2021-2022學年天津市河東區(qū)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學試卷 【帶答案】

2021－2022學年天津市河東區(qū)六年級（上）期末數(shù)學試卷一、填空題。（16%）1.1的倒數(shù)是（），1.2和（）互為倒數(shù)。【答案】①.1②.【解析】【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。求小數(shù)的倒數(shù)，可將小數(shù)先寫成分數(shù)形式，再將分子分母對調位置即可。詳解】1.2＝所以，1的倒數(shù)是1，1.2和互為倒數(shù)?！军c睛】本題考查了倒數(shù)認識，掌握倒數(shù)的概念和求法是解題的關鍵。2.0.8＝4∶（）＝（）%。【答案】①.5②.80【解析】【分析】根據比的前項除以后項等于比值，即4÷0.8＝5；把0.8的小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號，就是80%；據此解答?！驹斀狻?.8＝4∶5＝80%【點睛】本題考查求比值，百分數(shù)、小數(shù)的互化。3.在括號填上“＞”“＜”或“＝”。2（）26（）6÷1.31（）1【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】（1）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)??；一個數(shù)乘1，還得原數(shù)。（2）當被除數(shù)不等于0時，若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；若除數(shù)小于1（0除外），則商大于被除數(shù)；若除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)。【詳解】因為＜1，所以2×＜2。因1.3＞1，所以6＞6÷1.3。因為×1＝，÷1＝，所以×1＝÷1?！军c睛】（1）積與其中一個因數(shù)的大小比較，關鍵是比較另一個因數(shù)和1的大小。（2）商與被除數(shù)的大小比較，關鍵是比較除數(shù)和1的大小。4.10個相加的和是（）；（）小時的是1.5小時?！敬鸢浮竣?8②.5【解析】【分析】10個相加的和，根據乘法的意義，可列出10與的式子，即10×；多少小時的是1.5小時，可運用分數(shù)除法得出答案。【詳解】10個相加的和：；（小時），即5小時的是1.5小時?！军c睛】本題主要考查的是分數(shù)乘法、除法，解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)乘除法的運算法則，進而得出答案。5.5∶2.5化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?2∶1②.2【解析】【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；再用比的前項除以比的后項，即可求出比值。【詳解】5∶2.5＝（5×10÷25）∶（2.5×10÷25）＝2∶15∶2.5化成最簡單的整數(shù)比是2∶1。2∶1＝2÷1＝2比值是2?！军c睛】熟練掌握比的基本性質以及比值的求法是解答本題的關鍵。6.—個沒有擰緊的水龍頭，每分鐘漏水mL，照這樣的速度計算，這個水龍頭一小時漏水（）mL。【答案】350【解析】【分析】水龍頭每分鐘漏水mL，求1小時漏水量，1小時=60分鐘。分數(shù)乘法中，先用分母與乘數(shù)約分，得到的數(shù)乘分子，可計算得出答案。【詳解】水龍頭一小時漏水量為：（mL）?！军c睛】本題主要考查的是分數(shù)乘法實際應用，解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)乘法運算法則，進而得出答案。7.—個半徑是25cm的圓形切菜板有一點開裂，在它的邊緣箍上一圈鐵皮加固，需要鐵皮的長度是（）cm。（接頭處忽略不計）【答案】157【解析】【分析】根據圓的周長公式C＝2πr，把數(shù)據代入公式解答即可?！驹斀狻?×3.14×25＝6.28×25＝157（cm）需要鐵皮的長度是157cm?！军c睛】此題考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。8.用來消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成的?，F(xiàn)在有20g碘，可以配制這種碘酒（）g?！敬鸢浮?020【解析】【分析】碘和酒按1∶50的比混合配制而成的，有碘20克，則根據比的應用：用20÷1＝20g，即可求出1份量，由于酒是50份，用1份量乘50即可求出酒的量，再相加即可得出答案。【詳解】20÷1＝20（g）20×50＝10000（g）1000＋20＝1020（g）可以配置這種碘酒1020g。【點睛】本題主要考查的是比的應用，關鍵是熟練掌握比的應用的公式，求出1份量。9.打一份稿件，小王單獨打1.5小時完成，小李單獨打1.2小時完成，兩人合作（）小時可以打完這份稿件?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥抗ぷ骺偭俊鹿ぷ鲿r間＝工作效率，工作總量÷工作效率＝工作時間：將這份稿件看作單位“1”，從而將小王和小李的工作效率分別表示出來，再利用加法求出兩人的效率和。將單位“1”除以效率和，求出兩人合作多少小時可以打完這份稿件?！驹斀狻?÷（1÷1.5＋1÷1.2）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝（小時）所以，兩人合作小時可以打完這份稿件?！军c睛】本題考查了工程問題，掌握工作總量、工作時間和工作效率之間的關系是解題的關鍵。10.圖中，直角梯形OABC的面積是20平方厘米，OA∶CB＝2∶3，圖中圓的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?0.24【解析】【分析】觀察圖形可知，OC是直角梯形的高，OA是直角梯形的上底，CB是直角梯形的下底，且OC和OA都為圓的半徑，已知OA∶CB＝2∶3，假設OA的長度為2x厘米，CB的長度為3x厘米，根據梯形的面積公式，列方程為：（2x＋3x）×2x÷2＝20，然后求出結果，最后根據圓面積公式即可求出圓的面積。【詳解】解：設OA的長度為2x厘米，CB的長度為3x厘米。（2x＋3x）×2x÷2＝205x×2x÷2＝205x2＝20x2＝20÷5x2＝4x＝2OA：2×2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）圖中圓的面積是50.24平方厘米?！军c睛】本題考查了比的應用以及梯形面積公式和圓面積公式的靈活應用。二、判斷題（5%）11.因為，所以和3都是倒數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】倒數(shù)是兩個數(shù)之間的關系，相互依存，不能說誰是倒數(shù)，要說誰是誰的倒數(shù)?！驹斀狻恳驗?，所以和3都是倒數(shù)，說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查倒數(shù)，解答本題的關鍵是掌握倒數(shù)的概念。12.六年級有120名學生參加體育測試，全部達標，達標率為120%。（）【答案】×【解析】【分析】學生參加體育測試的達標率＝達標學生人數(shù)÷學生總人數(shù)×100%，達標率最大只能為100%，據此可得出答案?！驹斀狻苛昙売?20名學生參加體育測試，全部達標，即達標率為100%。故答案為：×【點睛】本題主要考查的是百分率的應用，解題的關鍵是熟練掌握百分率最大為100%，進而判斷本題正誤。13.小圓和大圓的半徑比是2∶3，小圓和大圓的面積比是4∶6。（）【答案】×【解析】【分析】根據圓的面積＝πr2，小圓和大圓的半徑比是2∶3，可將大圓、小圓半徑看作2、3，再計算出面積，再根據比的基本性質化簡比，據此得出答案?！驹斀狻啃A和大圓的半徑比是2∶3，則小圓和大圓的面積比為：故答案為：×【點睛】本題主要考查的是圓的面積計算及比的化簡，解題的關鍵是注意圓面積的計算公式，進而得出答案。14.一個數(shù)a（a＞0）乘真分數(shù)，積一定小于這個數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】真分數(shù)的分子比分母小，真分數(shù)小于1；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；據此解答?！驹斀狻恳驗檎娣謹?shù)小于1，所以一個數(shù)a（a＞0）乘真分數(shù)，積一定小于這個數(shù)，例如：3×＝22＜3所以原題干說法正確。故答案為：√【點睛】明確真分數(shù)的意義以及積和因數(shù)之間的關系是解題的關鍵。15.某商品連續(xù)兩次降價，每次都降價5%，相當于一共降價10%。（）【答案】×【解析】【分析】用設數(shù)法解決此題。假設此商品的原價為1。第一次降價后的價格是1×（1－5%）；第二次降價后的價格是1×（1－5%）×（1－5%）。再用（原價－兩次降價后的價格）÷原價求出一共降價的百分率?！驹斀狻考僭O此商品的原價為1。第一次降價后的價格：1×（1－5%）＝1×95%＝0.95第二次降價后的價格：0.95×（1－5%）＝0.95×95%＝0.95×0.95＝0.9025（1－0.9025）÷1＝0.0975÷1＝0.0975＝9.75%所以兩次一共降價9.75%。即原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】對于連續(xù)降價問題，不能簡單相加，要連續(xù)乘（1－百分之幾），再按照求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的解題方法來解。三、選擇題。（10%）16.下面圖形中，有兩條對稱軸的是（）。A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.長方形 D.正方形【答案】C【解析】【分析】一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。據此解題?！驹斀狻緼．等邊三角形有三條對稱軸；B．平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸；C．長方形有兩條對稱軸；D．正方形有四條對稱軸；故答案為：C【點睛】本題考查了對稱軸，明確對稱軸的概念是解題的關鍵。17.學校為美化環(huán)境一共種植了四種果樹，根據表中的數(shù)據制成的扇形統(tǒng)計圖正確的是（）。果樹梨樹紅果樹柿子樹蘋果樹棵數(shù)10181810A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將總棵數(shù)看作單位“1”，分別用四中果樹的棵數(shù)÷總棵數(shù)，求出每種果樹的對應百分率，再選擇即可?！驹斀狻?0＋18＋18＋10＝28＋18＋10＝46＋10＝56（棵）10÷56×100%≈0.1786×100%＝17.86%18÷56×100%≈0.3214×100%＝32.14%由此可知，梨樹和蘋果所占百分率相等，紅果樹和柿子樹所占百分率相等，扇形統(tǒng)計圖正確的是故答案為：C【點睛】扇形統(tǒng)計圖清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關系。18.下面幾種蔬菜中，鈣、磷含量比最高的是（）。蔬菜菠菜芹菜胡蘿卜茄子鈣、磷含量比2∶17∶515∶2623∶20A.菠菜 B.芹菜 C.胡蘿卜 D.茄子【答案】A【解析】【分析】用比的前項除以后項求出結果，即可得比值，先分別求出每種蔬菜鈣、磷含量比的比值，再比較即可?！驹斀狻?∶1＝2÷1＝27∶5＝7÷5＝15∶26＝15÷26＝23∶20＝23÷20＝2＞＞＞鈣、磷含量比最高的是菠菜。故答案為：A【點睛】本題考查了求比值的方法。19.圓的半徑由3cm增加到4cm，這個圓的面積增加了（）cm2。A.π B.3π C.5π D.7π【答案】D【解析】【分析】根據圓的面積公式：S＝，代入半徑的數(shù)據，分別求出半徑為3cm的圓的面積和半徑為4cm的圓的面積，用增加后圓的面積減去增加前圓的面積，即可得解?！驹斀狻俊?2－×32＝×16－×9＝7（cm2）即這個圓的面積增加了7cm2。故答案為：D【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用圓的面積公式求解。20.根據圖中的信息，下列說法中正確的是（）。A.從小玲家向西偏北30°走800m到商場 B.從商場向東偏西45°走400m是書店C.從書店向北偏東45°走400m是商場 D.從商場向南偏東30°走1000m是小玲家【答案】C【解析】【分析】觀察平面圖，圖上1小格的單位長度代表200m，商場與小玲家的實際距離有（5×200）m，書店與商場的實際距離有（2×200）m，根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”，每到一個地方，觀測點隨之發(fā)生變化，利用角度、方向、距離確定物體具體的位置即可?！驹斀狻?×200＝1000（m）2×200＝400（m）A．從小玲家向西偏北30°走1000m到商場，原題說法錯誤；B．從商場向南偏西45°走400m是書店，原題說法錯誤；C．從書店向北偏東45°走400m是商場，原題說法正確；D．從商場向南偏東60°走1000m是小玲家，原題說法錯誤；故答案為：C【點睛】此題主要根據方向、角度、距離確定物體的位置，確定位置時，方向和角度一定要對應。四、直接寫得數(shù)。（10%）21.直接寫得數(shù)。8＝＝1＝2.4＝＝3＝2＝＝22＝＝【答案】6；；；2；；；2；18；1【解析】【詳解】略五、簡算下面各題。（6%）22.簡算下面各題。①（）×20②7526×75%【答案】①23；②75【解析】【分析】①根據乘法分配律，將括號里的數(shù)分別乘20，再相加，可得出答案。②將75%化為分數(shù)得到，再根據乘法分配律，提取，剩下的相加減，據此得出答案?！驹斀狻竣伲ǎ?02020＝15＋8＝23②7526×75%＝7526×（75＋26－1）100＝75六、解方程。（6%）23.解方程。①2.4x－x＝7②6x＝15【答案】①x＝5；②x＝1.5【解析】【分析】①先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以1.4，解出方程；②根據等式的性質2，方程左右兩邊先同時乘，再同時除以6，解出方程?！驹斀狻竣?.4x－x＝7解：（2.4－1）x＝71.4x＝71.4x÷1.4＝7÷1.4x＝5②6x＝15解：6x×＝15×6x＝96x÷6＝9÷6x＝1.5七、脫式計算。（6%）24.脫式計算。（1）（2－）＋÷0.5（2）÷[（1.2＋）×2]【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據運算順序，先計算括號里的減法和括號外的除法，再計算括號外的加法；（2）根據運算順序，先計算小括號里的加法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外的除法?！驹斀狻浚?）（2－）＋÷0.5＝＋＝（2）÷[（1.2＋）×2]＝÷[1.5×2]＝÷3＝×＝八、求下圖中陰影部分的面積。（4%）25.求圖中陰影部分的面積?！敬鸢浮?.74平方厘米【解析】【分析】題目的圖形通過平移可知，陰影部分的面積等于一個邊長為6厘米的正方形面積減去一個直徑是6厘米的圓面積，根據正方形的面積＝邊長×邊長，圓面積＝πr2，用6×6－3.14×（6÷2）2即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻?×6－3.14×（6÷2）2＝6×6－3.14×32＝6×6－3.14×9＝36－28.26＝7.74（平方厘米）陰影部分的面積為7.74平方厘米。九、操作題。26.（1）在如圖所示的長方形中畫一個最大的半圓，將其余部分涂上陰影。（2）圖中陰影部分的周長是（）厘米?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）21.42【解析】【分析】（1）觀察圖形可知，畫出的最大半圓，圓心在長方形長的中點處，半徑是3厘米，直徑是6厘米。據此作圖；（2）圓的周長＝3.14×直徑，據此先求出直徑是6厘米圓的周長，再除以2求出半圓的弧長。將半圓弧長加上長方形的一個長、兩個寬，即可求出陰影部分的周長?！驹斀狻浚?）如圖：（2）3.14×6÷2＋6＋3×2＝9.42＋6＋6＝21.42（厘米）所以，圖中陰影部分的周長是21.42厘米?！军c睛】本題考查了畫半圓、陰影部分的周長，掌握圓的畫法、圓的周長公式是解題的關鍵。十、只列式，不計算。（8%）27.只列式，不計算?！_拖拉機小時耕地公頃，這臺拖拉機耕地1公頃需要多少小時？【答案】÷【解析】【分析】求耕地1公頃需要的時間，用耕地時間除以耕地面積，據此解答?！驹斀狻俊拢健粒剑ㄐr）答：這臺拖拉機耕地1公頃需要小時。【點睛】本題主要考查分數(shù)除法的應用，所求結果的單位和被除數(shù)的單位保持一致，確定除法算式中的被除數(shù)是解答題目的關鍵。28.只列式，不計算。光明小學六年級有學生160人，某天的出勤率是97.5%，這一天六年級有幾名學生缺勤？【答案】160×（1－97.5%）【解析】【分析】學生出勤率＝出勤學生人數(shù)÷學生總人數(shù)×100%，學生缺勤人數(shù)＝學生總人數(shù)×（1－出勤率），據此列出式子?！驹斀狻拷猓簩W生缺勤的人數(shù)是：160×（1－97.5%）（名）答：這一天六年級有4名學生缺勤?！军c睛】本題主要考查的是百分率的實際應用，解題的關鍵是掌握百分率的計算方法，進而得出答案。29.只列式，不計算—捆電線長10米，第—次用了全長的，第二次用了米，還剩多少米？【答案】10－10×－【解析】【分析】把電線的全長求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用10乘求出第一次用了多少米，第二次用了米，用電線的總長減去第一次和第二次用去的長度，即可求出還剩下電線的長度?！驹斀狻?0－10×－＝10－4－＝6－＝（米）答：還剩米。【點睛】此題的解題關鍵是理解分數(shù)乘法的意義，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法。30.只列式，不計算。雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過50米長的鋼絲，車輪大約轉動多少周？【答案】50÷[3.14×40÷100]【解析】【分析】先根據圓的周長求出車輪轉動一周所走的厘米數(shù)，再除以100把厘米換算成米；最后用鋼絲的總長÷車輪走一周的米數(shù)求出車輪轉動的周數(shù)?！驹斀狻?0÷[3.14×40÷100]＝50÷[125.6÷100]＝50÷1.256≈40（周）答：車輪大約轉動40周。【點睛】解決此題的關鍵是明確車輪轉1圈，大約走多遠，就是求這個車輪的周長。十一、解決問題。（25%）31.六年級二班圖書角原來有圖書20冊，學校又為每班發(fā)放了—批新書后，現(xiàn)在圖書角有圖書36冊，現(xiàn)在圖書角的圖書數(shù)量比原來增加百分之幾？【答案】80%【解析】【分析】把原來的圖書總數(shù)看作單位“1”，根據求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用相差數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，用（36－20）÷20×100%即可求出現(xiàn)在圖書角的圖書數(shù)量比原來增加百分之幾。【詳解】（36－20）÷20×100%＝16÷20×100%＝0.8×100%＝80%答：現(xiàn)在圖書角的圖書數(shù)量比原來增加80%?！军c睛】本題考查了百分數(shù)的應用，明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，用除法計算32.學校開展陽光體育活動，每名同學都參加其中的一項活動。如圖是六年級一班同學參加各項活動的情況統(tǒng)計圖。其中參加踢毽活動的有10人，這個班參加投籃活動的有多少人？【答案】8人【解析】【分析】將這個班的總人數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用踢毽活動的10人除以其對應的百分率25%，先求出班級總人數(shù)。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)乘百分率，據此將班級總人數(shù)乘參加投籃活動的百分率20%，求出參加投籃活動的有多少人?！驹斀狻?0÷25%×20%＝40×20%＝8（人）答：這個班參加投籃活動的有8人?！军c睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的應用，掌握百分數(shù)的運算，能從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關鍵。33.在一個半徑為4米的圓形水池周圍修一條寬1米的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？【答案】28.26平方米【解析】【分析】這條小路的面積是圓環(huán)的面積，等于外圓面積減去內圓面積，已知內圓半徑，可求內圓面積，內圓半徑加路寬為外圓半徑，可求外圓面積，進而求出圓環(huán)面積?！驹斀狻績葓A面積：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）

外圓面積：3.14×（4＋1）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）

小路面積：78.5－50.24＝28.26（平方米）

答：這條小路的面積是28.26平方米?！军c睛】此題考查環(huán)形面積公式：S＝πR2－πr2＝π（R2－r2），注意