2025版高考物理一輪總復習第4章拋體運動與圓周運動第12講拋體運動提能訓練

第四章第12講基礎(chǔ)過關(guān)練題組一平拋運動與斜拋運動1．(2024·四川成都高一統(tǒng)考期末)如圖，射擊競賽中選手將槍管AB對準豎直墻面上的C點，此時A、B、C在同一水平線上，開槍射擊后發(fā)覺子彈擊中靶心O點正下方的D點且與豎直墻面的夾角為θ。設(shè)槍管AB始終保持水平，子彈每次射出槍口的速度均不變，不計空氣阻力。則(D)A．若要子彈擊中靶心O，只需將手槍豎直向下平移適當距離即可B．若要子彈擊中靶心O，只需將手槍水平遠離墻壁適當距離即可C．若只將手槍豎直向上平移一段距離，則子彈在空中飛行的時間將變長D．若只將手槍水平遠離墻壁一段距離，則子彈擊中墻壁時θ將變小[解析]子彈每次射出槍口的速度均不變，則若要子彈擊中靶心O，只需將手槍豎直向上平移適當距離即可，選項A錯誤；若要子彈擊中靶心O，就要減小豎直距離，這樣可減小運動時間，則只需將手槍水平靠近墻壁適當距離即可，選項B錯誤；若只將手槍豎直向上平移一段距離，水平距離不變，則子彈在空中飛行的時間不變，選項C錯誤；若只將手槍水平遠離墻壁一段距離，子彈運動時間變長，依據(jù)tanθ＝eq\f(v0,gt)，則子彈擊中墻壁時θ將變小，選項D正確。故選D。2.(2024·北京西城高一統(tǒng)考期末)農(nóng)田里架有一水管，如圖所示，水從出水口沿水平方向滿口勻整流出。用一把卷尺，只須要測出下列哪些數(shù)據(jù)就可大致估測某一時刻空中的水的體積(A)A．管口內(nèi)徑d、水的水平位移xB．管口內(nèi)徑d、管口到地面的高度hC．管口到地面的高度h、水的水平位移xD．管口到地面的高度h、水的總位移s[解析]設(shè)水從水平出水口流出時的初速度為v0，水的水平位移為x，某段水柱從出口流出到落地時間t內(nèi)，可知從管中流出的水柱的總長度為l＝v0t＝x，該長度水柱的體積為V＝lS＝l·πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2，d為管口內(nèi)徑，該長度水柱的體積即為空中的水的體積，故需測出管口內(nèi)徑d、水的水平位移x即可。故選A。3．(2024·湖南高三月考)圖甲是消防車正在機場進行水柱滅火演練的情景，小劉模擬消防水柱的示意圖如圖乙所示。水在空中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點，已知水在A點時的速度大小為v＝6m/s，速度方向與豎直方向的夾角為45°，它運動到B點時，速度方向與豎直方向的夾角為37°(sin37°＝0.6)，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。則(D)A．圖中A點是水在空中運動過程的最高點B．水在空中運動過程為變加速曲線運動C．水在B點時的速度大小為8m/sD．A、B兩點間的高度差為0.7m[解析]圖中A點速度方向不是水平的，則不是水在空中運動過程的最高點，選項A錯誤；水在空中運動過程中，加速度恒定為g，則為勻變速曲線運動，選項B錯誤；水在A、B兩點時水平速度相同，則vAsin45°＝vBsin37°，解得B點時的速度大小為vB＝5eq\r(2)m/s，選項C錯誤；A、B兩點間的高度差為h＝eq\f(vBcos37°2－vAcos45°2,2g)＝0.7m，選項D正確。4．(2024·陜西西安聯(lián)考)如圖所示，O、P、Q三點位于同一水平線上。在其豎直面內(nèi)，從P點以仰角為θ、大小為v1的速度斜向上拋出小球甲，從Q點以仰角為φ、大小為v2的速度斜向上拋出小球乙，甲、乙兩球恰好在O點正上方的M點(圖中未畫出)水平正碰。已知距離PO>OQ，甲、乙兩球均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，下列說法正確的是(B)A．v1>v2，θ>φ B．v1>v2，θ＜φC．v1＜v2，θ＜φ D．v1＜v2，θ>φ[解析]兩球做斜拋運動，在豎直方向，由h＝eq\f(1,2)gt2，兩球運動至最高點的時間相同，依據(jù)vy＝gt，可知v1sinθ＝v2sinφ，由于距離PO>OQ，可知v1cosθ·t>v2cosφ·t，得tanθ<tanφ，即θ<φ，則v1>v2，故選B。題組二平拋運動的臨界和極值問題5.如圖所示是排球場的場地示意圖，設(shè)排球場的總長為L，前場區(qū)的長度為eq\f(L,6)，網(wǎng)高為h，在排球競賽中，對運動員的彈跳水平要求很高。假如運動員的彈跳水平不高，運動員的擊球點的高度小于某個臨界值H，那么無論水平擊球的速度多大，排球不是觸網(wǎng)就是越界。設(shè)某一次運動員站在前場區(qū)和后場區(qū)的交界處，正對網(wǎng)前豎直跳起垂直網(wǎng)將排球水平擊出，關(guān)于該種狀況下臨界值H的大小，下列關(guān)系式正確的是(C)A．H＝eq\f(49,48)H B．H＝eq\f(16L＋h,15L)hC．H＝eq\f(16,15)h D．H＝eq\f(L＋h,L)h[解析]將排球水平擊出后排球做平拋運動，排球剛好觸網(wǎng)到達底線時，則有eq\f(L,6)＝v0eq\r(\f(2H－h(huán),g))，eq\f(L,6)＋eq\f(L,2)＝v0eq\r(\f(2H,g))，聯(lián)立解得H＝eq\f(16,15)h，故選項C正確。6.(2024·山東青島月考)如圖，容量足夠大的圓筒豎直放置，水面高度為h，在圓筒側(cè)壁開一個小孔P，筒內(nèi)的水從小孔水平射出，設(shè)水到達地面時的落點距小孔的水平距離為x，小孔P到水面的距離為y。短時間內(nèi)可認為筒內(nèi)水位不變，重力加速度為g，不計空氣阻力，在這段時間內(nèi)下列說法正確的是(D)A．水從小孔P射出的速度大小為eq\r(gy)B．y越小，則x越大C．x與小孔的位置無關(guān)D．當y＝eq\f(h,2)時，x最大，最大值為h[解析]取水面上質(zhì)量為m的水滴，從小孔噴出時由機械能守恒定律可知mgy＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gy)，選項A錯誤；水從小孔P射出時做平拋運動，則x＝vt，h－y＝eq\f(1,2)gt2，解得x＝veq\r(\f(2h－y,g))＝2eq\r(yh－y)，可知x與小孔的位置有關(guān)，由數(shù)學學問可知，當y＝h－y，即y＝eq\f(1,2)h時x最大，最大值為h，并不是y越小，x越大，選項D正確，B、C錯誤。題組三有約束條件的平拋運動模型7．(多選)如圖，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中坡上的目標A。已知A點高度為h，山坡傾角為θ，重力加速度為g，由此可算出(ABC)A．轟炸機的飛行高度B．轟炸機的飛行速度C．炸彈的飛行時間D．炸彈投出時的動能[解析]設(shè)轟炸機投彈位置高度為H，炸彈水平位移為x，則H－h(huán)＝eq\f(1,2)vyt，x＝v0t，得eq\f(H－h(huán),x)＝eq\f(1,2)·eq\f(vy,v0)，因為eq\f(vy,v0)＝eq\f(1,tanθ)，x＝eq\f(h,tanθ)，聯(lián)立解得H＝h＋eq\f(h,2tan2θ)，故A正確；依據(jù)H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt2可求出炸彈的飛行時間，再由x＝v0t可求出轟炸機的飛行速度，故B、C正確；因不知道炸彈的質(zhì)量，不能求出炸彈投出時的動能，故D錯誤。8．(2024·廣東高三階段練習)如圖，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O，AB為水平直徑，D點為半圓形軌道的最低點，C為軌道上的一點，CO與水平直徑的夾角為53°，甲、乙兩小球分別從B點和C點水平拋出，兩球都落到D點。不計空氣阻力，小球可視為質(zhì)點，sin53°＝0.8，則甲、乙兩球初速度之比為(B)A.eq\f(\r(3),\r(5)) B．eq\f(\r(5),3)C．eq\f(3,5) D．eq\f(5,9)[解析]依題意，設(shè)圓形軌道半徑為R，對于甲球，水平方向上有R＝v1t1，豎直方向上有R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，解得v1＝eq\r(\f(gR,2))，對于乙球，水平方向上有Rcos53°＝v2t2，豎直方向上有R－Rsin53°＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，解得v2＝eq\r(\f(9gR,10))，可得eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(5),3)。故選B。實力綜合練9．如圖甲所示，擋板OA與水平面的夾角為θ，小球從O點的正上方高度為H的P點以水平速度v0拋出，落到擋板時，小球的位移與擋板垂直；讓擋板繞O點轉(zhuǎn)動，變更擋板的傾角θ，小球平拋運動的初速度v0也變更，每次平拋運動，使小球的位移與擋板總垂直，eq\f(1,tan2θ)－eq\f(1,v\o\al(2,0))函數(shù)關(guān)系圖像如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是(D)A．圖乙的函數(shù)關(guān)系圖像對應(yīng)的方程式為eq\f(1,tan2θ)＝eq\f(gH,2)×eq\f(1,v\o\al(2,0))＋1B．圖乙中a的數(shù)值為－2C．當圖乙中b＝1，H的值為0.1mD．當θ＝45°，圖乙中b＝1，則平拋運動的時間為eq\f(\r(2),10)s[解析]設(shè)平拋運動的時間為t，如圖所示，把平拋運動的位移分別沿水平和豎直方向分解，由幾何關(guān)系有eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝tanθ，解得t＝eq\f(2v0,gtanθ)，依據(jù)幾何關(guān)系有H－eq\f(1,2)gt2＝v0t×tanθ，聯(lián)立整理得eq\f(1,tan2θ)＝eq\f(gH,2)×eq\f(1,v\o\al(2,0))－1，故A錯誤；結(jié)合題圖乙函數(shù)關(guān)系圖像可得a＝－1，故B錯誤；由題圖乙可得圖像的斜率k＝－eq\f(a,b)＝eq\f(gH,2)，又有a＝－1，b＝1，可得H＝0.2m，故C錯誤；當θ＝45°，b＝1時H＝0.2m，依據(jù)eq\f(1,tan2θ)＝eq\f(gH,2)×eq\f(1,v\o\al(2,0))－1，解得v0＝eq\f(\r(2),2)m/s，依據(jù)t＝eq\f(2v0,gtanθ)，解得t＝eq\f(\r(2),10)s，故D正確。10．(多選)(2024·廣東梅州聯(lián)考)如圖，讓小石子分別以v01、v02、v03、v04的水平速度離開水庫大壩頂部，分別落在大壩上A、B和水面上C、D處。不計空氣阻力。以下說法正確的是(BC)A．小石子平拋運動的時間關(guān)系為t1<t2<t3<t4B．小石子平拋運動的初速度大小關(guān)系為v01<v02<v03<v04C．小石子落到A、B、C、D處時，速度大小關(guān)系為vA<vB<vC<vDD．小石子落到A、B、C、D處時，速度方向都不相同[解析]小石子做平拋運動，豎直方向滿足h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))，因為hA<hB<hC＝hD，所以t1<t2<t3＝t4，故A錯誤；過A點作一水平線，與各小石子軌跡相交，可知當高度相同時，運動時間相等，水平方向做勻速直線運動，滿足xA<xB<xC<xD，x＝v0t，可知v01<v02<v03<v04，故B正確；豎直方向滿足veq\o\al(2,y)＝2gh，則小石子落到A、B、C、D處時，速度為，v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh2)，又因為v01<v02<v03<v04，hA<hB<hC＝hD，所以vA<vB<vC<vD，故C正確；小石子落到斜面時，設(shè)斜面傾角為θ，即位移偏轉(zhuǎn)角為θ，再設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角為α，則滿足tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(vy,2v0)＝eq\f(1,2)tanα，可知同一斜面，斜面傾角相等，速度與水平方向夾角相同，所以小石子落在A、B兩處時速度方向相同，故D錯誤。故選BC。11．如圖所示，閣樓橫截面為等腰直角三角形ABC，屋頂距水平樓面高度為H，從屋頂正下方距離閣樓地面某一高處向橫截面內(nèi)水平拋出一小球，重力加速度為g。(1)若小球距離地面h處拋出，求不碰屋面運動的時間是多少？(2)若小球能落在A處，求小球拋出位置的最大高度。[答案](1)eq\r(\f(2h,g))(2)eq\f(1,2)H[解析](1)依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))。(2)當小球到達A點時的速度方向恰與AC平行時，可知小球拋出位置為最高，依據(jù)幾何關(guān)系，則豎直速度和水平速度相等，水平位移大小為H，則vy＝gt1＝vxx＝H＝vxt1，解得t1＝eq\r(\f(H,g))則最大高度hm＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)H。12．(2024·四川瀘州高一瀘縣五中?？计谀?北京冬奧會的成功舉辦激起了民眾對冬季運動的酷愛，如圖為某滑雪場地的側(cè)視簡圖。它由助滑雪道和著陸坡構(gòu)成，著陸坡與水平面的夾角θ＝30°。某次滑雪過程中，運動員在O點以確定速度斜向上離開軌道，經(jīng)過最高點M后落在斜坡上的B點，落地時速度方向與斜面夾角β＝30°，M點正好位于水平軌道和斜坡連接點A的正上方，已知M點與A點的高度差h＝10m，O點與A點的水平距離x＝20m，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)運動員在O點時速度的大??；(2)運動員在空中運動的時間；(3)A、B兩點間距離。[答案](1)20m/s(2)(eq\r(2)＋eq\r(6))s(3)40m[解析](1)由O到M過程，依據(jù)斜拋運動規(guī)律有h＝eq\f(1,2)gt12x＝vxt1veq\o\al(2,y)＝2ghvO＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))聯(lián)立解得vO＝20m/st1＝eq\r