《建筑工程制圖與識圖》 課件 第1章 制圖的基本知識

1.1

繪圖工具和儀器1.2

制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)1.3

幾何作圖1.4

制圖的一般方法和步驟1制圖的基本知識1.1繪圖工具和儀器

若要進(jìn)行繪制圖樣，必須正確使用和維護(hù)繪圖工具，這樣不僅能提高制圖的質(zhì)量，加快制圖的速度，而且能夠延長它們的使用期限。1.1.1繪圖板

繪圖板用來固定圖紙。它的兩面由膠合板組成，四周邊框鑲有硬質(zhì)木條。作為繪圖的墊板，要求板面平整，板邊平直。為防止圖板翹曲變形，圖板應(yīng)防止受潮暴曬和烘烤，不能用刀具或硬質(zhì)材料在圖板上任意刻劃。1.1繪圖工具和儀器1.1.2丁字尺

丁字尺有木質(zhì)和有機(jī)玻璃兩種。它由相互垂直的尺頭和尺身組成。主要是用來與圖板配合畫水平線，再與三角板配合畫垂直線。

特別應(yīng)注意保護(hù)丁字尺的工作邊，保證其平整光滑，不能用小刀靠住尺身切割紙張。不用時(shí)應(yīng)將丁字尺裝在尺套內(nèi)懸掛起來，防止壓彎變形。

使用丁字尺畫線時(shí)，尺頭應(yīng)緊靠圖板左邊，以左手扶尺頭，使尺上下移動(dòng)。要先對準(zhǔn)位置，再用左手壓住尺身，然后畫線。切勿圖省事推動(dòng)尺身，使尺頭脫離圖板工作邊，也不能將丁字尺靠在圖板的其它邊畫線。如圖1.1所示。1.1繪圖工具和儀器1.1.3三角板

三角板一般由有機(jī)玻璃制成，兩塊組成一副。其中一塊是45°等腰直角三角形，另一塊是30°、60°直角三角形。三角板與丁字尺配合使用，可畫垂直線及與丁字尺工作邊成15°、30°、45°、60°、75°等各種斜線，兩塊三角板配合使用，能畫出垂直線和各種斜線及其平行線，如圖1.2、1.3所示。圖1.2圖1.31.1繪圖工具和儀器1.1.4比例尺比例尺常為木質(zhì)三棱柱體，故也稱之為三棱尺。在它的三面刻有六種不同的比例刻度，可直接用它在圖紙上繪出物體按該比例的實(shí)際尺寸，不需要計(jì)算。如圖1.4所示。圖1.4

比例尺的使用方法是：首先，在尺上找到所需的比例；然后，看清尺上每單位長度所表示的相應(yīng)長度，就可以根據(jù)所需要的長度，在比例尺上找出相應(yīng)的長度作圖。1.1繪圖工具和儀器1.1.5圓規(guī)和分規(guī)

圓規(guī)是畫圓和圓弧的工具，一條腿上安裝針腳，另一條腿可裝上鉛芯、鋼針、直線筆三種插腳。圓規(guī)在使用前應(yīng)先調(diào)整針腳，使針尖稍長于鉛筆芯或直線筆的筆尖，取好半徑，對準(zhǔn)圓心，并使圓規(guī)略向旋轉(zhuǎn)方向傾斜，按順時(shí)針方向從右下角開始畫圓。

在畫圓或圓弧前，應(yīng)將定圓心的鋼針的臺(tái)肩調(diào)整到與鉛芯的端部平齊，鉛芯應(yīng)伸出芯套6～8mm。

在一般情況下畫圓或圓弧時(shí)，應(yīng)使圓規(guī)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，并稍向畫線方向傾斜。在畫較大的圓或圓弧時(shí)，應(yīng)使圓規(guī)的兩條腿都垂直于紙面。1.1繪圖工具和儀器

分規(guī)的形狀與圓規(guī)相似，但兩腿都裝有鋼針，用它量取線段長度，也可用它等分直線段或圓弧，如圖1.8所示。1.1繪圖工具和儀器圖1.8用分規(guī)等分直線段1.1繪圖工具和儀器1.1.6墨線筆和繪圖墨水筆

墨線筆也稱直線筆，是上墨、描圖的儀器。使用前，旋轉(zhuǎn)調(diào)整螺釘，使兩葉片間距約為線型的寬度，用蘸水鋼筆將墨水注入兩葉片間，筆內(nèi)墨水的高度以5mm左右為宜。正式描圖前，應(yīng)進(jìn)行反復(fù)調(diào)整線型寬度、擦拭葉片外面沾有的墨水等工作。筆位如圖1.9和1.10所示。圖1.9正確的筆位圖1.10不正確的筆位

繪圖墨線筆，也稱自來水直線筆，是目前廣泛使用的一種描圖工具。它的筆頭是一針管，針管直徑有粗細(xì)不同的規(guī)格，可畫出不同線寬的墨線，如圖1.11所示。使用繪圖墨水筆時(shí)，應(yīng)該注意：繪圖墨水筆必須使用碳素墨水或?qū)Ｓ美L圖墨水，以保證使用時(shí)墨水流暢，用后要用清水及時(shí)把針管沖洗干凈，以防堵塞，1.1繪圖工具和儀器圖1.11繪圖墨線筆1.1繪圖工具和儀器1.1.7鉛筆

繪圖鉛筆按鉛芯的軟硬程度可分為B型和H型兩類?！癇”表示軟，“H”表示硬，HB介于兩者之間。B或HB用于畫粗線；H或2H用于畫細(xì)線或底稿線；HB或H用于畫中線或書寫字體。畫圖時(shí)，可根據(jù)使用要求選用不同的鉛筆型號。

圖1.12鉛芯的長度及形狀鉛芯磨削的長度及形狀如圖1.12所示。寫字或打底稿用錐狀鉛芯，加深圖線時(shí)宜用楔狀鉛芯。1.1繪圖工具和儀器1.1.8曲線板

曲線板是用于畫非圓曲線的工具，有復(fù)式曲線板和單式曲線板兩種。復(fù)工曲線板用來畫簡單曲線；單式曲線板用來畫較復(fù)雜的曲線，每套有多塊，每塊都由一些曲率不同的曲線組成。使用曲線板時(shí)，應(yīng)根據(jù)曲線的彎曲趨勢，從曲線板上選取與所畫曲線相吻合的一段描繪。吻合的點(diǎn)越多，所得曲線也就越光滑。用曲線板畫曲線的方法如圖1.13所示。圖1.13用曲線板畫曲線1.1繪圖工具和儀器1.1.9其他用品

繪圖時(shí)，還需要橡皮、小刀、擦圖片、量角器、膠帶紙和修磨鉛芯的細(xì)砂紙等。圖1.14砂子和擦圖片1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)

標(biāo)準(zhǔn)是隨著人類生產(chǎn)活動(dòng)和產(chǎn)品交換規(guī)模及范圍的日益擴(kuò)大而產(chǎn)生的。我國現(xiàn)已制定了二萬多項(xiàng)國家標(biāo)準(zhǔn)，涉及到工業(yè)產(chǎn)品、環(huán)境保護(hù)、建設(shè)工程、工業(yè)生產(chǎn)、工程建設(shè)、農(nóng)業(yè)、信息、能源、資源及交通運(yùn)輸?shù)确矫?。圖樣是工程界的共同語言，為了使工程圖樣達(dá)到基本統(tǒng)一，便于生產(chǎn)和技術(shù)交流，繪制工程圖樣必須遵守統(tǒng)一的規(guī)定，這個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定就是制圖標(biāo)準(zhǔn)。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)

國家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)又分為強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)和推薦性標(biāo)準(zhǔn)。強(qiáng)制性國家標(biāo)準(zhǔn)的代號形式為GBXXXX—XXXX，GB分別是國標(biāo)二字的漢語拼音的第一個(gè)字母，其后的XXXX代表標(biāo)準(zhǔn)的順序編號，而后面的XXXX代表標(biāo)準(zhǔn)頒布的年號。推薦性標(biāo)準(zhǔn)的代號形式為GB/TXXXX—XXXX。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)

標(biāo)準(zhǔn)是隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要而發(fā)展變化的。我國的國家標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)施后，標(biāo)準(zhǔn)主管部門每五年對標(biāo)準(zhǔn)復(fù)審一次，以確定是否繼續(xù)執(zhí)行、修改或廢止。在工作中應(yīng)采用經(jīng)過審訂的最新標(biāo)準(zhǔn)。

目前，國內(nèi)執(zhí)行的制圖標(biāo)準(zhǔn)主要有：《房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50001-2010）《總圖制圖標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50103-2010）《建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50104-2010）《建筑結(jié)構(gòu)制圖標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50105-2010）為了便于使用和保管，《房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50001-2010）對圖紙的幅面、圖框、格式及標(biāo)題欄、會(huì)簽欄作了統(tǒng)一的規(guī)定。1.2.1圖幅及標(biāo)題欄

圖幅是指繪圖時(shí)采用的圖紙幅面。圖框是指繪圖范圍的界線。規(guī)定繪圖時(shí)，圖樣大小應(yīng)符合表1.1中規(guī)定的圖紙幅面尺寸。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)表1.1幅面及圖框尺寸(㎜)

無論圖紙是否裝訂，規(guī)定每張圖樣都要畫出圖框，圖框線用粗實(shí)線繪制。圖紙分橫式和立式兩種幅面，以短邊作垂直邊稱為橫式幅面，以短邊作水平邊稱為立式幅面，如圖1.14、1.15所示。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)

圖紙標(biāo)題欄簡稱圖標(biāo)。不論圖紙是橫放還是豎放，都應(yīng)在圖框右下角畫一標(biāo)題欄。標(biāo)題欄中的文字方向?yàn)榭磮D方向。圖標(biāo)的格式在國家標(biāo)準(zhǔn)中僅作原則的分區(qū)規(guī)定，各區(qū)的具體格式、內(nèi)容和尺寸，可根據(jù)設(shè)計(jì)單位的需要而定，如圖1.17所示。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)圖1.17標(biāo)題欄格式1.2.2圖線及其畫法

圖線的寬度b，宜從1.4、1.0、0.7、0.5、0.35、0.25、0.18、0.13mm線寬系列中選取。圖線寬度不應(yīng)小于0.1mm。每個(gè)圖樣，應(yīng)根據(jù)復(fù)雜程度與比例大小，先選定基本線寬b，再選用下表1.2中相應(yīng)的線寬組。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)表1.2線寬組（mm）

為了保證圖樣所表示的內(nèi)容主次分明、清晰易看，采用各種不同型式和粗細(xì)的圖線，分別表示不同的意義和用途，如表1.3。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)表1.3圖線

圖紙的圖框和標(biāo)題欄線，可采用的線寬如表1.4所示。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)表1.4圖框線、標(biāo)題欄線的寬度圖線的畫法和要求：(1)同一張圖紙中，各相同比例的圖樣應(yīng)選用相同的線寬組。(2)相互平行的圖例線，其凈間隙或線中間隙不宜小于0.2mm。(3)同一張圖紙中，虛線、點(diǎn)畫線和雙點(diǎn)畫線的線段長度及間隔大小應(yīng)各自相等。(4)如圖形較小，畫點(diǎn)畫線和雙點(diǎn)畫線有困難時(shí)，可用細(xì)實(shí)線代替。(5)點(diǎn)畫線或雙點(diǎn)畫線的首尾兩端應(yīng)是線段而不是點(diǎn)，點(diǎn)畫線與點(diǎn)畫線或與其他圖線相交，應(yīng)交于線段。(6)虛線與虛線或虛線與其他圖線相交時(shí)，應(yīng)交于線段處。虛線是實(shí)線的延長線時(shí)，應(yīng)留空隙，不得與實(shí)線相接。(7)圖線不得與文字、數(shù)字或符號重疊、混淆，不可避免時(shí)，應(yīng)首先保證文字的清晰。(8)折斷線直線間的符號和波浪線都徒手畫出。折斷線應(yīng)通過被折斷圖形的輪廓線，其兩端各畫出2-3mm。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)1.2.3字體

圖樣和技術(shù)文件中書寫的漢字、數(shù)字、字母或符號必須做到筆畫清晰、字體端正、排列整齊、間隔均勻。字跡潦草，不僅影響圖樣質(zhì)量，而且可能導(dǎo)致不應(yīng)有的差錯(cuò)，給國家、集體造成損失。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)

圖樣及說明中的漢字，宜采用長仿宋體（矢量字體）或黑體，同一圖紙字體種類不應(yīng)超過兩種。長仿宋體的寬度與高度的關(guān)系應(yīng)符合表1.5的規(guī)定，黑體字的寬度與高度應(yīng)相同。1.漢字表1-5長仿宋字高寬關(guān)系(mm)

字體的號數(shù)，即字體的高度（單位為mm），分為20、14、10、7、5、3.5、2.5七種，漢字的高度應(yīng)不小于3.5mm。字體的高度與寬度的比值為，即字寬約為字高的2/3，如圖1.18所示。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)圖1.18工程字體的具體寫法

大標(biāo)題、圖冊封面、地形圖等的漢字，也可書寫成其他字體，但應(yīng)易于辯認(rèn)。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)2.數(shù)字和字母

圖樣及說明中的拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字，宜采用單線簡體或ROMAN字體。拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字的書寫規(guī)則，應(yīng)符合表1.6所示。表1.6拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字的書寫規(guī)則1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)

拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字，如需寫成斜體字，其斜度應(yīng)是從字的底線逆時(shí)針向上傾斜75度。斜體字的高度和寬度應(yīng)與相應(yīng)的直體字相等。拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字的字高，應(yīng)不小于2.5mm。當(dāng)拉丁字母單獨(dú)用作代號時(shí)，不使用I，O及Z三個(gè)字母，以免同阿拉伯?dāng)?shù)字的1，0，2相混淆。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比例數(shù)的注寫，應(yīng)采用阿拉伯?dāng)?shù)字的數(shù)學(xué)符號，即寫成3/4、25%和1:20。當(dāng)注寫的數(shù)字小于1時(shí)，必須寫出個(gè)位的“0”，小數(shù)點(diǎn)采用圓點(diǎn)，齊基準(zhǔn)線書寫，如圖1.19所示。1.2.4比例與圖名1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)

工程建筑物的尺寸很大，不可能按它們的實(shí)際尺寸畫圖，需要按一定的比例縮小來畫。有些機(jī)件的尺寸很小，又需要按一定的比例放大來畫。比例應(yīng)為圖形與實(shí)物相對應(yīng)的線性尺寸之比，比例的大小指比值的大小，如1：50比1：100大。畫圖，多用縮小的比例繪制在圖上，如表1.7所示。1.比例表1.7繪圖所用的比例

圖名下畫一橫粗線，粗度不粗于本圖紙所畫圖形中粗實(shí)線，橫線的長度應(yīng)以所寫的文字所占長短為準(zhǔn)，不能任意畫長。當(dāng)一張圖紙中的各圖只用一種比例時(shí)，也可把該比例單獨(dú)書寫在圖紙標(biāo)題欄內(nèi)。2.圖名1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)

比例寫在圖名右側(cè)，比圖名字號小一號或兩號，如圖1.20。圖1.20比例與圖名1.2.5尺寸標(biāo)注1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)

在工程圖中，圖樣可表示物體的形狀，而物體的真實(shí)大小由圖樣上所標(biāo)注的尺寸來確定。有了尺寸的圖紙才能作為施工的依據(jù)。圖樣上標(biāo)注的尺寸由尺寸線、尺寸界線、尺寸起止符號、尺寸數(shù)字等組成，稱為尺寸的四要素，如圖1.21所示。圖1.21尺寸的組成1.尺寸線1）尺寸線采用細(xì)實(shí)線。

2）尺寸線不宜超出尺寸界線。3）中心線、尺寸界線以及其他任何圖線都不得用作尺寸線。4）線性尺寸的尺寸線必須與被標(biāo)注的長度方向平行。5）輪廓線距靠近它的尺寸線的距離不小于10mm,平行的兩尺寸線的間隔一般為7-10毫米。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)2.尺寸界線1）尺寸界線用細(xì)實(shí)線從圖形的輪廓線、中心線或軸線引出。2）一般情況下，線性的尺寸界線垂直于尺寸線，并超出尺寸線約2mm。3）尺寸界線不宜與需要標(biāo)注尺寸的輪廓線相接，并留出約2mm的間距，當(dāng)連續(xù)標(biāo)注尺寸時(shí)，中間的尺寸界線可以畫的較短。4）圖形的輪廓線以及中心線都允許用作尺寸界線。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)3.尺寸起止符號1）一般為45度傾斜的細(xì)短線或中粗短線，其傾斜方向?yàn)槌叽缃缇€順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度角，其長度一般為2-3毫米；2）當(dāng)斜著引出的尺寸界線上畫上45度傾斜短線不清，可以畫上箭頭為尺寸起止符號。3）在同一張圖紙或同一圖形中，尺寸箭頭的大小應(yīng)畫得一致。4）當(dāng)相鄰的尺寸界線的間隔都很小時(shí)，尺寸起止符號可以采用小圓點(diǎn)。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)4.尺寸數(shù)字1）工程圖上標(biāo)注的尺寸數(shù)字，是物體的實(shí)際尺寸，它與繪圖所用的比例無關(guān)。2）圖樣上的尺寸單位，除標(biāo)高及總平面圖以米為單位外，均必須以毫米為單位。因此，圖樣上的尺寸數(shù)字無需注寫單位。3）一般應(yīng)注在尺寸線的上方，也可注在尺寸線的中斷處。同一圖樣標(biāo)注時(shí)必須一致。4）線性尺寸數(shù)字的方向，一般應(yīng)按如圖所示方向注寫，并盡可能避免在圖示30°范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸，無法避免時(shí)應(yīng)引出標(biāo)注，如圖1.22所示。5）注寫尺寸數(shù)字時(shí)，如位置不夠，最外邊的尺寸數(shù)字可注寫在尺寸界線的外側(cè)，中間相鄰的尺寸數(shù)字可錯(cuò)開注寫，也可以引出注寫，如圖1.23所示。6）任何圖線不得穿尺寸數(shù)字，當(dāng)不能避免時(shí)，必須將這種圖線斷開，如圖1.24所示。7）同一張圖紙內(nèi)的所有尺寸數(shù)字要大小一致。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)5.半徑、直徑、球的尺寸標(biāo)注1）半徑尺寸線應(yīng)一端指向圓弧，另一端通向圓心或?qū)?zhǔn)圓心。直徑尺寸線則通過圓心或?qū)?zhǔn)圓心。

2）標(biāo)注半徑、直徑或球的尺寸時(shí)，尺寸線應(yīng)畫上箭頭，如圖1.25所示。3）半徑數(shù)字、直徑數(shù)字仍要沿著半徑尺寸線或直徑尺寸線來注寫。當(dāng)圖形較小，注寫尺寸數(shù)字及符號的位置不夠時(shí)，也可以引出注寫。

4）半徑數(shù)字前應(yīng)加寫拉丁字母R，直徑數(shù)字前應(yīng)加注直徑符號Φ。注寫球的半徑時(shí)，在半徑代號R前再加寫拉丁字母S；注寫球直徑時(shí)，在直徑符號Φ前也加寫拉丁字母S，如圖1.26所示。5）當(dāng)更大圓弧的圓心在有限地位外時(shí)，則應(yīng)對準(zhǔn)圓心畫一折線狀的或者斷開的半徑尺寸線，如圖1.27所示。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)6.角度、弧長、弦長的尺寸標(biāo)注1）標(biāo)注角度時(shí)，角度的兩邊作為尺寸界線，尺寸線畫成圓弧，其圓心就是該角度的頂點(diǎn)，如圖1.28所示。2）角度數(shù)字一律水平注寫，并在數(shù)字的右上角相應(yīng)地畫上角度單位度、分、秒的符號。3）尺寸線的起止點(diǎn)處應(yīng)畫上尺寸箭頭。4）標(biāo)注圓弧的弧長時(shí)，其尺寸線應(yīng)是該弧的同心圓弧，尺寸界線則垂直于該圓弧的弦，如圖1.29。

5）標(biāo)注圓弧的弦長時(shí)，其尺寸線應(yīng)是平行于該弦的直線，尺寸界線則垂直于該弦。

6）標(biāo)注弧長的圓弧尺寸線，起止符號為尺寸箭頭；標(biāo)注弦長時(shí)，起止符號為建筑標(biāo)記，如圖1.30所示。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)7.其他標(biāo)注方式

標(biāo)注坡度時(shí)，應(yīng)加注坡度符號“←”，該符號為單面箭頭，箭頭應(yīng)指向下坡方向。坡度也可用直角三角形形式標(biāo)注，如圖1.31所示。1.2制圖的基本標(biāo)準(zhǔn)圖1.31坡度的標(biāo)注法

圖樣中的圖形，都是由直線、圓弧、圓等構(gòu)成的各種幾何圖形的組合。為了確保繪圖的質(zhì)量，提高繪圖速度，除了要正確使用繪圖工具外，還要熟練地掌握各種幾何圖形的作圖方法。1.3幾何作圖1.3幾何作圖1.3.1等分線段1.直線等分（1）平行線法利用相似三角形的平行截割定理作圖。例[1.1]將已知線段ＡＢ五等分,如圖1.32所示。（a）過端點(diǎn)A任作一直線AC（b）用分規(guī)或直尺在AC上取五等分點(diǎn)1、2、3、4、5（c）連接5B，分別過1、2、3、4做直線平行于5B交AB于1'、2'、3'、4'點(diǎn)，即得五等分例[1.2]將已知線段AB三等分，其作圖方法和步聚如下:1.3幾何作圖（2）試分法（1）欲將線段AB三等分，先將分規(guī)取約AB的三分之一長，在線段上試分三下，得點(diǎn)C。點(diǎn)C在B點(diǎn)之內(nèi)，說明第一次試分的長度偏小。（2）然后再將分規(guī)調(diào)大，其增大量為BC段的三分之一，再進(jìn)行試分。（3）這樣，反復(fù)幾次使其逐步逼近，即得三等分。圖1.33試分法等分線段1.3幾何作圖2.圓周的等分（1）圓周的四、八等分圓周的四等分，先將丁字尺緊貼圖板左邊并通過圓心，在圓周上得2、4點(diǎn)，再將丁字尺下移至圓周之下，用三角板緊靠丁字尺，直角邊通過圓心，在圓周上得1、3點(diǎn)，則1、2、3、4點(diǎn)將圓周四等分，如圖1.34所示。在四等分的基礎(chǔ)上，用丁字尺與45°的三用板配合使用，三角板斜邊通過圓心，與圓周交于2、6，再將三角板轉(zhuǎn)180°，斜邊通過圓心，與圓周交于4、8點(diǎn)，則1、2……7、8點(diǎn)即為圓的八等分點(diǎn)，如圖1.35所示。圖1.34四等分圓周圖1.35八等分圓周1.3幾何作圖（2）圓周的三、六等分已知半徑為R、圓心為O點(diǎn)的圓周和直徑14，以R為半徑，4點(diǎn)為圓心畫弧交圓周于2、3點(diǎn)，則1、2、3點(diǎn)將圓周三等分，連各點(diǎn)得圓的內(nèi)接正三角形，如圖1.36所示。以R為半徑，分別以1、4點(diǎn)為圓心畫弧交圓周于2、6、3、5點(diǎn)，則1、2、3、4、5、6點(diǎn)將圓周六等分，連各點(diǎn)得圓的內(nèi)接正六邊形，如圖1.37所示。圖1.36三等分圓周圖1.37六等分圓周1.3幾何作圖

還可以用三角板、丁字尺配合將圓三、六等分，如圖1.38所示。圖1.38三角板、丁字尺三、六等分圓周1.3幾何作圖1.3.2圓弧連接

圓弧連接是指用已知半徑的圓弧，光滑地連接直線或圓弧。這種起連接作用的圓弧，稱為接弧。作圖時(shí)，要準(zhǔn)確地求出連接弧的圓心和連接點(diǎn)（即切點(diǎn)），才能確保圓弧的光滑連接。1.圓弧連接的作圖方法

圓弧連接的實(shí)質(zhì)是圓弧與圓弧，或圓弧與直線間的相切關(guān)系。作圖步驟：

1）求連接弧的圓心;(分清連接類別)2）求切點(diǎn);3）畫連接圓弧(不超過切點(diǎn))。關(guān)鍵：找圓心，找切點(diǎn)1.3幾何作圖2.圓弧連接作圖（1）圓弧與直線連接。用圓弧連接兩已知直線，如表1.8。如表1.8如表1.81.3幾何作圖（2）圓弧與圓弧連接。用圓弧連接兩已知圓弧，如表1.9所示。如表1.9類別

外連接

內(nèi)連接作圖步驟1.分別以O(shè)1,O2為圓心,R+R1．R+R2為半徑畫弧,交得連接弧圓心O;分別以O(shè)1,O2為圓心,R+R1．R+R2為半徑畫弧,交得連接弧圓心O;2.分別連OO1．OO2,交得切點(diǎn)T1,T2;分別連OO1．OO2,交得切點(diǎn)T1,T2;3.以O(shè)為圓心,R為半徑畫弧,即得所求。以O(shè)為圓心,R為半徑畫弧,即得所求。

1.分別以O(shè)1．O2為圓心,R-R1．R-R2為半徑畫弧,交得連接弧圓心O;分別以O(shè)1．O2為圓心,R-R1．R-R2為半徑畫弧,交得連接弧圓心O;2.分別連OO1．OO2并延長交得切點(diǎn)T1．T2分別連OO1．OO2并延長交得切點(diǎn)T1．T23.以O(shè)為圓心,R為半徑畫弧,即得所求。3.以O(shè)為圓心,R為半徑畫弧,即得所求。

圖例1.3幾何作圖1.3.3斜度與錐度1.斜度

斜度是指一直線（或平面）對另一直線（或平面）的傾斜程度。斜度的比值要化作1∶n的形式，并在前面加注斜度符號“∠”，其方向與斜度的方向一致。它的特點(diǎn)是單向分布，如圖1.39所示。圖1.39斜度及其符號1.3幾何作圖2.錐度

錐度是指正圓錐底圓直徑與其高度之比，或正圓臺(tái)的兩底圓直徑差與其高度之比。是直徑差與長度之比,錐度＝D/L＝D—d/l＝1∶n，如圖1.40所示。圖1.40錐度及其符號1.4制圖的一般方法和步驟

平面圖形是由一些幾何圖形和線段組成。畫平面圖形前，首先要對平面圖形進(jìn)行尺寸分析和線