人教版五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教學(xué)案例分析

人教版五下《找次品》教學(xué)案例分析

教學(xué)過程：

一、談話引入

給同學(xué)們帶來了兩個(gè)問題，看看同學(xué)們課外知識(shí)了解的有多少？

什么球被稱為中國(guó)的國(guó)球？一個(gè)乒乓球重多少克？(2.7克)

知道天平有什么用嗎？(幻燈片出示用天平稱)

拿出兩個(gè)乒乓球。師：這兩球表面上看沒什么兩樣，但其中一個(gè)

重量比標(biāo)準(zhǔn)的乒乓球要輕，象這樣偏重或偏輕的球，我們稱為次

品球。如果在北京奧運(yùn)會(huì)上出現(xiàn)次品球會(huì)怎么樣？這節(jié)課我們就

來探索用天平快速找次品的方法。

二、初步感知天平找次品的原理

有一:個(gè)球，其中較輕一個(gè)是次品球,找出這個(gè)次品球,怎么找?

(1)想一想。怎樣利用天平找出比較輕一點(diǎn)的次品。

(2)猜一猜。隨意拿兩球放在天平上，會(huì)出現(xiàn)幾種可能？

(3)小結(jié)。在天平兩邊各放1個(gè)球，如果天平平衡，說明天平

兩邊一樣重，剩下的球就是次品；如果不平衡，那浮起來的一端

就是次品。

［教材中例1直接安排從5個(gè)物品中找次品，要求學(xué)生說出找次

品的方法，不需要實(shí)行規(guī)律的總結(jié)，讓學(xué)生感受到問題解決策略

的多樣性。例2安排了9個(gè)待測(cè)物品，要求學(xué)生歸納出解決問題

的最優(yōu)策略，讓學(xué)生經(jīng)歷多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。這樣編

排雖然考慮了學(xué)生的思維漸進(jìn)性，但是對(duì)于第一次學(xué)習(xí)找次品的

學(xué)生來說，從5個(gè)待測(cè)物品中找次品，難度似乎大了。所以設(shè)計(jì)

以3個(gè)球作為研究的起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度。學(xué)生容易悟

出找次品的基本原理：3個(gè)待測(cè)物品，只要把2個(gè)放到天平上稱,

無論平衡與否，都能準(zhǔn)確地找出其中的次品。這個(gè)基本原理正是

本節(jié)課活動(dòng)的邏輯認(rèn)知基礎(chǔ)。］

三、自主探究，感悟策略

1、探究例1

如果有5個(gè)球，其中較輕一個(gè)是次品球，你想怎么稱？

要求：先獨(dú)立思考，再用學(xué)具擺一擺，同桌之間交流，再匯報(bào)。

師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，用圖示法板書：5(221)平衡1次

不平衡(11)2次

或(11111)2次

保證找到次品球要用幾次？

師：在5個(gè)球中找一個(gè)次品有幾種方法？

2、觀察比較：用天平找次品的這幾種方法有什么異同？

3、歸納提示：利用天平找次品，有多種方法，可一個(gè)一個(gè)地稱,

也可分組后一組一組地稱。

［本課的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、自

主探究是教學(xué)方式的最佳選擇。因?yàn)橛猩厦娴匿亯|，學(xué)生知道了

用天平稱的原理，從5個(gè)待測(cè)物品中找次品，學(xué)生在試驗(yàn)中可能

會(huì)得出幾種結(jié)果，但絕大部分會(huì)出現(xiàn)以上兩種方法。教師再使用

圖示法協(xié)助學(xué)生理解思考過程，能更好地訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維水

平，并引導(dǎo)學(xué)生初步理解“至少稱2次就一定能找到這個(gè)次品”的

理由。］

四、深入探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

(一)從待測(cè)物品是3的倍數(shù)中找次品

1、探究例2

有9個(gè)乒乓球，其中較輕一個(gè)是次品球，要保證找到次品球，能

夠怎么稱？小組合作用棋子擺，用黑板上表示的方法分析一下，

分析完同桌之間交流方法。

匯報(bào)：9(441)(22)(11)3次

(333)(111)2次

(22221)(11)3次

(111111111)4次

師：仔細(xì)觀察，哪一種分法用的次數(shù)最少，它是怎么分的？

2、師：我們知道在9個(gè)球中找一個(gè)次品球只需要2次，乒乓球

再多一些，同學(xué)們還會(huì)找嗎？敢不敢挑戰(zhàn)自己？

出示：27個(gè)乒乓球，其中有一個(gè)較輕的是“次品”，保證找到次品,

看誰(shuí)的方法稱的次數(shù)最少？

學(xué)生獨(dú)立思考，回答：27(999)

師：想知道這種分法是不是次數(shù)最少的，應(yīng)該怎么做？

幻燈片出示各種不同的稱法，學(xué)生仔細(xì)觀察。

師：哪一種分法次數(shù)最少？分得份數(shù)越多，稱的次數(shù)會(huì)怎樣？

3、剛才我們把3、9、27個(gè)球都是怎么分用的次數(shù)最少的？

（平均分成3份。）板書

［從待測(cè)物品是3的倍數(shù)中找次品，讓學(xué)生經(jīng)歷從多樣化過渡到

優(yōu)化的思維過程。學(xué)生從動(dòng)手實(shí)驗(yàn)到只用圖示法實(shí)行分析，實(shí)現(xiàn)

了從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，初步感知解決找次品

問題的基本策略和方法。］

4、練習(xí)提升：比爾?蓋茨招聘公司職員的問題：假定你有81個(gè)

玻璃球，其中有一個(gè)球比其它的球稍重，只能用沒有祛碼的天平

來斷定哪一個(gè)球重，請(qǐng)問你最少要稱多少次，才能保證找到較重

的這個(gè)球？板書：81（272727）4次

（二）從待測(cè)物品不是3的倍數(shù)中找次品

1.提出問題：假如待測(cè)物品的數(shù)量不能平均分成3份（如10個(gè)、

11個(gè)……），那么哪種分法能保證用最少的次數(shù)就一定找出次

品？

2.畫一畫。10個(gè)或11個(gè)零件中有一個(gè)是次品，至少要用幾次就

一定能找出次品？請(qǐng)用圖示法畫一畫。（每個(gè)小組選擇一道分析）

3.學(xué)生匯報(bào)。

4.完善規(guī)律：待測(cè)物品是3的倍數(shù)時(shí)，把待測(cè)物品平均分成3份,

能保證用最少的次數(shù)一定能找出次品；待測(cè)物品不是3的倍數(shù)

時(shí)，也把待測(cè)物品分成三份，每份個(gè)數(shù)盡可能接近。這樣也能保

證用最少的次數(shù)一定能找出次品。

［從待測(cè)物品不是3的倍數(shù)中找次品，讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般

的數(shù)學(xué)分析模式，完善“找次品”的基本策略和方法，體會(huì)使用優(yōu)

化的思想解決問題的有效性，這也是本課的重要目標(biāo)。］

五、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課，我們通過持續(xù)的嘗試，探索了利用天平找次品這類

問題的解決辦法。同學(xué)們，只要善于觀察、樂于探索，我們就能

發(fā)現(xiàn)更多地的方法、理解更廣的生活世界。

本課的教學(xué)設(shè)想及體會(huì)：

教學(xué)設(shè)想：讓學(xué)生通過操作、觀察，初步理解找次品的方法，會(huì)

用盡量平均分成三份的最優(yōu)策略解決“找次品”問題，經(jīng)歷解決問

題策略多樣化到策略優(yōu)化的過程，培養(yǎng)勤于思考、樂于探索的良

好習(xí)慣。本課設(shè)計(jì)分兩大環(huán)節(jié)：（一）、在3個(gè)球中找出其中一

個(gè)較輕的次品時(shí)，借助課件演示，使學(xué)生初步理解找次品的原理;

而5個(gè)球中找次品時(shí)，希望學(xué)生初步體驗(yàn)解決問題的方法多樣

化；然后在9個(gè)和27個(gè)中找次品，設(shè)想讓學(xué)生充分體驗(yàn)探索過

程，并在不同方法的比較中，使學(xué)生深刻感悟最優(yōu)策略：能平均

分成三份的時(shí)候，把球分成三份再稱的次數(shù)會(huì)最少；最后讓學(xué)生

利用規(guī)律來解決81個(gè)、243個(gè)等能平均分成3份的個(gè)數(shù)中找次

品。（二）、探索不能平均分成3份時(shí)，又是怎樣找次品？利用

8個(gè)、26個(gè)為教學(xué)載體，讓學(xué)生寫出分得份數(shù)和最少要稱的次數(shù),

分析比較得出：盡可能平均分成三份來找次品的最優(yōu)策略。

教學(xué)體會(huì)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的

認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，協(xié)助他們?cè)谧?/p>

主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法。有

效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主

探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。要在找次品的眾多

策略中尋找最優(yōu)策略，學(xué)生須經(jīng)歷整個(gè)探索過