2024年中考數(shù)學(xué)壓軸題型（安徽專用）專題02 選擇壓軸題（幾何類）（學(xué)生版）

PAGE1PAGE專題02選擇壓軸題（幾何類）通用的解題思路：1、共邊三角形的面積問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為線段問(wèn)題；2、“角平分線”問(wèn)題=1\*GB3①直接利用角平分線的性質(zhì)；=2\*GB3②添加輔助線，構(gòu)造等腰或全等三角形；3、中點(diǎn)轉(zhuǎn)化為中線、中位線問(wèn)題。4、將軍飲馬：=1\*GB3①和最小，異側(cè)連直線，同側(cè)作對(duì)稱；=2\*GB3②差最大同側(cè)連直線，異側(cè)作對(duì)稱。5、隱圓——確定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡（定點(diǎn)定長(zhǎng)考慮圓）。1．（2023·安徽·中考真題）如圖，E是線段AB上一點(diǎn)，△ADE和△BCE是位于直線AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，點(diǎn)分別是CD,AB的中點(diǎn)．若AB=4，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A．PA+PB的最小值為33 B．PE+PF的最小值為C．△CDE周長(zhǎng)的最小值為6 D．四邊形ABCD面積的最小值為32．（2022·安徽·中考真題）已知點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC的中心，點(diǎn)P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面積分別記為S0，S1，，S3．若S1+SA．332 B．532 C．3．（2021·安徽·中考真題）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，過(guò)菱形ABCD的對(duì)稱中心O分別作邊AB，BC的垂線，交各邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（

）A．3+3 B．2+23 C．2+31．（2024·安徽合肥·一模）如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O．若AB=AC=5,BC=6，∠ADB=2∠CBD，則AD的長(zhǎng)為（

）A． B．972 C．35 D．2．（2024·安徽合肥·一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，．E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，射線CE，相交于點(diǎn)M，且滿足AB2?BC2=AM?AF．D是AB的中點(diǎn)，連接DM，當(dāng)A．3 B．132 C．41353．（2024·安徽合肥·一模）如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，E，F(xiàn)分別是AB，AC上兩點(diǎn)，以EF為直徑作圓與BC相切于點(diǎn)D，且DE⊥AB，DF⊥AC．若BD=4，BE=3，則AB的長(zhǎng)度為（）

A．163 B．125 C．5 4．（2024·安徽六安·一模）如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'的位置，連接A'B．若A'B⊥AB，BD=1A．4 B．103?12 C．1025．（2024·廣西桂林·一模）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB,AD上，沿EF折疊菱形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)G處，且EG⊥BD于點(diǎn)M，GF交BD于點(diǎn)N，若（取2=1.4，3=1.7），則GN長(zhǎng)是（

A．7 B．172 C．17 6．（2024·安徽·一模）如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=2，∠DAE=60°，DE為∠ADC的角平分線，點(diǎn)F為DE上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為CF的中點(diǎn)，連接AG，則AG的最小值是（

）A．2 B．23 C．4 D．7．（2024·安徽合肥·二模）如圖，在△ABC中，，∠C=60°，BC=6，點(diǎn)P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則EF的最小值為（）A．36 B．325 C．38．（2024·安徽宣城·一模）如圖，等邊△ABC邊長(zhǎng)為6，E、F分別是邊BC、CA上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且BE=CF．分別連接AE、，交于P點(diǎn)，則線段CP長(zhǎng)度的最小值為（

）A．23 B．6?23 C．49．（2024·安徽池州·二模）在△ABC中，∠A=60°，BC=43，BD、CE是△ABC的兩條角平分線，分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，且BD、CE交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，則PF的最大值為（

A．2 B．2 C．1 D．10．（2024·安徽合肥·一模）在邊長(zhǎng)為4正方形ABCD中，AC與BD相較于點(diǎn)O，E是同平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，∠BED=90°，F(xiàn)是DE中點(diǎn)，連接CF，則CF的最小值為（）

A．6?2 B．8?2 C．11．（2024·安徽六安·一模）如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，∠ABC=120°，點(diǎn)E，F(xiàn)是AC上的動(dòng)點(diǎn)，且EF=14AC，若AD=4，則DE+BFA．15 B． C．4 D．1912．（2024·安徽合肥·一模）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊DC，BC上，且AE平分∠CAD，DE=CF，連接DF，分別交AE，AC于點(diǎn)G，點(diǎn)M．P是線段AG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作，垂足為N，連接PM，則PM+PN的最小值為（

）

A．22?1 B．22 C．213．（2024·安徽宿州·一模）如圖，在△ABC中，AB=AC=8，∠A=30°，點(diǎn)P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥BC于點(diǎn)E，連接DE，則以DE為邊長(zhǎng)的正方形DEGF的面積的最小值為（

）A．8 B．83 C．16?23 14．（2024·安徽合肥·一模）中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽設(shè)計(jì)的“弦圖”蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．如圖，在由四個(gè)全等的直角三角形（△DAE，△ABF，△BCG，△CDH）和中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形ABCD中，設(shè)∠BAF=α，若2cosα=3sinα，則正方形ABCD與正方形A．13 B．13 C．5 D．515．（2024·安徽合肥·一模）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，連接AC，AC⊥AB，且AC=AB，∠ABC的平分線分別交AC、DC于點(diǎn)O、E，則①OC=CE、②2CE、③DEAO=22、④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)16．（2024·安徽安慶·一模）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E為AB邊上一點(diǎn)，BE=4，F(xiàn)為邊BC上一點(diǎn)，沿EF將△EBF折疊，使得B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，連接AC，DF，DE，B'D，有以下結(jié)論：①若EF∥AC，則DF=210②若EF∥AC，則B'D=22③△DEF的面積最大值是18④A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③17．（2024·安徽馬鞍山·一模）如圖，D，E分別在等邊△ABC的邊AB，BC上，且BD=CE，CD與AE交于點(diǎn)F．延長(zhǎng)CD到點(diǎn)P，使∠BPD=30°，若AF=a，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠AFD=60° B．的長(zhǎng)度的最小值等于33C．PC的長(zhǎng)度為a+3b D．△ACF的面積的最大值是△ABC18．（2024·安徽合肥·一模）如圖，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形APEF和四邊形PBGH是位于直線AB同側(cè)的兩個(gè)正方形，點(diǎn)C，D分別是GH,EF的中點(diǎn)，若AB=4，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．∠DPC為定值 B．當(dāng)AP=1時(shí)，CD的值為2C．△PCD周長(zhǎng)的最小值為23+2 D．19．（2024·安徽蚌埠·一模）如圖，已知AB∥MN，以AB為弦的⊙O與MN相切于點(diǎn)P，直徑交AB于點(diǎn)E，連接PA、PB，C是PB上一點(diǎn)，連接AC交PB于點(diǎn)D，則下面結(jié)論不一定成立的是（）A．∠APQ=∠BPQB．PA=PBC．若AC為直徑，PA=45，AC=10則D．若AC平分∠PAB，PA=10，BC=6則

AC=20．（2024·安徽宿州·一模）如