2024年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的。1．下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）A． B．3.14 C． D．2．下列計(jì)算結(jié)果為a6的是（）A．a(chǎn)2?a3 B．a(chǎn)12÷a2 C．a(chǎn)3+a3 D．（a2）33．如圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，若從標(biāo)號(hào)為①②③④的小正方體中取走一個(gè)，使新幾何體的左視圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則應(yīng)取走（）A．① B．② C．③ D．④4．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．b+c＞3 B．a(chǎn)﹣c＜0 C．|a|＞|c| D．﹣2a＜﹣2b5．目前全球最薄的手撕鋼產(chǎn)自中國(guó)，厚度只有0.015毫米，約是A4紙厚度的六分之一．已知1毫米＝1百萬(wàn)納米，0.015毫米等于多少納米？將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.15×103納米 B．1.5×104納米 C．15×10﹣5納米 D．1.5×10﹣6納米6．射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D，其成績(jī)的方差分別記為S甲2和S乙2，則S甲2和S乙2的大小關(guān)系是（）≈A．S甲2＞S乙2 B．S甲2＜S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．無(wú)法確定7．某班開(kāi)展“用直尺和圓規(guī)作角平分線”的探究活動(dòng)，各組展示作圖痕跡如下，其中射線OP為∠AOB的平分線的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為對(duì)角線BD，AC的三等分點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)G，連接EF，F(xiàn)G．若∠AGF＝α，則∠FAG用含α的代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．9．《周髀算經(jīng)》是中國(guó)現(xiàn)存最早的數(shù)理天文著作．書(shū)中記載這樣一道題：“今有女子不善織，日減功遲．初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖．問(wèn)織幾何？”意思是：現(xiàn)有一個(gè)不擅長(zhǎng)織布的女子，織布的速度越來(lái)越慢，并且每天減少的數(shù)量相同，第一天織了五尺布，最后一天僅織了一尺布，30天完工，問(wèn)一共織了多少布？（）A．45尺 B．88尺 C．90尺 D．98尺10．如圖，水平放置的矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，菱形EFGH的頂點(diǎn)E，G在同一水平線上，點(diǎn)G與AB的中點(diǎn)重合，EF＝2cm，∠E＝60°，現(xiàn)將菱形EFGH以1cm/s的速度沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD上時(shí)停止．在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，菱形EFGH與矩形ABCD重疊部分的面積S（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．12．關(guān)于x的不等式m﹣≤1﹣x有正數(shù)解，m的值可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）．13．若一元二次方程2x2﹣4x﹣1＝0的兩根為m，n，則3m2﹣4m+n2的值為．14．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF中，以點(diǎn)F為圓心，以FB的長(zhǎng)為半徑作，剪如圖中陰影部分做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為．15．如圖，在?ABCD中，∠C＝120°，AB＝8，BC＝10，E為邊CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，將△DEF沿EF翻折得△D′EF，連接AD'，BD'，則△ABD′面積的最小值為．16．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x﹣4﹣3﹣115y0595﹣27下列結(jié)論：①abc＞0；②關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝9有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)﹣4＜x＜1時(shí)，y的取值范圍為0＜y＜5；④若點(diǎn)（m，y1），（﹣m﹣2，y2）均在二次函數(shù)圖象上，則y1＝y(tǒng)2；⑤滿足ax2+（b+1）x+c＜2的x的取值范圍是x＜﹣2或x＞3．其中正確結(jié)論的序號(hào)為．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）17．（6分）利用課本上的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，按鍵順序如下：，若m是其顯示結(jié)果的平方根，先化簡(jiǎn)：（+）÷，再求值．18．（7分）“山海同行，艦回?zé)熍_(tái)”．2024年4月23日，煙臺(tái)艦與家鄉(xiāng)人民共慶人民海軍成立75周年．值此，某學(xué)校開(kāi)展了“奮進(jìn)萬(wàn)億新征程，共筑強(qiáng)國(guó)強(qiáng)軍夢(mèng)”的主題研學(xué)活動(dòng)．為了解學(xué)生參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)研學(xué)活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（用t表示，單位：h）進(jìn)行調(diào)查．經(jīng)過(guò)整理，將數(shù)據(jù)分成四組（A組：0≤t＜2；B組：2≤t＜4；C組：4≤t＜6；D組：6≤t＜8），并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a的值為，D組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）D組中有男、女生各兩人，現(xiàn)從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行研學(xué)宣講，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格求所抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．19．（8分）根據(jù)手機(jī)的素材，探索完成任務(wù)．探究太陽(yáng)能熱水器的安裝素材一太陽(yáng)能熱水器是利用綠色能造福人類的一項(xiàng)發(fā)明．某品牌熱水器主要部件太陽(yáng)能板需要安裝在每天都可以有太陽(yáng)光照射到的地方，才能保證使用效果，否則不予安裝．素材二某市位于北半球，太陽(yáng)光線與水平線的夾角為α，冬至日時(shí)，14°≤α≤29°；夏至日時(shí)，43°≤α≤76°．sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°＝0.94sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01素材三如圖，該市甲樓位于乙樓正南方向，兩樓東西兩側(cè)都無(wú)法獲得太陽(yáng)光照射．現(xiàn)準(zhǔn)備在乙樓南面墻上安裝該品牌太陽(yáng)能板．已知兩樓間距為54米，甲樓AB共11層，乙樓CD共15層，一層從地面起，每層樓高皆為3.3米．AE為某時(shí)刻的太陽(yáng)光線．問(wèn)題解決任務(wù)一確定使用數(shù)據(jù)要判斷乙樓哪些樓層不能安裝該品牌太陽(yáng)能板，應(yīng)選擇日（填冬至或夏至）時(shí)，α為（填14°，29°，43°，76°中的一個(gè)）進(jìn)行計(jì)算．任務(wù)二探究安裝范圍利用任務(wù)一中選擇的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，確定乙樓中哪些樓層不能安裝該品牌太陽(yáng)能熱水器．20．（8分）每年5月的第三個(gè)星期日為全國(guó)助殘日，今年的主題是“科技助殘，共享美好生活”．康寧公司新研發(fā)了一批便攜式輪椅計(jì)劃在該月銷售．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每輛輪椅盈利200元時(shí)，每天可售出60輛；單價(jià)每降低10元，每天可多售出4輛．公司決定在成本不變的情況下降價(jià)銷售，但每輛輪椅的利潤(rùn)不低于180元．設(shè)每輛輪椅降價(jià)x元，每天的銷售利潤(rùn)為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；每輛輪椅降價(jià)多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（2）全國(guó)助殘日當(dāng)天，公司共獲得銷售利潤(rùn)12160元，請(qǐng)問(wèn)這天售出了多少輛輪椅？21．（9分）如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（，a）．將正比例函數(shù)圖象向下平移n（n＞0）個(gè)單位后，與反比例函數(shù)圖象在第一、三象限交于點(diǎn)B，C，與x軸，y軸交于點(diǎn)D，E，且滿足BE：CE＝3：2，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，G為x軸上一點(diǎn)，直線BC與BG關(guān)于直線BF成軸對(duì)稱，連接CG．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求n的值及△BCG的面積．22．（10分）在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為直線BC上任意一點(diǎn)，連接AD．將線段AD繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得線段ED，連接BE．【嘗試發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，線段BE與CD的數(shù)量關(guān)系為；【類比探究】（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，先在圖2中補(bǔ)全圖形，再探究線段BE與CD的數(shù)量關(guān)系并證明；【聯(lián)系拓廣】（3）若AC＝BC＝1，CD＝2，請(qǐng)直接寫(xiě)出sin∠ECD的值．23．（11分）如圖，AB是⊙O的直徑，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，連接CI并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，E是上任意一點(diǎn)，連接AD，BD，BE，CE．（1）若∠ABC＝25°，求∠CEB的度數(shù)；（2）找出圖中所有與DI相等的線段，并證明；（3）若CI＝2，DI＝，求△ABC的周長(zhǎng)．24．（13分）如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OC＝OA，AB＝4，對(duì)稱軸為直線l1：x＝﹣1．將拋物線y1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到新拋物線y2，拋物線y2與y軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為E，對(duì)稱軸為直線l2．（1）分別求拋物線y1和y2的表達(dá)式；（2）如圖1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣6，0），動(dòng)點(diǎn)M在直線l1上，過(guò)點(diǎn)M作MN∥x軸與直線l2交于點(diǎn)N，連接FM，DN，求FM+MN+DN的最小值；（3）如圖2，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（0，﹣2），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y2上，試探究是否存在點(diǎn)P，使∠PEH＝2∠DHE？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的。1．解：是分?jǐn)?shù)，3.14是有限小數(shù)，＝4是整數(shù)，它們不是無(wú)理數(shù)；是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它是無(wú)理數(shù)；故選：C．2．解：A．a(chǎn)2?a3＝a2+3＝a5，故選項(xiàng)不符合題意；B．a(chǎn)12÷a2＝a12﹣2＝a10，故選項(xiàng)不符合題意；C．a(chǎn)3+a3＝2a3，故選項(xiàng)不符合題意；D．（a2）3＝a2×3＝a6，故選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．解：若取走標(biāo)有①的小正方體，則左視圖只有上下兩個(gè)正方形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)A符合題意．故選：A．4．解：如圖所示，﹣3＜a＜﹣2＜b＜﹣1＜3＜c＜4，|c|＞|a|＞|b|，故C不符合題意，∴b+c＜3，故A不符合題意，a﹣c＜0，故B符合題意，﹣2a＞﹣2b，故D不符合題意，故選：B．5．解：由題意可得1毫米＝1百萬(wàn)納米＝106納米，則0.015毫米＝1.5×10﹣2×106納米＝1.5×104納米，故選：B．6．解：圖表數(shù)據(jù)可知，甲數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)數(shù)據(jù)較大，乙數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)數(shù)據(jù)較小，即甲的波動(dòng)性較大，即方差大，∴S甲2＞S乙2．故選：A．7．解：第一個(gè)圖形射線OP為∠AOB的平分線；第二個(gè)圖形射線OP為∠AOB的平分線；第三個(gè)圖形射線OP為∠AOB的平分線；第四個(gè)圖形射線OP為∠AOB的平分線；故選：D．8．解：設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，∵正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為對(duì)角線BD，AC的三等分點(diǎn)，∴OD＝OC，∠ODC＝∠OCD＝45°，DE＝CF，∴OE＝OF，∵∠EOF＝∠DOC，，∴△EOF∽△DOC，∴∠OFE＝∠OCD＝45°，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為對(duì)角線BD，AC的三等分點(diǎn)，∴，∵正方形ABCD，∴AB∥CD，AB＝CD，∴△ABE∽△GDE，∴，∴，∴△DEG≌△CFG（SAS），∴GE＝GF，∴，∴，故選：B．9．解：設(shè)每天減少x尺布，∵第一天織了五尺布，最后一天僅織了一尺布，30天完工，∴5﹣29x＝1，解得：x＝，∴5+5﹣+5﹣+……+1＝5×29+1﹣×＝90（尺），故選：C．10．解：如圖所示，設(shè)EG，HF交于點(diǎn)O，∵菱形EFGH，∠E＝60°，∴HG＝GF，∠HGF＝∠E＝60°，∴△HFG是等邊三角形，∵cm，∠E＝60°，∴∠OEF＝30°，∴cm，∴（cm2），當(dāng)0≤t≤3時(shí)，重合部分為△MNG，如圖所示，依題意，△MNG為等邊三角形，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則（cm），∴（cm2）；當(dāng)3＜t≤6時(shí)，如圖所示，依題意，EM＝EG﹣t＝6﹣t（cm），則（cm），∴（cm2），∴S＝S菱形形EFGH﹣S△EKJ＝（cm2）；∵EG＝6cm＜BC，∴當(dāng)6＜t≤8時(shí)，cm2；當(dāng)8＜t≤11時(shí)，同理可得，（cm2）；當(dāng)11＜t≤14時(shí)，同理可得，（cm2）；綜上所述，當(dāng)0≤t≤3時(shí)，函數(shù)圖象為開(kāi)口向上的一段拋物線，當(dāng)3＜t≤6時(shí)，函數(shù)圖象為開(kāi)口向下的一段拋物線，當(dāng)6＜t≤8時(shí)，函數(shù)圖象為一條線段，當(dāng)8＜t≤11時(shí)，函數(shù)圖象為開(kāi)口向下的一段拋物線，當(dāng)11＜t≤14時(shí)，函數(shù)圖象為開(kāi)口向上的一段拋物線，故選：D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11．解：∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣1＞0，解得：x＞1，故答案為：x＞1．12．解：原不等式整理得：x≤1﹣m，解得：x≤2﹣2m，∵原不等式有正數(shù)解，∴2﹣2m＞0，解得：m＜1，則m的值可以是0，故答案為：0（答案不唯一）．13．解：∵一元二次方程2x2﹣4x﹣1＝0的兩根為m，n，∴2m2﹣4m＝1，m+n＝﹣＝2，mn＝﹣，∴3m2﹣4m+n2＝2m2﹣4m+m2+n2＝1+（m+n）2﹣2mn＝1+22﹣2×（﹣）＝6．故答案為：6．14．解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BF，垂足為M，則BM＝FM，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠BAF＝∠E＝＝120°，AB＝AF＝EF＝DE＝6，∴∠ABF＝∠AFB＝∠DFE＝＝30°，∴∠BFD＝120°﹣30°﹣30°＝60°，在Rt△ABM中，AB＝6，∠ABM＝30°，∴BM＝AB＝3，∴BF＝2BM＝6，設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r，由題意可得，2πr＝，解得r＝．故答案為：．15．解：∵在?ABCD中，∠C＝120°，AB＝8，∴∠ABC＝60°，CD＝8，∵E為邊CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，將△DEF沿EF翻折得△D′EF，∴D'E＝DE＝CE＝CD＝4，∴點(diǎn)D'是以E為圓心，CD為直徑圓周上的一點(diǎn)，作出⊙E，如圖，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB交直線AB于點(diǎn)H，交⊙E于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D'作D'M⊥AB于點(diǎn)M，連接EM，∵△ABD′面積＝AB?D'M，AB＝8，∴△ABD′面積＝4D'M，要求△ABD′面積的最小值，只要求D'M的最小值即可，∵D'M＝D'M+D'E﹣4≥EM﹣4≥EH﹣4，∴D'M的最小值為EH﹣4，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥AB于點(diǎn)N，則EH＝CN，在Rt△BCN中，∵BC＝10，∠ABC＝60°，CN＝BC?sin60°＝10×＝5，∴EH＝5，∴D'M的最小值為5﹣4，∴△ABD′面積＝4（5﹣4）＝20﹣16，故答案為：20﹣16．16．解：把（﹣4，0），（﹣1，9），（1，5）代入y＝ax2+bx+c得：，解得∴abc＞0，故①正確；∵a＝﹣1，b＝﹣2，c＝8，∴y＝﹣x2﹣2x+8，當(dāng)y＝9時(shí)，﹣x2﹣2x+8＝9，∴x2+2x+1＝0，∵Δ＝22﹣4×1×1＝0，∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝9有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故②正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，9），又∵a＜0，∴當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，函數(shù)取最大值9，∵x＝﹣3與x＝1時(shí)函數(shù)值相等，等于5，∴當(dāng)﹣4＜x＜1時(shí)，y的取值范圍為0＜y≤9，故③錯(cuò)誤；∵，∴點(diǎn)（m，y1），（﹣m﹣2，y2）關(guān)于對(duì)稱軸x＝﹣1對(duì)稱，∴y1＝y(tǒng)2，故④正確；由ax2+（b+1）x+c＜2得ax2+bx+c＜﹣x+2，即﹣x2﹣2x+8＜﹣x+2，畫(huà)函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+8和y＝﹣x+2圖象如下：由，解得，∴A（2，0），B（﹣3，5），由圖形可得，當(dāng)x＜﹣3或x＞2時(shí)，﹣x2﹣2x+8＜﹣x+2，即ax2+（b+1）x+c＜2，故⑤錯(cuò)誤；綜上，正確的結(jié)論為①②④，故答案為：①②④．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）17．解：（+）÷＝（﹣）?＝?＝，根據(jù)計(jì)算器可得m＝±＝±＝±2，∵4﹣2m≠0，∴m≠2，當(dāng)m＝﹣2時(shí)，原式＝＝﹣．18．解：（1）抽取額的人數(shù)有：10÷20%＝50（人），C組的人數(shù)有：50﹣10﹣16﹣4＝20（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）a%＝＝32%，即a＝32；D組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝28.8°；故答案為：32，28.8°；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率＝＝．19．解：任務(wù)一：根據(jù)題意，要判斷乙樓哪些樓層不能安裝該品牌太陽(yáng)能板，只需α為冬至日時(shí)的最小角度，即α＝14°，故答案為：冬至，14°；任務(wù)二：過(guò)E作EF⊥AB于F，則∠AFE＝90°，EF＝54米，BF＝DE，在Rt△AFE中，，∴AF＝EF?tan14°≈54×0.25＝13.5（米），∵AB＝11×3.3＝36.3（米），∴DE＝BF＝AB﹣AF＝36.3﹣13.5＝22.8（米），∴22.8÷3.3≈7（層），答：乙樓中7層（含7層）以下不能安裝該品牌太陽(yáng)能熱水器．20．解：（1）y＝（200﹣x）（60+4×）＝﹣0.4x2+20x+12000．＝﹣0.4（x2﹣50x+625）+12250＝﹣0.4（x﹣25）2+12250．∵200﹣x≥180，∴x≤20．∴當(dāng)x＝20時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為：﹣0.4（20﹣25）2+12250＝12240（元）．答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣0.4x2+20x+12000；每輛輪椅降價(jià)20元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為12240元；（2）12160＝﹣0.4（x﹣25）2+122500.4（x﹣25）2＝12250﹣121600.4（x﹣25）2＝90（x﹣25）2＝225．解得：x1＝40（不合題意，舍去），x2＝10．∴售出輪椅的輛數(shù)為：60+4×＝64（輛）．答：售出64輛輪椅．21．解：（1）∵點(diǎn)A（，a）在直線y＝x的圖象上，∴A（，），∵點(diǎn)A（，）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝6，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；（2）正比例函數(shù)向下平移n個(gè)單位后得到直線BC的解析式為y＝x﹣n．如圖，作BG⊥y軸，CH⊥y軸，∴BG∥CH，∴△GBE∽△HCE，∵BE：CE＝3：2，∴，設(shè)點(diǎn)B（3a，），則C（﹣2a，），∵點(diǎn)BC在直線y＝x+n的圖象上，，解得，∴直線BC解析式為y＝x+1，∵直線BC與BG關(guān)于直線BF成軸對(duì)稱，∴E（0，﹣1），D（1，0），B（3，2），G（5，0），C（﹣2，﹣3），∴GD＝4，∴S△BCG＝S△BDG+S△CDG＝＝10．22．解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，由旋轉(zhuǎn)得AD＝DE，∠ADE＝90°，∴∠ADC+∠EDM＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠DME，∠ADC+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠EDM，∴△ACD≌△DME（AAS），∴CD＝EM，AC＝DM，∵AC＝BC，∴BM＝DM﹣BD＝AC﹣BD＝BC﹣BD＝CD，∴BM＝EM，∵EM⊥CB，∴，故答案為：；（2）補(bǔ)全圖形如圖，，理由如下：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M，由旋轉(zhuǎn)得AD＝DE，∠ADE＝90°，∴∠ADC+∠EDM＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠DME，∠ADC+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠EDM，∴△ACD≌△DME（AAS），∴CD＝EM，AC＝DM，∵AC＝BC，∴DM＝BC，∴DM﹣CM＝BC﹣CM，∴CD＝BM，∴EM＝BM，∵EM⊥CB，∴；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，由（2）得DM＝AC＝1，EM＝CD＝2，∴CM＝CD+DM＝3，∴，∴．23．解：（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝∠ACB＝90°，又∵∠ABC＝25°，∴∠CAB＝90°﹣25°＝65°，∵四邊形ABEC是⊙O內(nèi)接四邊形，∴∠CEB+∠CAB＝180°，∴∠CEB＝180°﹣∠CAB＝115°；（2）DI＝AD＝BD，連接AI，∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，∴∠CAI＝∠BAI，，∴，∴∠DAB＝∠DCB＝∠ACl，AD＝BD，∵∠DAI＝∠DAB+∠BAI，∠DIA＝∠ACI+∠CAI，∴∠DAI＝∠DIA，∴DI＝AD＝BD；（3）過(guò)I分別作IQ⊥AB，IF⊥AC，IP⊥BC，垂足分別為Q、F、P，∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，即為△ABC的內(nèi)切圓的圓心，∴Q、F、P分別為該內(nèi)切圓與△ABC三邊的切點(diǎn)，∴AQ＝AF，CF＝CP，BQ＝BP，∵，∠IFC＝90°，∠ACI＝45°，∴CF＝CI?cos45°＝2＝CP，∵DI＝AD＝BD，，∠ADB＝90°，∴，∴△ABC的周長(zhǎng)為AB+AC+BC＝AB+AF+CF+CP+BP＝AB+AQ+BQ+2CF＝2AB+2