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文檔簡介

4.4.4物體系統(tǒng)的平衡問題所謂物體系統(tǒng)是指由若干個物體通過約束按一定方式連接而成的系統(tǒng)。求解物體系統(tǒng)的平衡問題，通常有以下兩種方法。

先取整個物體系統(tǒng)為研究對象，列出平衡方程，解得部分未知量，然后再取系統(tǒng)中某個部分（可以由一個或幾個物體組成）為研究對象，列出平衡方程，直至解出所有未知量為止。有時也可先取部分，再取整體為研究對象求解。1.先整體后部分（或先部分后整體）2.逐個考察逐個取物體系統(tǒng)中每個物體為研究對象，列出平衡方程，解出全部未知量。

●至于采用何種方法求解，應(yīng)根據(jù)問題的具體情況，恰當(dāng)?shù)剡x取研究對象，列出較少的方程，解出所求未知量。并且盡量使每一個方程中只包含一個未知量，以避免解聯(lián)立方程。

【例4.10】組合梁的荷載及尺寸如圖（a）所示，求支座A、C處的反力及鉸鏈B處的約束力。

【解】1）取BC為研究對象，畫受力圖。

MB＝0FC

cos30

×(6m)－(20×6×3)kN·m

＝0FC

＝69.28kN得

X＝0FBx－FC

sin30

＝0FBx

＝34.64kN得

Y＝0FBy－FC

cos30

－(20×6)kN

＝0FBy

＝60kN

得FQ列平衡方程6m

2)取AB為研究對象，畫受力圖。

MA

＝220kN

m

得得得列平衡方程3m

【例4.11】在圖（a）所示結(jié)構(gòu)中，已知F=6kN，q=1kN/m，求支座A、B處的反力和鏈桿1、2的受力。

【解】1)取整體為研究對象，畫受力圖。得得列平衡方程4m2m2m2m2m

2)取

CBE為研究對象，畫受力圖。F1=8kN（拉力）得列平衡方程2m2m2m3m

3)取結(jié)點(diǎn)D

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