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文檔簡介

2023-2024學年廣東省東莞市可園中學畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷注意事項1.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列說法不正確的是()A.某種彩票中獎的概率是,買1000張該種彩票一定會中獎B.了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調(diào)查C.若甲組數(shù)據(jù)的標準差S甲=0.31,乙組數(shù)據(jù)的標準差S乙=0.25,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D.在一個裝有白球和綠球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件2.如圖,菱形ABCD的對角線交于點O,AC=8cm,BD=6cm,則菱形的高為()A.cm B.cm C.cm D.cm3.如圖,是反比例函數(shù)圖象,陰影部分表示它與橫縱坐標軸正半軸圍成的區(qū)域,在該區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是k,則拋物線向上平移k個單位后形成的圖象是A. B.C. D.4.鄭州地鐵Ⅰ號線火車站站口分布如圖所示,有A,B,C,D,E五個進出口,小明要從這里乘坐地鐵去新鄭機場,回來后仍從這里出站,則他恰好選擇從同一個口進出的概率是()A. B. C. D.5.下列各數(shù)中負數(shù)是()A.﹣(﹣2)B.﹣|﹣2|C.(﹣2)2D.﹣(﹣2)36.某校在國學文化進校園活動中,隨機統(tǒng)計50名學生一周的課外閱讀時間如表所示,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()學生數(shù)(人)5814194時間(小時)678910A.14,9 B.9,9 C.9,8 D.8,97.估計的運算結果應在哪個兩個連續(xù)自然數(shù)之間()A.﹣2和﹣1 B.﹣3和﹣2 C.﹣4和﹣3 D.﹣5和﹣48.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價,又以8折(即按標價的80%)優(yōu)惠賣出,結果每件作服裝仍可獲利15元,則這種服裝每件的成本是()A.120元 B.125元 C.135元 D.140元9.如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點A的坐標為(﹣1,1),點B在x軸正半軸上,點D在第三象限的雙曲線上,過點C作CE∥x軸交雙曲線于點E,連接BE,則△BCE的面積為()A.5 B.6 C.7 D.810.已知拋物線的圖像與軸交于、兩點(點在點的右側),與軸交于點.給出下列結論:①當?shù)臈l件下,無論取何值,點是一個定點;②當?shù)臈l件下,無論取何值,拋物線的對稱軸一定位于軸的左側;③的最小值不大于;④若,則.其中正確的結論有()個.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.若關于x的方程x2+x﹣a+=0有兩個不相等的實數(shù)根,則滿足條件的最小整數(shù)a的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.212.拋物線y=3x2﹣6x+a與x軸只有一個公共點,則a的值為_____.13.在直角坐標系平面內(nèi),拋物線y=3x2+2x在對稱軸的左側部分是_____的(填“上升”或“下降”)14.若點(a,b)在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上,則代數(shù)式4a-2b-3的值是__________15.如圖,DA⊥CE于點A,CD∥AB,∠1=30°,則∠D=_____.16.如圖,AD為△ABC的外接圓⊙O的直徑,若∠BAD=50°,則∠ACB=__________°.17.如圖,矩形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點與原點O重合,AB=2,AD=1,點E的坐標為(0,2).點F(x,0)在邊AB上運動,若過點E、F的直線將矩形ABCD的周長分成2:1兩部分,則x的值為__.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,拋物線y=﹣x2﹣x+4與x軸交于A,B兩點(A在B的左側),與y軸交于點C.(1)求點A,點B的坐標;(2)P為第二象限拋物線上的一個動點,求△ACP面積的最大值.19.(5分)已知AC=DC,AC⊥DC,直線MN經(jīng)過點A,作DB⊥MN,垂足為B,連接CB.(1)直接寫出∠D與∠MAC之間的數(shù)量關系;(2)①如圖1,猜想AB,BD與BC之間的數(shù)量關系,并說明理由;②如圖2,直接寫出AB,BD與BC之間的數(shù)量關系;(3)在MN繞點A旋轉的過程中,當∠BCD=30°,BD=時,直接寫出BC的值.20.(8分)先化簡,再求值:x(x+1)﹣(x+1)(x﹣1),其中x=1.21.(10分)計算:(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2)22.(10分)趙亮同學想利用影長測量學校旗桿的高度,如圖,他在某一時刻立1米長的標桿測得其影長為1.2米,同時旗桿的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墻上,分別測得其長度為9.6米和2米,則學校旗桿的高度為________米.23.(12分)我校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個,比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果,以下是根據(jù)抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.組別正確數(shù)字x人數(shù)A0≤x<810B8≤x<1615C16≤x<2425D24≤x<32mE32≤x<40n根據(jù)以上信息解決下列問題:(1)在統(tǒng)計表中,m=,n=,并補全條形統(tǒng)計圖.(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是.(3)有三位評委老師,每位老師在E組學生完成學校比賽后,出示“通過”或“淘汰”或“待定”的評定結果.學校規(guī)定:每位學生至少獲得兩位評委老師的“通過”才能代表學校參加鄂州市“漢字聽寫”比賽,請用樹形圖求出E組學生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率.24.(14分)一輛快車從甲地開往乙地,一輛慢車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設慢車離乙地的距離為y1(km),快車離乙地的距離為y2(km),慢車行駛時間為x(h),兩車之間的距離為S(km),y1,y2與x的函數(shù)關系圖象如圖①所示,S與x的函數(shù)關系圖象如圖②所示:(1)圖中的a=______,b=______.(2)求快車在行駛的過程中S關于x的函數(shù)關系式.(3)直接寫出兩車出發(fā)多長時間相距200km?

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】試題分析:根據(jù)抽樣調(diào)查適用的條件、方差的定義及意義和可能性的大小找到正確答案即可.試題解析:A、某種彩票中獎的概率是,只是一種可能性,買1000張該種彩票不一定會中獎,故錯誤;B、調(diào)查電視機的使用壽命要毀壞電視機,有破壞性,適合用抽樣調(diào)查,故正確;C、標準差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況,標準差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,故正確;D、袋中沒有黑球,摸出黑球是不可能事件,故正確.故選A.考點:1.概率公式;2.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;3.標準差;4.隨機事件.2、B【解析】試題解析:∵菱形ABCD的對角線根據(jù)勾股定理,設菱形的高為h,則菱形的面積即解得即菱形的高為cm.故選B.3、A【解析】

依據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),即可得到整數(shù)點個數(shù)是5個,進而得到拋物線向上平移5個單位后形成的圖象.【詳解】解:如圖,反比例函數(shù)圖象與坐標軸圍成的區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是5個,即,

拋物線向上平移5個單位后可得:,即,

形成的圖象是A選項.

故選A.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象,解答本題的關鍵是明確題意,求出相應的k的值,利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進行解答.4、C【解析】

列表得出進出的所有情況,再從中確定出恰好選擇從同一個口進出的結果數(shù),繼而根據(jù)概率公式計算可得.【詳解】解:列表得:ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE∴一共有25種等可能的情況,恰好選擇從同一個口進出的有5種情況,∴恰好選擇從同一個口進出的概率為=,故選C.【點睛】此題主要考查了列表法求概率,列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件;解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.5、B【解析】

首先利用相反數(shù),絕對值的意義,乘方計算方法計算化簡,進一步利用負數(shù)的意義判定即可.【詳解】A、-(-2)=2,是正數(shù);B、-|-2|=-2,是負數(shù);C、(-2)2=4,是正數(shù);D、-(-2)3=8,是正數(shù).故選B.【點睛】此題考查負數(shù)的意義,利用相反數(shù),絕對值的意義,乘方計算方法計算化簡是解決問題的關鍵.6、C【解析】

解:觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可得:∵課外閱讀時間為1小時的人數(shù)最多為11人,∴眾數(shù)為1.∵將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,第25個和第26個數(shù)據(jù)的均為2,∴中位數(shù)為2.故選C.【點睛】本題考查(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);(2)中位數(shù)的確定要分兩種情況:①當數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的總個數(shù)為奇數(shù)時,把所有數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,中間的那個數(shù)就是中位數(shù);②當數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的總個數(shù)為偶數(shù)時,把所有數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),可化簡得=﹣3=﹣2,然后根據(jù)二次根式的估算,由3<2<4可知﹣2在﹣4和﹣3之間.故選C.點睛:此題主要考查了二次根式的化簡和估算,關鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡計算,再二次根式的估算方法求解.8、B【解析】試題分析:通過理解題意可知本題的等量關系,即每件作服裝仍可獲利=按成本價提高40%后標價,又以8折賣出,根據(jù)這兩個等量關系,可列出方程,再求解.解:設這種服裝每件的成本是x元,根據(jù)題意列方程得:x+15=(x+40%x)×80%解這個方程得:x=125則這種服裝每件的成本是125元.故選B.考點:一元一次方程的應用.9、C【解析】

作輔助線,構建全等三角形:過D作GH⊥x軸,過A作AG⊥GH,過B作BM⊥HC于M,證明△AGD≌△DHC≌△CMB,根據(jù)點D的坐標表示:AG=DH=-x-1,由DG=BM,列方程可得x的值,表示D和E的坐標,根據(jù)三角形面積公式可得結論.【詳解】解:過D作GH⊥x軸,過A作AG⊥GH,過B作BM⊥HC于M,設D(x,),∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=CD=BC,∠ADC=∠DCB=90°,易得△AGD≌△DHC≌△CMB(AAS),∴AG=DH=﹣x﹣1,∴DG=BM,∵GQ=1,DQ=﹣,DH=AG=﹣x﹣1,由QG+DQ=BM=DQ+DH得:1﹣=﹣1﹣x﹣,解得x=﹣2,∴D(﹣2,﹣3),CH=DG=BM=1﹣=4,∵AG=DH=﹣1﹣x=1,∴點E的縱坐標為﹣4,當y=﹣4時,x=﹣,∴E(﹣,﹣4),∴EH=2﹣=,∴CE=CH﹣HE=4﹣=,∴S△CEB=CE?BM=××4=7;故選C.【點睛】考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識,解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題,學會構建方程解決問題.10、C【解析】

①利用拋物線兩點式方程進行判斷;

②根據(jù)根的判別式來確定a的取值范圍,然后根據(jù)對稱軸方程進行計算;

③利用頂點坐標公式進行解答;

④利用兩點間的距離公式進行解答.【詳解】①y=ax1+(1-a)x-1=(x-1)(ax+1).則該拋物線恒過點A(1,0).故①正確;

②∵y=ax1+(1-a)x-1(a>0)的圖象與x軸有1個交點,

∴△=(1-a)1+8a=(a+1)1>0,

∴a≠-1.

∴該拋物線的對稱軸為:x=,無法判定的正負.

故②不一定正確;

③根據(jù)拋物線與y軸交于(0,-1)可知,y的最小值不大于-1,故③正確;

④∵A(1,0),B(-,0),C(0,-1),

∴當AB=AC時,,解得:a=,故④正確.

綜上所述,正確的結論有3個.

故選C.【點睛】考查了二次函數(shù)與x軸的交點及其性質(zhì).(1).拋物線是軸對稱圖形.對稱軸為直線x=-,對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P;特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0);(1).拋物線有一個頂點P,坐標為P(-b/1a,(4ac-b1)/4a),當-=0,〔即b=0〕時,P在y軸上;當Δ=b1-4ac=0時,P在x軸上;(3).二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小;當a>0時,拋物線開口向上;當a<0時,拋物線開口向下;|a|越大,則拋物線的開口越?。?).一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置;當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右;(5).常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點;拋物線與y軸交于(0,c);(6).拋物線與x軸交點個數(shù)Δ=b1-4ac>0時,拋物線與x軸有1個交點;Δ=b1-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點;Δ=b1-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點.X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b1-4ac乘上虛數(shù)i,整個式子除以1a);當a>0時,函數(shù)在x=-b/1a處取得最小值f(-b/1a)=〔4ac-b1〕/4a;在{x|x<-b/1a}上是減函數(shù),在{x|x>-b/1a}上是增函數(shù);拋物線的開口向上;函數(shù)的值域是{y|y≥4ac-b1/4a}相反不變;當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸,這時,函數(shù)是偶函數(shù),解析式變形為y=ax1+c(a≠0).二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、D【解析】

根據(jù)根的判別式得到關于a的方程,求解后可得到答案.【詳解】關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根,則解得:滿足條件的最小整數(shù)的值為2.故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系,理解并能運用根的判別式得出方程是解題關鍵.12、3【解析】

根據(jù)拋物線與x軸只有一個公共交點,則判別式等于0,據(jù)此即可求解.【詳解】∵拋物線y=3x2﹣6x+a與x軸只有一個公共點,∴判別式Δ=36-12a=0,解得:a=3,故答案為3【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸的公共點的個數(shù)的判定方法,如果△>0,則拋物線與x軸有兩個不同的交點;如果△=0,與x軸有一個交點;如果△<0,與x軸無交點.13、下降【解析】

根據(jù)拋物線y=3x2+2x圖像性質(zhì)可得,在對稱軸的左側部分是下降的.【詳解】解:∵在中,,∴拋物線開口向上,∴在對稱軸左側部分y隨x的增大而減小,即圖象是下降的,故答案為下降.【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖像及性質(zhì).根據(jù)拋物線開口方向和對稱軸的位置即可得出結論.14、1【解析】

根據(jù)題意,將點(a,b)代入函數(shù)解析式即可求得2a-b的值,變形即可求得所求式子的值.【詳解】∵點(a,b)在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上,∴b=2a-1,∴2a-b=1,∴4a-2b=6,∴4a-2b-1=6-1=1,故答案為:1.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,解答本題的關鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.15、60°【解析】

先根據(jù)垂直的定義,得出∠BAD=60°,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得出∠D的度數(shù).【詳解】∵DA⊥CE,∴∠DAE=90°,∵∠1=30°,∴∠BAD=60°,又∵AB∥CD,∴∠D=∠BAD=60°,故答案為60°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義,解題時注意:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.16、1.【解析】

連接BD,如圖,根據(jù)圓周角定理得到∠ABD=90°,則利用互余計算出∠D=1°,然后再利用圓周角定理得到∠ACB的度數(shù).【詳解】連接BD,如圖,∵AD為△ABC的外接圓⊙O的直徑,∴∠ABD=90°,∴∠D=90°﹣∠BAD=90°﹣50°=1°,∴∠ACB=∠D=1°.故答案為1.【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心:三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點,叫做三角形的外心.也考查了圓周角定理.17、或﹣.【解析】

試題分析:當點F在OB上時,設EF交CD于點P,可求點P的坐標為(,1).則AF+AD+DP=3+x,CP+BC+BF=3﹣x,由題意可得:3+x=2(3﹣x),解得:x=.由對稱性可求當點F在OA上時,x=﹣,故滿足題意的x的值為或﹣.故答案是或﹣.【點睛】考點:動點問題.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)A(﹣4,0),B(2,0);(2)△ACP最大面積是4.【解析】

(1)令y=0,得到關于x的一元二次方程﹣x2﹣x+4=0,解此方程即可求得結果;(2)先求出直線AC解析式,再作PD⊥AO交AC于D,設P(t,﹣t2﹣t+4),可表示出D點坐標,于是線段PD可用含t的代數(shù)式表示,所以S△ACP=PD×OA=PD×4=2PD,可得S△ACP關于t的函數(shù)關系式,繼而可求出△ACP面積的最大值.【詳解】(1)解:設y=0,則0=﹣x2﹣x+4∴x1=﹣4,x2=2∴A(﹣4,0),B(2,0)(2)作PD⊥AO交AC于D設AC解析式y(tǒng)=kx+b∴解得:∴AC解析式為y=x+4.設P(t,﹣t2﹣t+4)則D(t,t+4)∴PD=(﹣t2﹣t+4)﹣(t+4)=﹣t2﹣2t=﹣(t+2)2+2∴S△ACP=PD×4=﹣(t+2)2+4∴當t=﹣2時,△ACP最大面積4.【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合,解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法進行求解.19、(1)相等或互補;(2)①BD+AB=BC;②AB﹣BD=BC;(3)BC=或.【解析】

(1)分為點C,D在直線MN同側和點C,D在直線MN兩側,兩種情況討論即可解題,(2)①作輔助線,證明△BCD≌△FCA,得BC=FC,∠BCD=∠FCA,∠FCB=90°,即△BFC是等腰直角三角形,即可解題,②在射線AM上截取AF=BD,連接CF,證明△BCD≌△FCA,得△BFC是等腰直角三角形,即可解題,(3)分為當點C,D在直線MN同側,當點C,D在直線MN兩側,兩種情況解題即可,見詳解.【詳解】解:(1)相等或互補;理由:當點C,D在直線MN同側時,如圖1,∵AC⊥CD,BD⊥MN,∴∠ACD=∠BDC=90°,在四邊形ABDC中,∠BAD+∠D=360°﹣∠ACD﹣∠BDC=180°,∵∠BAC+∠CAM=180°,∴∠CAM=∠D;當點C,D在直線MN兩側時,如圖2,∵∠ACD=∠ABD=90°,∠AEC=∠BED,∴∠CAB=∠D,∵∠CAB+∠CAM=180°,∴∠CAM+∠D=180°,即:∠D與∠MAC之間的數(shù)量是相等或互補;(2)①猜想:BD+AB=BC如圖3,在射線AM上截取AF=BD,連接CF.又∵∠D=∠FAC,CD=AC∴△BCD≌△FCA,∴BC=FC,∠BCD=∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD=90°即∠ACB+∠BCD=90°∴∠ACB+∠FCA=90°即∠FCB=90°∴BF=∵AF+AB=BF=∴BD+AB=;②如圖2,在射線AM上截取AF=BD,連接CF,又∵∠D=∠FAC,CD=AC∴△BCD≌△FCA,∴BC=FC,∠BCD=∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD=90°即∠ACB+∠BCD=90°∴∠ACB+∠FCA=90°即∠FCB=90°∴BF=∵AB﹣AF=BF=∴AB﹣BD=;(3)①當點C,D在直線MN同側時,如圖3﹣1,由(2)①知,△ACF≌△DCB,∴CF=BC,∠ACF=∠ACD=90°,∴∠ABC=45°,∵∠ABD=90°,∴∠CBD=45°,過點D作DG⊥BC于G,在Rt△BDG中,∠CBD=45°,BD=,∴DG=BG=1,在Rt△CGD中,∠BCD=30°,∴CG=DG=,∴BC=CG+BG=+1,②當點C,D在直線MN兩側時,如圖2﹣1,過點D作DG⊥CB交CB的延長線于G,同①的方法得,BG=1,CG=,∴BC=CG﹣BG=﹣1即:BC=或,【點睛】本題考查了三角形中的邊長關系,等腰直角三角形的性質(zhì),中等難度,分類討論與作輔助線是解題關鍵.20、x+1,2.【解析】

先根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則、平方差公式計算后,再去掉括號,合并同類項化為最簡后代入求值即可.【詳解】原式=x2+x﹣(x2﹣1)=x2+x﹣x2+1=x+1,當x=1時,原式=2.【點睛】本題考查了整式的化簡求值,根據(jù)整式的運算法則先把知識化為最簡是解決問題的關鍵.21、-17.1【解析】

按照有理數(shù)混合運算的順序,先乘方后乘除最后算加減,有括號的先算括號里面的.【詳解】解:原式=﹣8+(﹣3)×18﹣9÷(﹣2),=﹣8﹣14﹣9÷(﹣2),=﹣62+4.1,=﹣17.1.【點睛】此題要注意正確掌握運算順序以及符號的處理.22、10【解析】試題分析:根據(jù)相似的性質(zhì)可得:1:1.2=x:9.6,則x=8,則旗桿的高度為8+2=10米.考點:相似的應用23、(1)m=30,n=20,圖詳見解析;(2)90°;(3).【解析】

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