第2單元圖形的分類數(shù)學(xué)教案

備課人備課時間

年級四年級科目

課題圖形的分類

教學(xué)目標(biāo)1、通過度類對已學(xué)過的一些圖形實行整理歸類，了解

這些圖形的類別特征并初步掌握分類的方法。

2、通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三

角形穩(wěn)定性，理解這些特性在日常生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點能夠按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對圖形實行分類。

教學(xué)難點體會四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性。

教學(xué)方法三勤四環(huán)節(jié)教學(xué)法

教具準(zhǔn)備學(xué)生用硬紙條制作一個三角形和一個四邊形，三角形、正方

形等平囿圖形。

教學(xué)流程備注

復(fù)習(xí)導(dǎo)入（定向誘導(dǎo)）

師：我們已學(xué)過哪些圖形？根據(jù)學(xué)生回答課件出示相對應(yīng)

的圖形，揭示并板書課題：圖形的分類

（設(shè)計意圖：喚起學(xué)生對已有知識經(jīng)驗的回憶，了解學(xué)生

已有知識水平，為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。）

二、自主探究，形成數(shù)學(xué)模型

出示自學(xué)提綱：

1、想一想：你能不能根據(jù)各圖形的特征實行分類呢?

2、分一分：先確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，然后獨立嘗試分類，

并與同桌交流分類的方法。

3、匯報與交流：分小組匯報分幾類及分的理由。（平

面圖行和立體圖形）

4、引導(dǎo)學(xué)生對平面圖形實行再分類。

5、組織交流與說理：平面圖行（根據(jù)是否線段圍成）

圓

長方形、正方形、三角形、平行四邊形

（根據(jù)角的數(shù)量或根據(jù)邊的數(shù)量）

三角形

長方形，正方形

平行四邊形

6、師生共同小結(jié)分類的方法。

（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生主

動參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性和靈活性。）

三、動手實踐，拓展創(chuàng)新。

師：在日常生活中這些圖形隨處可見。老師準(zhǔn)備了幾幅圖,

請同學(xué)觀察，說說它們上面都有哪些圖形？如果將空調(diào)支架的

三角形換成平行四邊形或其它圖形，把伸縮門的平行四邊形換

成三角形將會出現(xiàn)怎么樣的情況，同學(xué)們大膽猜想一下。

師：三角形和平行四邊形具有它們特殊的性質(zhì)，使得它們

使用非常廣泛.先來做個實驗?？纯茨隳懿荒馨l(fā)現(xiàn)它們的特

性。

1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的活動四邊形和三角形。

師：拉一拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌交流。

2、匯報。

小結(jié)：四邊形易變形具有不穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己去操作、去探索、去發(fā)現(xiàn)，體驗

解決問題的過程并獲得感性理解。）

3、看但、說說

看課本中的插圖，了解三角形、四邊形在生活中的應(yīng)用，

說一說自己在生活中見到的三角形和四邊形。

4、數(shù)學(xué)故事（課本23頁第3題。）

四、反饋總結(jié)：

通過這節(jié)的課的學(xué)習(xí)你們有什么收獲？

教學(xué)反思：通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)了學(xué)生強烈的求知欲和好奇

心，通過討論使學(xué)生獨立思考與合作交流中成長。充分利用

各種學(xué)具、教具和教學(xué)手段，使學(xué)生在探索圖形區(qū)別的過程

中，更具有趣味性、挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

備課人備課時間

年級四年級科目數(shù)學(xué)

課題三角形分類

教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生能夠按角的特征準(zhǔn)確識別一個三角形。

2、學(xué)生能準(zhǔn)確識別等腰三角形和等邊三角形。

3、通過小組交流和合作討論，培養(yǎng)學(xué)生的組織協(xié)調(diào)水

平和數(shù)學(xué)交流及表達水平。

4、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和勇于質(zhì)疑的科學(xué)精神。

5、使學(xué)生養(yǎng)成積極的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)價值觀。

教學(xué)重點學(xué)生能夠按角的特征準(zhǔn)確識別一個三角形

教學(xué)難點學(xué)生能準(zhǔn)確識別等腰三角形和等邊三角形。

教學(xué)方法三勤四環(huán)節(jié)教學(xué)法

教具準(zhǔn)備課件

教學(xué)流程備注

一、定向誘導(dǎo)

（在課前活動中和學(xué)生一同猜謎語，緩解課堂氣氛，激

發(fā)學(xué)生的興趣。）

老師這也有一個謎語，你們想猜猜看嗎？（課件出示）

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。

三竿首尾連，學(xué)問不簡單。

（打一幾何圖形）（謎底：三角形）

其實在我們的生活中存有著很多的三角形，讓我們一起

去看一看，好嗎？

［猜謎語是學(xué)生很感興趣的一中游戲，通過猜謎語來喚起

學(xué)生的原有認(rèn)知，達到復(fù)習(xí)舊知的目的，使學(xué)生感到輕

松，有意思。］

1、欣賞完剛才的一組生活中的圖片，你有什么感受？

（三角形在生活中有著廣泛的應(yīng)用，它能夠拼接成很多

精美的圖形。課件演示。）

［通過觀察使學(xué)生從中感受到三角形在生活中有著廣泛

的應(yīng)用，增強學(xué)生的審美水平，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光

觀察生活，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。］

2、觀察一組特殊的圖片。

老師也建造了一個金字塔，你們覺得怎么樣？

（新建金字塔的外型不是等腰三角形，而是向一邊倒。

課件演示。）

老師還設(shè)計了一個空調(diào)架，你們也來評價一下，看看我

的設(shè)計怎么樣？為什么不能是銳角三角形？

（正常的空調(diào)架是直角三角形的，而我設(shè)計的是一個銳

角三角形的。課件演示。）

［讓學(xué)生在觀察對比的過程中感受不同特點的三角形在

生活中有著不同的作用，感受三角形存有著不同的特點，

三角形的邊角不同它們的特點也不相同。］

看來不同的三角形存有著不同的特點，并在生活中有著

不同的應(yīng)用，在我們的學(xué)具袋中有著和老師黑板上一樣

的三角形，那你能根據(jù)它們的特點給它們分分類嗎？

二、自主探究

(1)分一分

在你們的學(xué)具袋中裝有這些三角形，根據(jù)三角形的特點

給它們分分類。

小組合作要求：

1、兩人一組，先和同伴說說自己的想法，討論之后再動

手操作。

2、兩人分工合作，共同完成。

3、將研究成果寫在報告紙上。

(2)說一說

1、小組匯報

回答時讓學(xué)生說清：你是按照什么標(biāo)準(zhǔn)將這些三角形分

類的？分成了哪幾類？每一類三角形有什么共同的特

點？

(讓學(xué)生拿著自己的報告紙和全部的圖形到前面來演示

自己的分類方法并講解。)

2、歸納總結(jié)

三角形能夠按角分為：

銳角三角形：三個角都是銳角的三角形就是銳角三角形。

直角三角形：有一個角是直角的三角形就是直角三角形。

其余的兩個角都是銳角。

鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形。

其余的兩個角都是銳角。

三角形能夠按邊分為：

不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形就是不等腰三

角形。

等腰三角形：有兩條邊相等的三角形就是等腰三角形。

(等腰三角形中還包括了等邊三角形：三條邊都相等的

三角形就是等邊三角形。)

(3)認(rèn)一認(rèn)

1、等腰三角形各部分名稱及特征。

2、等邊三角形是特殊的等腰三角形。

［通過小組合作探索使學(xué)生明確不同類型三角形的不同

特征，增強學(xué)生小組合作的意識，同時在教學(xué)過程中滲

透集合的思想。］

三、反饋總結(jié)：

這節(jié)課我們都學(xué)到了那些新知？請同學(xué)們說說。

教學(xué)反思：整個教學(xué)過程力求做到層次清楚、環(huán)節(jié)緊湊。練

習(xí)的設(shè)計具有層次性、系統(tǒng)性，既注重操作性又考慮拓展性，

有助于學(xué)生對三角形相關(guān)知識的牢固掌握與學(xué)生的創(chuàng)新意識

和實踐水平的培養(yǎng)。

備課人備課時間

年級四年級科目數(shù)學(xué)

課題三角形內(nèi)角和

教學(xué)目標(biāo)1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個

角度，會求出第三個角度。

2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的水平，促動掌握學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個角

度，會求出第三個角度。

教學(xué)難點會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；

教學(xué)方法三勤四環(huán)節(jié)法

教具準(zhǔn)備課件和三角形紙

教學(xué)流程備注

一、定向誘導(dǎo)

出示課件，提出兩個兩個疑問：

1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以

我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？

2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，

所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭論

的焦點是三角形的內(nèi)角和的問題，那什么是三角形的內(nèi)角？什

么又是三角形的內(nèi)角和呢？

二、自主探究

在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個角的

度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與

三角形的大小和形狀沒相關(guān)系都接近180度。這時教師要組織

學(xué)生實行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角

形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的

三個內(nèi)角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結(jié)果和

討論結(jié)果記錄下來以便全班實行交流。

三角形的形三角形每個內(nèi)角的度數(shù)內(nèi)角和

狀

銳角三角形

鈍角三角形

直角三角形

等腰三角形

等邊三角形

三、討論解疑

因為在上一環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是

或接近180度。因為我們在測量時因為測量人不同、測量工具

不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角

和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否

能夠利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方

法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去

思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學(xué)實行提示和指導(dǎo)。

然后讓學(xué)生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體實行演

Zj\O

四、反饋總結(jié)

1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三

個角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）

2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的

度數(shù)

3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；

已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。

4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角

形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每

個三角形的內(nèi)角和是90度。這些說法是否準(zhǔn)確？由兩個三角

形拼成一個大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對嗎？

5、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們學(xué)到那些知識？

教學(xué)反思：本節(jié)課知識點對于孩子來說比較抽象，所以上課

時著重探索的過程，讓孩子們在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，加深印象。

因為班級人數(shù)較多，未能指導(dǎo)全面，如何更好地照顧不同層

次的學(xué)生，需要在今后的教學(xué)中持續(xù)思考和完善。

備課人備課時間

年級四年級科目數(shù)學(xué)

課題三角形邊的關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)1:使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解：三角形任意兩邊之和大于第三邊，

并能使用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括水平

和推理水平。

2：讓學(xué)生通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三

角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題

的水平，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。

3：提升學(xué)生自主探索和合作交流的水平。激發(fā)對數(shù)學(xué)的

探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受

成功的喜悅。

教學(xué)重點使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能

使用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括水平和推

理水平。

教學(xué)難點讓學(xué)生通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊

的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的水

平，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。

教學(xué)方法三勤四環(huán)節(jié)教學(xué)法

教具準(zhǔn)備課件；自制教具；小棒：3根3cm（白色）、一根4cm（綠色

（藍色）、6cm（黃色）、9cm（紅色）共7根小棒；6根等

教學(xué)流程備注

一、定向誘導(dǎo)：

1.小豬要建一座小木屋，什么形狀的屋頂美觀又穩(wěn)固？（三

角形）什么叫三角形？（強調(diào)首尾相連的封閉圖形。）

【設(shè)計意圖：在生動的問題t青景中，回顧三角形的定義和特性，

為學(xué)生卜面的準(zhǔn)確操作提供理論依據(jù)。】

2.小豬已搭好了一條9m的邊，從3m、4m、6m的木材中再

選兩根，合起來做三角形屋頂，能夠怎樣選擇？

3.學(xué)生操作演示（實物投影）：用1cm的小棒表示1m的

木材

3cm、4cm、9cm（不能圍成）

3cm>6cm、9cm（不能圍成）

4cm、6cm>9cm（能圍成）

（設(shè)計意圖：一石激起千層浪，矛盾激趣窮究因。學(xué)生親

自經(jīng)歷操作過程，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究

欲望。）

4.看到結(jié)果，你有什么疑問？（為什么有的能圍成三角形,

有的不能圍成？到底怎樣的3根小棒才能圍成三角形呢？能

圍成三角形的三根小棒之間有什么關(guān)系？）

5.讓我們像數(shù)學(xué)家一樣去探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系（板

書課題）。你有信心和勇氣嗎？

（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)有趣的、具有生活實踐意義和挑戰(zhàn)性的

問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲和探索興趣，使學(xué)生積

極主動參與操作活動，實行探索。通過小豬造房子蓋三角形屋

頂這個具體情景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望，

感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)知識來源于生活”。）

（二）自主探究：

1.分組實驗，合作探索：

從3cm、3cm>3cm>4cm>5cm>6cm>9cm共7根小棒中選

三根小棒擺一擺，也能夠用畫一畫（自己選擇數(shù)據(jù)畫三角形）、

量一量（量已有三角形的各邊）、折一折（用紙折三角形）等

其它方法來試一試。將實驗結(jié)果填在報告單中：

（附實驗報告單）：

3cm、3cm、3cm>4cm、5cm、6cm、9cm

第一第二第三能否圍三角形

比較三條邊關(guān)系

邊邊邊成類型

3+405

345

4+503

（設(shè)計意圖：“自己選擇給定長度的小棒”和“用畫一畫、

量一量、折一折”方法實行探究，給學(xué)生提供了充足的探索空

間，既體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性，又體現(xiàn)了科學(xué)實驗探索

的嚴(yán)謹(jǐn)性，即結(jié)論具有普遍性。）

2.小組內(nèi)分析數(shù)據(jù)，交流探究結(jié)果。

（設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手?jǐn)[小棒組成圖形，結(jié)合數(shù)據(jù)分

析結(jié)論，使數(shù)與形緊密聯(lián)系，通過數(shù)來確定形，滲透數(shù)形結(jié)合

的數(shù)學(xué)思想。）

三、討論解疑

1.小組匯報交流實驗結(jié)果：你發(fā)現(xiàn)了什么？（能圍成的三

角形任意兩邊之和都大于第三邊。）

（設(shè)計意圖：用動手實踐，自主探索、合作研討的學(xué)習(xí)方

式，引導(dǎo)學(xué)生用自己不同的方法來操作探索三角形邊的關(guān)系，

體現(xiàn)了學(xué)生多樣化和個性化的學(xué)習(xí)方式。教師提供的數(shù)據(jù)，能

組成不同類型的三角形，具有代表性，體現(xiàn)“任意”三角形都

具有的共性。）

①不能圍成三角形的每組小棒的長短有什么關(guān)系？（有一組

兩邊之和小于或等于第三邊）

②圍成了哪些類型的三角形？能用一個詞語概括嗎？（任

意三角形）能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？（三角形任意兩邊之

和都大于第3邊）

2.歸納結(jié)論：

同學(xué)們，祝賀你們探索和發(fā)現(xiàn)了三角形邊的關(guān)系，讓我們

自豪地再說一遍這個結(jié)論。

（設(shè)計意圖：通過小組匯報對數(shù)據(jù)的整理分類和分析，教

師適當(dāng)引導(dǎo)、點撥、歸納結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理水平,

學(xué)會科學(xué)探究的基本思想和方法。）

四、拓展應(yīng)用：（預(yù)設(shè)時間約18分鐘）

1.（大屏幕顯示）：不用擺，你能判斷哪組小棒能夠擺成

三角形嗎？

346263

（）（）

第一組能擺成三角形嗎？為什么？有簡單的判定方法嗎？

為什么？（第二組用“兩條短邊之和大于第三邊”來判定。）

變式訓(xùn)練：你能自己舉出一組能構(gòu)成三角形的三條線段

嗎？（讓學(xué)生判定是否準(zhǔn)確）

（設(shè)計意圖：本題練習(xí)鞏固了基本知識點，強化了學(xué)生學(xué)

習(xí)的重點和難點，提升了學(xué)生對組成三角形規(guī)律的理解。同時,

在實踐的應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn):判定三角形是否成立，能夠用判定“兩

條短邊之和是否大于第三邊”的簡便方法。）

2.（大屏幕顯示）：擺一擺，填一填。

（1）3根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？它是什么

三角形？

（2）4根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？5根、6

根呢？

（3）完成下表。

小棒根數(shù)3456

能擺成三角形嗎

擺成三角形的種

數(shù)

擺成三角形的類

型

先獨立探究再同桌合作交流、匯報。

（設(shè)計意圖：這道練習(xí)題讓學(xué)生在操作的活動中，更直觀

的體驗和感受等邊三角形和等腰小于第

三邊”。是對定律的再次驗證，?法）

小豬

3.（大屏幕顯不）：

樹林

小猴來小豬家作客，

有幾條路能夠走？

你會選哪條路？為什么？

（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)結(jié)論指導(dǎo)生活實踐，生活實踐印證數(shù)學(xué)結(jié)論,

體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的意義和價值。）

4.（大屏幕顯示）如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米

和8厘米，那么第三條邊的長可能是幾厘米？（動手操作，課

件點撥。）

（設(shè)計意圖：給學(xué)有余力的學(xué)生創(chuàng)造提升的空間。可點撥

學(xué)生3cm行嗎？13cm呢？引導(dǎo)學(xué)生在動態(tài)變化中，通過實踐

操作，探索第三邊最長、最短的極限，滲透數(shù)學(xué)的極限思想。）

五、反饋總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？課堂中給你留下印象最深的是什

么？

教學(xué)反思：本節(jié)課通過動手操作，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，讓學(xué)生逐步完成知識的學(xué)習(xí)建構(gòu)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

整節(jié)課，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，積極參與，課堂學(xué)習(xí)氛圍濃厚。

備課人備課時間

年級四年級科目數(shù)學(xué)

課題四邊形的分類

教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)四邊形邊的

特征，會給四邊形分類。

2.過程與方法：理解并掌握平行四邊形、梯形的種類特征，

培養(yǎng)學(xué)生觀察水平、操作水平和形象靈活的思維水平。

3.情感與態(tài)度：發(fā)展學(xué)生的空間觀點，激發(fā)學(xué)生主動參與、

自我探索的意識和勇于創(chuàng)新的精神。

教學(xué)重點通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)四邊形邊的特征，會給四邊形

分類。

教學(xué)難點理解并掌握平行四邊形、梯形的種類特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察水

平、操作水平和形象靈活的思維水平。

教學(xué)方法三勤四環(huán)節(jié)教學(xué)法

教具準(zhǔn)備課件

教學(xué)流程備注

一、定向誘導(dǎo)

1、復(fù)習(xí)

師:請同學(xué)們回顧一下,三角形的分類，我們是怎樣來分的呢？

生：按角分：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊分：

不等邊三角形和等腰三角形。

師：等腰三角形和等邊三角形之間有什么關(guān)系？

生：等邊三角形師特殊的等腰三角形。

2、師：今天老師要帶大家去神奇的四邊形王國去看一看，你

們愿意嗎？生：愿意。

師：在四邊形這個大家族里，你若仔細(xì)觀察，會發(fā)現(xiàn)它們各有

特點。這節(jié)課我們就根據(jù)四邊形的特點，給它們分分類。（板

書：四邊形分類）

二、自主探究

1、分一分

師：請大家仔細(xì)觀察這8個四邊形，能夠?qū)⒛男┓譃橐活惸兀?/p>

師：自己先電腦想一想，想好后與小組內(nèi)同學(xué)交流一下之間的

分法，并說說這樣分的理由。

2、匯報

師：哪個小組先來說說？

生：將①③⑥分為一組。因為它們有兩組對邊分別平行。（板

書：①③⑥）

師：像這樣的，有兩組對邊分別平行的四邊形，就是平行四邊

形。（板書：平行四邊形）

師：再觀察一下這組圖像，有什么特點？

生：有兩組對邊分別平行；而且相等。

生：能夠?qū)ⅱ冖堍叻譃橐唤M（板書：②④⑦）因為它們只有一

組對邊平行。

師：智慧老人也是這樣像的。（課件）像這樣，只有一組對邊

平行的四邊形，就是梯形。（板書：梯形）

師：在觀察這幾個圖形，只有幾組對邊平行？生：一組

師：是哪組？誰能說說看？

師：梯形的特點就是。。。。。。

生：⑤⑧這樣，沒有一組對邊平行的四邊形，就是任意四邊形。

（板書：任意四邊形）

師：像這樣的圖形，統(tǒng)稱為四邊形。（板書：四邊形）

師：誰來說說，我們是怎樣把這些四邊形來分類的？

生：四邊形分為三類，平行四邊形、梯形和任意四邊形。

師：這種分法的依據(jù)是？

生：根據(jù)兩組對邊是否平行來分的。

3、議一議

師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)可幫了！淘氣在我們圖形王國游玩的時

候遇到了一個難題，你們能協(xié)助他解決嗎？難題：正方形、長

方形是不師平行四邊形呢？

師：請你自己先動腦想一想，然后小組交流你的想法。

教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：平行四邊形的兩組對邊分別平行，而

且相等。正方形、長方形都具有平行四邊形的特征，所以它們

也屬于平行四邊形。與平行四邊形不同的是，正方形、長方形

的四個角都是直角，所以正方形、長方形和長方形師特殊的平

行四邊形。

師：正方形、長方形和平行四邊形之間的關(guān)系能夠用集合圖來

表示，你能之間嘗試著畫一畫嗎？

找一生板演。

師：我們還能夠用一個大集合圖來表示四邊形圖形之間的關(guān)

系，（課件）教師邊演示邊說：在四邊形這個大家族中，有平

行四邊形、梯形和任意四邊形這幾個家庭組成，在平行四邊形

這個家庭中，包含有長方形這個特殊的小家庭；在長方形這個

小家庭中又包含正方形這個特殊的成員。

師：誰能像老師這樣來說說四邊形圖形之間的關(guān)系？

三、討論解疑

師：今天大家學(xué)得特別認(rèn)真，老師對大家的表現(xiàn)也特別滿意，

下面我們一起去參加圖形王國的技能大賽把！

1、填一填（課件）

師：要判斷一個四邊形是平行四邊形和是梯形，關(guān)鍵是看什

么？

生：看它有幾組對邊平行。

師：如果只有一組對邊平行，它就是。。。生：梯形

師：如果有兩組對邊分別平行，那它就是。。。生：平行四邊形。

2、判斷（課件）

用手勢來表示對錯

3、1@|—

數(shù)P33練一練第1題。

4、剪一剪

找一生先讀剪出圖形的要求，小組合作剪，并展示。

5、拼一拼

書P33第3題

師：請把信封里的圖形請出來吧！挑選2個圖形分別拼成長

方形、平行四邊形和梯形。看哪個小組完成的又快又好。

四、反饋總結(jié)

師：我們今天愉快的圖形之旅快要結(jié)束了，你們有什么收獲

呢？

生：進一步了解平行四邊形的特征

理解了梯形

知道長方形、正方形師特殊的平行四邊形

學(xué)會了把四邊形分類

板書：四邊形分類

平行四邊形①③⑥兩組對邊分別平行

四邊形＜梯形②④⑦只有一組對邊平行

任意四邊形

X.

教學(xué)反思：在解決平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系

這個難點問題時，我采用集合圈的形式來表現(xiàn)它們之間的關(guān)

系，并讓學(xué)生討論長方形、正方形為什么是特殊的平行四邊

形。這樣安排，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維水平和獲得成功

的喜悅。

備課人備課時間

年級四年級科目數(shù)學(xué)

課題圖案欣賞

教學(xué)目標(biāo)1:復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形，通過欣賞圖案，體會圖形排

列的規(guī)律，感受圖案的美。

2：利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。實現(xiàn)在特

定網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的人機交互式學(xué)習(xí)提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)/合作交

流的水平。

3：創(chuàng)設(shè)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的興趣

和情感；通過用電腦設(shè)計圖案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美意識和

審美情趣。

教學(xué)重點讓學(xué)生在欣賞探究、發(fā)現(xiàn)中難圖案的基本特征。

教學(xué)難點根據(jù)圖案的基本特征在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下設(shè)計圖案。

教學(xué)方法三勤四環(huán)節(jié)教學(xué)法

教具準(zhǔn)備電腦課件，各種電子圖片。

教學(xué)流程備注

一、定向誘導(dǎo)

1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了很多平面圖形和圖形的對稱、

平移和旋轉(zhuǎn)。這節(jié)課我們就利用所學(xué)過的知識實行“圖案欣賞

與設(shè)計”。首先，先來看一組圖片。（PPT課件出示圖）誰來

說一說有哪些圖片？

2、少了哪些圖形哪？你有辦法解決嗎？

（學(xué)生邊說邊演示）

3、同學(xué)們想一想，在我們的周圍有這樣的圖形嗎？

其實這些平面圖形經(jīng)過人們的雙手能夠設(shè)計出很多美麗的圖

案，這節(jié)課我們就一起欣賞這些妙趣橫生的圖案好嗎？

4、同學(xué)們看漂亮嗎？說說在這組圖案中你最喜歡哪一

幅？它有什么特點？

5、你觀察得很仔細(xì)。在我們的身邊有向這樣通過一個圖

形對稱、平移和旋轉(zhuǎn)得到的圖案嗎？

6、同學(xué)們說得都不錯，圖形的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)能讓我

們的生活更加豐富多彩，請看?。ㄑ菔菊n件）這個小的圖形發(fā)

生了怎樣的變化？

7、再看！它又發(fā)生了怎樣的變化呢？

二、自主探究

8、請同學(xué)再欣賞一組圖案，很精致吧！

9、你們能設(shè)計出這樣的圖案嗎？

下面請同學(xué)們自己做小設(shè)計師，分別用圖形的對稱、平移

和旋轉(zhuǎn)設(shè)計出你認(rèn)為最滿意的圖案。

10、誰想把你設(shè)計的圖案介紹給大家？（展示作品）說一

說你是怎樣設(shè)計的。

11、看了這么多作品，相信你又有了很多新的想法。下面

再給你一點時間，充分發(fā)揮想象力，比一比誰設(shè)計的作品更精

彩！

12、做好的同學(xué)能夠和周圍的小伙伴交流交流，欣賞學(xué)習(xí)

一下他人的作品。

13、同學(xué)們的作品都非常精美。我們再一起欣賞一組立體

圖片（出示）你能看出什么？

14、這幅圖有這樣的效果，誰知道它是用什么方法設(shè)計出

來的？

15、接下來的這些圖片是老師從網(wǎng)上搜集到的，你能用這

些圖片展開想象設(shè)計出有創(chuàng)意的圖案嗎？心動不如行動，開始

吧！

16、給大家展示一下你的作品，說說是怎樣設(shè)計的？

17、學(xué)生欣賞圖片

三、反饋總結(jié)

在我們的生活中還有很多這樣的例子，下面的時間就請同

學(xué)們利用網(wǎng)絡(luò)資源搜集相關(guān)資料，和小組內(nèi)的同學(xué)實行交流。

教學(xué)反思：讓學(xué)生欣賞，搜集圖案，鼓勵他們發(fā)現(xiàn)美。在生

活中有各種美麗的圖案，其設(shè)計很大一部分是使用了圖形的

平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。讓學(xué)生欣賞這些圖案，既擴大了學(xué)生的

視野，發(fā)線了生活中的美，又有助于學(xué)生創(chuàng)造性地設(shè)計一些

圖案。

備課人備課時間

年級四年級科目數(shù)學(xué)

課題數(shù)圖形中的學(xué)問

教學(xué)目標(biāo)1、體會到按一定規(guī)律去數(shù)，能夠做到不重復(fù)，不遺漏，發(fā)

展有序思維。

2、引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。

教學(xué)重點有規(guī)律地數(shù)，不重復(fù)不遺漏。

教學(xué)難點引導(dǎo)學(xué)生在按?定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。

教學(xué)方法三勤四環(huán)節(jié)教學(xué)法

教具準(zhǔn)備課件

教學(xué)流程備注

一、定向誘導(dǎo)

同學(xué)們，今天這節(jié)數(shù)學(xué)課有一些老朋友要和我們一起來上課，

歡迎嗎？快來看看它們是誰吧?。ㄕn件出示圖一）

這些老朋友是誰呀？（指名回答：梯形、三角形、長方形……）

今天他們不但自己來到了課堂，還帶來了各自的兄弟姐妹，快

來看看向我們提出了什么問題？（課件出示圖二）

原來讓我們數(shù)他們兄弟姐妹的個數(shù)，也就是數(shù)圖形的個數(shù)。同

學(xué)們，你們會數(shù)嗎？（生有答會數(shù)，有答不會數(shù)）好，今天這

節(jié)課我們就一起來研究一一數(shù)圖形中的學(xué)問。（板書課題）

咱們先從簡單的圖形數(shù)起吧，這么多圖形，你覺得誰的兄弟姐

妹的個數(shù)最好數(shù)呀？（角）

（設(shè)計意圖：引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）

二、探索規(guī)律。（自主探究）

1、數(shù)角。

（1）（出示：學(xué)具角）你能快速準(zhǔn)確地數(shù)出這個圖形中共有

多少個角嗎？說說你是怎么數(shù)的？

（2）指名數(shù)角，說明數(shù)角的方法。

學(xué)生可能有三種數(shù)法：

a、從一條邊出發(fā)能數(shù)出兩個角，從第二條邊出發(fā)能數(shù)一個角,

共三個角。

b、先數(shù)出兩個基本角，再數(shù)出兩個基本角和二為一的大角，

共三個角。

c、用算式數(shù)2+1=3。

師小結(jié)：我發(fā)現(xiàn)其實你們數(shù)的方法是一樣的，都是按著一定的

順序，先一個一個、再兩個兩個地數(shù)的，(板書)只不過在此

基礎(chǔ)上你(指用算式數(shù)的學(xué)生)還發(fā)現(xiàn)了基本圖形的個數(shù)和角

的總數(shù)之間的關(guān)系，并用算式來表示，計算起來更加簡單。

(3)如果我將這個圖形變化一下，讓它復(fù)雜一些，你還能快

速數(shù)出它的總個數(shù)嗎？

(4)學(xué)生匯報。要求說清楚是怎樣數(shù)的。

重點請用算式來數(shù)的同學(xué)說說算式中每一個數(shù)表示什么。

(5)提問：通過剛才的“數(shù)一數(shù)”，你發(fā)現(xiàn)了基本圖形的個

數(shù)和角的總個數(shù)之間有什么關(guān)系了嗎？你找到數(shù)角快速、準(zhǔn)確

的好方法了嗎？

(6)學(xué)生總結(jié)得出：角的總個數(shù)=用基本角的個數(shù)加到1為止,

然后求和。

(7)用這樣的方法快速數(shù)出下面的圖形中有幾個角？(出示

圖三)

(課件出示圖三)

［過渡：老師發(fā)現(xiàn)，其實同學(xué)們總結(jié)出來的方法也是在按著一

定順序來數(shù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出來的，非常簡單，但這種方法是否

也適用于數(shù)三角形呢？下面就請同學(xué)們數(shù)一數(shù)，算一算，完成

表格，看看數(shù)三角形有什么規(guī)律？］

2、數(shù)三角形。

(1)學(xué)生獨立數(shù)三角形的個數(shù)，填表。

三角形基本圖形的三角形的總個數(shù)

個數(shù)

()

個

()

=

個

()

二

個

我發(fā)現(xiàn)：三角形的個數(shù)=

(2)匯報結(jié)果，得出結(jié)論：三角形的總個數(shù)=基本圖形的個數(shù)

力口至1的和。

(3)如果在這個圖形中再加幾筆，讓它變成兩層、三層、四

層，你還會數(shù)嗎？(出示圖四)

(課件出示圖四)

(4)這次請你和同桌一起數(shù)，看看還能發(fā)現(xiàn)什么好方法。

(5)同桌合作，匯報結(jié)果。

兩層：先數(shù)一層是2+1=3個，再數(shù)第二層也是3個，一共是3

X2=6個。

三層：2+1=33X3=9

(6)請學(xué)生總結(jié)數(shù)多層三角形的方法。

三角形的個數(shù)=一層的個數(shù)X層數(shù)

(7)你能用剛才總結(jié)的方法，快速算出下圖中有多少個三角

形嗎？(出示圖五)

(課件出示圖五)

［過渡：看來這個方法真好用，不但節(jié)省時間，還能做到準(zhǔn)確。

僅僅不知道這個方法用在數(shù)長方形時還好用嗎？有的同學(xué)說

好用，有的同學(xué)說不一定，咱們親自驗證一下吧！］

3、數(shù)長方形的個數(shù)。

(1)提出要求：小組四個人合作，共同研究數(shù)長方形有什么

好方法。

(2)小組數(shù)一數(shù)、畫一畫、算一算，探討數(shù)長方形的方法。

(3)匯報。

(1)-(3)號長方形能夠用數(shù)角的方法來計數(shù)。

重點討論(4)號多層長方形的數(shù)法。

預(yù)測有2種可能：

?橫著看一層有6個長方形，有兩層共12個，再豎著看，把兩

層合并在一起，看作一層，也能數(shù)出6個，一共有18個。(課

件配合演示)

?先橫著看有3個基本圖形，一行就有3+2+F6個長方形，再

豎著看有2層，那就會有2+1=3層，每層有6個，有3層，6

X3就有18個。

(4)師小結(jié)：其實你們在數(shù)的時候，都找到了關(guān)鍵的隱含著

的第三層，然后用一層的個數(shù)再乘以層數(shù)就得出了結(jié)果，對

嗎？看來要想數(shù)的快，除了數(shù)出一眼就能看出的層數(shù)外，關(guān)鍵

是找到隱含著的層數(shù)，到底怎么數(shù)出一共有幾層呢？老師這兒

有一個比較復(fù)雜的長方形，咱們一起來數(shù)數(shù)一共有幾層。（課

件出示圖六）

（5）師生共同數(shù)有幾層。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)層數(shù)=豎著幾本圖形的

個數(shù)加到1為止，求和。

（6）口算一下，一共有多少個長方形。

4、數(shù)平行四邊形。

（出示圖七）請學(xué)生用數(shù)長方形的方法快速數(shù)出一共有多少個

平行四邊形。

（圖七）（課件出示）

5、小結(jié)：你認(rèn)為如何能快速準(zhǔn)確地數(shù)出圖形的個數(shù)呢？

（設(shè)計意圖：從最簡單圖形數(shù)起，每個圖形都由易到難，逐步

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)各種圖形的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和有序思

維。）

四、反饋總結(jié)

1、總結(jié)：同學(xué)們，我們在數(shù)角、三角形、長方形、平行四邊

形的過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個圖形的組成有一定規(guī)律時,

我們能夠按規(guī)律來計數(shù)，如果沒有明顯的規(guī)律我們就按一定的

順序數(shù)，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。

2、出示導(dǎo)入圖，問：看來數(shù)圖形還真有學(xué)問哪！現(xiàn)在我們再

看這幅圖，你能快速、準(zhǔn)確地數(shù)出他們分別來了多少個兄弟姐

妹了嗎？

教學(xué)反思：本節(jié)課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，

能引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律，設(shè)

計中注意兼顧各層面學(xué)生的不同需求，做到有層次、有梯度,

發(fā)展了學(xué)生的有序思維。

備課人備課時間

年級四年級科目數(shù)學(xué)

課題

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)重點

教學(xué)難點

教學(xué)方法

教具準(zhǔn)備

教學(xué)流程備注

教學(xué)反思：

注：1、表格的高度和寬度能夠根據(jù)需要作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，但不可減少項目。

2、采用課件上課，教案仍要按要求實行設(shè)計。

3、教學(xué)流程主要包括：導(dǎo)語、授課內(nèi)容、練習(xí)設(shè)計、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計

等環(huán)節(jié)，教學(xué)設(shè)計要體現(xiàn)新的課改理念，特別是學(xué)法指導(dǎo)等。

淇縣中小學(xué)教師電子備課格式樣表

備課人備課時間

年級科目

課題

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)重點

教學(xué)難點

教學(xué)方法

教具準(zhǔn)備

教學(xué)流程備注

教學(xué)反思：

注：1、表格的高度和寬度能夠根據(jù)需要作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，但不可減少項目。

2、采用課件上課，教案仍要按要求實行設(shè)計。

3、教學(xué)流程主要包括：導(dǎo)語、授課內(nèi)容、練習(xí)設(shè)計、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計

等環(huán)節(jié)，教學(xué)設(shè)計要體現(xiàn)新的課改理念，特別是學(xué)法指導(dǎo)等。

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教學(xué)重點

教學(xué)難點

教學(xué)方法

教具準(zhǔn)備

教學(xué)流程備注

教學(xué)反思：

注：1、表格的高度和寬度能夠根據(jù)需要作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，但不可減少項目。

2、采用課件上課，教案仍要按要求實行設(shè)計。

3、教學(xué)流程主要包括：導(dǎo)語、授課內(nèi)容、練習(xí)設(shè)計、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計

等環(huán)節(jié)，教學(xué)設(shè)計要體現(xiàn)新的課改理念，特別是學(xué)法指導(dǎo)等。