初中數(shù)學(xué)函數(shù)與圖像

【例1】小明外出散步，從家走廣20分鐘后到

報(bào)紙然后用了15分鐘返回到家,則卜列圖象能表示小明離家距離y與時(shí)間x關(guān)系的是（）

【練習(xí)一】

1.（2010黑龍江綏化）

受阻，汽乍無法通行，■:隊(duì)短暫休泰后決定步行前往.則能反映部隊(duì)海開■地的距，s（千米）

與時(shí)間t（小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

【答案】A

2.（2010廣東深圳）升旗時(shí)，旗子的高度6（米）與時(shí)間f（分）的函數(shù)圖像大致為（）

【答案】B

3.（2010河南模擬）如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個(gè)蓄水池以

【答案】C

6.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）均勻的地問一個(gè)容器?冰,最后把容器■滿,在注水過，■，.水］，■?

h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所小（圖，0ABC位折線），則這個(gè)容器的形狀為

【答窠】D

7.（2010天泮）如圖，是種3代計(jì)時(shí)器——“漏&”的小意圖，在壺內(nèi)盛定，的水，,從壺

下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間.若用■表示時(shí)間..表示

E底到水面的高度,，面的圖象送合表示一小段時(shí)間內(nèi).叮■的函數(shù)關(guān)系的是（不,慮水.,變化

9.（2006?南支山）如圖，一個(gè)蓄水桶，60分鐘可將一滿桶水放|.其中，水位h（cm）隨著放

10.（2006?錦州市）如圖是水滴入個(gè)玻璃容器的示意圖（滴水速度保持不變），卜列圖象能正

箍疑映容籌中求符高度蹄與時(shí)闔闔之間■藪關(guān)簫瞼鼠―，

11.如圖，因水桶中的水由圖①的位置下降到圖②的位置的過程中，如果水減少的體積是y,水位

下降的高度是x,那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是

12.（2010山東省德州）某游泳池的橫截面如圖所示，用一水管向池內(nèi)持續(xù)注水，若單位時(shí)間內(nèi)

注入的水量保持不變，則在注水過程中，下列圖象能反映深水區(qū)水深h與注水時(shí)間t關(guān)系的是

【答案】A

13.（2006?江陰市）如圖，圓柱形開口杯底部固定在長(zhǎng)方體水池底，向水池勻速注入水（倒在

杯外），水池中水面高度是h,注水時(shí)間為t,則h與t之間的關(guān)系大致為下圖中的（B）

L點(diǎn)在幾何圖形上運(yùn)動(dòng)

周.設(shè)。尸為s.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r,則下列圖形能大致地刻畫s與1之間關(guān)系的是（）

選擇C答案。

[例2]■「.，

選Ao

【練習(xí)二】:

1.（2010四川廣安，2，，,■,,1■徑散■.熊近■地刻

".，...■,

【答案】C

2.如圖,--艘旅游船從｛點(diǎn)駛向C點(diǎn).旅游船先從4點(diǎn)沿以〃為圓心的弧4。行駛

到B點(diǎn)、,然后從B點(diǎn)沿直徑行駛到圓〃上的。點(diǎn).假如旅游船在整個(gè)行駛過程中保

A

持勻速，則下面各圖中，能反映旅游船與〃點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的圖象大致是（）

帚間

【答案】B

【例1】（09房山二模）如圖，A、B、C、D為oo的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)尸從圓心。出發(fā)，沿

0-C-D-0路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，（秒），ZAPB=y（度），則下列圖象中表

示y與，之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?/p>

選C。

【例2】（2011年中考）如圖，在RtZXABC中,NACB=90。，

ABAC=30°,AB=2,。是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、

8重合），過點(diǎn)。作CZ）的垂線交射線C4于點(diǎn)E.設(shè)4￡>=x,

CE=y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致

是（）

選B。

【練習(xí)三】:

1.（2009北京）如圖，C為。0直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交。0于D、E兩點(diǎn)，NACD=45°,

DFLAB于點(diǎn)F,EG，AB于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=x,DE=y,下列中圖象中，能表

示y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（）

(A)(B)(O(D)

【答案】：A

2.（2010房山）如圖，矩形紙片ABCD中，BC=4,AB=3,點(diǎn)？是回邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)/不與點(diǎn)6、C

重合）.現(xiàn)將△8力沿外翻折，得到△PC'D；作/BPC'的角平分線，交AB于點(diǎn)E.設(shè)BP=x,跖=

%則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

【答案】：D

【例1】.（09順義一模）8.如圖1,在宜華梯形ABCD中，ZB=90°,DC〃AB,動(dòng)點(diǎn)P從B

點(diǎn)出發(fā)，沿梯形的邊由BC——?D——kA運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x.△ABP的面

積為丫，如果關(guān)于x的函數(shù)'，的圖象如圖2所示.那么4ABC的面積為（C）

A.32B.18C.16D.10

答案C,

【例】.（東城）在直角梯形中，

22010ABCDAB/7CD9BC

±DC于點(diǎn)C,AB=2,CD=3,ND=45°,動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，沿

DC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，到C點(diǎn)停止.過P點(diǎn)作

尸。垂直于直線AD,垂足為Q.設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為f秒，

△DPQ與直角梯形ABCD重疊部分的面積為S,下列圖象

中，

選C.

例3.（朝陽2011二模）如圖（甲），扇形OAB的半徑OA=6,圓心角

ZAOB=90°,C是上不同于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD_LOA于點(diǎn)

（圖2）

2

D,作CE_LOB于點(diǎn)E,連結(jié)DE,點(diǎn)H在線段DE上，且EH=—DE.設(shè)EC的長(zhǎng)為x,ACEH

3

的面積為y,圖（乙）中表示y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象可能是（）

選A.

【練習(xí)四】

1.（門頭溝2010）如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線3fCTD

作勻速運(yùn)動(dòng)，那么4ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是

邊上沿4―8fCfM運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖

o1C?33.5'n1，D?3.5

3.（2009年長(zhǎng)春）如圖，動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)8后，立即按原路返回，點(diǎn)P

在運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變，則以點(diǎn)A為圓心，線段AP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)

間f之間的函數(shù)圖象大致為（）

4.如圖，在直角梯形ABCD中，DC〃AB,ZA=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,點(diǎn)M從

點(diǎn)D出發(fā)，以Icm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).則四邊形ANMD的面積y

5.（房山區(qū)2011）如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合）,

點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB.設(shè)AP=x,ZXPBE的面積為y.則能夠正確反映>與*之間的函數(shù)關(guān)

y個(gè)y個(gè)

系的圖象是

1-1■

7

O2xO2x

D

y個(gè)y個(gè)

1-1-

一

O2x2

6.（朝陽2010）如圖，四邊形ABCD中，AD〃BC,

NB=60",AB=AD=BO=4,OC=8,點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿四邊形ABCD的邊

BATAD—DC以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

1△POD的面積為S,則S與t的函數(shù)圖象大致為

4^/34^3

A.B.C.

7.如圖，正方形ABCQ的邊長(zhǎng)為10,四個(gè)等圓的圓心分別在正方形

A8C。的頂點(diǎn)上.若圓的半徑為x,且0<x<5,圖中四個(gè)陰影部分

面積的和為y,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（

25n

c

8.（2011甘肅蘭州，14,4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,E、F、G、H分別為各邊上的

點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為S,AE為x,則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大

致是

A.B.C.D.

【答案】B

9.（2011安徽，10,4分）如圖所示，P是菱形48co的對(duì)角線AC上一動(dòng)

點(diǎn)，過P垂直于AC的直線交菱形ABCQ的邊于M、N兩點(diǎn)，設(shè)AC=2,

BD=\,AP=x,AAMN的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀

【答案】C

10.（2011山東威海，12,3分）如圖，在正方形4BCO中，A8=3cm,動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿A8

方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自力點(diǎn)出發(fā)沿折線AZ>—OC—C8以每秒3cm的速

度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)5點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，設(shè)△AMN的面積為y（cn?）,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），則下

列圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）

11.（2010重慶恭江縣）如圖，在矩形48C。中，AB=4,BC=3,點(diǎn)P從起點(diǎn)8出發(fā)，沿BC、

CD逆時(shí)針方向向終點(diǎn)。勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)戶所走過的路程為x,則線段4尸、AO與矩形的邊所圍

成的圖形的面積為y,則下列圖像中能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（）

A.B.D.

【答案】A

12.（2010煙臺(tái)）如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P

從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,分別以AP于PB為

直徑做半圓，則圖中陰影部分的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)圖像大致為

（D）

【答案】D

【例1].如圖，點(diǎn)I）、。在直線a上，點(diǎn)氏F、A、8在直線6上，若a〃b,RtAGEF從如

圖所示的位置出發(fā)，沿直線8向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到比與優(yōu)重合.運(yùn)動(dòng)過程中△GEF與矩

形48co事令鄢分的面積（S）隨時(shí)間（/）變化的圖象大致是（B）

圖1圖2圖3

【練習(xí)五】:

1.如圖1,四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A在直線MN上，ZMAD=45"，直線MN沿AC方向平

行移動(dòng).設(shè)移動(dòng)距離為x,直線MN經(jīng)過的陰影部分面積為y,那么表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖

象大致為

2.(2011常州中考)已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為a,正方形MNPQ的邊為b(a<b),

C、M、A、N在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓aABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)C與點(diǎn)N

重合。設(shè)三角形與正方形的重合面積為y,點(diǎn)A移動(dòng)的距離為X,則y關(guān)于x的大致圖像是

()

3.(2010重慶)如圖，四邊形A8C。是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形砂GH是邊長(zhǎng)為2的正方形,

點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B,D(F),H在同一條直線上，將正方形ABCD沿F-H方向平移至點(diǎn)B

與點(diǎn)，重合時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)。、尸之間的距離為x,正方形A8C。與正方形EFG”重疊部分的面積

為y,則能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()

4.（2010年山東前澤全真模擬1）如圖所示：邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平

線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為f,大正方形內(nèi)除

去小正方形部分的面積為S（陰影部分），那么S與，的大致圖象應(yīng)為（）

【答案1A

【例1】.（豐臺(tái)區(qū)2011）—電工沿著如圖所示的梯子M往上爬，當(dāng)他爬到中點(diǎn)M處時(shí)，由于地

面太滑，梯子沿墻面與地面滑下，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y）（x>0），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系

用圖象表示大致是

選C.

【例2】（09豐臺(tái)二模）如圖，在矩形ABC。中，AB=3,BC=4,點(diǎn)P在

BC邊上運(yùn)動(dòng)，聯(lián)結(jié)DP,過點(diǎn)A作AE1.DP,垂足為E,設(shè)DP=x,AE=y,

則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是

答案C。

【例3】（海淀10）如圖，點(diǎn)E、F是以線段BC為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，BC=6.點(diǎn)4、D

分別為線段E尸、BC上的動(dòng)點(diǎn).連接A3、AD,設(shè)=AB2-AD2=y,下列圖象中,

能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是

【例4】（宣武10）如圖，在半徑為1的。。中，直徑46把。。分成上、下

兩個(gè)半圓，點(diǎn)C是上半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（。與點(diǎn)4、8不重合），過點(diǎn)C作弦

CD1AB，垂足為E,ZOCD的平分線交。。于點(diǎn)P,設(shè)CE=x,AP=y,

下列圖象中，最能刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（

AB

D

選Ao

【練習(xí)六】

1.（2010延慶二模）如圖，在梯形A8CO中，AD//BC,

2.（2010山東濟(jì)南）如圖，在△ABC中，AB=AC=2tNBAC=2（y.動(dòng)點(diǎn)P，。分別

在直線8C上運(yùn)動(dòng)，且始終保持/尸40=10°;設(shè)8P=x,C0=y,則y與X之間的函數(shù)關(guān)

系用圖象大致可以表示為)

【答案】A

2.（延慶縣2011）如圖：已知P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A,B

重合），分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AAEP和等邊

△PFB,連結(jié)EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G；點(diǎn)C、°在線段A8上且

AC=80,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí);設(shè)點(diǎn)G到直線AB的距離

為丁，則能表示>與P點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

【答案】D

3.（2010房山）如圖，矩形紙片A