恒定電流課件

電磁感應(yīng)恒定電流法拉第定律動生電動勢和感生電動勢磁矢勢與磁場中帶電粒子的動量互感與自感電流的連續(xù)性方程和恒定條件p251電流：電荷的定向運動形成電流

電流強(qiáng)度：單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電量

單位：安培，簡稱安，用A表示

較小的電流強(qiáng)度單位即毫安（mA）、微安（μA），它們與安培的換算關(guān)系是電流密度矢量j單位時間內(nèi)通過垂直于電流方向的單位面積的電量通過導(dǎo)體中任意截面S的電流強(qiáng)度與電流密度矢量的關(guān)系為

電流密度矢量j的分布構(gòu)成一個矢量場——電流場

電流的連續(xù)性方程

根據(jù)電荷守恒，對于任意閉合面，有任何一點電流密度的散度等于該點電荷體密度的減少

恒定條件

電流線連續(xù)性地穿過閉合曲面所包圍的體積，不能在任何地方中斷，永遠(yuǎn)是閉合曲線。恒定電場：與恒定電流相聯(lián)系的場電荷分布不隨時間變化j的通量面內(nèi)電量的減少歐姆定律p253恒定電場和靜電場一樣，滿足環(huán)路定理；歐姆定律積分形式可以引進(jìn)電勢差（電壓）的概念電阻率和電導(dǎo)率均勻?qū)w電阻

非均勻?qū)w

導(dǎo)體的電阻率

電導(dǎo)電導(dǎo)率關(guān)于電阻率和電導(dǎo)率的討論

電阻率和電導(dǎo)率由導(dǎo)體本身的性質(zhì)所決定導(dǎo)體材料種類繁多，性質(zhì)千變?nèi)f化，因而電阻率與電導(dǎo)率也因材料的不同而各不相同（與

、

相似）各向同性介質(zhì)

、

為標(biāo)量

均勻材料內(nèi)部，

、

是常數(shù)

非均勻材料，其內(nèi)部各處的

、

可以不同

各向異性介質(zhì)

、

為張量。電阻率與導(dǎo)體的性質(zhì)與溫度有關(guān)

近似（t變化不大）歐姆定律微分形式

上式給出了j與E的點點對應(yīng)關(guān)系更適用于表征性質(zhì)各異的導(dǎo)體材料的特征適用范圍比積分形式大標(biāo)量，場強(qiáng)E的方向和電流密度矢量j的方向處處一致

?線性與非線性導(dǎo)電規(guī)律p308伏安特性曲線

實驗表明，歐姆定律適用于金屬和電解液，它們的電阻是常量

線性元件：伏安特性曲線是一條通過原點的直線否則為非線性元件

a.晶體二極管b.真空二極管非線性元件的伏安特性圖2各種壓敏電阻的伏安特性曲線1．齊納二極管；2.SiC壓敏電阻；3.釉-ZnO壓敏電阻4.線性電阻5.ZnO壓敏電阻壓敏電阻

:對電壓變化敏感的半導(dǎo)體陶瓷在某一臨界電壓以下電阻值非常高，幾乎沒有電流，但當(dāng)超過這臨界電壓時，電阻將急劇變化，并且有電流通過。隨著電壓少許增加，電流會很快增大，主要用于滅火花、過電保護(hù)、避雷、電壓穩(wěn)定化等。

焦耳定律——電流熱效應(yīng)

電功率：電場在單位時間內(nèi)所做的功

熱功率：單位時間內(nèi)電流通過導(dǎo)體時產(chǎn)生的熱量熱功率：熱功率只是電功率中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的那一部分

焦耳定律的微分形式熱功率密度：單位體積內(nèi)的熱功率

熱功率密度與場強(qiáng)的平方成正比，是點點對應(yīng)關(guān)系，與導(dǎo)體形狀無關(guān)

金屬導(dǎo)電的經(jīng)典電子論

p305有關(guān)金屬的第一個理論模型1900年特魯?shù)拢≒aulDrude）提出把氣體分子運動論用于金屬，提出了經(jīng)典的金屬自由電子氣體模型金屬自由電子氣體模型晶格（離子實）變化可以忽略價電子，可以脫出成為獨立、自由的電子金屬自由電子氣體模型假定

除了電子與晶格碰撞一瞬間以外，忽略電子與晶格之間的相互作用，即“自由電子近似”忽略電子與電子之間的相互作用，即所謂的“獨立電子近似”電子與離子實的碰撞是隨機(jī)的瞬間事件，碰撞會突然改變電子速度（包括大小和方向），在相繼兩次碰撞間，電子作直線運動，遵從牛頓定律；同時碰撞還會使電子達(dá)到熱平衡，碰撞后的電子速度方向是隨機(jī)的金屬中自由電子的運動和單原子的理想氣體非常相似。金屬中自由電子作無規(guī)則熱運動其平均速率為v~105m/s，電子在各個方向運動的機(jī)會均等因此無規(guī)熱運動速度的矢量和為零。自由電子的運動相當(dāng)復(fù)雜固有的不規(guī)則運動外因電場的作用，將獲得與場強(qiáng)方向相反的加速度,并做有規(guī)則的定向運動——u而電子與晶格碰撞又不斷破壞定向運動——

v

推導(dǎo)：p306質(zhì)量為m，所帶電量為-e自由電子受恒定電場作用而獲得定向加速度a

近似：假定電子與晶格點陣只要碰撞一次，它所獲得的定向速度就消失，接著又重新開始作定向初速度為零的加速運動——自由程

設(shè)電子在兩次碰撞之間的平均飛行時間為

，則在第二次碰撞之前，電子所獲得的定向速度為

初速＝0一個自由程內(nèi)速度與加速度方向一致，解釋了j與E處處方向一致電流密度j電子數(shù)密度n的關(guān)系自由電子數(shù)密度：n；電子電量的絕對值：e；設(shè)所有電子均以同一定向運動速度u運動則

t時間內(nèi)，通過導(dǎo)體內(nèi)任一面元遷移的電量為

q

考慮方向電導(dǎo)率

與電子

、v、n的微觀平均量相聯(lián)系，是微觀平均量的宏觀體現(xiàn)；從經(jīng)典電子論的觀點看電導(dǎo)率和電阻率確實與溫度有關(guān)，溫度升高，電阻率增大，電導(dǎo)率減小

只能定性地說明電子的導(dǎo)電規(guī)律。由它算出的電導(dǎo)率與實驗數(shù)據(jù)相差甚遠(yuǎn)經(jīng)典理論在解釋電子的運動時存在不可克服的困難

——正確的導(dǎo)電理論只能建立在量子理論的基礎(chǔ)上例題

設(shè)銅導(dǎo)線中的電流密度為2.4A/mm2,銅的自由電子數(shù)密度，求自由電子的漂移