怎樣學好高中數(shù)學

怎么學好高中數(shù)學

教育專家發(fā)現(xiàn)，一些本來在初中成績優(yōu)異的學生升入高中后，成績卻變得平平；相反，

有些學生在初中成績本來一般，到了高中后卻一躍而成了優(yōu)秀生。經(jīng)過長期研究，教育專家

得出結(jié)論——是“銜接”出現(xiàn)了問題。因為高中和初中在學習內(nèi)容、學習節(jié)奏、學習方法各方

面，差別相當大，尤其是高中的物理力學、數(shù)學函數(shù)等，與初中的僅有一點關(guān)聯(lián)，孩子很難

接受，這個時期要是沒有做好銜接，進入高一后成績必然大幅度滑坡。解決這個問題，利用

進入高中前寶貴的假期，打提前量是唯一辦法。。數(shù)學是世界唯一公認的自然科中的基礎(chǔ)學

科，受到各國及國內(nèi)各省市地區(qū)重視，是高考中的最重要的科目，對于很多同學來說它是至

關(guān)重要決定高考成敗的科目。

一、高中數(shù)學課程的總目標

使學生在九年義務(wù)教育數(shù)學課程的基礎(chǔ)上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以

滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。具體目標如下：

1.獲得必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)，了解概

念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中

的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3.提高數(shù)學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數(shù)學表達和交流的

能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。

4.發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和作出

判斷。

5.提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。

6.具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的

思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷

史唯物主義世界觀。

二、高中數(shù)學課本的設(shè)置與教學計劃

高中數(shù)學相對初中數(shù)學，內(nèi)容豐富，知識面廣泛，課本上的題型有一定的代表性，但難度都

不大，僅對本章節(jié)有一定的針對性，且綜合性不強。理論上研究認為：高中數(shù)學是“學一考

三”，也就是說：課本上的題型、難度與綜合性相當于高考要求的三分之一，即把書本上的

所有的題都會做，考三分之一分數(shù)即60分左右沒有什么問題，要想再有所提高就有難度了。

高中數(shù)學的內(nèi)容安排：目前我們的教材有五本必修與文科的二本選修，理科的四本選

修。五本必修中內(nèi)容為：必修1：集合、函數(shù)；必修2：立體幾何、解析幾何中的直線與圓；

必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率；必修4：三角函數(shù)、平面向量、三角恒等式；必修5：解

三角形、數(shù)列、不等式。文科必修與選修教學順序大致如下：必修一、必修四、必修五、必

修二、必修三、選修1—1、選修1—2,有時有的學校會把必修三調(diào)到最后上。而理科必修

與選修教學順序大致如下：必修一、必修四、必修五、必修二、必修三、選修2—1、選修2—2、

選修2—3、選修4。

教學計劃安排：平均每學期上完兩本書，高一結(jié)束后，對于文科生來說，就已經(jīng)學完

高考課程的近70%的內(nèi)容，高二第一學期結(jié)束絕大部分內(nèi)容已經(jīng)結(jié)束，第二學期主要上一

些內(nèi)容與要求較簡單的章節(jié)，如：必修三或復數(shù)或簡易邏輯等。此時理科進行選修2—3和

選修4的學習，一般暑假前理科課程完全結(jié)束，新學期后進入第一輪復習。

三、初中數(shù)學與高中數(shù)學的差異

1、知識量與難度差異

相對于初中數(shù)學知識點少面窄、難度小、綜合性弱，高中數(shù)學知識點多面廣、難度大、綜

合性強，對初中的數(shù)學知識推廣和引伸和完善，并開拓新知識，培養(yǎng)新能力。理論上研究認

為：高中一周的內(nèi)容相當于初中對應年級一個月的內(nèi)容，而高三一周的內(nèi)容相當于高一、高

二的一個月的內(nèi)容。課時容量相當大，課本上的題型難度不大，而課后往往選擇了不少高考

題與模考題后，難度上升到一個新的高度，學生往往出現(xiàn)：上課聽得懂，課后題感覺有難度

不好做、作業(yè)要花好多時間、晚上會做到十一點，甚至會做錯或做不出來，更有學生會出現(xiàn)

以前從未有過的考試掛紅燈即不及格現(xiàn)象。從正常考試成績上來說，以滿分100分為例，小

學一般不會低于90分，初中一般不會低于80分，高中正常達到70分就不錯了，要想達到

90分是相當不容易的。

2、學習方法的差異

（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教學，可以理解知識點和解題方法，課

后再通老師布置作業(yè)，做了大量的課堂內(nèi)、外練習、課外指導題，對知識的反反復復的訓練,

掌握是沒有問題的。而進入高中，數(shù)學的學習隨著課程開設(shè)較多（有九門課），每天要上6-8

節(jié)課，還要大量的各科作業(yè)，這樣各科學習時間將大大減少，這樣集中數(shù)學學習的時間相對

比初中少。不少學校為增強學生學習的自主性，而導致數(shù)學教師較少監(jiān)督每個學生的作業(yè)和

課外練習，講評、傳授得少，再加上學生對數(shù)學學習的認識、方法、習慣與能力的不同導致

個體學習成果上差異在不斷加大，兩極分化會更嚴重。學好數(shù)學贏在起跑線上很重要，但更

重要的是要持之以恒，這其中最關(guān)鍵的一點是能夠得到一位擅長方法、技巧、能力教學名師

去指點，找到適合于自己的學習方法與習慣，從而起到事半功倍的效果。

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別，初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中學生模

仿做題、思維推理也是有的，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就

是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，涉及能力及靈活運用的題便會無

所適從。現(xiàn)在高考數(shù)學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡

培養(yǎng)空間思維、聯(lián)想推理能力、分析與解決問題能力、創(chuàng)新意識與創(chuàng)造能力。由于初中學生

大量地模仿使其形成了不利的思維定勢，高中學生必須改變這種保守的、僵化的思想，必須

進行訓練一些有針對性、有難度、有靈活性與綜合性的題型，尤其訓練一些在知識網(wǎng)絡(luò)交匯

處的題型，而這一點光靠學生自己來選擇，或課外輔導資料達不到，有同學家長反映做了兩

本書怎么還是沒有大的提高，原因在于，這兩本書里有好多題都是重題，沒有獲得新的好的

方法與技巧，重復勞動，進步小與收獲不大。因而找一些在數(shù)學上有研究的經(jīng)驗豐富的老師

做指點和輔導是非常有必要的。

3、學生自學能力的差異

初中學生的作業(yè)主要是老師布置的與安排的，老師看得緊、盯得緊學得就會好些，而且

很多的方法都是通老師的講解獲得的，而獲得這些知識與方法解決中考中的問題是完全可以

的，所以不少學生甚至初一、初二時成績還是中等，初三一年的強抓學習中就能獲得很大的

進步，中考考出理想的成績，從而導致學生學習的主動性與自學能力得不到很好的發(fā)展與培

養(yǎng)。但在高中，知識面廣，針對高中生的年齡即將成為完全責任能力的人的特點，作為選拔

性考試——高考，要求很高，要教師完全講解與訓練，靠高三一年的拼搏獲得達到高考要求

的能力，大幅度提高成績是不大可能的。負責的教師會通過分析、點評、講解課本的概念，

強調(diào)出重點難點與方法后選擇一些典型例題訓練與解析。因些學生必須通過課后的自學使自

己對已學的概念、方法有一個深入的理解與掌握，必須通過深入討論獲得對該題型的進一步

認識，進而獲得新的方法，甚至觸類旁通、舉一反三、一題多解、總結(jié)出新的結(jié)論與解題技

巧，培養(yǎng)出自己再學習能力。但這往往不是一般學生能夠做得到的，這樣，由一位負責任的

優(yōu)秀教師來做這些鎖碎的事，把學生從些事中解脫出來，減輕學生學業(yè)負擔，提高訓練效果

與學習成績，便顯得尤為重要。

四、高中數(shù)學學習方法探究

1、專

做什么事都得要專心，絕不能三心二意，掉以輕心，否則甚至會功虧一簧、顆粒無收，落得

一聲嘆息、一輩后悔。新知識的接受，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特別重視

課內(nèi)的學習效率。上課時要緊跟老師的思路，專心聽老師講評，尤其是自己預習時不理解的

地方，積極展開思維，預測下面的步驟，比較自己與老師的解題思路不同。特別要抓住基礎(chǔ)

知識和基本技能的學習，在重點、難點、易錯點處做好筆記，不一定要全，可以課后經(jīng)回憶

后，整理完整，起到復習回顧的作用。認真預習、專心聽講、重點記錄、整理與消化已學知

識，形成對此章節(jié)知識與方法的認識。

2、勤

做任何一件事，懶惰是最大的敵人，認真獨立完成作業(yè)是必須的。首先，要勤勞：勤能補拙,

熟能生巧有一定的道理。一定要勤動手，眼是英雄，手是好漢，確一不可，看懂看會與真正

會做、做好不是一回事，有一句古話：“看山跑死馬”指提就是所謂的眼高手底，做題時，同

樣這個道理，為什么會出現(xiàn)“一看就會，一做就錯''呢？只有勤動手，才能知道真的會不會。

在新課、新方法的學習中需要有一個原始的積累，作為數(shù)學的學習主要是通過大量的做題來

對知識與方法的理解、掌握與運用。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習題為準，反復練

習打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一

般的解題規(guī)律。理論上研究認為：高一、高二階段平均每天要做到30道題，高三平均每天

要做到40道題?？赡苡械膶W生說，我這段時間都做到了，怎么還不行呢？那我告訴你，一

來，你跟本沒有做到，因為，如果你一天沒有做題，到下一天你就應做到60道題；二來，

你做的題針對性不強，總是在較低難度上徘徊，新題型少，方法單一，重復勞動的較多。

其次，要勤奮：要勤于進行整理和歸納總結(jié)，勤于深思考，勤于把知識的點、線、面結(jié)合起

來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，歸納出一般的方法，甚至于技巧結(jié)論，納入自己的知識體系，不要浮于

表面與形式。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程，兩

者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。

3、擅

擅長即專長對一個人來說很重要，而對于我們的數(shù)學學習尤為重要。首先，擅于問個為什么，

更要擅于獲得新知識、新技能、新方法。不要因為學這個知識去菜場買菜用不著就不學了，

那你人生的目標最多也就是買買菜了，如果你真得把你人生的目標定位于買菜，那你連買菜

的素質(zhì)也達不到了。要真正的體味到學習數(shù)學的很重要一方面是訓練著我們的思維，讓我們

懂得邏輯，會理性地分析問題，并能有效地尋找到解決問題的方法，甚至在較短時間內(nèi)找到

更好的解決方法與方案。

第二，要擅于思考，機器越用越亮，腦子越用越活。雖然每次考試中有近一半是基礎(chǔ)題，而

對于那些中檔題與難題，就需要我們認真思考，仔細審題，理清思路，尋找合適的方法來解

決。這只有在平時思維訓練量與難度達到一定的次層，養(yǎng)成擅于思考的習慣，頭腦發(fā)達了，

才能達到這一境界。在學習過程中，怎么樣才能做到這一點呢？有一個較好的方法就是，做

完一個題后，可以再思考更換一下條件看能得出什么？能否由此編寫出一道類似的問題或思

考此題是否有更好的方法，是否能一題多解或是否有解題技巧等。

第三，要擅于總結(jié)，勤于歸類、分析，選擇出針對性的題型去做，總結(jié)出方法，形成自己的

知識體系，甚至于總結(jié)出此類題的一般性結(jié)論或解題技巧。如果如此，做的題量可以大大減

少了，起到事半功倍之效。當然，從某種意義上來說，這也不是件容易的事，那完全可以借

助外力，找一個有豐富經(jīng)驗，認真付責的老師，向他請教。

4、清

日日清：當天的作業(yè)當天完成，不要拖拉，因為明天還有明天的作業(yè)，明日復明日，明日何

其多！不懂的問題，要把題再讀一遍，再深思考，有時候，數(shù)學也會出現(xiàn)“題讀三遍，其意

自見''的現(xiàn)象，實在還是想不出來，可以回想當天所學知識或這一階段時間所學內(nèi)容，再想

不出來可以參考答案或求助他人或老師，作業(yè)不能過夜，問題可以過夜，但次日必須解決。

周周清：把一周來的問題進行總結(jié)回顧，再看一下已出現(xiàn)的問題有沒有遺忘，如有，須及時

解決，當周的問題當周完成。

月月清：把一個月來所學的知識與問題進行總結(jié)回顧，適當檢測一下，看掌握的是否勞固，

能否靈活運用，對一些問題能否有新認識、新方法，如出現(xiàn)新問題，須及時解決。

課課清：每一課每一章節(jié)的內(nèi)容學完后，可以回顧一下本課本章節(jié)的總體內(nèi)容與常見方法，

爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西，能由果朔因

把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥，解答問題完整、推理嚴密。如果有問題需及時解

決，不要怕問，要勇敢地向同學與老師請教。

5、習慣

良好的習慣終身受益，有不少的同學會出現(xiàn)平時會做，而考試不會做，平時能做對，考試做

不對，考試時確實會做，要么有細節(jié)沒考慮到，要么答題答錯了，回過頭來總結(jié)一下問題的

原因，全都推到粗心上來了。其實，沒有粗心，只有不會或不好的習慣，要嚴格要求自己，

不要找理由、借口解脫自己。這要求我們每個同學必需從平時習慣做起，從細節(jié)做起，從草

稿紙入手，字跡工整，有條有理草稿和解題。其實出現(xiàn)會做而考錯、答錯的同學絕大部分就

是連草稿紙的使用都有問題，演草時字大、舌L、拖泥帶水、從中間向四面八方延伸，等自己

檢查時，自己都找不出順序，甚至于連自己寫的字也不認識了。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，

你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習一樣。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在考試中

更充分暴露出來，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。

6、興趣

良好的開端是成功的一半，兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！?/p>

意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿

意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐

它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數(shù)學學習中，我們把這種從

自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W好數(shù)學，成為

數(shù)學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數(shù)學興趣呢？

（1）課前預習，對所學知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課

堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與

老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。把獲得新知識當

成人生成長的一個快樂和一種享受。

（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。學會享受優(yōu)秀的數(shù)學成績給你帶來的被老師