年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

2012年GCT聯(lián)考

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測試習(xí)題集

第一章算術(shù)

1.一根鐵絲，先截下它的1也又截下它的1也結(jié)果兩根差0.5cm,這根鐵絲原來

的長度為（）cm.

6-

A.yB.1.5C.2D.6

2.每只蜘蛛又8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現(xiàn)

有這3種小蟲共18只，共有118條腿和20對翅膀，其中蟬的數(shù)量為（）只。

A.5B.6C.7D.8

3.某房地廠商以100萬元一套的售價賣出商品房兩套，其中甲套虧損20%,乙

套盈利20%,問該房地廠商賠賺金額是（）

2525

A.0元B.賺至萬元C.賠行萬元D.賠12.5萬元

4.某工廠去年12月份的產(chǎn)量是去年元月份的產(chǎn)量的a倍，則該廠去年月產(chǎn)

量的平均增長率為（其中aeQ+）（）

A.SB.明-1

C.嶼D.嶼一1

5.原來裝配一臺機器要用2.4個小時，改進技術(shù)后，裝配同樣的一臺機器

只用1.5個小時。原來裝配50臺機器所用的時間，現(xiàn)在可裝配（）臺

第1頁第1頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

A.80B.85

C.70D.75

6.用50cm見方的地磚鋪地，需要96塊，如果改用40cm見方的地磚，需要

（）塊

A.145B.150

C.155D.160

7.甲、乙兩個圓柱體，甲的地面周長是乙的2倍，甲的高度是乙的;，則甲

的體積是乙的（）

1

A.2B.1倍

C.2倍D.4倍

8.甲、乙、丙三人完成某件工作，甲單獨完成工作所用的時間是乙、丙兩

人合作所需時間的4倍，乙單獨完成工作所用的時間是甲、丙兩人合作所需時

間的3倍，則丙單獨完成工作所需時間是甲、乙兩人合作所需時間的（）

579

A.2B.§C?適D?五

9.裝一臺機器需要甲、乙、丙三種部件各一件，現(xiàn)庫中有這三種部件共270

件，分別用了甲、乙、丙庫存件數(shù)的*%、3，裝配若干臺機器，那么原來庫

存甲種部件數(shù)是（)

A.80B.90C.100D.110

10.快慢兩列火車長度分別為160m和120cm，他們相同行駛在平行鐵軌上,

若坐在慢車上的人見整列快成行駛過的時間是4s,那么坐在快車上的人見整列

慢車駛過的時間是（)

第2頁第2頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

A.3sB.4sC.5sD.6s

11.兩個相似三角形AABC和AA'B'C'中,對應(yīng)高之比為5:3,若SAABC

=2a+27,且SAAEC=a-4,則正數(shù)a的值是（）

A.24B.36C.49D.54

12.a,b是均小于10的自然數(shù)，且a與b之比是一個既約的真分數(shù)，而

b的倒數(shù)等于葛當(dāng)，則:是（）

6755

A.5/B.OQC./7D.O7

13.隨機調(diào)查50個人對A、B兩種2008北京奧運會吉祥物設(shè)計方案的意見，

選A方案的人數(shù)是全體人數(shù)的，選B方案的比選A方案的人數(shù)多3人，對A、B

方案都不喜歡的人數(shù)比對兩方案都喜歡的人數(shù)的9只多1人，則兩個方案都不喜

歡的人數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

14.3名工人，工作5天可以加固防洪堤17m,那么50名工人需要（）天才

能加固防洪堤5100m。

A.100B.90C.80D.75

15.某工廠生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1月份每件產(chǎn)品的銷售利潤是出廠價的25%

（假設(shè)利潤等于出廠價減成本），2月份每件產(chǎn)品的出廠價降低了10%,成本不

變，銷售件數(shù)比1月份增加80%,則銷售利潤比1月份的銷售利潤增長了（）

A.6%B.8%C.15.5%D.25.5%

第3頁第3頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

13

16.已知y=yl-y2,且yj與而成反比例，丫2與成正比例，當(dāng)x=0時,

y二-3；又當(dāng)x=l時，尸1,那么y與x關(guān)系的表達式是（）

6

A3x23oo

A-y=5EB.y=3x2R

063x23

c-丫=3*2左港D-

43

17.兩噸煤共重76.5噸，第一堆運走g,第二堆運走,后，剩下的兩堆煤正

好相等，第一堆煤原來有（）噸。

A.30B.34C.38C.42.5

18.某商品的銷售量相對于進貨量的百分比與銷售價格成反比例，已知銷

售單價為8元時，可售出進貨量的80%,又銷售價格與進貨價格成正比，已知

進貨價格為5元時，銷售價格為8元，在以上的比例系數(shù)不變的情況下，當(dāng)進

貨價格為6元時，可售出進貨量的百分比為（）

A.78%B.76%C.74%D.67%

19.一艘輪船發(fā)生漏水事故，堵塞漏洞后開始抽水，現(xiàn)有1、2、3號三臺

抽水機，如果單獨用一臺抽水機抽完積水，1號要用4h,2號要用3h,3號要

用2h,現(xiàn)在先用1號和2號抽水30min,然后關(guān)閉1號而開啟3號，則抽完積

水還需（）min

A.51B.55C.59D.60

20.用電鋸把一根長2m的鋼材鋸成5段，需要24min,照這樣計算，如果

把同樣長度的鋼材鋸成7段，需要（）min

A.26B.28C.34D.36

21.要從含鹽16%（質(zhì)量分數(shù)）的40kg鹽水中蒸去水分，制出含鹽20%（質(zhì)

量分數(shù)）的鹽水，應(yīng)當(dāng)蒸去（）kg的水分

第4頁第4頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

A.8B.10C.11D.12

22.設(shè)a>0,c>b>0,則()

a4-ba4-ca4-ba4-c

?2a+b>2a+c*2a+b-2a+c

〃a+ba+ca+bfa+c,,,.一、上5」?

C,2a+b<2a+c0.2a+b/a+M大小無法判止

23.某人做一件工作，2小時完成了全部工作量的《做完這件工作還需要

()小時

.3八4門5

A.T7B.TC.TD.7

16346

24.一公司向銀行貸款34萬元，欲按;：a［的份額分配給下屬甲、乙、

丙三個車間進行技術(shù)改造，求甲車間應(yīng)得的款數(shù)為()萬元

A.18B.20C.21D.22

25.某班同學(xué)在一次測驗中，平均成績?yōu)?5分，其中男同學(xué)比女同學(xué)多

80%,而女同學(xué)平均成績比男同學(xué)高20%,那么女同學(xué)的平均成績?yōu)?)分。

A.90B.88C.92D.84

26.設(shè)=4:5:6,求使x+y+z=74成立的y值為()

A.24B.22C.20D.18

27.某校今年的畢業(yè)生中，本科生和碩士生的人數(shù)之比為5：2,據(jù)5月份

統(tǒng)計，本科生有70%,研究生有90%已經(jīng)落實了工作單位，此時，尚未落實工作

單位的本科生和研究生人數(shù)之比是()

第5頁第5頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

A.35:18B.15:2C.8:3D.10：3

28.某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品經(jīng)質(zhì)量檢驗，一等品與二等品的比是5:3,二等

品與三等品的比是4:1,則該批產(chǎn)品的合格率(合格品包括一等品和二等品)

為()

A.90%B.91.4%C.92.3%D.93.1%

11

29.一本書225頁，某人第一天看了全書的5,第二天看了剩下的萬，第三天

應(yīng)該從第()頁開始看

A.100B.101C.125D.126

30.某人的藏書中，文學(xué)類占(科技類占§已知其文學(xué)類和科技類圖書共

有960本，這個人的圖書共有()

1111

A.960X(-+-)B.960-r(2+

1111

C.960X(1—§+g)D.960+(1—]+g)

31.某車間生產(chǎn)一批機器，原計劃每天生產(chǎn)32臺，10天可以完成任務(wù)，實

際提前2天完成了任務(wù)，平均每天增長了()

A.20%B.25%C.30%D.35%

2

32.把g的分子加上4,要使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)變?yōu)?)

A.5B.9C.10D.15

第6頁第6頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

33.已知;=|,那么言的值是()

A.19B.-19C.6D.-6

34.車間共有40人，某次技術(shù)操作考核的平均成績?yōu)?0分，其中男工平均

成績?yōu)?3分，女工平均成績?yōu)?8分，該車間有女工()人

A.16B.18C.20D.24

35.某商品單價上調(diào)15%后，再降為原價，則降價率為()

A.15%B.14%C.13%D.12%

36.數(shù)軸上點A的坐標(biāo)為-2,動點B在數(shù)軸上運動，且B點與A點的距離不

超過5,則B點的坐標(biāo)x的值應(yīng)適合()

A.xW3B.x2-7C.|x-2|W5D.|x+2|W5

14

37.已知a、b、c是三個正整數(shù)，且a>b>c,若a、b、c的算術(shù)平均值為y,

幾何平均值為4,且b、c之積恰為a,則a、b、c的值依次為()

A.8,4,2B.6,5,3C.12,6,2D.4,2,8

38.已知(KxG,那么在x,gJx和x2中，最大的數(shù)是()

A.xB.：C.y/xD.x2

39.若(G-a)2與|b-l|互為相反數(shù)，則口的值為()

A.73+1B.C,y/3-1D.0

第7頁第7頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

40.計算-9+5義(-6)-(-4)2+(-8)的值為()

A.28B.37C.-37D.-28

41.甲、乙兩個工人要生產(chǎn)同樣規(guī)格、同樣數(shù)量的零件，甲每小時可做12

個，乙每小時可做10個，兩個人同時開始生產(chǎn)，甲比乙提早2.5小時完成，當(dāng)

甲完成任務(wù)時，乙做了()個零件？

A.125B.112C.120D.128

42.在圓形水池邊栽種楊樹，把樹栽在距岸邊均為5m的圓周上，每隔4m

栽1棵，共栽157棵，求圓形水池的周長約是多少？

A.598.8mB.596.6mC.594.4mD.592.2m

參考答案與解析

1.答案：D

解析：由于截下的兩根鐵絲長度的差是原來長度的"一、點，所以鐵絲的原

長度為0.5X12=6cm,故正確答案為D.

2.答案：B

解析：設(shè)18只小蟲中蟬的數(shù)量為x,蜻蜓的數(shù)量為y,則根據(jù)題意可得，

{X+2y=20

6x+6y+8(18-x-y)=118

解得x=6,y=7,故正確答案為B

3答案：C

解析：由題意可知，甲套成本為100萬元+(1-20股=125萬元

第8頁第8頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

乙套成本為.100萬元+(1+20盼=/萬元，

125一25

100萬兀*2-(125萬兀F萬兀)=-可萬兀

故正確答案為C

4.答案：D

解析：設(shè)元月份產(chǎn)量為b,月平均增長率為x%,則12月份產(chǎn)量為ab,依題

意，有

b(1+x%)n=ab

(1+x%)11=a

故斕-1,故正確答案為D

5.答案:A

解析：根據(jù)題意，設(shè)現(xiàn)在可以裝配x臺，則有

1.5x=2.4X50,解得x=80臺

故正確答案為A

6.答案：B

解機由于所需地磚的數(shù)量與地磚的面積成反比，根據(jù)題意可知需地磚的塊

數(shù)為50^)x4096=150塊故正確答案為B

7.答案:C

解析：設(shè)甲、乙圓柱體的地面半徑分別為R和r,高分別為a和b,則2

TTR=2x2irr,即R=2r,a=|b,所以甲圓柱體的體積為

1

nR2a=iix(2r2)X=211r2b

第9頁第9頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

故甲的體積是乙的2倍，故正確答案為C。

8.答案：D

解析：此題為工程問題。當(dāng)工作總量不具體時，通常設(shè)其為1。若某人

1

需m天完成總工作量，則而就是他的日工作量，或稱為工作效率。工作效率與

工作時間及工作量之間滿足關(guān)系式：

工作量=工作效率X工作時間

此題可設(shè)甲、乙、丙單獨完成工作所需時間分別為x,y,z,再設(shè)丙單獨

完成工作所需時間是甲、乙兩人合作所需時間的a倍，a即為所求。

C411y+z

依題意，得+z4=x?------

x-yyz

3_i1<x+z

+zJ3=y?------

y一Xxz

I

a11x+y

+a=z?------

z-Xyxy

疊乘

(z+x)

xyz

2xyz+x2y+y2x+z2x+yz2+zx2

xyz

=2+(-+-)+(-+-)+(-+-)=2+3+4+a

yzzxxy

9

所以a^,故正確答案為D。

9.答案:C

解析：設(shè)原來庫存甲、乙、丙三種部件數(shù)分別為x、y、z,則依題意,

有

x+y+z=270①

第10頁第10頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

3x/5=3y/4=2z/3=k②(其中k￡N,為裝配的臺數(shù))

由②得：X=-^->y=p代入①，得

y+y+^=270,解得k=60

5

x=-X60=100

故正確答案為c。

10.答案：A

解柝在其他條件不變的前提下，所見列車整列行駛過的時間與此列車

的長度成正比，由已知有，160:120=4：x

故x=3秒，故正確答案為A

11.答案：C

解析：在平面幾何中，相似多邊形的面積比等于其對應(yīng)線段的平方比,

已知兩個三角形滿足AABC?△A'B'C',且對應(yīng)高h：h'=5:3,故、

SAABC52即2a+2725

SAA'B'C'~y，a-4~~9')

9(2a+27)=25(a-4)

A=49,故正確答案為A

12.答案：A

解析：在已知限定條件下，題目給出了一個等量關(guān)系。

1_l+b

h9。+2

第11頁第11頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

只要求出a與b的比值時，即可得到答案。

由務(wù)1+b(b+2)(b-1)

得2=

9a+29

因為awM所以(b+2)(t>1)能被9整除

又因為a,be{1,2,...,9},所以

(b-1)/3eN

或(6+2)/9GN

(b+2)/3eN

當(dāng)(b+2)/3eN3寸，可設(shè)

b+2=3k(ke忖

即b=3k-2

由b的取值范圍可知k只可能取1,2,3這3個值，對應(yīng)的b的可能取值為1,4,7,

若b=1,則a=0,與已知相矛盾

若b=4,則a=2,2為非既約真分數(shù)

b

所以b=7,止匕時a=7x82=6.

9

如果(b+2)/9GN,則可設(shè)b+2=9m(HIGN)

b=9m-2

此時只有m=l,才符合題意，故b=9xl-2=7

此時a=6,綜上，恒有3=色

b7

故正確答案為A

13.答案：D

解析：依題意設(shè)兩方案都喜歡的人數(shù)為a,則

RRa

50x-+(50x-+3)-a=50-(-+1)

553

解得a=21,故兩方案都不喜歡的人數(shù)為2193+1=8人

第12頁第12頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

14.答案：B

解析：設(shè)工期需x天，依題意得,

3x55f)x

—,解得x=90天

175100

故正確答案為D

15.答案：B

解柝設(shè)1月份出廠價為a元，成本為b元，共銷售m件，則2月份出

廠價為0.9a元，成本為b元，共銷售1.8m件，依題意有

B=(1-25%)a

1月份銷售利潤是maX25%=0.25am

2月份的利潤是1.8m(0.9a-b)=1.8mX0.15a=0.27am,

2月份比1月份利潤增長率為"到吧至㈣=0.08=8%

0.25am

故正確答案為B

16.答案：B

解析：依題意可設(shè)

%=牛=2蜻2,3k2

y=

2x+2

所以y=2kk-也，

x+2

，將x=0,y=-3；x=l,y=l,代入上式，得

3k2

-3=2k<0---

t2

3k2

1=2kx

]11+2

第13頁第13頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

解得ki=l.5

卜2二2

從而y=3x2—

x+2

故正確答案為B

17.答案：D

解析：設(shè)第一堆煤和第二堆煤原來的重量分別為x噸和y噸

-x+y=76.5

?11

-x=-y

I則54解得x=42.5y=34

故正確答案為D

18.答案：D

解析：設(shè)該商品銷售量相對于進貨量的百分比為A,銷售價格為B,

進貨價格為C,由已知，

A=k,B=hC，h、Ie2為比例系數(shù)，

B

k

又有80%=，,8=k25,得K=6.4,k=1.6

82

64

故4=JB=\.6C

B

64

當(dāng)。=6時，5=1.6x6=9.6,。0.67=67%

9.6

故正確答案為D

19.答案：A

第14頁第14頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

J___1___1_

解析：由已知，1,2,3號抽水機每分鐘的抽水量為麗'兩'畫，其中1表

示船艙中全部的積水，設(shè)關(guān)閉1號抽水機，開啟3號抽水機后還需

tmin,抽完積水，則有

30(—+—)+t(—+—)=1

240180180120所以7224

解得t=51

故正確答案為A

20.答案：D

解析：由于將鋼材鋸斷的次數(shù)與所需的時間成正比，根據(jù)題意可知，將鋼材鋸

74

為7段所用的時間為6x—=36min

4

故正確答案為D

21.答案：D

解析：設(shè)蒸去的水分為x(kg),根據(jù)題意可得，

40X16%=(40-x)X20%

解得x=8

故正確答案為D

22.答案：C

解析：當(dāng)0〈a〈b,且c大于0時，2V匕是分數(shù)的一條基本性質(zhì)，其原因是

bb+c

a+cac(b-a)

--------------------------->(J

b+cb6(。+b)

故正確答案為C

第15頁第15頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

23.答案:D

解析：根據(jù)題意，做完全部工作的!需要,小時，工作！小時后，剩余工作量的3

8628

所以做完它們還需要』小時，

6

故正確答案為D

24.答案：A

解析：設(shè)甲、乙、丙三個車間應(yīng)得的款數(shù)依次為9萬元，:萬元，1萬元，有

ttt?

-+-+-=34,

239

解得t=36」=18

2

故正確答案為A

25.答案:D

解析：設(shè)女同學(xué)有x人，則男同學(xué)有1.8x人，因此全班總分為(x+1.8x)X75,再設(shè)男

同學(xué)平均成績?yōu)閥分，則女同學(xué)平均成績?yōu)長2y分，因此男同學(xué)所得總分為1.8xy分，

女同學(xué)所得總分為L2xy分，男女同學(xué)各自的總分之和等于全班總分，于是有

1.8xy+l.2xy=(x+1.8x)X75

得3y=2.8X75,y=70

故1.2X70=84,

故正確答案為D

26.答案：A

解故正確答案為A析:

第16頁第16頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

由于工：上」=4：5：6,因此設(shè)L=4t'=5/-=6/,則x

xyzxyz

=；,y=J,z=；，代入x+y+z=74,得；+]+J=74

4t5t6t4t5t6t

解得』=120,y=—=1^=24

t5t5

27.答案：B

解析：設(shè)本科生有5a人，則碩士生有2a人，本科生未落實工作單位的有5a義0.3人,

碩士生未落實工作單位的有2aX0.1人，所以所求之比為1.5a：0.2a=15：2

故正確答案為B

28.答案：B

解析：本題是求一等品、二等品總和在所有產(chǎn)品中所占的比是多少，為此應(yīng)首先求出

各等產(chǎn)品的連比，即把5:3和4：1化為連比，其中二等在5:3中占3份，而在4：1中占

4份，應(yīng)把份數(shù)化為相同的，故將5:3化為20:12,而把4：1化為12:3,于是一等品：二

等品：三等品=20:12：3

由此可知，合格品所占的百分比為‘20+^12=絲32=91.4%

20+12+335

故正確答案為B

29.答案:D

解析：由于第1天看了225義"=25（頁），第2天看了200X±100（頁），所以前兩天共

看了125頁，因此第3天應(yīng)該從126頁開始看起，

故正確答案為D

第17頁第17頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

30.答案：B

1111

解析：由于天文類和科技類圖書占藏書量的§所以總藏書量與q+g)的乘

積為960本，故臧書總量為960+(1+1),

故正確答案為B

31.答案：B

解析:從題中可知，這批機器的總量為320臺，實際只用了8天時間，所以每天平均生

產(chǎn)了40臺，比原計劃每天多生產(chǎn)了8臺，故增產(chǎn)了￡=0.25,即25%,

故正確答案為B

32.答案：B

解析：根據(jù)分數(shù)的性質(zhì)，只有當(dāng)分母也變成原來的3倍時，分數(shù)的大小才不會改變,

故分母應(yīng)該變?yōu)?5,事實上，根據(jù)比例關(guān)系，分布也可由行=15得到，

故正確答案為B

33.答案：B

解析：由已知上=3,所以'=3x3,即

y52y25

3x_93x+2y_9+10_

2y-To'3x-2y-9-10-

故正確答案為B

34.答案：D

解柝所有男工分數(shù)之和加上所有女工分數(shù)之和等于全車間40人所得分數(shù)之和，設(shè)女工

有a人，則男工有40-a人，女工分數(shù)之和為78a,男工分數(shù)之和為83(40-a),全車間總分

為3200,于是又78a+83(40-a)=3200,解得a=24

第18頁第18頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

故正確答案為D

35.答案：C

解析：設(shè)商品原價為a,上調(diào)15%后的單價為1.15a,若此時下調(diào)百分比為x,降為原價

a,則應(yīng)由1.15a(Lx)=a,化為l-x=yy^,解得x=l]1§=13%

故正確答案為C

36.答案：D

解析：由絕對值的幾何意義知：B點與A點的距離應(yīng)表示為歸即|x+2],而這個距離不超過5,于是有|x+2|V5,

故正確答案為D

37.答案：A

a+b+c_14

二Tra=8Ca=8

痂=4,解'b=4或b=2

1a=bc[c=2匚c=4

但因己知a>b>c,故舍去后一組解，故正確答案為A

38.答案：B

解析:令x=0.01,則）100,A/X=0.1,x2=0.0001,于是1>五>%><,

X

故正確答案為D

39.答案：A

第19頁第19頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

解析：因為(G-a『與|b-l|互為相反數(shù)，所以(G-a『+|b-l|=O；

又因為(g-a)，0,|b-l|20,所以有6a=0,b-l=O,；

;Ma=V3,b=l,—=V3+1

a-bV3-1

故正確答案為A

40.答案:C

解柝-9+5X(-6)-(-4)2-r(-8)=-9+5X(-6)-164-(-8)=~9-30+2=~37

故正確答案為C

41.答案：A

解析根據(jù)題意可得，當(dāng)甲完成任務(wù)時，甲比乙多做的零件個數(shù)為10X2.5=25

個，由此可知甲完成任務(wù)所用的時間為25+(12-10)=12.5小時，

因此甲完成任務(wù)時，乙做的零件個數(shù)為10X12.5=125個，

故正確答案為A

42.答案：B

解析：根據(jù)題意，栽樹的圓周長4X157米=628米，

栽樹圓周的直徑約為628+3.14=200米

因此水池的直徑為200-5X2=190米，

所以水池的周長約為190米X3.14=596.6米，故正確答案為B

故正確答案為B

第20頁第20頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

第二章數(shù)和代數(shù)

1111

1.=()

x-1x+1x2-lx4-l

3

cX

4正I嗡x4-l

2.如果4x-3是多項式4x2+5x+a的一個因式,則a等于()

A.-6B.6C.-9D.9

、22則且的值為。

'RX-V2+V3-1>k0+6+1'

x+y

A書一*Q.yfZ+/3C-1-D.\^

%V3-V2

4.已知(x+1)3是一個實數(shù)，則實數(shù)x=()

4±2百B.+—C.±V3D.±—

32

5.設(shè)0=-』+巫i,則1的三次方根是()

22

A1,(D.-(D

BA.co.co2

C.1.—①,(o~

D.1,1—1+69

第21頁第21頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

6.復(fù)平面上乙等腰三角形的3個頂點按逆時針方向依次為0（原點）、4和Z2,ZZ；0Z2=n,

若4對應(yīng)的復(fù)數(shù)Z,=-1+Gi,則Z2對應(yīng)的復(fù)數(shù)0

A-1-V3i

5.V3+i

C.T-亞

7已知1+x=-3,則x5+±的值是（）

xx

A.322

5.-123

C.123

D.-223

8.已知f（x）=x3-2x?+ax+b除以x?-x-2的余式為2x+l,則a、b的值是（）

A.a=\,b=-3

8.a=-3,b=l

C.a=-2,b=3

D.a=Lb=3

9多項式x4+x3-5x2+ax-2a能在實數(shù)域內(nèi)分解為四個一次

因式之積。已知此多項式有且只有兩個有理根，其一是1,則

另一個一定是。

A-1

B-2

C-3

D2

第22頁第22頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

10多項式f(X)=2X4-X"8X2+X+6,已知有三個整數(shù)根，則第4個根是()

V3

V

旦

11.如果單項式一3*向丫2與;lx3ya+b是同類項，那么這兩個單項式的積是()

3

Ax6y4

5.-%y

C-22

D-x6y,

12.若復(fù)數(shù)力施足Z3+Z+之＜0,Z,=l+2i,則|Z-Zj的最大值為()

A2V2+1

B272-1

C.2V2

D.2

44

B.M^s.-n.cos-n)的輻角主值是()

A-n

3

小

c.^n

6

R—

6

14在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)。=1+9i對應(yīng)的向量為OA,復(fù)數(shù)療對應(yīng)向量為。8,

22

那么向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是()

A1B-1C73iD.-V3i

第23頁第23頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

72_1_1

15.已知復(fù)數(shù)Z,若團=1,則復(fù)數(shù)號L是（）

4實數(shù)

區(qū)虛數(shù)但不一定是純虛數(shù)

C純虛數(shù)

。.實數(shù)虛數(shù)不確定

16.設(shè)復(fù)數(shù)3+2i的輻角主值為a則4-6i的輻角主值是（）

A.6--

2

B.0+-

2

C.--6

2

D.—+0

2

17.已知集合"={Z|Z—2i|K2,ZeC},集合N=<ZArgZ<^,ZeC>,

那么McN在復(fù)平面上對應(yīng)圖形面積是()

4乃+1

8力+2

。.乃+4

D2?+l

18.復(fù)數(shù)4、滿足區(qū)|=%|=1,且I4+Z2H，則廠'值為（）

\zrZ2\

A.3

S.-

3

C.V3

D.立

3

T.

19.已知代數(shù)式3y2-2y+6的值為8,那么代數(shù)式］y2-y+l的值為。

A.1

B.2

C.3

DA

第24頁第24頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

20若(am+,.bn+2)(a2n-'.b2ffl)才力,則m+n的值為()

A1

B2

C3

D-3

21.下列由左式到右式的變形，屬于因式分解的是()

A(x-1)(x+1)=x2-l

BX?-2x+1=x(x-2)+1

Ca2-62=(a+b)(a-b)

Dnx+ny+nx+ny=mx+y)+n(x+y)

22.下列因式分解正確的是()

Ax_x—x(x__1)

Brri+w—6=(m+3)(用-2)

C1-a2+lab-b1=(l-a+b)(l+a-b)

Dx2+/=(x+y)(x-^)

_x"_2x_3x~-4x+33/士/、

23.---；------十F-------的值為()

x~+4x+4

/(x+l)(x+2)

(x-2)(x-l)

(x-2)(x-l)

D.------------

(x+l)(x+2)

C(X+l)2

(x-l)(x-2)

(x-l)(x+2)

2

'(x+l)

24./(x)=x4+x3-3x2-4x-g(x)=x3+x2-1的最大公因式是()

Ax+1

Bx-1

C(x+1)(x-1)

D.(X+1)2(X-1)

第25頁第25頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

25已知a為實數(shù)，在實數(shù)范圍內(nèi)對整式爐出8分解因式，運算到必寸為若干個因式的積,

每個因式不能再分解了，此時這個乘積共有()

A2個一次因式，3個二次因式

R4個一次因式，2個二次因式

C2個一次因式，1個二次因式，1個四次因式

D2個一次因式，2個三次因式

26化簡(x?+xy+y2)2+/)的結(jié)果應(yīng)為()

^.(x2+xy+y2)2

5.(x2-xy+y2)2

C.(x2-2xy+2y2)2

Z).(x2+xy-2y2)2

27.已知x,-6/+ax2+6x+4是一個二次三項式的完全平方，

則a、b分別是(其中ab<0)()

Aa=6,b=1

B.a—6,b=4

Ca=-12,b=8

Da=13,b=12

參考答案與解析

1.答案：B

解析：此題經(jīng)過通風(fēng)即可計算出結(jié)果

故正確答案為B

2.答案：A

解柝因為4x-3是4x?+5x+a的一個因式，故當(dāng)x=—時,4x2+5x+a=0,解得a=?6

4

故正確答案為A

第26頁第26頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

3.答案:A

解析：因為也」+L比也+且西=百+五故

xyxy22

工一二S3

x+yV3+V2

故正確答案為A

4.答案：B

解析:(x+i)3=x3+3x2i+3xi2+i3=(x3-3x)+i(3x2-1),它是一個實數(shù),

而x為一個實數(shù)，所以3x2-l=0,即或-火

33

故正確答案為B

5.答案：B

解析：因為「=1,故1是1的一個三次方根。

.2/r.4"

用指數(shù)形式表示，<y=e3,<y3=e'_2,T=LCO~=Q3,(iy2)3=e'-4/T=l

故正確答案為B

6.答案：D

_.2/r.7”

2

解析：繞O逆時針旋轉(zhuǎn)!■角得OZ2,Z2=Z)e=(2e3)e?=2e6=Y-i

故正確答案為D

第27頁第27頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

7.答案:B

解析：因為(X+L)2=X2+4+2,即

XX

2I=2

X+-7(-3)-2=7

X

又因為乂3+4=(-3)3-3(-3)=-18,從而

X

235

(X+^z-)(X+^z-)=X+^r+(X+—)

X」X，X?x

故X5+4=7(-18)-(-3)=-123

X

故正確答案為B

8.答案：D1-1

解析：可直接由除法求解,-1-2|1-2~+a+b

1?1-2

-1+(a+2)+b

-1+1+2

(a+1)+(b-2)

故余式=2x+l=(a+l)x+b+2

從而有{a+l=2?{a=l

b-2=lb=3

另解：設(shè)f(x)除以x2-x-2的商式為Q(x),則

x3-2x2+ax+b=(x2-x-2)Q(x)+2x+1

=(x-2)(x+1)Q(x)+2x+1

由余數(shù)定理，得f(2)=2a+b=2x2+1=5

t{-1)=-3-a+b=2(-1)+1=-1

第28頁第28頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

聯(lián)立，a、b的值可求得。

故正確答案為D

9.答案：B

解析：設(shè)f(xAx'+x'-Sx?+ax-2a

由已知f⑴=0,即1+1-5+a-2a=0,故a=-3,則有

f(x)=x4+x3-5x2-3x+6

因為x“項系數(shù)為1,所以另一個有理根必為整數(shù)，

f(x)=(x-1)(x3+2x2-3x-6)

由綜合除法，-21+2-3-6

-2-0+6

10-3+0

得另一有理根為-2

故正確答案為B

所以X4+X3-5X2-3X+6=(X-1)(x+2)(x-百)(x+百)

10.答案：D

3

解析：-22-1-8+1+6

-3+6+3-6

2-4-2+4+0

故正確答案為D

第29頁第29頁

年聯(lián)考數(shù)學(xué)測試習(xí)題集

11.答案：D

解析：依題意，得4a-b=3解得a=l

a+b=2b=l

把a=l代入原單項式，得-3x4a-by2=-3x3y2,^x3ya+b=1x3y2

b=l

所以-3x4a-by2.1x3ya+b=-3x3y2.1x3y2=-x6y4

故正確答案為D

12.答案：A

解析：由已知可得，(Z+1)(2T1)W1,EP：|Z+1|2<1,即

那么旅復(fù)平面上的對應(yīng)點就在以-1的對應(yīng)點為圓心，

以1為半徑的圓內(nèi)(包括圓周)，而表示點Z|(1,2)到上述圓的一點的距離,

顯然其最大值應(yīng)為2&+1

故正確答案為A

13.答案:C

加匚7/.4萬「4萬^0廠(714萬1..尸4萬、

角牛機：Z=3-sin——+icos——=3cos—+——+zsin(—+——)

(33J123)23

入11%..114、

=3(cos--+1sin-----)

66

故正確答案為c

14.答案：D

解析：因為Zm=Z^-