小學(xué)奧數(shù) 等差數(shù)列二 知識(shí)點(diǎn)＋例題＋練習(xí) （分類全面）

教學(xué)過(guò)程

例1、計(jì)算11+12+13...+998+999+1000+2+6+3+12+4+18+5+24+6+30

鞏固、計(jì)算：100+200+300+...2100+81+79+....+17+15+13

例2、計(jì)算(1+3+5+7+…+2003)-(2+4+6+8+…+2002)

1

鞏固、計(jì)算(2001+1999+1997+1995+...+3)-(2000+1998+1996+1994+...+2)。

例3、求等差數(shù)列3,8,13,18,……的第30項(xiàng)是多少。

鞏固、求等差數(shù)列6,9,12,15,……中第99項(xiàng)是多少。

2

例4、求等差數(shù)列8,14,20,26,……302的末項(xiàng)是第幾項(xiàng)？

鞏固、求等差數(shù)列46,52,58……172共有多少項(xiàng)?

鞏固、求等差數(shù)列245,238,231,224,……中，105是第幾項(xiàng)?

例5、有從小到大排列的一列數(shù)，共有100項(xiàng)，末項(xiàng)為2003,公差為3,求這個(gè)數(shù)列的和。

3

鞏固、已知等差數(shù)列15,19,23,……443,求這個(gè)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的差是

多少？

例6、一個(gè)劇院的劇場(chǎng)有20排座位，第一排有38個(gè)座位，往后每排比前一排多2個(gè)座位,

這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位？

鞏固、有一家電影院，共有30排座位，后一排都比前一排多兩個(gè)位置，已知最后一排有86

個(gè)座位，那么這家電影院共可以容納多少名觀眾？

4

例7、一個(gè)家具廠生產(chǎn)書(shū)桌，從第二個(gè)月起，每個(gè)月增加10件，一年共生產(chǎn)了1920件，那

么這一年的12月份共生產(chǎn)了多少書(shū)桌？

鞏固、麗麗學(xué)英語(yǔ)單詞，從第二天起每天都比前一天多學(xué)會(huì)1個(gè)，H天一共學(xué)會(huì)了121個(gè)單

詞。麗麗第一天學(xué)會(huì)了多少個(gè)單詞？

鞏固、小明讀一本600頁(yè)的書(shū)，他每天比前一天多讀1頁(yè)。16天讀完，那么他最后一天讀了

多少頁(yè)？

5

例8、有若干名同學(xué)參加聚會(huì)，見(jiàn)面的時(shí)候如果每人都和其他同學(xué)握手一次，共握手420次,

那么參加聚會(huì)的同學(xué)一共有多少人？

鞏固、學(xué)校舉行乒乓球賽，每個(gè)參賽選手要和其他選手進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共進(jìn)行了78場(chǎng)，計(jì)

算出一共有多少個(gè)參賽選手？

例9、在13和29之間插三個(gè)數(shù)，使這個(gè)五個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，那么插入的三個(gè)數(shù)分別

是多少？

6

鞏固、如果要在30和70之間插入若干個(gè)數(shù)，使他們組成一個(gè)公差是5的等差數(shù)列，那么一

共要插入多少個(gè)數(shù)?

例10、把自然數(shù)依次排成“三角形陣"，如圖。第一排1個(gè)數(shù)；第二排3個(gè)數(shù)；第三排5個(gè)

數(shù)；…

(1)第十二排第一個(gè)數(shù)是幾？最后一個(gè)數(shù)是幾?

1

234

56789

10111213141516

(2)207排在第幾排第幾個(gè)數(shù)?

（3）第13排各數(shù)的和是多少？

7

1、40個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是1920,其中最大的一個(gè)是多少？

2、36個(gè)小學(xué)生排成一排玩報(bào)數(shù)游戲，后一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)部比前一個(gè)同學(xué)多報(bào)8,已知最后一

個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是286,則第一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是幾？

3、有一個(gè)數(shù)列:5,8,11,92,95,98,這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)?

4、求1,5,9,13,…,這個(gè)等差數(shù)列的第30項(xiàng)。

8

5、計(jì)算5+10+15+20+…+190+195+200的和。

6、一個(gè)劇場(chǎng)設(shè)置了22排座位，第一排有36個(gè)座位，往后每排都比前一排多2個(gè)座位，這個(gè)

劇場(chǎng)共有多少個(gè)座位