新人教版九年級數(shù)學上冊全冊教案4

2013-2014學年度第一學期九年級數(shù)學教學進度表

周

II期教學工作內容備注

序

21.1二次根式28月31日開學

19.3—9321.2二次根式的乘除19月1日正式上說

21.2二次根式的乘除1

9月10教師節(jié)

29.6—9.1021.3二次根式的加減3數(shù)學活動1

《二次根式》單元考及講評3

39.13—9.1722.1?元二次方程2

9月22日至241

22.2降次——解一元二次方程4

49.20—9.24中秋節(jié)放假3天

22.2降次一解一元二次方程3

59.27—10.110月1日至7日

22.3實際問題與一元二次方程及數(shù)學活動2國慶節(jié)放假7天

610.4—10.8《一元二次方程》單元考及講評3

23.1圖形的旋轉2

710.11—10.1^23.2中心對稱3

23.3課題學習圖案設計2

810.18—10.2：《旋轉》單元考及講評3

24.1圓5

910.25—10.2(

期中考復習及考試本周期中考

1011.1—11.5

期中考試卷分析與講評2

1111.8—11.12

24.2點、直線、圓和圓的位置關系3

24.2點、直線、圓和圓的位置關系3

1211.15—11.P

24.3正多邊形和圓2

24.4弧長和扇形面積2

1311.22—11.2(

數(shù)學活動1單元復習2

《圓》單元考及講評3

1411.29—12.3

25.1隨機事件與概率2

25.1隨機事件與概率2

1512.6—12.10

25.2用列舉法求概率3

25.3用頻率估計概率125.4課題學習及數(shù)學活動2《概率初步》單元考及講評2

1612.13—12.F

26.1二次函數(shù)及其圖象5

1712.20—122

26.1二次函數(shù)及其圖象126.2用函數(shù)觀點看一元二次方程226.3實際問題與二步

1812.27—12.3

函數(shù)2

數(shù)學活動1

191.3—1.7

《二次函數(shù)》單元考及講評4

期末考復習

201.10—1.14

期末考復習及考試

211.17—1.21

2011年1月21E

說明：2011年1月22日（農(nóng)歷十二月卜九日，星期六）寒假開始，2月12日（農(nóng)歷正月初卜日，星期六）寒假結束。2011

年2月13H（農(nóng)歷正月十?日，星期日）春季開學，2月14日（農(nóng)歷正月十二日，星期一）正式上課，共21周。

目錄

第二十一章二次根式

21.1二次根式...........................................................................1

21.2二次根式的乘除（第1課時）........................................................3

21.2二次根式的乘除（第2課時）........................................................5

21.2二次根式的加減（第1課時）........................................................7

21.2二次根式的加減（第2課時）........................................................9

小結....................................................................................11

第二十二章一元二次方程

22.1一元二次方程.....................................................................13

22.2.1配方法（第1課時）.................................................................15

22.2.1配方法（第2課時）.................................................................17

22.2.1公式法..........................................................................19

22.2.3因式分解法.....................................................................21

22.2.4-元二次方程的根與系數(shù)關系...................................................23

22.3實際問題與一元二次方程（第1課時）..............................................25

22.3實際問題與一元二次方程（第2課時）..............................................27

小結...................................................................................29

第二十三章旋轉

23.1圖形的旋轉（1）..........................................................................................................................................33

23.1圖形的旋轉（2）..........................................................................................................................................36

23.1圖形的旋轉（3）..........................................................................................................................................39

23.2.1中心對稱（1）..............................................................................................................................................42

23.2.1中心對稱（2）..............................................................................................................................................45

23.2.1中心對稱（3）..............................................................................................................................................48

22.2中心對稱圖形，關于原點對稱的點的坐標...........................................51

23.3課題學習圖案設計................................................................55

小結...................................................................................57

第二十四章圓

24.1.1圓...............................................................................59

24.1.2垂直于弦的直徑................................................................62

24.1.3弧、弦、圓心角................................................................66

24.1.4圓周角...........................................................................70

24.2.2直線和圓的位置關系..............................................................77

24.2.3圓和圓的位置關系.................................................................80

24.3正多邊形和圓.....................................................................85

24.4圓錐的側面積和全面積..............................................................90

小結...................................................................................93

第二十五章概率

25.1.1隨機事件（第一課時）................................................................96

25.1.1隨機事件（第二課時）..........................................................98

25.1.2概率的意義......................................................................100

25.2用列舉法求概率（第一課時）..........................................................104

25.2用列舉法求概率（第二課時）..........................................................107

25.2用列舉法求概率（第三課時）........................................................109

2531利用頻率估計概率.................................................................111

25.3.2利用頻率估計概率.................................................................113

25.4課題學習鍵盤上字母的排列規(guī)律......................................................115

小結....................................................................................117

教學時間課題21.1二次根式課型新授

教學媒體

1.理解二次根式的定義，會用算術平方根的概念解釋二次根式的意義.

教2.會確定二次根式有意義的條件，知道后（。）0）是非負數(shù)，并會運用.

3.會進行二次根式的平方運算，會對被開方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進行化簡.

學

1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式的定義.

2.通過探究二次根式的條件和結果，達成知識目標2.

目

3.通過探究（JZF和C所含運算、運算順序、運算結果分析，歸納并掌握性質.

培養(yǎng)學生觀察、猜想、探究、歸納的習慣和能力，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣.

教學重點L6有意義的條件.2.a的應用.3.（&丫和的運算、化簡

教學難點a<0時的化簡.

教學過程設計

教學程序及教學內容師生行為二次備課

一、復習引入點題，板書課題.

導語設計：在勾股定理和四邊形兩章中，已經(jīng)用到過簡單

的二次根式運算，在本章中將系統(tǒng)地學習二次根式的運算。

本課只學習二次根式的概念及其三個運算性質.

二、探究新知

學生獨立完成后，教

（一）定義及非負性

師訂正；并引導學生

活動1、填空，完成課本思考1：

觀察得出：四個式子

表示的都是非負數(shù)

而，M,亞,V5

的算術平方根.

活動2、觀察其形式上的共同點，被開方數(shù)的共同點，說明教師可指出算術平

各式所表示的共同意義.方根即正的平方根.

活動3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.

病'可讀作二次根

活動4、思考下列問題：

①后的運算結果是3,、何是不是二次根式？3是不是？號65,簡稱根號

65（只有二次可簡

②定義中為什么要加。20?若a<0,表示什么？有無稱），也可讀作65的

意義？算術平方根.

③當a=0時，?表示什么？結果是什么？當a>0時，石可由學生思考后進

行討論，然后教師訂

表示什么？可不可能為負數(shù)？而（。20）是什么樣的數(shù)

正，最后師生共同歸

呢？納得出性質1：

0（420）是一個

例1、當X是怎樣的實數(shù)時，卜一列二次根式有意義？在下列

二次根式有意義的情況下，其運算結果是怎樣的實數(shù)？非負數(shù)

1_

師生共同分析歸納

Jx-2,Jx+1,Jx?+3

-1-

出使二次根式有意

練習：1、課本思考2：當x是怎樣的實數(shù)時，星，0有

義的條件：不是使字

意義？

1、若芯"=一機，則x和m的取值范圍是x____；m_______.母為非負數(shù)，而是使

被開方數(shù)為非負數(shù)，

2、已知仄6+百三=0,求匚丫的值各是多少？且還要考慮二次根

式的位置.

（二）兩個運算性質

活動5、完成課本探究1

活動6、對中的運算順序、運算結果進行分析，歸納要求學生會用算術

出：一個非負數(shù)先開方再平方，結果不變.平方根的意義解釋

同=2

練習：課本例2

活動7、完成課本探究2師生共同歸納得出

性質2：

（VT）-=ag》o）

活動8、對必中的運算順序、運算結果進行分析，歸納出：

一個非負數(shù)先平方再開方，結果不變；一個負數(shù)先平方再

開方結果為相反數(shù).仍要求用算術平方

根的意義解釋

亞=2

練習：課本例3

師生共同歸納出性

補充練習：1、化簡：J（2-6）\

質3：

2、直角三角形的三邊分別為a,b,c,其中c為斜邊，則叱=a（a>0）

式子的，一（⑸2與式子J（"c）2有什么關系？

找學生板演，說明解

三、課堂訓練題過程

完成課本中兩個練習.引導學生先觀察、分

有時間可補充：1、加萬=加成立的條件是_______.析，解題后養(yǎng)成說明

理由的反思習慣.

2、而工T=/n成立的條件是_______.

四、小結歸納

1、二次根式的概念及“被開方數(shù)非負”的條件和“運算結

果非負”的性質.

2、二次根式的兩個運算性質，平方為“父對象”，開方為教師巡視指導，收集

“子對象”.學生掌握情況，并集

3、簡單介紹代數(shù)式的概念.中訂正.

4、重復演示課件呈現(xiàn)練習題，供學生記錄.

五、作業(yè)設計

教師歸納總結，學生

必做：P5：1、2、3、4、5、6

邊聽邊作筆記.

選做：P6：7、8

教學反思

-2-

-3-

教學時間課題21.2二次根式的乘除（第1課時）課型新授

教學媒體

知識1.會運用二次根式乘法法則進行二次根式的乘法運算.

教技能2.會利用積的算術平方根性質化簡二次根式.

1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過公式的雙向性得到積的算術平方根

學

性質.

過程

2.通過例題分析和學生練習，達成目標1,2,認識到乘法法則只是進行乘法運算的第

目方法

一步，之后如果需要化簡，進行化簡，并逐步領悟被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的

標方法.

情感

培養(yǎng)學生觀察、猜想的習慣和能力，勇于探索知識之間內在聯(lián)系.

態(tài)度

教學重點雙向運用，b）0）進行二次根式乘法運算.

教學難點被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.

教學過程設計

教學程序及教學內容師生行為二次備課

一、復習引入

導語設計：上節(jié)課學習了二次根式的定義和三個性質，這節(jié)點題，板書課題.

課開始學習二次根式的運算，先來學習乘法運算。

二、探究新知

（一）二次根式乘法法則

學生計算，觀察對比，

活動1、1.填空，完成課本探究1

找規(guī)律

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小

75^X/_____J36x4;V2X后_____而

結合探究內容師生總

活動2、給出二次根式的乘法法則

結

活動3、思考下列問題：

①公式中為什么要加a?0,b20?

教師組織學生小組交

②兩個二次根式相乘其實就是________不變,__________相

流，進行討論.

乘

③4a-4b--/c（a20,bNO,c20）=_____________

練習：課本例1,在（1）（2）之后補充（3）而后學生板演

歸納：運算的第一步是應用二次根式乘法法則，最終結果

盡量簡化.

（二）積的算術平方根性質利用它就可以將二

活動4.將二次根式乘法公式逆用得到積的算術平方根性質次根式化簡

完成課本例2,在（1）（2）之間補充回

教師歸納總結，學生

歸納：化簡二次根式實質就是先將被開方數(shù)因數(shù)分解或因式

邊聽邊作筆記.

分解，然后再將能開的盡方的因數(shù)或因式開方后移到根找學生說明解題過程，

-4-

號外.引導學生先觀察、分

例3.計算：析，解題后養(yǎng)成說明理

由的反思習慣.

(1)714x77(2)375x2Vw;(3)房.?

分析：(1)第一步被開方數(shù)相乘，不必急于得出結果，而

是先觀察因式或因數(shù)的特點，再確定是否需要利用乘法指導學生交流，教師總

交換律和結合律以及乘方知識將被開方數(shù)的積變形為最結

大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或式

開方后移到根號外.

(2)運用乘法交換律和結合律將不含根號的數(shù)或式與含根

號的數(shù)或式分別相乘，再把這兩個積相乘.，之后同(1).

三、課堂訓練學生獨立練習，鞏固

完成課本練習.新知

補充：=成立，求x的取值范圍.組織學生交流，討論，

2.化簡：戶達成共識.

四、小結歸納

1.二次根式乘法公式的雙向運用；師生共同歸納

2.進行二次根式乘法運算的一般步驟,觀察式子特點靈活選

取最優(yōu)解法.

五、作業(yè)設計

必做：P12：1、3(I)(2)、4

補充作業(yè)：

1.計算:

(1)x；(2)x,27；

(3)V5XV15；(4)372x478.

2.化簡：

⑴J27x?y?；(2).J1.

3.等邊三角形的邊長是3,求這個等邊三角形的面積

教學反思

-5-

教學時間課題21.2二次根式的乘除（第2課時）課型新授

教學媒體

L會運用二次根式除法法則進行二次根式的除法運算.

知識2.會利用商的算術平方根性質化簡二次根式.

教

技能3.理解最簡二次根式概念，知道二次根式的運算中，一般要把最后結果化為最簡二次

根式.

學

1.經(jīng)歷觀察、比較、習，達成目標1,2,認識到除法法則只是進行除法運算的第一步，

過程之后如果需要化簡，進行化筒.也可運用概括二次根式除法公式，通過公式的雙向性

目

方法得到商的算術平方根性質.

2.通過例題分析和學生練習分母有理化方法進行二次根式除法.

標

情感

類比二次根式的乘法進行知識與方法的遷移，獲得新知，體驗探索的樂趣.

態(tài)度

雙向運用濟,E>01/,>o）進行二次根式除法運算?

教學重點（fl

教學難點能使用分母有理化方法進行二次根式的除法運算

教學過程設計

教學程序及教學內容師生行為二次備課

一、復習引入

導語設計：上節(jié)課學習了二次根式的乘法，這節(jié)課學習二次根式點題，板書課題.

的除法運算.

二、探究新知學生計算，觀

（一）二次根式除法法則察對比，類比

活動1、L填空，完成課本探究1上節(jié)課知識找

規(guī)律

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小

V2結合探究內容

源_____區(qū)；邁________回師生總結

V8痛丫5教師組織學生

活動2、給出二次根式的除法法則小組交流，進

活動3、思考下列問題：行討論.

①公式中為什么要加a>0,b>0?

②兩個二次根式相除其實就是_______不變，__________相除學生板演，師生

訂正

練習：課本例4,在（1）（2）之后補充（3）〃7T

學生板演并講

歸納：運算的第步是應用二次根式除法法則，最終結果盡量簡解解題過程及

匕依據(jù)

（二）商的算術平方根性質

活動4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術平方根性質找學生說明解

題過程，引導學

完成課本例5

生先觀察、分

歸納：化簡被開方式含有分數(shù)線的二次根式，就是將分子的算術

析，解題后養(yǎng)成

平方根做分子，分母的算術平方根做分母，再利用積的算術平說明理由的反

方根分別化簡.思習慣.

-6-

例6.計算：

(1)正(2)2叵；(3)氓

指導學生交流，

V5V27-V27

教師總結

分析：第一步可以把被開方數(shù)相除，然后告訴學生被開方數(shù)中不

能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分數(shù)的基本性質將分母變成

完全平方數(shù)，開方后移到根號外；也可以直接模仿分數(shù)的基本學生觀察剛做

過的題的結

性質和公式(“V=。，=4ab(a>Q,b>0),以去果，含根式的

結果中根式的

掉分母中的根號.特點.教師及時

(三)最簡二次根式概念肯定學生的結

活動5、讓學生觀察所做習題結果，總結歸納結果的特點，得到論并加以引導

最簡二次根式的概念.和整理匯總.

分析概念：1.被開方數(shù)不含分母的含義指--因數(shù)是整數(shù)，因式是

整式；2.被開方數(shù)中不能含開得盡方的因數(shù)是指--被開方數(shù)學生說解題方

不能分解出完全平方數(shù)；被開方數(shù)中不含開得盡方的因式是指法，書寫解題

--被開方數(shù)的每一個因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2,因此，每過程體會化簡

一個因式的指數(shù)都是1.二次根式再實

完成課本例7際問題中的應

用

補充：化簡JxT+xT

學生獨立完成

注意：被開方數(shù)是和式時，結果不等于各加數(shù)的算術平方根的和.鞏固新知

三、課堂訓練

完成課本練習.學生思考，討

補充：論，闡述個人

yjX4-1_卜+1見解

i.<一］一成立,求x的取值范圍.

2.找出下列根式中的最簡二次根式讓學生觀察，

ViV8xV6X7Tol尋找并解釋，

能將不是的進

3.判斷下列等式是否成立行化簡

V16+9=4+323=6￡

讓學生觀察，

需值=2欄判斷，將不成

立的正確求解

四、小結歸納

1二.次根式除法公式的雙向運用；師生共同歸納

2.進行二次根式除法運算的一般步驟，觀察式子特點靈活選取最

優(yōu)解法.

3.最簡二次根式概念

五、作業(yè)設計

必做：P12：2、3(3)(4)、5、6、7

選做：P12：8、9、10

教學反思

-7-

-8-

教學時間課題21.2二次根式的加減（第1課時）課型新授

教學媒體

1.知道在有理數(shù)范圍內成立的運算律在實數(shù)范圍內仍然成立.

知識

教2.能熟練將二次根式化簡成最簡二次根式.

技能3.會運用二次根式加減法法則進行二次根式的加減運算.

學

L類比整式加減得到二次根式加減的方法，二者都是系數(shù)的加減運算.

過程

2.在學習過程中體會有理數(shù)、整式、二次根式運算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴充過程中

目方法

運算性質和運算律的一致性以及數(shù)式通性.

標情感

學生溫故知新，滲透類比思想，培養(yǎng)自主學習意識.

態(tài)度

教學重點二次根式加減法運算方法

教學難點二次根式的化簡，合并被開方數(shù)相同的最簡二次根式

教學過程設計

教學程序及教學內容師生行為二次備課

一、復習引入

導語設計：上節(jié)課學習了二次根式的乘除法，這節(jié)課學習二次根點題，板書課題.

式的加減法運算.

二、探究新知

（一）二次根式加減法法則學生計算，觀察

活動1、類比計算，說明理由對比，類比整式

加減知識嘗試計

①2a+3a;2VT+3VT.

算

②2a-3a;2VT-3VT.

@V3+-Jn；ViT+灰

④自百而

思考：（1）在有理數(shù)范圍內成立的運算律，在實數(shù)范圍內能否繼教師組織學生小

續(xù)使用？組交流，進行討

（2）二次根式的加減運算與整式的加減運算相同之處是什論.

么？

（3）什么樣的二次根式能夠合并？

（4）模仿整式的加減運算怎樣進行二次根式的加減運算？結合探究內容師

活動2、給出二次根式的加減法法則生總結

分析法則：二次根式加減時，先將非最簡二次根式化為最簡二次

根式，再逆用乘法分配律將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.被

開方數(shù)不同的最簡二次根式不能合并，作為最后結果中的部分.

練習：①課本例1,之后補充（3）V2-V18（4）石_4學生板演，并說明

每一步的依據(jù)，然

后師生訂正.

-9-

②課本例2,之后補充(_―耳卜(舟,

分析說明：①中補充(3)結果為負，(4)含分數(shù)線，作為例1,

例2的過渡。②中補充括號前是負號的.

(二)二次根式加減的應用讓學生認真審題，

1.課本引例分析，并闡述，

分析：這個實際問題的解決方法可能不同，還可以先估算兩個正然后師生交流，學

方形的邊長，，再把它們的和與木板的長比較.生進行計算.

2.課本例3

分析：利用勾股定理解決實際問題，運用二次根式的加減進行計

算，計算的最后一步取近似值，使結果更精確.學生獨立完成練

三、課堂訓練習，鞏固新知，師生

完成課本練習訂正

.補充:

1.下列各組二次根式中，化簡后被開方式相同的是()

2

A.7ab與yjabgYm?+n”與Ym?-n，引導學生先觀察、

分析，找學生說明

c.B與：D.，與科尹

解題思路，解題后

養(yǎng)成說明理由的

2二.次根式的計算為什么先學乘除，后學加減？還有哪塊知識也是反思習慣.

如此？

四、小結歸納指導學生交流，教

1.進行二次根式加減運算的?般步驟.師總結

2二.次根式的熟練化簡.

2二.次根式加減的實際應用.

五、作業(yè)設計

必做：P17：I、2、3

選做：5

補充作業(yè)：

計算：

(1)3yH-；(2)2J12+J27；

(3)_^91；(4)V4x"+2J2x；

(5)y/2x-J2a2x，;(6)-J]8--\/32+V?;

(7)VTT-V54"+V%"-Vios";

(8)1(77+V3)--(V2-

24

教學反思

-10-

教學時間課題21.2二次根式的加減（第2課時）課型新授

教學媒體

知識在有理數(shù)的混合運算及整式的混合運算的基礎上，使學生了解二次根式的混合運算與以

教技能前所學知識的關系，在比較中求得方法，并能熟練地進行二次根式的混合運算.

1.對二次根式的混合運算與整式的混合運算及有理數(shù)的混合運算作比較，注意運算的順

學序及運算律在計算過程中的作用.并感受數(shù)的擴充過程中運算性質和運算律的一致性以

過程

及數(shù)式通性.

方法

目2.在運算中運用多項式的乘法法則和整式的乘法公式，體會二次根式的運算與整式的

運算的聯(lián)系.

標情感

培養(yǎng)學生的類比運用意識

態(tài)度

教學重點混合運算的法則，運算律的合理使用.

教學難點靈活運用運算律、乘法公式等技巧，使計算簡便.

教學過程設計

教學程序及教學內容師生行為二次備課

一、復習引入

導語設計：到目前為止，我們已經(jīng)學習了二次根式的乘除、加點題，板書課題.

減運算，這節(jié)課來學習二次根式的混合運算.

二、探究新知

（一）二次根式混合運算法則學生計算，觀察

活動1、類比計算，說明理由對比，類比整式

①（2"3b）a；（2VT+3VT）正混合運算知識嘗

試計算

②（2。+3b）（?-b）；（VT-V6-乂VT+6）

0（3?b-4?2）-z-a；（娓+）+6

思考：（1）在有理數(shù)范圍內成立的運算律，在實數(shù)范圍內能否教師組織學生小

繼續(xù)使用？組交流，進行討

（2）二次根式的混合運算與整式的混合運算相同之處是什么？論.

（3）左邊式子中的字母。、b可以表示二次根式嗎？

（4）模仿整式的混合運算怎樣進行二次根式的混合運

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算？結合探究內容師

活動2、給出二次根式的混合運算的一般步驟.生總結

分析法則：

（1）進行二次根式混合運算時，運算順序與實數(shù)運算類似，先

算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的

（或先去掉括號）.

（2）對于二次根式混合運算，原來學過的所有運算律、運算法

則仍然適用，整式、分式的運算法則仍然適用。

（3）有括號的二次根式混合運算，去掉括號是最關鍵的一步.

學生板演，并說明

（y/48）-i-J27每一步的依據(jù)，然

練習：①課本例4,之后補充（3）4

后師生訂正.

0課本例5,之后補充（50+2石產(chǎn)

分析說明：①中補充（3）是不能除盡（含分數(shù)線）的類型。②

中補充完全平方公式應用.

歸納：二次根式混合運算時，乘法公式仍然適用，仔細觀察式

子的特征，靈活運用完全平方公式、平方差公式來簡化運算.

（二）二次根式混合運算的應用

1若.x=^2-