初中定義公式大全

三角形三條邊的關(guān)系

定理：三角形兩邊的和大于第三邊

推論：三角形兩邊的差小于第三邊

三角形內(nèi)角和

三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。

推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

推論3三角形的一個(gè)外角大雨任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

角的平分線

性質(zhì)定理在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

幾何語(yǔ)言：

：OC是NAOB的角平分線（或者NAOC=NBOC）

PEXOA,PF±OB

點(diǎn)P在OC上

；.PE=PF（角平分線性質(zhì)定理）

判定定理到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

幾何語(yǔ)言：

VPEXOA,PFXOB

PE=PF

...點(diǎn)P在/AOB的角平分線上（角平分線判定定理）

等腰三角形的性質(zhì)

等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩底角相等

幾何語(yǔ)言：

；AB=AC

.1.ZB=ZC（等邊對(duì)等角）

推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

幾何語(yǔ)言：

（1）：AB=AC,BD=DC

.?.N1=N2,AD±BC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊）

（2）：AB=AC,Z1=Z2

.-.AD±BC,BD=DC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊）

（3）：AB=AC,AD±BC

=BD=DC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊）

推論2等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角等于60。

幾何語(yǔ)言：

；AB=AC=BC

...NA=NB=NC=60。（等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。）

等腰三角形的判定

判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等

幾何語(yǔ)言：

VZB=ZC

；.AB=AC（等角對(duì)等邊）

推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

幾何語(yǔ)言：

：NA=NB=NC

，AB=AC=BC（三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形）

推論2有一個(gè)角等于60。的等腰三角形是等邊三角形

幾何語(yǔ)言：

；AB=AC,/A=60。（/B=60?；蛘逳C=60。）

AB=AC=BC（有一個(gè)角等于60。的等腰三角形是等邊三角形）

推論3在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30。，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

幾何語(yǔ)言：

：NC=90°,/B=30°

；.BC=AB或者AB=2BC（在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30。，那么它所對(duì)的直角

邊等于斜邊的一半）

線段的垂直平分線

定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

幾何語(yǔ)言：

：MN_LAB于C,AB=BC,（MN垂直平分AB）

點(diǎn)P為MN上任一點(diǎn)

；.PA=PB（線段垂直平分線性質(zhì)）

逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

幾何語(yǔ)言：

；PA=PB

...點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上（線段垂直平分線判定）

軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形

定理1關(guān)于某條之間對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，若它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

逆定理若兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

勾股定理

勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方，即

a2+b2—c2

勾股定理的逆定理

勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形

四邊形

定理任意四邊形的內(nèi)角和等于360。

多邊形內(nèi)角和

定理多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）-180°

推論任意多邊形的外角和等于360。

平行四邊形及其性質(zhì)

性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

幾何語(yǔ)言：

,/四邊形ABCD是平行四邊形

J.AD//BC,AB//CD（平行四邊形的對(duì)角相等）

/A=NC,NB=ND（平行四邊形的對(duì)邊相等）

AO=CO,BO=DO（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）

平行四邊形的判定

判定定理1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

幾何語(yǔ)言：

：AD〃BC,AB/7CD

.??四邊形ABCD是平行四邊形

（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）

判定定理2兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

幾何語(yǔ)言：

VZA=ZC,ZB=ZD

.??四邊形ABCD是平行四邊形

（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形）

判定定理3兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

幾何語(yǔ)言；

VAD=BC,AB=CD

四邊形ABCD是平行四邊形

（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

判定定理4對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

幾何語(yǔ)言：

；AO=CO,BO=DO

.??四邊形ABCD是平行四邊形

（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

判定定理5一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

幾何語(yǔ)言：

VAD/7BC,AD=BC

.??四邊形ABCD是平行四邊形

（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

矩形

性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

幾何語(yǔ)言：

,/四邊形ABCD是矩形

；.AC=BD（矩形的對(duì)角線相等）

NA=NB=NC=ND=90。（矩形的四個(gè)角都是直角）

推論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

幾何語(yǔ)言：

:△ABC為直角三角形，AO=OC

.?.B0=AC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）

判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

幾何語(yǔ)言：

：NA=NB=NC=90。

四邊形ABCD是矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）

判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

幾何語(yǔ)言：

VAC=BD

四邊形ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）

菱形

性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

幾何語(yǔ)言；

V四邊形ABCD是菱形

，AB=BC=CD=AD（菱形的四條邊都相等）

AC±BD,AC平分/DAB和/DCB,BD平分NABC和/ADC

（菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角）

判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

幾何語(yǔ)言：

：AB=BC=CD=AD

四邊形ABCD是菱形（四邊都相等的四邊形是菱形）

判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

幾何語(yǔ)言：

VACXBD,AO=CO,BO=DO

四邊形ABCD是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）

正方形

性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形

定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)

于這一點(diǎn)對(duì)稱

梯形

等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

幾何語(yǔ)言：

V四邊形ABCD是等腰梯形

；.NA=NB,ZC=ZD（等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等）

等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

幾何語(yǔ)言：

VZA=ZB,ZC=ZD

四邊形ABCD是等腰梯形（在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形）

三角形、梯形中位線

三角形中位線定理三角形的中位線平行與第三邊，并且等于它的一半

幾何語(yǔ)言；

：EF是三角形的中位線

；.EF=AB（三角形中位線定理）

梯形中位線定理梯形的中位線平行與兩底，并且等于兩底和的一半

幾何語(yǔ)言：

：EF是梯形的中位線

，EF=（AB+CD）（梯形中位線定理）

比例線段

1、比例的基本性質(zhì)

如果a:b=c:d,那么ad=bc

2、合比性質(zhì)

3、等比性質(zhì)

平行線分線段成比例定理

平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

幾何語(yǔ)言：

'：l//p//a

（三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例）

推論平行與三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條

直線平行與三角形的第三邊

垂直于弦的直徑

垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

幾何語(yǔ)言：

VOCXAB,OC過(guò)圓心

（垂徑定理）

推論1

（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

幾何語(yǔ)言：

VOCXAB,AC=BC,AB不是直徑

（平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?/p>

（2）弦的垂直平分線過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

幾何語(yǔ)言：

VAC=BC,0C過(guò)圓心

（弦的垂直平分線過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?/p>

（3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

幾何語(yǔ)言：

（平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條?。?/p>

推論2圓的兩條平分弦所夾的弧相等

幾何語(yǔ)言：：AB〃CD

圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距也

相等

推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相

等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等

圓周角

定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90。的圓周角所對(duì)的弦是直角

推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

圓的內(nèi)接四邊形

定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

幾何語(yǔ)言：

,/四邊形ABCD是。0的內(nèi)接四邊形

.?.NA+NC=180°,ZB+ZADB=180°,ZB=ZADE

切線的判定和性質(zhì)

切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

幾何語(yǔ)言：點(diǎn)A在。0上

直線1是。0的切線（切線判定定理）

切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)半徑

幾何語(yǔ)言：：OA是。。的半徑，直線1切。O于點(diǎn)A

Al±0A（切線性質(zhì)定理）

推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直徑必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

切線長(zhǎng)定理

定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線

的夾角

幾何語(yǔ)言：：弦PB、PD切。。于A、C兩點(diǎn)

；.PA=PC,ZAPO=ZCPO（切線長(zhǎng)定理）

弦切角

弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

幾何語(yǔ)言：：NBCN所夾的是，/A所對(duì)的是

.?.ZBCN=ZA

推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

幾何語(yǔ)言：：NBCN所夾的是,NACM所對(duì)的是，=

.\ZBCN=ZACM

和圓有關(guān)的比例線段

相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被焦點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

幾何語(yǔ)言：：弦AB、CD交于點(diǎn)P

.?.PAPB=PCPD（相交弦定理）

推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

幾何語(yǔ)言：：AB是直徑，CDLAB于點(diǎn)P

.-.PC2=PAPB（相交弦定理推論）

切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓焦點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的

比例中項(xiàng)

幾何語(yǔ)言：：PT切。0于點(diǎn)T,PBA是。0的割線

.?.PT2=PAPB（切割線定理）

推論從圓外一點(diǎn)因圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的焦點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

幾何語(yǔ)言：：PBA、PDC是。0的割線

.-.PT2=PAPB（切割線定理推論）

初中幾何公式：線

1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2兩點(diǎn)之間線段最短

3同角或等角的補(bǔ)角相等

4同角或等角的余角相等

5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

初中幾何公式：角

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

初中幾何公式：三角形

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。

18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

初中幾何公式:等腰三角形30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。

34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也

相等（等角對(duì)等邊）

35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個(gè)角等于60。的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)

稱軸上

45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這

條直線對(duì)稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c,那么這個(gè)三角形是

直角三角形

初中幾何公式：四邊形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360。

49四邊形的外角和等于360。

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)xl80。

51推論任意多邊的外角和等于360。

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

初中幾何公式：矩形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

初中幾何公式：菱形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(axb)-2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

初中幾何公式：正方形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一

組對(duì)角

71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)

圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

初中幾何公式：等腰梯形

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

初中幾何公式：等分

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直

線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)+2

S=Lxh

83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=...=m/n(b+d+...+n/)),那么

(a+c+…+m)/(b+d+...+n)=a/b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比

例

88定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么

這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三

角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形

與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)

94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條

直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似

比

97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦

值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切

值

初中幾何公式：圓

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

106和己知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦

心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組

量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

121①直線L和。。相交d<r

②直線L和。0相切d=r

③直線L和。0相離d>r

122切線的判