北師大版七年級數(shù)學下冊第一章《1.4.1整式的乘法單項式乘單項式》教學課件

1.4整式的乘法（1）——單項式乘單項式北師大版七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除一、情景創(chuàng)設，發(fā)現(xiàn)問題a問題1：“美”字圖片長為a，寬為b，圖片的面積為_______.bab問題2：將6張相同的圖片疊放在一起組成背景墻，請計算圖中這塊背景墻的面積.從整體看，面積為:_______;

從局部看，面積為:_______.3a?2bba6ab3a?2b與6ab有什么聯(lián)系呢？問題2：將6張相同的圖片疊放在一起組成背景墻，請計算圖中這塊背景墻的面積.ba從整體看，面積為:_______;

從局部看，面積為:_______.3a?2b6ab=3a?2b=3×2?a?b=6ab乘法交換律乘法結合律3a?2b與6ab有什么聯(lián)系呢？2a2b

?3ab2及4xy2

?5y等于什么？你是怎么計算的（運算程序）？(1)2a2b

?3ab2解：原式＝(2×3)?(a2?a)?(b?b2)＝

6a3b3(2)4xy2

?5y解：原式＝(4×5)?x?(y2?y)＝

20xy3二、分析探究，解決問題思考1：如何計算單項式乘單項式？2.乘法結合律3.輸出結果1.乘法交換律

運算程序

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.單項式與單項式相乘的乘法法則思考2：單項式與單項式相乘的乘法法則本質(zhì)是什么？單項式與單項

式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法

轉化

（乘法運算律）單項式與單項式相乘的乘法法則本質(zhì)解釋思考3：請舉出一個單項式乘單項式的例子，并向同桌說一說你是如何計算的.三、實際應用，固化法則例1

計算：

-xy2?

xy.

練習1

計算：(1)

-2a2b3?(-3a)；

(2)7xy2z?(2xy)3

解:原式=(-1×)?(x?x)?(y2?y)單項式運算對象：運算程序算法：單項式乘單項式法則解:原式=[(-2)×(-3)]?(a2?a)?b3

=6a3b3

練習1

計算：(1)

-2a2b3?(-3a)；

(2)7xy2z?(2xy)3

解:原式=7xy2z?8x3y3=(7×8)?(x?x3)?(y2?y3)z=56x4y3z

例2下列計算是否正確？如果有錯誤，請說明錯因并改正.

(1)

3x3·(-2x2)=5x5

()

(2)3a2·4a

3=12a6

()

(3)-3xz·2xy=-6x2y

()

-6x5×××12a5-6x2yz思考4：你認為在運用法則時應注意哪些問題？

2.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，

指數(shù)相加；

3.其余字母連同它的指數(shù)不變，

在結果里不要漏掉；1.系數(shù)相乘，注意符號；4.單項式乘單項式，積為單項式.四、探究討論，提升自我（2）3a?

2b的實際意義？3a?

5a?

b的實際意義？例3

（1）若a2看作是邊長為a的正方形的面積，那么3a?

2b的幾何意義，那么3a?

5a?

b的幾何意義？

例3

（1）若a2看作是邊長為a的正方形的面積，那么3a?

2b的幾何意義，那么3a?

5a?

b的幾何意義？

3a?

2b的幾何意義是長為3a，寬為2b的長方形的面積.3a?

5a?

b的幾何意義是長為3a，寬為5a，高為b的長方體的體積.例3

（2）3a?

2b