年已備這種自行車的車輪1000只，車輪車間今年平均每月可生產(chǎn)車

輪1500只，每輛自行車需裝配2只車輪；

(2)該廠裝配車間(自行車最后一道工序的生產(chǎn)車間)每月至少可裝配這種自行

車1000輛，但不超過1200輛；

(3)今年該廠已收到各地客戶訂購這種自行車共14500輛的訂貨單；

(4)這種自行車出廠銷售單價為500元/輛。

設(shè)該廠今年這種自行車的銷售金額為a萬元，請你根據(jù)上述信息，判斷a的范

圍

四、列方程解應(yīng)用題：

L某商品原售價50元，因銷售不暢，10月份降價10%,從11月開始漲價，12

月份的售價為64.8元。

求：(1)10月份這種商品的售價是多少元？(2)11、12月份兩個月的平均漲價率

是多少？

2.甲、乙兩車隊各運送150噸貨物，已知甲隊比乙隊多5輛車，而乙隊比甲隊

平均每輛車多裝1噸貨，兩隊都一次裝完，問甲、乙兩個車隊各有多少輛車？

3.甲、乙兩人共同工作6天可以完成某項任務(wù)，甲單獨完成要比乙單獨完成多

用9天，乙單獨完成需多少天？

4.A、B兩地相距30千米，甲比乙每小時多走1千米，從A到B所需時間甲比

乙少1小時，甲、乙兩人每小時各走多少千米？

5.某校師生到離學(xué)校28千米的地方游覽，開始一段路步行，速度是4千米/小

時，余下路程乘汽車，速度為36千米/小時，全程共用了1小時，求步行所用

時間？

以下是較難的應(yīng)用題：

1.兩列火車分別行駛在兩平行的軌道上，其中快車車長100米，慢車車長150

米，當(dāng)兩車相向而行時，快車駛過慢車的某個窗口(快車車頭到達(dá)窗口某一點至

車尾離開這一點)所用時間為5秒.

(1)求兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車駛過快車某個窗口(慢車車頭到達(dá)

窗口某一點至車尾離開這一點)所用的時間；

(2)如果兩車同向而行，慢車的速度不小于8米/秒，快車從后面追趕慢車，

那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需時間

至少為多少秒？

2.某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙邁隊共8700元，乙、丙

兩隊合做10天完成，廠家需付乙丙兩隊共9500元，甲、丙兩隊合做5天完成全

部工程的2/3,廠家需付甲、丙兩隊共5500元.

(1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？

(2)某工程要求不超過15天完成全部工程，問可由哪隊單獨完成此項工程花

錢最少？請

說明理由

五、函數(shù)應(yīng)用題：

1.汽車由廣州駛往相距300公里的湖南，它的平均速度是80公里/小時，則汽

車距湖南的路程s(公里)與行駛時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系式是

2.某工廠每月計劃用煤Q噸，每天平均耗煤a噸，如果每天節(jié)約用煤x噸，那

么Q噸煤可以多用y天，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為

3.一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃燒5cm,燃燒時剩卜一的高度h(cm)與燃燒

時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為(*)

4.如果每盒圓珠筆有12支，售價18元，那么圓珠筆的售價y(元)與圓珠筆的兩

數(shù)x之間的函

數(shù)關(guān)系式是(*)

5.某水果批發(fā)市場規(guī)定：批發(fā)蘋果不少于100千克時，批發(fā)價為每千克2.5元。

小王攜帶現(xiàn)金3000元到這個市場采購蘋果，并以批發(fā)價買進(jìn)，如果購買的蘋果

為x千克，小王付款后的剩余現(xiàn)金y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指

出自變量x的取值范圍。

6.6.A市與B市分別有庫存某種機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)決定支緩給C市10臺和

D市8臺，已知從A市調(diào)運到C市、D市的運費分別為每臺400元和800元，

從B市調(diào)運到C市、D市每臺300元和500元。

(1)設(shè)B市運往C市機(jī)器x臺，求運費W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若總運費不超過9千元，問有幾種調(diào)運方案？

(3)求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？

7.某商人開始將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售100件。

現(xiàn)在他想采用提高售出價格的方法來增加利潤，已知這種商品每件提價1元，每

天銷售就要減少10件。

(1)寫出售出價格x元與每元所得的毛利潤y元之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)問每天售出價為多少時，才能使每天獲得利潤最大？

8.某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生

產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克，乙種原料

3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需甲種原料4千克，乙種原料10

千克，可獲利潤120元。

(1)按要求安排A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；

(2)設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品獲總利潤為y元，其中一種產(chǎn)品件數(shù)為x,試寫出y與x之

間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中哪種生產(chǎn)方案總利潤最大？最大

利潤是多少？1.一個水池存水84噸，有甲、乙兩個放水管，甲管每小時放水2.5

噸，乙管每小時放水3.5噸。若先開甲管，2小時24分后再開乙管，則甲管開后

幾小時可把水池的水放完？

2.通訊員從甲地到乙地送信，又馬上返回到甲地，共用了3小時52分，去時速

度30千米/時，回來時速度28千米/時，求甲、乙兩地的距離。

3.甲每小時走5千米，出發(fā)2小時后乙騎車去追甲。

(1)若乙的速度是20千米/時，問乙多少時間追上甲？

(2)若要求在乙走了14千米時追上甲，問乙的速度是多少？

4.甲、乙兩人在400米環(huán)行跑道上練競走，乙每分鐘走80米，甲的速度是乙的

1又4分之一，現(xiàn)在甲在乙前面100米，問多少分鐘后兩人首次相遇？

1.有一個三位數(shù)，它的個位比百位上的數(shù)的4倍小3,個位上的數(shù)比百位上的

數(shù)的3倍大1,如果把這個三位數(shù)的十位上的數(shù)與百位上的數(shù)對換得到一個新數(shù),

那么原來的三位數(shù)比新數(shù)小270,求原來的三位數(shù)。

2.學(xué)校有一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有6間教室，進(jìn)出這棟大樓共有3道門

(兩道大小相同的正門和一道側(cè)門)，安全檢查時，對這道門進(jìn)行了測試；當(dāng)同

時開啟一道正門和一道側(cè)門時，2分鐘別可以通過400名學(xué)生，若一道正門平均

每分鐘比一道側(cè)門可多通過40名學(xué)生。

(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門個可以通過多少名學(xué)生？

(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生太擁擠，出門的效率效率降低20%,安

全規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘3.已知某工廠現(xiàn)有70米，52米

的兩種布料?，F(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號的時裝共80套，已知做

一套A、B型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任

務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計出來。

70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米

4.用若干輛載重量為七噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下10

噸貨物，若每輛汽車裝滿7噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽

車？

5.已知服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)

M,N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號時裝需A種布料0.6米，

B種布料0.9米；做一套N型號時裝需A種布料1.1米，B種布料0.4米；

若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為X,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方

案。

一、行程問題

1.甲、乙兩輛火車相向而行，甲車的速度是乙車速度的5倍還快20km/h,兩地

相距298km,兩車同時出發(fā)，半小時后相遇。兩車的速度各是多少？

2.從甲地到乙地，公共汽車原來需行駛7小時，開通高速公路后，車速平均提

高30km/h,只需4小時即可到達(dá)。求甲、乙兩地間的距離。

3.一輛汽車已行駛12000km,計劃每月再行駛800km,幾個月后這輛汽車將行

駛20800km?

4.京滬高速公路全長1262km,一輛汽車從北京出發(fā)，勻速行駛5小時后，提速

20km/h；又勻速行駛5小時后，減速10km/h,又勻速行駛5小時后到達(dá)上海，

求各段時間的車速。（精確到lkm/h）

5.甲、乙兩地相距300km,一列慢車從甲站開往乙站，每小時行40km,一列快

車從乙站開往甲站，每小時行80km,已知慢車先行1.5h,快車再開出，問快車

開出多長時間與慢車相遇？

二、工程類問題

1、有水桶兩只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果從甲桶放

出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。問每桶放出了多

少升水？

2、一項任務(wù)由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，兩人共用2小時。如果

甲完成任務(wù)的1

3

以后，由乙完成其余部分，則兩人共用1小時50分鐘。間由甲、乙兩人單獨

完成分別要用幾小時？

3、一工程原計劃要270個工人若干天完成?，F(xiàn)只有200個工人，由于工作效

率提高了50%,結(jié)果比原計劃提前10天完成。求原計劃工作的天數(shù)？

4、車工班原計劃每天生產(chǎn)50個零件，改進(jìn)操作方法后，實際上每天比原計劃

多生產(chǎn)6個零件，結(jié)果比原計劃提前5天，并超額8個零件，間原計劃車工班應(yīng)

該生產(chǎn)多少個零件？

5、某工廠甲、乙、丙三個工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)，甲和乙的比是3：4,乙和

丙的比是2：3。若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件，問每個工

人各生產(chǎn)多少件？

6、某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。

如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的5?6

7.一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨做幾天

后，剩下的部分由甲獨做，先后共花12天完成，問乙做了幾天？

8.一項工程，甲隊單獨做10小時完成，乙隊單獨做15小時完成，丙隊單獨做

20小時完成。開始時三隊合作，中途甲隊另有任務(wù)，有乙、丙兩隊完成，用了6

小時完工。甲做了幾小時？

9.整理一批圖書，由一個從做要40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，

再增加2人和他們一一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，

具體應(yīng)先安排工人工作？

三、數(shù)字問題

1.一個三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字和是15,百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5,

個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，則這個三位數(shù)是多少？

2.一個兩位數(shù)的十們數(shù)字與個位數(shù)字的和是7,把這個兩位數(shù)加上45后，結(jié)

果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，試求原兩位數(shù)是多少？

3.小明今年的生日的前一天，當(dāng)天和后一天的日期之和是78,小明今年幾號

過生日？

4.有一批課外書分給若干個兒童，若每人6本，最后缺2本；若每人分5本,

最后多3本，請問有幾名兒童呢？

5.如果某一年的5月份中，有5個星期五，且它們的日期之和為80,那么這

個月的4號是星期幾？

四、利潤問題

(1)利潤=售價-進(jìn)價

(2)利潤率=利潤售價進(jìn)價=進(jìn)價進(jìn)價

(3)打折銷售中的售價=標(biāo)價x折數(shù)10

(4)售價=成本+利潤+成本x(1+利潤率)

(5)利潤=利潤率x成本

(6)利息=本金x利率

1.商店將進(jìn)價為600元的商品按標(biāo)價的8折銷售，仍可獲利120元，則商品

的標(biāo)價是多少元？

2.某商品的進(jìn)價是2000元，標(biāo)價為3000元，商品要求以利潤率不低于5%的

售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？

3.一家商店某種槌子按成本價提高50%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每

條褲子獲利10元，試求每條褲子的成本價是多少元？

4.某商場甲、乙兩個柜組12月份營業(yè)額共64萬元，1月份甲增長了20%,

乙增長了15%,營業(yè)額共達(dá)到75萬元，試求兩柜組1月份各增長多少萬元？

5.某商店對一種商品調(diào)價，按原價的八折出售，打折后的利潤率是20%,已知

該商品的原價是63元，求該商品的進(jìn)價。

6.國家規(guī)定存款的納稅辦法是：利息稅=利息x20%,銀行一年定期儲蓄的年

利率為2.25%,現(xiàn)在小明取出一年到期的本金和利息時，交納了利息4.5元，則

小明一年前存入銀行的錢為多少元？

五、調(diào)配問題

1.某商店今年共銷售21英寸，25英寸，29英寸3種彩電共360臺，它們的

銷售數(shù)量的比是1：7：4,這三種彩電各銷售多少臺？

2.一本書封面的周長為68cm,長比寬多6cm,這本書封面的長和寬分別是多

少？

3.某鎮(zhèn)糧食倉庫中,1號倉庫存糧200t,2號倉庫存糧70t,現(xiàn)在1號倉庫每天運

出15t,2號倉庫每天運進(jìn)25t糧，問幾天后,2號倉庫的存糧是1號倉庫存糧的兩倍?

4.某車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50

個。應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？

5.某種三色冰淇淋45g,咖啡色、紅色和白色配料比為1：2：6,這種三色冰

淇淋中咖啡色、紅色、白色配料分別是多少？

6.甲隊原有工人68人，乙隊原有工人44人，現(xiàn)又有42名工人調(diào)入這兩隊，為

了使乙隊人數(shù)是甲隊人數(shù)，應(yīng)調(diào)往甲乙兩隊各多少人？

7.某個小組中的男女生共15人，若女生減少3人則男生的人數(shù)是女生的人數(shù)的

2倍，問這個小組男女生的人數(shù)各為多少？

8.學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人.如果

要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，需要從乙隊調(diào)多少人到甲隊？

9.學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)

調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多3人，應(yīng)調(diào)往甲、

乙兩處各多少人？

10.某中學(xué)組織同學(xué)們春游，如果每輛車座45人，有15人沒座位，如果每輛車

座60人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，間有幾輛車，有多少同學(xué)？

16.整理一批圖書，由一個從做要40小時完成。現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小

時，再增加2人和他們一一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率

相同，具體應(yīng)先安排工人工作？

17七年級共有60人參加數(shù)學(xué)、英語興趣小組，從數(shù)學(xué)小組調(diào)5人到英語組，

這樣數(shù)學(xué)組的人

一元一次方程應(yīng)用題

1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟

（1）審題：弄清題意.（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)

系.（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，

?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程.（4）解方程：解所列的方程，求出未知

數(shù)的值.（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，?是否

符合實際，檢驗后寫出答案.

2.和差倍分問題

增長量=原有量x增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量

3.等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.

2①圓柱體的體積公式V=底面積、高=$-11=rh

②長方體的體積丫=長、寬乂高=2"

4.數(shù)字問題

一般可設(shè)個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c.

十位數(shù)可表示為10b+a,百位數(shù)可表示為100c+10b+a.

然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.

5.市場經(jīng)濟(jì)問題

（1）商品利潤=商品售價一商品成本價（2）商品利潤率=商品利潤xlOO%商

品成本價

（3）商品銷售額=商品銷售價x商品銷售量

（4）商品的銷售利潤=（銷售價一成本價）x銷售量

（5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價的百分之幾十出售，如商品打8折出售,

即按原標(biāo)價的80%出售.

6.行程問題：路程=速度x時間時間=路程+速度速度=路程+時間

（1）相遇問題：快行距+慢行距=原距

（2）追及問題：快行距一慢行距=原距

（3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度

逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度一水流（風(fēng)）速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關(guān)系.

7.工程問題：工作量=工作效率x工作時間

完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1

8.儲蓄問題

利潤=每個期數(shù)利息=本金x利率x期數(shù)本金

1.將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6小時，乙獨做需4

小時，甲先做

30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？

2.兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？

3.將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長

方體鐵盒中的

水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高

（精確到0。毫米,-3.14）.

4.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋

比過第一鐵橋需

多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的

長.

5.有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5,?這種

三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？

6.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這

16名工人中，

一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.?已知每加工一個甲種零件可

獲利16元,每加工一個乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元，?

求這一天有幾個工人加工甲種零件.

7.某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千

瓦時，則超過

部分按基本電價的70%收費.

（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a.

（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交

電費是多少元？

8.某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)3?

種不同型號單電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種

每臺2500元.

（1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你

研究一下商場的進(jìn)貨方案.

（2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利

200元，?銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視

機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

9.某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和

252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅）

分析：等量關(guān)系：本息和=本金x（1+利率）

解：設(shè)半年期的實際利率為X,

250（1+x）=252.7,

x=0.0108

所以年利率為0.0108x2=0.0216

答案

1.解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作.

1111X+（+）X=16264

11解這個方程，得x=5

11=2小時12分5根據(jù)題意，得

答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作.

2.解：設(shè)x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，

則x年后兄的年齡是15+x,弟的年齡是9+x.

由題意，得2x（9+x）=15+x

18+2x=15+x,2x-x=15-18

:.x=-3

答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍.

（點撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3年，是與

3?年后具有相反意義的量）

3.解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得

（-2002）x=300x300x802

x-229.3

答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米.

4.解：設(shè)第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為(2x-50)米，?過完第一

鐵橋所需的時間為x分.600

2x50分.600過完第二鐵橋所需的時間為

依題意，可列出方程x52x50+=60060600

解方程x+50=2x-50

得x=100

/.2x-50=2x100-50=150

答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米.

5.解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，

那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克.

根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50

解這個方程，得x=5

于是2x=10,3x=15,5x=25

答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克.

6.解：設(shè)這一天有x名工人加工甲種零件，

則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4(16-x)個.

根據(jù)題意，得16x5x+24x4(16-x)=1440

解得x=6

答：這一天有6名工人加工甲種零件.

7.解：(1)由題意，得

0.4a+(84-a)「0.40><70%=30.72

解得a=60

(2)設(shè)九月份共用電x千瓦時，則

0.40x60+(x-60)x0.40x70%=0.36x

解得x=90

所以0.36x90=32.40(元)

答：九月份共用電90千瓦時，應(yīng)交電費32.40元.

8.解：按購A,B兩種，B,C兩種，A,C兩種電視機(jī)這三種方案分別計算,

設(shè)購A種電視機(jī)x臺，則B種電視機(jī)y臺.

(1)①當(dāng)選購A,B兩種電視機(jī)時，B種電視機(jī)購(50-x)臺，可得方程

1500x+2100(50-x)=90000

即5x+7(50-x)=300

2x=50

x=25

50-x=25

②當(dāng)選購A,C兩種電視機(jī)時，C種電視機(jī)購(50-x)臺，

可得方程1500x+2500(50-x)=90000

3x+5(50-x)=1800

x=35

50-x=15

③當(dāng)購B,C兩種電視機(jī)時，C種電視機(jī)為(50-y)臺.

可得方程2100y+2500（50-y）=90000

21y+25（50-y）=900,4y=350,不合題意

由此可選擇兩種方案：一是購A,B兩種電視機(jī)25臺；二是購A種電視機(jī)35

臺，C種電視機(jī)15臺.

（2）若選擇（1）中的交案①，可獲利

150x25+250x15=8750（元）

若選擇（1）中的方案②二可獲利

150x35+250x15=9000（元）

9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案.

初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題歸類試題

一.連續(xù)等差式應(yīng)用題

要害：如何設(shè)未知數(shù)

1）有中間項，設(shè)中間項為x,其他依次遞增或遞減。

2）沒有中間項，設(shè)第一個為x,其他依次增減。

3）未知數(shù)有對稱關(guān)系的，通常設(shè)中間項為X。

例.假如三個連續(xù)整數(shù)之和為33,那么這三個整數(shù)各為多少？

相關(guān)聯(lián)接：

如果三個連續(xù)奇數(shù)之和為21,那么其中最小的奇數(shù)時多少？

二..日歷中的應(yīng)用題

關(guān)鍵：

lo熟悉日歷

2.數(shù)列相鄰三個數(shù)之間差7

3.橫列相鄰三個數(shù)之間差1

4.日歷中的得數(shù)為整數(shù)

5.日歷中幾乘幾方框是什么意思

例：日歷上，爺爺?shù)纳漳翘斓纳舷伦笥?個日期的和為80,你能說出爺爺?shù)?/p>

生日是幾號嗎？

相關(guān)聯(lián)接：

1.從日歷中取一個3乘3的方框，已知它的一條對角線經(jīng)過的3個方格內(nèi)的日

期之和為33,你知道正中間一個方格內(nèi)的日期嗎？

2.你能在日歷中圈出一個數(shù)列上相鄰的3個數(shù)，使得它們的和為54嗎？為什么

三.蘊藏等量關(guān)系式應(yīng)用題

關(guān)鍵：利用體積或周長相等建立等量關(guān)系

例：1.要鍛造一個直徑為10厘米，高為8厘米的圓柱形毛坯，應(yīng)截取直徑為8

厘米的圓鋼多長？

2.一個長方形的周長為36cm,若長減少4cm,寬增加2cm,長方形就變成了正

方形，原長方形的長為多少？

相關(guān)聯(lián)接：

1.把一段鐵絲圍成長方形，可以使他的長比寬多2厘米，如果圍成正方形，邊

長剛好為5厘米，求所圍成的長方形的長和寬各為多少厘米？

2.一個長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，其他三邊用竹籬笆圍成。現(xiàn)有長

為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個養(yǎng)雞場，其中長比寬多5米，小趙也

打算用它圍成一個養(yǎng)雞場，其中長比寬多2米。你認(rèn)為誰的設(shè)計符合實際？按照

他的設(shè)計，雞場的面積是多少？

四.銷售問題應(yīng)用

關(guān)鍵：1。題目中有利潤，利潤率，虧損率等量關(guān)系式為

利潤=售價-進(jìn)價

利潤率=售價一進(jìn)價/進(jìn)價

—虧損率=售價-進(jìn)價/進(jìn)價

2.其他情況看情況來定

例：1某商場有一種電視機(jī)，每臺的原價為2500元，現(xiàn)以八折銷售，如果想使

降價前后的銷售額都為10萬元，那么銷售額應(yīng)增加多少？

2.新華書店一天內(nèi)銷售兩種書籍，甲種書籍共賣得1560元。為了發(fā)展農(nóng)業(yè)科技,

乙種書籍送下鄉(xiāng)共賣得1350元，若按甲乙兩種書的成本分別計算，甲種書盈利

25%,乙種書虧本10%,試問該書店這一天共盈利（或虧本）多少元？

相關(guān)聯(lián)接：

1.某書店將一種褲子按成本價提高50%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條

褲子獲利

10元，這種褲子的成本是多少元？

2.某商場鞋帽部經(jīng)理讓售貨員小王給新到的一批皮鞋定標(biāo)價，他說：”這批鞋每

雙的進(jìn)價為200元，咱們按標(biāo)價的8折出售，利潤率為20%”你能幫小王確定每

雙皮鞋的標(biāo)價嗎？

3.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價是400元，銷售價是510元，本季度銷售

了1000件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，該企業(yè)決定在降低銷售價的同時降低生產(chǎn)成本。

經(jīng)過市場調(diào)研，猜測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價降低4%銷售量將提高10%。要

使銷售利潤保持不變，該產(chǎn)品每件的成本價應(yīng)降低多少元？

五.含有兩個等量關(guān)系式的應(yīng)用題

關(guān)鍵：

lo題目中有兩個等量的通常選支解過程中是整式的關(guān)系式，另一個做代換式

2.做題純熟了可直接選擇等量關(guān)系式和代換式

例：1。某商店選用兩種價格分別是每千克28元和每千克20元的糖果混合成

雜拌糖果出售，現(xiàn)要配制這種雜拌糖果100千克，并且使它的售價為每千克25

元，需要這兩種糖果各多少千克？

相關(guān)聯(lián)接：

1=某?，F(xiàn)有校舍20000平方米，計劃拆除部分舊校舍，建設(shè)新校舍，且新建

校舍的面積比拆除的面積的4倍多2000平方米。若果要使建設(shè)后校舍總面積比

現(xiàn)有校舍面積增加40%,問要拆除多少舊校舍，建多少新校舍？

2.有一艘輪船，載重量是800噸，容積是750立方米，現(xiàn)在要裝運生鐵和棉

花兩種物資，生鐵每噸體積是0.3立方米，棉花每噸體積是4立方米，請你幫船

長設(shè)計一下，怎樣裝運才能充分利用船的載重量和容積？

3.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過60立方米，按每立

方米0.8元收費，如果用量超過60立方米，超過部分按每立方米L2元收費，已

知某用戶10月份煤氣費平均每立方米0.88元，求該用戶10月份應(yīng)交的煤氣費。

六。行程問題應(yīng)用題

關(guān)鍵：

lo單人單程：等量關(guān)系式：速度*時間=路程

2.單人雙程：等量關(guān)系式：來時的路程=回時的路程

3.雙人行程：

1）必須結(jié)合線段圖分析

2）追擊問題：等量關(guān)系式：兩人行程相等

3）相遇問題：同地方起步：甲的行程+乙的行程=總路程

不同地方起步：追者的行程一被追者的行程=起步距離

例：1一列勻速前進(jìn)的火車用15秒的時間通過了一個長300米的隧道（即從車

頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道）。又知其間在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束

光垂直照射火車2.5秒，

1）求這列火車的長度

2）如果這列火車用25秒的時間通過了另一個隧道，求這個隧道的長

相關(guān)聯(lián)接：

1.小彬和小明天天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米，（1）如

果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？（2）如果小

明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒

后小明能追上小彬？

2.一個自行車隊進(jìn)行練習(xí)，訓(xùn)練時所有隊員都以35千米/時的速度前進(jìn)，忽然,

1號隊員以45千米/時的速度獨自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/

時的速度往回騎，直到與其他隊員會合。1號隊員從利隊開始到與其他隊員重新

會合，經(jīng)過了多長時間？

七.存錢問題應(yīng)用題

關(guān)鍵：

等量關(guān)系式：利息=本金*利率*時間本息和=本金+利息

例：1。國家規(guī)定：“從1999年11月1日起，全國儲蓄存款開始征收利息稅，

利息稅的稅率為20%”王老師于2000年1月將1萬元人民幣存入銀行，年利率為

2.25%,那么他存一年后可得本息和為多少？

相關(guān)聯(lián)接：

1.小彬?qū)⒁还P壓歲錢按一年定期儲蓄存入“少兒銀行”，年利率為10%,到期后

將本息和取出，并將其中的50元捐給“希望工程”，剩余的又全都按一年定期存

入，這是存款的年利率已下調(diào)到上次存款時年利率的一半，這樣到期后可得本金

和利息共63元，你能算出小彬的這筆壓歲錢是多少？

2.國家規(guī)定個人發(fā)表文章，出版圖書獲得稿費的納稅計算是（1）稿費不高800

元的不納稅；（2）稿費高于800元又不高于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部

分稿費的14%的稅；（3）稿費高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅。今丁

老師獲得一筆稿費，并繳納了個人所得稅420元，問丁老師的這筆稿費有多少

元？

八.總體為單位1的應(yīng)用題

關(guān)鍵：在應(yīng)用題中，在總體不知道的情況下，可把總體看成單位1

例：1.一天，笛卡爾點了兩支蠟燭讀書，這兩支蠟燭的長度相同，但粗細(xì)不同，

已知粗蠟燭可點5小時，細(xì)蠟燭可點4小時，臨睡時把蠟燭吹滅，這時所剩蠟燭

的長度恰好是細(xì)蠟燭的4倍，請問這兩支蠟燭已點了多長時間？

相關(guān)聯(lián)接：

1.一份文件需要打印，小李獨力做需要6時完成，小王獨立做需要8時完成，

如果兩人共同做，需要多長時間完成？

九.順?biāo)?，順風(fēng)應(yīng)用題

順?biāo)俣?靜水速度+水流速度

逆水速度=靜水速度一水流速度

應(yīng)用題綜合習(xí)題：

1.原有正方形綠地一塊，先進(jìn)行如下改造，將長減少2厘米，將寬增加2厘

米，改造后得到

一塊正方形綠地，它的面積是原綠地面積的2倍，求改造后正方形綠地的面積?

2.五一節(jié)期間，某校長領(lǐng)5名優(yōu)秀干部外出旅游，甲旅行社說：“如果校長買

一張票，

則學(xué)生都能享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在）

A、x40%80%=240

B、x（1+40%）X80%=240

C、240x40%x80%=x

D、40%x=240x80%

［例2］小華家距離學(xué)校2.4千米.某一天小華從家中去上學(xué)恰好行走到一半的路

程時，發(fā)現(xiàn)

離到校時間只有12分鐘了.如果小華能按時趕到學(xué)校，那么他行走剩下的一

半路程的平均速

度至少要達(dá)到多少？

［例3］某城市現(xiàn)有人口42萬人.計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)村人中增加

1.1%,這樣全

市人口得增加1%,求這個城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口分別是多少人？

［例4］某公司2002,2004年的營業(yè)額分別為80萬元、180萬元,若2003,2004,

2005這三

年的年增長率都相同，則該公司2005年的營業(yè)額應(yīng)為萬元.

［例5］農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)。他準(zhǔn)備用40m長的

木欄圍一個矩

形的羊圈，為了節(jié)約材料同時要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長

25m的墻，設(shè)

計了如圖一個矩形的羊圈。

（1）請你求出張大伯矩形羊圈的面積；

（2）請你判斷他的設(shè)計方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理

又該

如何設(shè)計？并說明理由。

［例6］某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲25%.小明家

去年

12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元.已知小明家今年5月份

的用水量比去年12月份多6m,求該市今年居民用水的價格.

1.一件衣服標(biāo)價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%,則這件衣服的

進(jìn)價是（_）

A、106元B、105元C、118元D^108元

2.有一個商店把某件商品按進(jìn)價加20%作為定價，可是總賣不出去；后來老

板按定價減!介20%以96三出售，很快就賣掉了。則這次生意的盈虧情況為（）

A、賺6元B、不虧不賺

C、虧4元D、虧24元

3.我市某縣城為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費:

若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費；若每月用水超過7立方米,

則超過部分按每立方米2元收費.如果某居民戶今年5月繳納了17元水費，那

么這戶居民今年5月的用水量為立方米.

4.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按

50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價。在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩

件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多

少元？

5.某同學(xué)根據(jù)2004年江蘇省內(nèi)五個城市商品房銷售均價（即銷售平均價）的

數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計圖：

3

（1）這五個城市2004年商品房銷售均價的中位數(shù)、極差分別是多少？

（2）若2002年A城市的商品房銷售均價為1600元/平方米，試估計A城市從

2002年到2004年商品房銷售均價的年平均增長率約是多少（要求誤差小于

1%）?

6.某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40kg

到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：

7.某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表：

張強兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，請問張強第

一次、第二次分別購買香蕉多少千克？

8.據(jù)了解，火車票價按“全程參考價實際乘車?yán)锍虜?shù)”的方法來確定.已知A

站至H站總里程

總里程數(shù)

數(shù)為1500千米，全程參考價為180元.下表是沿途各站至H站的里程數(shù):

例如，要確定從B站至E站火車票價，其票價為

180113040287.3687（元）.1500

（1）求A站至F站的火車票價（結(jié)果精確到1元）；

（2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務(wù)員：我快到

站了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中票價是66元，馬上說下一站就到了.請問王大

媽是在哪一站下車的？（要求寫出解答過程）.

9.學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買A、B兩種類型的毛筆，文具店的銷

售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支時，按零售價銷售；超過20支時，

部分超過每支比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷售。一次性購買B型毛

筆不超過15支時，按零售價銷售；超過15支時，部分超過每支比零售價低0.6

元，其余部分仍按零售價銷售。

（1）如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，

共支付145元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元。這

家文具店的A、B兩種類型毛筆的零售價各是多少？

（2）為了促銷，該文具店對A型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了

一種新的銷售方法：無論購買多少支，一律按原零售價（即（1）中所求得的A

型毛筆的零售價）的90%出售?，F(xiàn)要購買A型毛筆a支（a>40）,在新的銷售

方法和原銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購買花錢較少？并說明理由。

10.市政府根據(jù)社會需要，對自來水價格舉行了聽證會，決定從今年4月份起

對自來水價格進(jìn)行調(diào)整.調(diào)整后生活用水價格的部分信息如下表：

已知5月份小晶家和小磊家分別交水費19元、31元，且小磊家的用水量是小

晶家的用水量

的1.5倍.

請你通過上述信息，求出表中的X.

11.某水果批發(fā)商場經(jīng)