怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)

怎么學(xué)好高中數(shù)學(xué)

教育專家發(fā)現(xiàn)，一些本來在初中成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生升入高中后，成績(jī)卻變得平平；相反，

有些學(xué)生在初中成績(jī)本來一般，到了高中后卻一躍而成了優(yōu)秀生。經(jīng)過長(zhǎng)期研究，教育專家

得出結(jié)論——是“銜接”出現(xiàn)了問題。因?yàn)楦咧泻统踔性趯W(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)節(jié)奏、學(xué)習(xí)方法各方

面，差別相當(dāng)大，尤其是高中的物理力學(xué)、數(shù)學(xué)函數(shù)等，與初中的僅有一點(diǎn)關(guān)聯(lián)，孩子很難

接受，這個(gè)時(shí)期要是沒有做好銜接，進(jìn)入高一后成績(jī)必然大幅度滑坡。解決這個(gè)問題，利用

進(jìn)入高中前寶貴的假期，打提前量是唯一辦法。。數(shù)學(xué)是世界唯一公認(rèn)的自然科中的基礎(chǔ)學(xué)

科，受到各國(guó)及國(guó)內(nèi)各省市地區(qū)重視，是高考中的最重要的科目，對(duì)于很多同學(xué)來說它是至

關(guān)重要決定高考成敗的科目。

一、高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)

使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以

滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下：

1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概

念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中

的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的

能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出

判斷。

5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的

思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷

史唯物主義世界觀。

二、高中數(shù)學(xué)課本的設(shè)置與教學(xué)計(jì)劃

高中數(shù)學(xué)相對(duì)初中數(shù)學(xué)，內(nèi)容豐富，知識(shí)面廣泛，課本上的題型有一定的代表性，但難度都

不大，僅對(duì)本章節(jié)有一定的針對(duì)性，且綜合性不強(qiáng)。理論上研究認(rèn)為：高中數(shù)學(xué)是“學(xué)一考

三”，也就是說：課本上的題型、難度與綜合性相當(dāng)于高考要求的三分之一，即把書本上的

所有的題都會(huì)做，考三分之一分?jǐn)?shù)即60分左右沒有什么問題，要想再有所提高就有難度了。

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容安排：目前我們的教材有五本必修與文科的二本選修，理科的四本選

修。五本必修中內(nèi)容為：必修1：集合、函數(shù)；必修2：立體幾何、解析幾何中的直線與圓；

必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率；必修4：三角函數(shù)、平面向量、三角恒等式；必修5：解

三角形、數(shù)列、不等式。文科必修與選修教學(xué)順序大致如下：必修一、必修四、必修五、必

修二、必修三、選修1—1、選修1—2,有時(shí)有的學(xué)校會(huì)把必修三調(diào)到最后上。而理科必修

與選修教學(xué)順序大致如下：必修一、必修四、必修五、必修二、必修三、選修2—1、選修2—2、

選修2—3、選修4。

教學(xué)計(jì)劃安排：平均每學(xué)期上完兩本書，高一結(jié)束后，對(duì)于文科生來說，就已經(jīng)學(xué)完

高考課程的近70%的內(nèi)容，高二第一學(xué)期結(jié)束絕大部分內(nèi)容已經(jīng)結(jié)束，第二學(xué)期主要上一

些內(nèi)容與要求較簡(jiǎn)單的章節(jié)，如：必修三或復(fù)數(shù)或簡(jiǎn)易邏輯等。此時(shí)理科進(jìn)行選修2—3和

選修4的學(xué)習(xí)，一般暑假前理科課程完全結(jié)束，新學(xué)期后進(jìn)入第一輪復(fù)習(xí)。

三、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異

1、知識(shí)量與難度差異

相對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)少面窄、難度小、綜合性弱，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多面廣、難度大、綜

合性強(qiáng)，對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸和完善，并開拓新知識(shí)，培養(yǎng)新能力。理論上研究認(rèn)

為：高中一周的內(nèi)容相當(dāng)于初中對(duì)應(yīng)年級(jí)一個(gè)月的內(nèi)容，而高三一周的內(nèi)容相當(dāng)于高一、高

二的一個(gè)月的內(nèi)容。課時(shí)容量相當(dāng)大，課本上的題型難度不大，而課后往往選擇了不少高考

題與?？碱}后，難度上升到一個(gè)新的高度，學(xué)生往往出現(xiàn)：上課聽得懂，課后題感覺有難度

不好做、作業(yè)要花好多時(shí)間、晚上會(huì)做到十一點(diǎn)，甚至?xí)鲥e(cuò)或做不出來，更有學(xué)生會(huì)出現(xiàn)

以前從未有過的考試掛紅燈即不及格現(xiàn)象。從正常考試成績(jī)上來說，以滿分100分為例，小

學(xué)一般不會(huì)低于90分，初中一般不會(huì)低于80分，高中正常達(dá)到70分就不錯(cuò)了，要想達(dá)到

90分是相當(dāng)不容易的。

2、學(xué)習(xí)方法的差異

（1）初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過教師課堂教學(xué)，可以理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課

后再通老師布置作業(yè)，做了大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)題，對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)的訓(xùn)練,

掌握是沒有問題的。而進(jìn)入高中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)較多（有九門課），每天要上6-8

節(jié)課，還要大量的各科作業(yè)，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)

比初中少。不少學(xué)校為增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，而導(dǎo)致數(shù)學(xué)教師較少監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和

課外練習(xí)，講評(píng)、傳授得少，再加上學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)、方法、習(xí)慣與能力的不同導(dǎo)致

個(gè)體學(xué)習(xí)成果上差異在不斷加大，兩極分化會(huì)更嚴(yán)重。學(xué)好數(shù)學(xué)贏在起跑線上很重要，但更

重要的是要持之以恒，這其中最關(guān)鍵的一點(diǎn)是能夠得到一位擅長(zhǎng)方法、技巧、能力教學(xué)名師

去指點(diǎn)，找到適合于自己的學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣，從而起到事半功倍的效果。

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別，初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中學(xué)生模

仿做題、思維推理也是有的，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就

是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，涉及能力及靈活運(yùn)用的題便會(huì)無

所適從?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡

培養(yǎng)空間思維、聯(lián)想推理能力、分析與解決問題能力、創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)造能力。由于初中學(xué)生

大量地模仿使其形成了不利的思維定勢(shì)，高中學(xué)生必須改變這種保守的、僵化的思想，必須

進(jìn)行訓(xùn)練一些有針對(duì)性、有難度、有靈活性與綜合性的題型，尤其訓(xùn)練一些在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯

處的題型，而這一點(diǎn)光靠學(xué)生自己來選擇，或課外輔導(dǎo)資料達(dá)不到，有同學(xué)家長(zhǎng)反映做了兩

本書怎么還是沒有大的提高，原因在于，這兩本書里有好多題都是重題，沒有獲得新的好的

方法與技巧，重復(fù)勞動(dòng)，進(jìn)步小與收獲不大。因而找一些在數(shù)學(xué)上有研究的經(jīng)驗(yàn)豐富的老師

做指點(diǎn)和輔導(dǎo)是非常有必要的。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生的作業(yè)主要是老師布置的與安排的，老師看得緊、盯得緊學(xué)得就會(huì)好些，而且

很多的方法都是通老師的講解獲得的，而獲得這些知識(shí)與方法解決中考中的問題是完全可以

的，所以不少學(xué)生甚至初一、初二時(shí)成績(jī)還是中等，初三一年的強(qiáng)抓學(xué)習(xí)中就能獲得很大的

進(jìn)步，中考考出理想的成績(jī)，從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與自學(xué)能力得不到很好的發(fā)展與培

養(yǎng)。但在高中，知識(shí)面廣，針對(duì)高中生的年齡即將成為完全責(zé)任能力的人的特點(diǎn)，作為選拔

性考試——高考，要求很高，要教師完全講解與訓(xùn)練，靠高三一年的拼搏獲得達(dá)到高考要求

的能力，大幅度提高成績(jī)是不大可能的。負(fù)責(zé)的教師會(huì)通過分析、點(diǎn)評(píng)、講解課本的概念，

強(qiáng)調(diào)出重點(diǎn)難點(diǎn)與方法后選擇一些典型例題訓(xùn)練與解析。因些學(xué)生必須通過課后的自學(xué)使自

己對(duì)已學(xué)的概念、方法有一個(gè)深入的理解與掌握，必須通過深入討論獲得對(duì)該題型的進(jìn)一步

認(rèn)識(shí)，進(jìn)而獲得新的方法，甚至觸類旁通、舉一反三、一題多解、總結(jié)出新的結(jié)論與解題技

巧，培養(yǎng)出自己再學(xué)習(xí)能力。但這往往不是一般學(xué)生能夠做得到的，這樣，由一位負(fù)責(zé)任的

優(yōu)秀教師來做這些鎖碎的事，把學(xué)生從些事中解脫出來，減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提高訓(xùn)練效果

與學(xué)習(xí)成績(jī)，便顯得尤為重要。

四、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法探究

1、專

做什么事都得要專心，絕不能三心二意，掉以輕心，否則甚至?xí)μ澮换?、顆粒無收，落得

一聲嘆息、一輩后悔。新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視

課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率。上課時(shí)要緊跟老師的思路，專心聽老師講評(píng)，尤其是自己預(yù)習(xí)時(shí)不理解的

地方，積極展開思維，預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己與老師的解題思路不同。特別要抓住基礎(chǔ)

知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，在重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)處做好筆記，不一定要全，可以課后經(jīng)回憶

后，整理完整，起到復(fù)習(xí)回顧的作用。認(rèn)真預(yù)習(xí)、專心聽講、重點(diǎn)記錄、整理與消化已學(xué)知

識(shí)，形成對(duì)此章節(jié)知識(shí)與方法的認(rèn)識(shí)。

2、勤

做任何一件事，懶惰是最大的敵人，認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)是必須的。首先，要勤勞：勤能補(bǔ)拙,

熟能生巧有一定的道理。一定要勤動(dòng)手，眼是英雄，手是好漢，確一不可，看懂看會(huì)與真正

會(huì)做、做好不是一回事，有一句古話：“看山跑死馬”指提就是所謂的眼高手底，做題時(shí)，同

樣這個(gè)道理，為什么會(huì)出現(xiàn)“一看就會(huì)，一做就錯(cuò)''呢？只有勤動(dòng)手，才能知道真的會(huì)不會(huì)。

在新課、新方法的學(xué)習(xí)中需要有一個(gè)原始的積累，作為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是通過大量的做題來

對(duì)知識(shí)與方法的理解、掌握與運(yùn)用。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練

習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一

般的解題規(guī)律。理論上研究認(rèn)為：高一、高二階段平均每天要做到30道題，高三平均每天

要做到40道題?？赡苡械膶W(xué)生說，我這段時(shí)間都做到了，怎么還不行呢？那我告訴你，一

來，你跟本沒有做到，因?yàn)?，如果你一天沒有做題，到下一天你就應(yīng)做到60道題；二來，

你做的題針對(duì)性不強(qiáng)，總是在較低難度上徘徊，新題型少，方法單一，重復(fù)勞動(dòng)的較多。

其次，要勤奮：要勤于進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，勤于深思考，勤于把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起

來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，歸納出一般的方法，甚至于技巧結(jié)論，納入自己的知識(shí)體系，不要浮于

表面與形式。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程，兩

者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。

3、擅

擅長(zhǎng)即專長(zhǎng)對(duì)一個(gè)人來說很重要，而對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤為重要。首先，擅于問個(gè)為什么，

更要擅于獲得新知識(shí)、新技能、新方法。不要因?yàn)閷W(xué)這個(gè)知識(shí)去菜場(chǎng)買菜用不著就不學(xué)了，

那你人生的目標(biāo)最多也就是買買菜了，如果你真得把你人生的目標(biāo)定位于買菜，那你連買菜

的素質(zhì)也達(dá)不到了。要真正的體味到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的很重要一方面是訓(xùn)練著我們的思維，讓我們

懂得邏輯，會(huì)理性地分析問題，并能有效地尋找到解決問題的方法，甚至在較短時(shí)間內(nèi)找到

更好的解決方法與方案。

第二，要擅于思考，機(jī)器越用越亮，腦子越用越活。雖然每次考試中有近一半是基礎(chǔ)題，而

對(duì)于那些中檔題與難題，就需要我們認(rèn)真思考，仔細(xì)審題，理清思路，尋找合適的方法來解

決。這只有在平時(shí)思維訓(xùn)練量與難度達(dá)到一定的次層，養(yǎng)成擅于思考的習(xí)慣，頭腦發(fā)達(dá)了，

才能達(dá)到這一境界。在學(xué)習(xí)過程中，怎么樣才能做到這一點(diǎn)呢？有一個(gè)較好的方法就是，做

完一個(gè)題后，可以再思考更換一下條件看能得出什么？能否由此編寫出一道類似的問題或思

考此題是否有更好的方法，是否能一題多解或是否有解題技巧等。

第三，要擅于總結(jié)，勤于歸類、分析，選擇出針對(duì)性的題型去做，總結(jié)出方法，形成自己的

知識(shí)體系，甚至于總結(jié)出此類題的一般性結(jié)論或解題技巧。如果如此，做的題量可以大大減

少了，起到事半功倍之效。當(dāng)然，從某種意義上來說，這也不是件容易的事，那完全可以借

助外力，找一個(gè)有豐富經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)真付責(zé)的老師，向他請(qǐng)教。

4、清

日日清：當(dāng)天的作業(yè)當(dāng)天完成，不要拖拉，因?yàn)槊魈爝€有明天的作業(yè)，明日復(fù)明日，明日何

其多！不懂的問題，要把題再讀一遍，再深思考，有時(shí)候，數(shù)學(xué)也會(huì)出現(xiàn)“題讀三遍，其意

自見''的現(xiàn)象，實(shí)在還是想不出來，可以回想當(dāng)天所學(xué)知識(shí)或這一階段時(shí)間所學(xué)內(nèi)容，再想

不出來可以參考答案或求助他人或老師，作業(yè)不能過夜，問題可以過夜，但次日必須解決。

周周清：把一周來的問題進(jìn)行總結(jié)回顧，再看一下已出現(xiàn)的問題有沒有遺忘，如有，須及時(shí)

解決，當(dāng)周的問題當(dāng)周完成。

月月清：把一個(gè)月來所學(xué)的知識(shí)與問題進(jìn)行總結(jié)回顧，適當(dāng)檢測(cè)一下，看掌握的是否勞固，

能否靈活運(yùn)用，對(duì)一些問題能否有新認(rèn)識(shí)、新方法，如出現(xiàn)新問題，須及時(shí)解決。

課課清：每一課每一章節(jié)的內(nèi)容學(xué)完后，可以回顧一下本課本章節(jié)的總體內(nèi)容與常見方法，

爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西，能由果朔因

把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥，解答問題完整、推理嚴(yán)密。如果有問題需及時(shí)解

決，不要怕問，要勇敢地向同學(xué)與老師請(qǐng)教。

5、習(xí)慣

良好的習(xí)慣終身受益，有不少的同學(xué)會(huì)出現(xiàn)平時(shí)會(huì)做，而考試不會(huì)做，平時(shí)能做對(duì)，考試做

不對(duì)，考試時(shí)確實(shí)會(huì)做，要么有細(xì)節(jié)沒考慮到，要么答題答錯(cuò)了，回過頭來總結(jié)一下問題的

原因，全都推到粗心上來了。其實(shí)，沒有粗心，只有不會(huì)或不好的習(xí)慣，要嚴(yán)格要求自己，

不要找理由、借口解脫自己。這要求我們每個(gè)同學(xué)必需從平時(shí)習(xí)慣做起，從細(xì)節(jié)做起，從草

稿紙入手，字跡工整，有條有理草稿和解題。其實(shí)出現(xiàn)會(huì)做而考錯(cuò)、答錯(cuò)的同學(xué)絕大部分就

是連草稿紙的使用都有問題，演草時(shí)字大、舌L、拖泥帶水、從中間向四面八方延伸，等自己

檢查時(shí)，自己都找不出順序，甚至于連自己寫的字也不認(rèn)識(shí)了。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，

你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)一樣。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在考試中

更充分暴露出來，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

6、興趣

良好的開端是成功的一半，兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！?/p>

意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃?/p>

意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐

它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從

自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識(shí)”過程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

（1）課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課

堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與

老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。把獲得新知識(shí)當(dāng)

成人生成長(zhǎng)的一個(gè)快樂和一種享受。

（3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。學(xué)會(huì)享受優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成績(jī)給你帶來的被老師